第一篇：在初中数学教学中寻找数学美

在初中数学教学中寻找数学美

数学的世界，是一个充满了美的世界，数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。（2）数学美能启发人们探求真理的思路。（3）数学美感有检验真理的作用。（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的“ 内化”，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的.数学的简洁与抽象美：数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。公式C ＝ 2πR 就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π” 把它们紧紧相连。

数字和符号美。美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的“ ＋、－、×、÷”，比较大小的 “ ＜、＞、＝ ” 号，还有改变运算顺序的小括号()、中括号[ ]、大括号{ } 等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。

数学中的构图美和组合美。几何初步知识是数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等。

数学知识中的对称美。数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，深化思维，培养学生感受美、鉴赏美的能力。

数学知识的奇异美。奇异性是数学内涵美的又一基本内容。它是指所得的结果新颖奇特，出人意料。七巧板拼图是小学数学课常采用的内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。数学美是研究者情感深入数学的内在感受，正体现了社会以人为本的“人性化”精神，是“科学主义”与“人文主义”在艺术方面的整合。“数学是一门艺术，因为它创造了显示人类精神的纯思想的形式和模式”。“没有数学这

门语言，事物间大多数密切的类似关系将永远不会被我们发现；我们也无从发现世界内部的和谐”。数学美的感受需要通过练习、投入时间和精力，而并非通过对于美的鉴赏的训练所能达到的。数学美并非像艺术美那样完全建立在直接的感官之上，而主要地是一种理性美。数学这种深奥的美在于各部分的和谐秩序，并且纯粹理智能够握住它。数学工作者或学习者们追求的应是“在极度复杂的事物中提出的极度的简单性（简单美），在极度离散的事物中概括的极度的统一性（统一美），在极度无序的事物中发现的极度的对称性（对称美），在极度平凡的事物中认识的极度的奇异性（奇异美）。”

综上所述，数学正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高无尚的美。” 在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们逐步体验到数学美, 从直觉到知觉, 从知觉到感悟, 使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

第二篇：在数学教学中采撷美

在数学教学中采撷美

常志杰

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣。

“到处都是美，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时，也许不会产生任何美感，但若联想到，正是这几个简单数字不同的排列组合，可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候，你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气，这不正是数学中的简单与伟大之美吗？爱好音乐的人，经常会发现数学中的数字与符号正是流动的音乐，跳动的音符，它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数，还是直线和平面的无限伸展性，都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗？

（一）正确性。数学概念（包括定义、公理、定理、法则、公式）的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性。“真即美，美即真”。在学习与追求真理的过程中，会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬，所以我在我的工作里面，寻得了欢乐”。其实，一个科学理论成就的大小，事实上就是它的美学价值的大校。

（二）简洁性。数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，你总会采撷到数学的简洁美。数学和符号的使用可以替代语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便，提高了工作、学习效率。•陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明，起初因用了二百多页稿纸而未能发表，后来的证明只用了一千字左右。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

（三）和谐性。数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中有其独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学统一与和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。培根谈的好：“美中之最上者是图画所不能表现，初睹者所不能见及者。”数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值。特别是对中学生而言，他们受阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来，这就需要教师不断地深入采撷审美内容，不失时机地加以引导，使他们领略到数学中的内蕴的一种独特美的品质。这对于开发中学生的非智力因素的领域，培养创造美感，发展智力品质，造就一代合格人才，会起到不可估量的作用。

第三篇：在初中数学教学中育人

在初中数学教学中育人

【摘要】把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想。

【关键词】数学教学；教师；育人

教师塑造一个灵魂的同时，也传授知识。数学知识来源于生活又服务于生活。在生活中不乏成功运用一些知识解决实际问题的范例。在教学中若能恰当引入一些这样范例，让学生体验到，数学知识源于生活，使学生明白学习数学知识的目标在于应用，从而产生渴望获得该知识的欲望。我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，一堂富有成效的教学课，是在轻松愉快中完成的。为实现教学目的更好地服务。教师应该灵活应变，善于因势利导，合理地选择灵活多样的教学方法并加以恰当组合，形成活泼、愉快的课堂气氛，力争教与学双方都达到最佳的状态，取得良好的教学效果。

在教学过程中，课堂教学必不可少，必须要照顾到不同学生的不同要求。因此我十分注重因材施教，基础差的学生上课多提问，课后作业的布置，我会根据不同学生的情况，设计Ａ、Ｂ两份题目，甚至Ａ、Ｂ、Ｃ三份题目让学生选择。作业面批面改外还利用下午放学后多辅导，用爱心，耐心转化他们。我的工作量增大了很多。但通过努力，优生差生有不同程度的进步。

学生都具有可开发的潜能，内心深处都有一种渴望成功的强烈欲望，但同时也有较强的自尊心，往往想表现，但又畏首畏尾不敢表达。教师要给每个学生特别是学习困难的学生，提供适当的机会表现自己，教师可以进行适当的点拨解题思路与方法，激励学生认真地探究问题，让学生独立地解答出来，并给予恰当的鼓励。这样使学生能够成功地展示自己，坚定了学习的自信心，从而使学生自我加压，由被动学习变为主动地探究性学习。

老师要有一桶水，才能引领学生走向一条知识的河流，从而奔向知识的海洋。因而我除了认真教学之余，并积极参加教研活动．不懂的问题多向有经验的老师请教，平时也常到其他班级听课，取人之长，补己之短，为使自己的业务水平有进一步提高。我能利用非工作时间去阅读一些书刊，并及时总结心得体会。

另外，在数学教学中，概念课的教学特别要讲究概念的形成，通过大量的生活知识的堆积，才能达到理解概念的含义，区分概念之间的异同，以及概念的灵活运用。比如：在九年级的《圆的有关概念》这一节中，就有12个定义，要学生理解和记忆，就得结合图形来分析和讲解；计算题的教学，学生难于理解算理，正确地掌握较复杂的书写格式；应用题的教学，学生难于分析数量关系，理解其思路，解法及特点；几何初步知识的教学，学生难于建立抽象的空间观念。总之，数学课教学的难点，不能一概而论，要根据实际情况灵活地分析，准确地把握。使教学难点明确在教学之前，突破在教学之中。让我们知难而进，让学生学得轻松。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干” 的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

为了使学生的灵魂得以净化，智慧得以升华，作为教师，更应该是学生的亲人。富有艺术性的教学，能充分激发学生的求知欲，引发学生浓厚的学习兴趣，把知识信息轻松而有效地输入学生的头脑中，从而达到教学目的。数学老师更是如此。

学生进入学校，老师成了他们最亲近的人，使自己成为老师心目中的好学生将成为他们一切行为的中心动机和迫切需要。因此，建立和谐的师生关系是搞好教学不可缺少的前提。老师时时刻刻给予学生真挚的爱，学生对其就有强烈的感情，那么学生在老师面前就会感到“心理安全”，容易形成愉快的学习气氛。

但是，学生和老师必须遵循这样一个原则:学生有错误教师一定要指出，让其改正，想方设法把学生的错误想法引到正道上来，同时在教学中一定要尊重学生。况且，建立人与人之间和谐相处的局面也十分重要。正如古语所言“上下同心，其利断金”。让我们从自己做起，从小事做起，共创和谐、美好的校园！

工作二十多年我感触最深的就是“没有爱就没有教育”。其实在教学工作中，只有把批评和处分建立在关心热爱学生的基础上，才能体现出对学生的真诚与期望。当学生感受到老师对自己的关心和爱护时，他们会更倾心于老师，更乐于接近老师，更愿意接受老师的批评教育。所谓的“亲其师，信其道”就是这个道理吧？可见育人中“爱”是如此的重要，经验告诉我们当面对有困难的学生时，这种现象更是明显。特别是后进生更容易遇到困难。

最后，我们既是学生的老师也是他们的亲人，不但要教会他们知识，更要教会他们做人，与他们共同编织属于自己的“中国梦”。

参考文献：

[1]李福兴.《谈数学课的导言设计》.梧州师专学报，1995.04

[2]梁荣照.《教育实践与研究》[J]，202_(5)

[3]《国务院关于大力发展职业教育的决定》[G]，202_年

第四篇：在学习中感受数学美

在学习中感受数学美

著名哲学家罗素曾说：“数学，如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高无上的美。”的确，哪里有数学，哪里就有美。在学习过程中，我们已经充分领略到数学美的魅力，它给我们展示了一个奇异的美的世界。数学美主要表现在以下几个方面。

一、数学美具有简洁性

数学理论的迷人之处就在于能用最简洁的方式揭示现实世界中量与量之间的关系规律，正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。” 例如：公式S＝Vt揭示了路程、速度、时间三者之间的内在规律，简洁、清晰，使人一目了然，又能领悟它所揭示的深刻内涵，C＝2πRS＝πR2把几何图形和数量之间的深刻联系，用公式来表示，体现了数学美的简洁性。

二、数学美具有趣味性

我国古代人民创造的益智游戏—七巧板，运用简单的几何图形拼出的图案生动有趣，在许多国家广为流传，还有幻方游戏、推二十四点游戏等等，给人们的学习生活增添了无限乐趣。

三、数学美具有和谐性

自古希腊以来，黄金分割备受人们关注，它被视为最美丽和谐的几何比例。雅典的帕德嫰神庙因为采用了黄金分割的原理设计而成了世界上著名的建筑之一；在拍照时常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割处，会显得更加协调悦目；主持人站在舞台的黄金分割处，视觉和音响效果最好。黄金分割及其有关应用已经成为数学中和谐美的典范。

四、数学美具有感官性

感官性的美是指事物的美直接作用到人的感觉器官而产生的一种美好的感觉，是具体的，能够被人的感官直接把握的。例如中学数学几何中的垂线给人以稳定感和均衡感；直线给人以平静安宁感；斜线具有明显的运动感和不稳定感；曲线则因改变了直线的呆板、单调而又变化均匀被人们喜爱，反映给人的是柔和、轻盈、流畅、优雅的感觉；三角形给人的稳定感和四边形给人的不稳定感。

五、数学美具有对称性

数学的对称美分为两种，一种是体现在数(式)的结构上的对称性美，例如加法的交换律a＋b＝b＋a 乘法的交换律ab＝baa与b的位置具有对称关系，但又是可以变化，整个式子简洁明快，一目了然。另一种是图形的对称性美，图形的对称是指组成图形的部分与部分之间，整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如，轴对称图形和中心对称图形，这些图形匀称美观，在日常生活中用途非常广泛，许多建筑师和美术工作者采用这个原理，设计出美丽的图案。

六、数学美具有创造性

数学虽然只有简单的几个数字（0—9）,但是通过一些数学符号的作用，则创造了能够表达世界几乎所有的数量关系，例如由于小数点和分数线的作用，使数的范围由自然数扩展到有理数，引入“√”后，数的范围又由有理数扩展到无理数。数的不断创新，适应了社会发展的需要，也解决了实践活动中存在的许多数量问题，推动了边缘学科的发展，这种创造性是非常伟大而又现实的。千姿百态的几何图形，如许多国家的国旗，公司的标志，布料的花纹是由一些简单的几何图形通过平移、旋转、拼凑、延伸等方法得到的。

法国数学家庞加莱说过“能够作出数学发现的，是具有感觉数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人，而且只限于这种人。”让我们在学习的过程中，通过不懈的努力，不仅能感受到数学美，还要成为发现数学美、认识数学美、研究数学美的人。

第五篇：在初中数学教学中如何实现有效教学

在初中数学教学中如何实现有效教学

兰州市第六十八中学 马廷军

目前中小学教学有一个非常突出的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里；学生学得也很痛苦，苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的，既有教育体制问题，也有课程设置及标准问题，更有教师本身素质和能力问题。作为一线教师，应该正视这个问题，并作深刻的反思。

我想，要彻底解决这个问题，仅靠教师的力量是远远不够的，但是，从如何提高教学效益，那应该属于教师的份内职责。随着教育改革的不断深入，为实现有效教育提出更多要求，这也为我们一线教师更好地参与教育改革提供了良好的契机。下面就从有效教学理念出发，结合本人十余年初中数学教学的实践来谈几点个人的看法：

一、“有效教学”的含义

所谓“教学”，是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个：一是要激发学生的学习动机，因为教学是在学生“想学”的基础上展开的。二是要让学生知道学什么和学到什么程度，学生只有知道学了什么以及学到什么程度，才会有意识地去主动参与；三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白。为此，需要借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫的教学语言等。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容，或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么，或学生学得好不好。

二、实现有效教学要求教师具备较高的业务能力

要实现有效教学，教师对本学科基础知识和基本技能，要有准确

地把握和深刻地理解，对数学教学的基本原则和规律要有清晰地掌握。如在教学交流中常谈的淡化形式，注重实质；精讲多练，先做后说；记忆通向理解，速度赢得效率；重复依靠变式，严谨形成理性等，这些已被数学教育者反复推敲提炼，语言已精练到极至的教学规律，其深厚的内涵足以够我们终身去领会和享用。其中“先做后说”，“师生共做”，“做”并不是指单纯做数学题，而是包含了问题的提出，以及在教师指导下师生共同研究问题，解决问题。数学是做出来的，讲得再多最后还是要学生通过自己动手动脑才能逐步地理解。这些老生常谈的教学常规只有在实践中不断去摸索和感悟，才能在教学实际中做到游刃有余，才能最大可能地实现有效教学。因此，要做一名优秀的教师光有热情和奉献精神是远远不够的，要实现有效、高效的教学，还需要教师具有自觉学习和自我反思的能力。

三、指导学生掌握有效学习的方法是实现有效教学的必要条件 教学活动之前，每位教师不仅要认真备好课堂教学的内容，更要充分备好如何指导学生通过学习去掌握知识的手段和方法，备好如何去调动学生学习的积极性。实际上，学生的学习状态和情绪完全靠老师来调动。随着教学内容的不同，情景创设的不同，学生接受知识的情绪不同，学生学习的有效性也会不同。在学习过程中帮助他们学会自己管理自己、约束自己，培养他们克服困难的勇气和信心。备课中，我们还要在提高学生课堂上参与的广度、深度、自觉度上下功夫。要恰当合理地组织教学，要保证学生合理的、足够的自习时间，帮助学生实现有效地学习。只有当学生积极投入到学习中，我们的教学才可能实现有效乃至高效的目标。

四、提高“学困生”的学习能力是全面实现有效教学的基本任务 要实现有效课堂教学，关注“学困生”是极其必要也是极其艰巨的教育任务。在教学实践中，我们不得不承认学生之间存在差异，课

堂上总有一部分学生不能完全接受所学的新知识，课余时间帮助这些学生补习就成了教师工作中不可或缺的一部分。只有及时了解他们的学习困难，（我常常通过课堂小测验和作业来了解他们，同时鼓励他们多提出问题和困惑），做到持之以恒，并及时给予他们切实的帮助，考虑他们的需要，给予必要的小灶式指导，这些都是帮助学困生提高学习能力的有效措施，然而，更重要的是教师要热情鼓励他们不断进取，使他们能感觉到自己的进步，这样才能真正提高他们的学习兴趣。有了学习兴趣，就会有努力方向，然后才会有他们的自觉行动。学困生是最需要老师帮助的群体，在帮助学困生工作方面，教师一定要有计划，要讲策略，要采取有效的帮学手段，这需要我们付出大量的劳动。例如对于没有按时完成作业的学生，应采取“紧逼顶人”的方法，通过与家长联系配合一定要让他完成，不达目的誓不罢修，对他们作业中存在的问题，老师要及时给予个别辅导，扫除学习上的障碍，以便使他能顺利进入下一阶段的学习。有效教学必须建立在学生学习的良性循环的基础上。不可想象没有足够基础知识的学生，怎么会在日益加深学习内容的课堂上进行有效地学习，我们又能怎样地实现有效教学。所以说，对学困生的有效帮助是实现有效教学必不可少的重要环节。

面对有效学习这个话题，广大教师也会有各自的妙法，但有一点肯定是一致的，即每个教师面对自己的学生的时候，一定要让他们时时感受到：“我能行！”关键是看我们是不是有足够的信心和耐心，有没有管用的教学良策和方法。教师应该有追求卓越的美好愿望，但在追求卓越的同时，却不能丢下每一个人，因为，这才是我们教师有效教学的终极追求。