第一篇：数学与应用数学专业指导性教学计划

数学与应用数学专业指导性教学计划

培养目标本专业培养数学科学的基本理论与基本方法，具有扎实的数学基础。本专业

部分课程将为基地班的学生提供独立教学优势，为培养研究生人才打下坚实的基础。该专业毕业生除攻读研究生继续深造外，也可到高校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究工作与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析，信息管理、科学计算和计算机应用等工作。培养要求主要学习数学与应用数学的基本理论、基本方法，受到计算机和数学软件，数学建模等方面的基本训练。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1． 掌握数学分析、代数、几何及其应用的基本理论、基本方法。

2． 掌握计算机和数学软件及数学建模方面的基本训练。熟练掌握一门外语。

3． 了解数学与应用数学科学的理论前沿、应用前景和最新发展动态。

4． 掌握数学与应用数学资料的查询、文献检索及运用现代信息技术来撰写论文，参加学术交流。

主要课程数学分析、高等代数、抽象代数、几何学、复变函数、实变函数、点集拓扑、微分几何、常微分方程、偏微分方程、概率论

特色课程外语教材课程：代数拓扑、现代偏微分方程、黎曼几何

双语教学课程：代数拓扑、现代偏微分方程

自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论

研究型课程：黎曼几何、现代偏微分方程、点集拓扑、代数几何引论、微分几何、测度论、环论

计划学制四年

毕业最低学分160+4

授予学位理学学士

统计学专业指导性教学计划

培养目标 本专业培养统计学所需的数学基础和数学思维能力，掌握统计学和其它相关学

科的专门知识。，能熟练地运用计算机分析数据。本专业毕业生除可报考研究生继续深造外，可到高校、科研机构、金融、证券、保险、医药、电信、国家机关等企事业单位，从事统计调查、统计信息管理、数据分析等开发、应用和管理工作。

培养要求主要学习统计学的基本理论、基本方法，受到计算机和数学软件，数学建模

等方面的基本训练。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1． 掌握数学分析、代数、几何及其应用的基本理论、基本方法。

2． 掌握计算机和数学软件及数学建模方面的基本训练。熟练掌握一门外语。

3． 了解统计学的理论前沿、应用前景和最新发展动态。

4． 掌握统计学资料的查询、文献检索及运用现代信息技术来撰写论文，参加学术交流。

5． 具有数据处理和统计分析的基本能力和较强的更新知识的能力。

主要课程数学分析、高等代数、几何学、复变函数、常微分方程、统计学原理、概率

论、数理统计、回归分析、抽样调查、时间序列分析

特色课程原版教材课程：现代概率论、时间序列分析

外语教学课程：现代概率论、时间序列分析

自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论

研究型课程：现代概率论、应用统计分析

计划学制四年

毕业最低学分160+4

授予学位理学学士

信息与计算科学专业指导性教学计划

培养目标本专业培养学生具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能，接受科学研究的训练，能解决科研单位、工程建设部门、商业公司、金融证券、软件行业、网络电信等诸多领域实际工作中遇到的信息处理和问题的高级人才。毕业生能在科技、教育和经济金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作，成绩优秀的学生可继续攻读硕士学位。

培养要求主要学习信息与计算科学的理论和基本方法，受到计算机和数学软件，数学建模等方面的基本训练。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1． 掌握数学分析、代数、几何及其应用的基本理论、基本方法。

2． 了解信息与计算科学的理论前沿、应用前景和最新发展动态。熟练掌握一门外语。

3． 熟练使用计算机输出（包括常用语言、工具及专用软件），具有基本的算法分析、设计能力和较强的编程能力，能运用所学的理论、方法和技能解决应用领域中的实际问题，4． 掌握信息与计算科学资料的查询、文献检索及运用现代信息技术来撰写论文，参加学术交流。

主要课程数学分析、高等代数、几何学、复变函数、常微分方程、数值逼近、数值代

数、算法语言、概率论

特色课程原版教材课程：科学计算、数值代数

外语教学课程：科学计算、数值代数

自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论

研究型课程：微分方程数值解、科学计算、计算机图形学 计划学制四年

毕业最低学分160+4

授予学位理学学士

第二篇：数学与应用数学专业

数学与应用数学专业《学年论文》 数学与应用数学专业《学年论文》指导书 撰写人： 撰写人：杨禾花 审定人： 审定人： 毛志强

一、学年论文的目的与任务

学年论文是学生在学年结束时完成的学术性的论文，要求学生在教师指导下，运用 已有知识进行学术研究，分析解决所属专业领域的问题，并能准确表达自己的研究成果。其目的在于使学生初步掌握撰写学术论文的方法，巩固深化所学理论知识，培养学生缜 密的思维能力和分析解决问题的能力、较强的书面表达能力及论证才能，发挥创造精神，并作为检验学生一学年学习成绩和研究成果的重要手段。学年论文是学生在完成公共课、专业基础课和大部分专业课学习后的一个教学环节，是学生整理已学到的理论知识的一次训练，并为撰写毕业论文奠定基础。本学年论文的 目的和任务是： 1.检验学生在专业学习中的效果和收获； 2.培养学生实际运用知识和获取资料的能力； 3.培养学生理论创新能力； 4.使学生了解期刊论文的基本格式和写作要求，并遵照要求完成论文写作； 5.使学生认识遵守学术道德的重要，培养科学创造精神；

二、学年论文的时间安排

序号 学年论文教学工作内容 教学工作目标、要求 论题要求明确具体，具备一 定的理论价值或实用价值。第 12 教学周 学生应仔细拟出论文提纲，使文章结构严谨，逻辑严 密，层次分明，重点突出。学生根据论文提纲写出论 文，论文要求格式规范，有 第 13、15、封面、14、摘要、关键词、标题、16 教学周 作者、正文、参考文献，字 数在 3000-6000 字之间。时间安排

完成论文选题及提纲

完成论文定稿

数学与应用数学专业的学年论文共两篇，分别安排在第三、第六学期，每次二周的 学时，每次 1 学分。学年论文的时间安排在第 12 到 16 教学周中分散进行。

三、学年论文地点安排

校内

四、学年论文内容具体安排及要求

（一）项目一：论文选题及提纲 1.内容：要求学生完成论文选题及提纲。2.操作过程： 由教研室分别指定指导教师，在学生独立思考的基础上，教师与学生共同讨论分析，确定研究方向和初步选题。选题初步确定以后，学生在教师的指导下对专业报纸期刊以及电子信息数据库（包 括网站）进行文献检索，了解前人工作成果，收集有关论据材料，与指导教师讨论确定 论文题目。学生在动手写作论文之前，应仔细拟出论文提纲。3.基本要求：

（1）论题要体现本专业的基本训练内容；同时也可考虑专业扩展，选择边缘专业的 论题。

（2）论题应尽可能结合实际或指导教师科研进行，来源于实际论题有利于增强学生 的责任感、紧迫感。（3）论题类型应尽可能多样化，消除雷同的课题；论题可由指导教师提供或学生自 己收集，若是指导教师列出的课题应多于其指导学生的人数，便于学生针对自己的实际 进行选择。最终指导教师必须把关。（4）论题研究内容不能太宽太大。选题切忌空泛性，宜小不宜大。（5）课题必须具有可完成性，即在保证课题质量的前提下，在规定的时间内，通过 教师的指导，学生在课余可以完成。课题的工作量和难度要适中。

（二）项目二：论文定稿 1.内容：要求学生完成论文定稿。2.操作过程： 论文的写作过程采取教

师跟踪辅导和学生自主研究相结合的方式进行，学生根据论文提纲写出论文，在对文章反复修改后打印出来，上交指导教师。3.基本要求：（1）论文基本构成 一篇完整的学术论文通常由题目、摘要及关键词、引言、正文、结论、参考文献等 部分组成。许多专业学术期刊还要求要有英文摘要。○题目

题目要简明、确切、具有概括性，字数一般不宜超过 20 个字。○摘要及关键词

论文的摘要应以浓缩的形式概括研究课题的主要内容、方法、观点以及取得的主要 成果结论。摘要可在 150-250 字的幅度，不宜过多，也不要太少。关键词以 3～5 个为宜。3 ○前言或引言

论文的前言或引言一般应阐明选题的缘由；本研究在国内(外)发展概况及评述；本 研究所要解决的主要问题及采取的研究手段和方法；概述成果及意义。对于数千字的单 篇论文，“前言”两字一般并不写出。○正文

正文是作者对自己所研究的课题详细的表述，是全文的主体部分。论文的撰写应注 意理论联系实际，系统组织论点论据，按逻辑展开对问题的分析讨论。论文中引用别人 的观点、意见要明确交代，禁止照抄照搬而不做任何说明的学术剽窃。○结论

结论是对论文进行归纳综合后得出的总结，是全文的思想精髓和文章价值。要求概 括简明、措辞严谨，但又能使人领会。其中可以写进尚存在的问题及进一步研究的建议。对于数千字的单篇论文，如果结论部分不长，“结论”的标题也可以不列出。○参考文献

参考文献是论文不可缺少的组成部分，它反映了作者的取材来源及材料的广博性和 可靠性。参考文献按规格要求书写。未公开发表或出版的文献采用脚注引用，即在引用 的行文中右上角注明脚注标号(如①、②)，在当页下方按标号顺序列出文献出处。公开 发表或出版的文献采用文末注，即在引用的行文中右上角注明标号(如[1]、[3～4])，在全文末按标号顺序列出文献出处。具体如下： 期刊：作者.论文名[J].刊名，年份，卷（期）：起止页码.专著和译著：作者.书名[M].版次(第一版不列).(译者+“译”字).出版地：出版社，年份.文集：文献作者.文献题名[A].文集编者姓名+“主编”两字.文集题名[C].出版地：出 版社，年份.起止页码.报刊：作者.题名[N].报刊名，年份-月份-日期.（版次）.未出版学术研讨会交流论文：作者.论文名[R].学术会议名（会议地点）或会议文集 名.年份.（会议文集页码.）未公开发表资料：作者.标题[Z].年份.网站上不明原始出处的文献：（作者）.题名[Z].网站中文名（http//www.××××××）如果作者不止一人，三人内的一般全部列出，姓名间用逗号，最后一个姓名之后仍 然用英文的点号，多个作者可以只列前一、二位加“等”字，而外文文献多名作者的最后 用“at.al.”。学年论文不要求英文摘要，如愿意进行写作训练的，注意不用严格按照中文摘要翻 译，而是按照英文语言习惯去写。位置可以安排在中文摘要之后，或者参考文献之后。并在摘要文字上方列出英文标题与姓名的汉语拼音。（2）论文书写编排要求 论文要求不含摘要、参考文献之外的全文不少于 4000 字，用 A4 纸打印。具体的编 排规定是： 论文标题：黑体加粗，三号，居中。有副标题者自破折号起另一行，黑体小三号加 粗。中文摘要：与姓名部分隔一行，宋体、五号。左右均在端线缩入两字（移动 Word 软件中标尺限定），使其与下面的正文相比横宽较小。提示的“摘要”两字，黑体加粗，置于摘要文字之前，顶格，并与摘要文字之间格开一字。在标题和摘要文字之间各隔一 行，居中并在两字之间空开 1-2 字：“摘 要”。提示的“关键词”三字，顶格，黑体加粗，五号。列出的关键词宋体，五号。关键词之间为分号，最后一个关键词之后不用任何标 点。“摘要”和“关键词”的提示不用方括号“[ ]”括起。如有英文摘要，与标题及关键词一起参照中文摘要格式编排。英文标题全用大写字 母，摘要用 Times New Roman 字体。提示的 Abstract 和 Key Word 黑体加粗。论文正文：宋体，小四号。其中的各级标题一律用阿拉伯数字编号，数字与章节标 题之间空一字，不用标点。具体的编排为： 一级标题（包括结语）：黑体加粗，四号，编号的数目字顶格； 二级标题：黑体加粗，小四号，与左边端线缩进一个汉字； 二级标题以下用“1）、2）、3）”等编号的小标题，楷体加粗，小四号，与正文有所 区别。如还有“①、②、③”的再次一级，则不做字体字号的区别。参考文献；宋体，五号。

正文中的脚注一律用 Word 软件中上方工具菜单的“插入”-“脚注和尾注”中的“脚注” 给出。引用文献的词句则在“×××（19××）”之后或之前加引号明确，并用与文末参考文 献编号相同的方括号编号，用“格式”-“字体”中的“上标”注明。文章的层次应有条不紊、整齐清晰。相同的层次应采用统一的字体和大小。论文的 结构一般并不复杂，通常章节编号分到第三级即可，这样到三级标题缩两格正好与文字 段落起首缩进两字平齐。三级标题以下如还要分小标题的，可以用“1）、2）、3）……” 以及“①、②、③……”的标号。要注意用作符号的大小写、斜体及上下标书写正确。标点符号：要符合国家标准 GB/T15834—1995《标点符号用法》的规定。名词和名称： ① 要正确使用专业术语和科学名词，专业术语和科学名词以国家有关标准、教材或 专业名词词典为准。不要使用日常俚语。术语名词的使用要前后统一。② 英文缩写代替的术语名词首次使用应在括号内注明其含义。③ 外国人名和地名除熟知者(如托马斯· 库克)可按标准译法写译名外，其余直写英 文原文，不译成中文。④ 国内单位要使用全称，不要简写(如“中国科学院”写成“中科院”等)图表：正文中的表、图要分别编号，并应该注意文内放置的插图图名应在图的下方，而表格的名称则在表的上方。如果图表较大，或者同类表格较多，只是用做佐证，应该 放在文后作为附图、附表。表格中的资料如并非自己亲自调查，必须在最下方说明“资 料来源：……”的字样。插图和表格应安排在离正文说明文字的近处，不要超前或过分拖后。

五、注意事项

遵守学术道德，杜绝弄虚作假。

六、上交成果及成绩评定

1.上交成果：按照一般学术刊物发表论文的大致篇幅和基本格式，完成一份选题得 当、言之有理的论文。2.成绩评定：学年论文的评定根据论文的观点、材料、结构、语言等方面进行综合 评价，分为优秀、良好、中等、及格、不及格五等，及格以上获得学分。

第三篇：数学与应用数学专业

数学与应用数学专业

Mathematics and Applied Mathematics

本专业有基础数学与应用数学两个专业方向，有一大批学术水平高的研究生导师。主要讲授数学科学的基本理论与方法，重点培养学生运用数学知识建立数学模型和使用计算机解决实际问题的能力。毕业生除到党政机关、高等院校、科研部门从事教学、科研、管理工作外，还可到银行、证券投资公司、计算机公司、保险公司或其他高新技术企业，从事软件开发、市场调研与分析、电子商务、网络安全、网络维护与运行管理等工作，也可继续攻读研究生或到国外深造。

主要课程: 数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、复变函数、实变函数、数学物理方程、近世代数、数学模型、程序设计和算法语言、数据库与数据结构、计算机原理、拓扑学、泛函分析、数论基础、最优化方法、证券组合优化、计算机网络技术等。

学 制：四年

授予学位：理学学士

第四篇：数学与应用数学专业描述（范文）

数学与应用数学专业描述

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

一、培养目标: 培养适应我国基础教育发展需要的，具备数学与应用数学专业的基础理论、基本知识和基本技能，具有数学、心理学和教育学等专业核心能力，思想品德有，理论基础实，专业能力强，综合素质高，德、智、体全面发展的高素质应用型人才。

二、主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论与数理统计、数学建模、数学史、实变函数、应用数学软件等20余门近代与现代应用数学基础的主要课程。

三、就业方向：本专业毕业生主要面向科技和教育，从事数学教育研究和教学等方面的工作，担任数学教育研究人员或普通中小学，职业中学，中等专业学校的数学教师。学生也可选择继续深造，攻读硕士学位。

第五篇：数学与应用数学专业(师范类)

数学与应用数学专业（师范类）

培养方案

学科门类：理学 专业代码：070101

一、培养目标

本专业培养适应社会主义现代化建设需要、德智体全面发展、掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在科技、经济部门从事研究以及在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

二、培养要求

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1.具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力。

2.有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发。

3.具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论。

4.了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。

5.较强的语言表达能力和班级管理能力。

6.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

7.具有一定的体育基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定的大学生体育锻炼合格标准，具有健康的体魄。8.具有良好的心理素质，具有坚强的意志力，具有很好的心理自我调节能力。9.能够比较熟练地掌握一门外语，初步具有听、说、读、写、译的能力。

三、学制和学分 1.学制：四年。2.学分：166。

四、学位授予 授予 理学 学士学位。

五、专业主要课程

数学分析、高等代数、空间解析几何、近世代数、概率论与数理统计、普通物理、常微分方程、计算方法、复变函数、实变函数、初等数学研究、微分几何等。

六、实践性教学

主要的实践性教学活动包括：入学与国防教育、社会实践与创新活动、教育实习、毕业论文、毕业教育和就业指导等。

七、毕业条件及其他说明

根据《宿州学院学生学籍管理办法（试行）》的规定，具有学籍的学生，在规定的学习年限内，修完本专业教学计划和培养方案规定的内容、修满学分，经考核成绩全部合格的，准予毕业，发给本科毕业证书；符合《宿州学院学士学位评定工作实施细则（试行）》所规定的学士学位授予条件的，授予理学学士学位。

八、专业主要课程简介 1.数学分析

学时：278；学分：16；考核方式：考试。

课程简介：数学分析是数学与应用数学专业的专业核心课程，是后续各门分析数学范围类课程的课程奠基，也是提高数学专业素质的必备知识。本课程的内容以极限为起点，用极限理论为工具，讨论函数，特别是连续函数的导数与微分；不定积分与定积分：级数理论；多元函数微积分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课程的学习，应使学生掌握微积分理论的基本概念与基本方法，并能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下基础。该课程重点是极限理论，微积分理论，级数理论，难点是实数连续性定理，一致连续性，一致收敛性。

先修课程：中学数学。

教 材：《数学分析》(第三版)上、下册，华东师范大学数学系编，高等教育出 版社。

参考书目：《数学分析讲义》（第四版）(上、下册)，刘玉琏等编，高等教育出版社；

《数学分析》（第二版），复旦大学数学系编，高等教育出版社。2.高等代数

学时：170；学分：10；考核方式：考试。

课程简介：高等代数是数学与应用数学专业的专业核心课程，是中学代数课程的继续和提高。其内容包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间和线性变换等，这些内容可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法，他是学习后继课程不可缺少的基础知识；同时，这门课程还较多地体现着数学的逻辑推理方法，对加深中学数学的理解和培养抽象的数学思维有重要的作用。

先修课程：中学数学。

教 材：《高等代数》（第二版）上、下册，丘维声编，高等教育出版社。参考书目：《高等代数》(第四版)，张禾瑞、郝炳新编，高等教育出版社；

《高等代数》（第一版），北大数学教研室编，高等教育出版； 《高等代数》(上、下册)，钮佩琨等编，哈尔滨出版社。

3.空间解析几何

学时：64；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：空间解析几何是大学本科数学专业的基础课程之一。它主要培养学生对空间的想象能力以及用代数的方法来研究几何图形的性质的能力，同时为进一步学习其它高等数学打下坚实的基础。主要内容是笛氏空间直角坐标系的基础上，以向量代数为基本工具介绍空间平面、直线的各种类型方程、相关位置以及二次曲面、二次曲线的代数方程分类和几何特性。

先修课程：平面解析几何

教 材：《解析几何》（第三版），吕林根、许子道等主编，高等教育出版社。参考书目：《空间解析几何》，陈希英主编，哈尔滨工业大学出版社；

《解析几何》，丘维声编，北京大学出版社。

4.近世代数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：近世代数是代数学的一个重要分支，是研究各种代数结构的一门基础课；它的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，并且已应用到科技的不少方面，它的结果 也已应用到科技的许多方面，通过该课程的学习，使学生掌握基本理论和方法，也是深入的、地理解和进一步学习的基础知识。它的最基本内容：集合、映射和关系、群、环、域以及模论和伽罗瓦理论的初步。

先修课程：高等代数。

教 材：《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社。参考书目：《近世代数》，刘邵学编，高等教育出版社；

《抽象代数基础》，刘象武编，内蒙古科学技术出版社； 《应用近世代数》，胡冠章编，清华大学出版社。

5.概率论与数理统计

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：概率论和数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术，并与其它数学分支相互渗透与结合。因此，本课程已成为数学专业的重要课程之一。本课程主要内容有：事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理；数理统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析初步。

先修课程：数学分析、高等代数。

教 材：《概率论与数理统计》（第二版），廖铨生编，华东师范大学出版社。参考书目：《概率论与数理统计》，魏宗舒编，高等教育出版社；

《概率论》(第一册)，复旦大学编，高等教育出版社； 《概率论与数理统计》，张福阁等编，东北林业大学出版社。

6.普通物理

学时：144；学分：8；考核方式：考试。

课程简介：物理学是研究客观物质世界运动规律的科学。物理学所研究的是最基本最普遍的运动，它包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核内部运动等等，这些运动广泛存在于其它高级、复杂的运动形式之中。因此可以认为物理学是除了数学以外的一切自然科学的基础，同时也是当代工程技术的重要理论支柱。

物理学主要讲叙述物理学的基本概念，基本定理（定律）及其一些重要应用。其主要内容包括力学、热学、电磁学、振动和波、光学和量子物理学基础。除此之外，介绍物理学在现代科技中的应用知识也是本课程的重要内容之一。

先修课程：数学分析。教 材：《物理学》（第二版）（上、下册），祝之光，高等教育出版社。参考书目：《普通物理学》(上、下册)，程守珠编著，高等教育出版社；

《新概念物理教程》，赵凯华编，高等教育出版社。

7.常微分方程

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：常微分方程是一门数学基础课，它是积分的引伸和发展。它即为偏微分方程、微分几何等后继课提供必要的理论基础，又是数学课理论（特别是微积分）联系实际的重要渠道之一。其理论分为解析法，几何法和数值分析法这三个主要方向。所谓解析法，就是把微分方程的解看作由该方程所定义的一种函数，它一般有级数展开式，人们能根据每一方程的特点推出解的许多性质。所谓集合法就是把微分方程的解看作充满平面或空间的曲线族，人们由所给方程或设法画出曲线足的大致图形，或借助于某个工具（如李雅普诺夫函数），研究其几何性质，进而引出有用的结论。所谓数值方法，则是求满足一定初试条件（或边界条件）的解之近似值的各种方法。本课程主要介绍常微分方程古典理论中的基本部分，如一阶方程和某些特殊类型高阶方程的初级解法、解的存在性与惟一性理论、高阶线性方程组的理论与解理论与解法等；同时也简单介绍近代理论中研究非线形的定性方法的入门知识。

先修课程：数学分析、高等代数。

教 材：《常微分方程》，王高雄编，高等教育出版社。参考书目：《常微分方程》，丁同仁等，高等教育出版社；

《常微分方程》，东北师范大学数学系微分方程教研室编，高等教育出版社； 《常微分方程》，中山大学数学力学系常微分方程组编，人民教育出版社。8.复变函数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：。它是高等师范院校数学专业的一门基础课程。它主要讲述解析函数的基本理论和有关方法。数域从实数域扩大到复数域后，产生了复变函数论，并深入到代数学、微分方程、概论统计、拓扑学等数学分支。二十世纪以来，已被广泛应用到理论物理、天体力学等方面、发展到今天已成为极为广泛的数学分支。其主要内容包括：复数及平面点集、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留学极其应用、保形映照、解析开拓、调和函数等。

先修课程：数学分析。教 材：《复变函数论》(第二版)，钟玉泉编，高等教育出版社。参考书目：《复变函数论》，余家荣编，人民教育出版社；

《复变函数》，庄圻泰、张南岳编，北京大学出版社。

9.实变函数

学时：72；学分：4；考核方式：考试。

课程简介：实变函数是数学与应用数学专业的一门必修课程，其主要内容是测度论和积分论，特别是勒贝格积分理论，这些理论是数学分析课程中微积分理论的进一步深入。同时也为进一步学习分析数学中一些专门理论，如：函数论、泛函分析、概率论、微分方程、群上调和分析等提供必要的测度和积分理论基础。实变函数论是数学系本科的一门重要的专业基础课，在数学教学中具有承上启下作用，对于学习了近代数学加深对数学分析极其它有关课程的理解都有着至关重要的意义。本课程以欧氏空间及其上的实值函数为对象，以Ledegue测度与积分理论为中心，介绍集合论和点集论基础知识，测度论，可测函数和积分论等内容。

先修课程：数学分析、复变函数。

教 材：《实变函数与泛函分析基础》，程其襄等编，高等教育出版社。参考书目：《实变函数》，周民强编，北京大学出版社；

《实变函数》（上、下册），夏道行等编，高等教育出版社。

10.计算方法

学时：54；学分：3；考核方式：考查。

课程简介：计算方法是一门研究如何在计算机上求解实现问题算法的学科，是数学与应用数学专业必修课之一。其主要内容有：误差分析；解线形方程组和非线形方程组的解法；迭代法；矩阵特征与特征向量的计算；插值法；数值微分法与数值积分；常微分方程初植的数值解法。

先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程。

教 材：《科学计算方法》，李庆扬编，清华大学出版社。参考书目：《计算方法》，吴筑之编，电子工业出版社； 《计算方法》，东北师范大学数学系编；

《计算方法》，武汉大学、山东大学计算数学教研室编，高等教育出版社； 《计算机数值方法》，施吉林编，高等教育出版社。11.微分几何 学时：54；学分：3；考核方式：考试。

课程简介：微分几何是以数学分析为工具来研究空间形式的一门数学分支，在机械工程理论物理等领域中有广泛的应用。本课程以经典微分几何为主，主要是讨论三维欧式空间中曲线与曲线面的局部性质。采用向量分析的方法，也引进一些张量符号，为了了解发展对整体微分几何，外微分形式，活动标架亦作些介绍。主要内容包括：向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。

先修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程。教 材：《微分几何》，梅向明、黄敬之编，高等教育出版社。参考书目：《微分几何讲义》，吴大任编，人民教育出版社。12.初等数学研究

学时：54；学分：3；考核方式：考查。

课程简介：初等数学是一门研究专为毕业年纪可社是实践性很强的学科，包括初等代数研究和初等几何研究两方面，其内容体系都是按照中学数学来编排的，目的是进一步有针对性地提高中学教师运用数学知识解决问题的能力（解题能力）。初等代数研究主要是阐述一些中学数学中给出的概念的精确定义，对一些中学数学中未做证明或证明不完整的数学命题给出严格的证明，以及一些广泛应用的数学方法的理论依据，研究怎样结合中学的实际，运用中学生可以接受的方法来处理初等数学问题等等。初等几何研究主要是针对中学的缺陷的补充，教材内容的融会贯通问题提出，通过学习，进一步提高观察、分析、综合、研究能力，掌握通用的方法，并从中发现、解决问题。

先修课程：中学数学。

教 材：《中学数学研究》，郭要红等编，安徽大学出版社。参考书目：《初等数学复习及研究》，梁绍鸿编，人民教育出版社；

《中学数学解题研究》，李建才等编，河南教育出版社。