第一篇：物流公式总结

物流公式总结

1.认证商品数量=开发样品需求数量+检验测试数量+样品数量+机动数量

开始认证时间=要求认证结束时间—认证周期—缓冲时间

2.下单数量=生产需求数量—计划入库数量—现有库存数量—安全库存

下单时间=要求交货时间—认证周期—订单周期—缓冲时间

3.招投标；招标-投—开-评-授标-签订合同

4.来料在线报废率=在线拒用数量/使用数量

5.采购柔性=（1—（生产高峰供应及时率—低峰供应及时率）/平时供应及时率）%

6.库存管理中公平份额分配公式DS=Aj+Ij(求和)/Dj（求和）DS：配送中心供给天数

Aj :从仓库分配的单位数Ij:各配送中心的库存Dj：各配送中心j的日需求量Aj=(DS—Ij/Dj)*Dj

7.订货经济批量Q=根号下2AC2/C1 A 年需求量C1年保管储存成本C2每次采购进货成本

8.订购点=

9.订购批量=

10.订购总成本TC=

11.加权平均法 加权平均单价=（期初结存金额+本期进货金额）/（期初结存数量+本期进

货数量）期末存货成本=加权平均单价*期末结存数量 本期销货成本=期初结存成本+本期进货-期末存货成本

12.移动加权平均单价数量=（新购进金额+原结存金额）/（期初结存数量+原结存数量）13.

第二篇：物流定量分析公式

同学们最好来一次学校听老师讲解一下

注意：重点是期末复习指导上面的题，但是几乎没有原题，同学们可以参考这些题，如果用到公式就在下面，后面是一些题型。编程题可以照着模板写，只是函数要变化。按照资料中的函数名称把数学符号变成程序符号MATLAB软件的函数命令。实在不会的话如果和哪些题相似的可以照着写上公式。

物流定量分析复习题

表1

MATLAB软件中的函数命令

函数

MATLAB

运算符号

运算符

+

*

/

^

功能

加

减

乘

除

乘方

1．根本求导公式

⑴

〔C为常数〕⑵

；一般地。

特别地：，。

⑶

；一般地。

⑷

；一般地。

2．求导法那么

⑴

四那么运算法那么

设f（x），g（x）均在点x可导，那么有：〔Ⅰ〕；

〔Ⅱ〕，特别〔C为常数〕；

〔Ⅲ〕，特别。

3．微分

函数在点x处的微分：

4、常用的不定积分公式

〔1〕；

〔2〕；

；；

〔3〕〔k为常数〕

5、定积分

⑴

⑵

分部积分法

设u（x），v（x）在[a，b]上具有连续导数，那么

6、线性代数

特殊矩阵的概念

〔1〕、零矩阵

〔2〕、单位矩阵二阶

6、矩阵运算

7、MATLAB软件计算题

例6

试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;

>>dy=diff（y,2）

例：试写出用MATLAB软件求函数的一阶导数的命令语句。

>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x）+exp（x））;

>>dy=diff（y）

例11

试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=（1/x）*exp（x^3）;

>>int（y,1,2）

例

试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=（1/x）*exp（x^3）;

>>int（y）

典型例题

例1

设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表〔单位：吨〕和运价表〔单位：百元/吨〕如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供给量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

〔1〕用最小元素法编制的初始调运方案，〔2〕检验上述初始调运方案是否最优，假设非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供给量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

找空格对应的闭回路，计算检验数：l＝1，l＝1，l＝0，l＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为

调整后的第二个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供给量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

求第二个调运方案的检验数：l＝－1

已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为

调整后的第三个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供给量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

求第三个调运方案的检验数：

l＝2，l＝1，l＝2，l＝1，l＝9，l＝12

所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：

2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85〔百元〕

例2

某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供给有一定限制，原材料每天只能供给180公斤，工时每天只有150台时。

1．试建立在上述条件下，如何安排生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型。

2.写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

解：1、设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0

线性规划模型为

2．解上述线性规划问题的语句为：

>>clear;

>>C=-[400

250

300];

>>A=[4

5;6

6];

>>B=[180;150];

>>LB=[0;0;0];

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

例3矩阵，求：

解：

例4

设y＝（1＋x2）ln

x，求：

解：

例5

设，求：

解：

例7

某厂生产某种产品的固定本钱为2万元，每多生产1百台产品，总本钱增加1万元，销售该产品q百台的收入为R

（q）＝4q－0.5q2〔万元〕。当产量为多少时，利润最大？最大利润为多少？

解：产量为q百台的总本钱函数为：C（q）＝q＋2

利润函数L

（q）＝R

（q）－C（q）＝－0.5q2＋3q－2

令ML（q）＝－q＋3＝0

得唯一驻点

q＝3〔百台〕

故当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为

L

（3）＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5〔万元〕

例8

某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。

解：库存总本钱函数

令得定义域内的唯一驻点q＝200000件。

即经济批量为200000件。

例9

计算定积分：

解：

例10

计算定积分：

解：

教学补充说明

1.对编程问题，要记住函数ex，ln

x，在MATLAB软件中相应的命令函数exp（x），log（x），sqrt（x）；

对积分问题，主要掌握积分性质及以下三个积分公式：

〔a≠－1〕

7.记住两个函数值：e0＝1，ln

1＝0。

模拟试题

一、单项选择题：〔每题4分，共20分〕

1.假设某物资的总供给量〔

C

〕总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供给量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，那么可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）

等于

（B）

小于

（C）

大于

（D）

不超过

2．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的本钱分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总本钱最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，那么目标函数为〔

D

〕。

（A）

max

S＝500x1＋300x2＋400x3

（B）

min

S＝100x1＋50x2＋80x3

（C）

max

S＝100x1＋50x2＋80x3

（D）

min

S＝500x1＋300x2＋400x3

3.设，并且A＝B，那么x＝〔

C

〕。

（A）

（B）

（C）

（D）

4．设运输某物品q吨的本钱〔单位：元〕函数为C（q）＝q2＋50q＋202_，那么运输该物品100吨时的平均本钱为〔

A

〕元/吨。

（A）

170

（B）

250

（C）

1700

（D）

17000

5.运输某物品q吨的边际收入函数为MR

（q），那么运输该物品从100吨到300吨时的收入增加量为〔

D

〕。

（A）

（B）

（C）

（D）

二、计算题：〔每题7分，共21分〕

6．矩阵，求：AB＋C

解：

7.设，求：

解：

8.计算定积分：

解：

三、编程题：〔每题6分，共12分〕

9.试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;

>>dy=diff（y,2）

10.试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=x*exp（sqrt（x））;

>>int（y,0,1）

四、应用题〔第11、12题各14分，第13题19分，共47分〕

11.某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。

解：

库存总本钱函数

令得定义域内的惟一驻点q＝200000件。

即经济批量为200000件。

12.某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供给有一定限制，原材料每天只能供给180公斤，工时每天只有150台时。试建立在上述条件下，如何安排生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

解：设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0

线性规划模型为

解上述线性规划问题的语句为：

>>clear;

>>C=-[400

250

300];

>>A=[4

5;6

6];

>>B=[180;150];

>>LB=[0;0;0];

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

线性规划习题

1.某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供给的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算〔写出命令语句，并用MATLAB软件运行〕。

解：设生产甲产品吨，乙产品吨。

线性规划模型为：

用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：

>>

clear;

>>

C=-[3

4];

>>

A=[1

1;1

2;0

1];

>>

B=[6;8;3];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

2.某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3都含有三种化学成分B1，B2，B3，每种产品成分含量及价格（元/斤）如下表，今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，试列出使总本钱最小的线性规划模型。

相关情况表

产品含量

成分

每斤产品的成分含量

A1

A2

A3

B1

B2

B2

0.7

0.2

0.1

0.1

0.3

0.6

0.3

0.4

0.3

产品价格（元/斤）

500

300

400

解：设生产产品公斤,生产产品公斤,生产产品公斤,3.某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算〔写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果〕

解：设生产桌子张，生产椅子张

MATLAB软件的命令语句为：

>>

clear;

>>

C=-[12

10];

>>

A=[10

14;

12];

>>

B=[1000；880];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

4、某物流企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A,B,C,D四种不同的机床加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400.每件甲产品分别需要A,B,C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A,B,D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。

解：设生产甲产品件，乙产品件。

线性规划模型为：

用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：

>>

clear;

>>

C=-[6

8];

>>

A=[4

3;2

3;5

0；0

2];

>>

B=[1500；1200；1800；1400];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

5、某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。

解：设生产A产品吨，B产品吨，C产品吨。

线性规划模型为：

用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：

>>

clear;

>>

C=-[3

0.5];

>>

A=[2

1;2

4];

>>

B=[30；50];

>>

LB=[0;0；0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

第三篇：物流企业财务管理考试公式

单利终值：FVn=PV0(1+i×n)

单利现值：PV0=FVn/(1+i×n)

复利终值：FVn=PV0×(1+i)n

1复利现值：PV0=FVn× n（1i）

后付年金终值：FVAn=A×FVIFA i,n

后付年金现值：PVAn=A×PVIFA i，n 先付年金终值：Vn=A×FVIFA i,n+1-A

先付年金现值：V0=A×PVIFAi，n-1×(1+i)递延年金现(终)值：V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

永续年金：VO=A×1/i

期望报酬率：δ=(Ki-K))概率....V=名义利率=实际利率+预计通货膨胀率

债券发行价格=___2 K年利率面值 tn（1市场利率）（1市场利率）t1n

长期借款资本KL=i×（1—T）

长期债券资本成本Kb=债券每年利息额Ib（1—T）B发行价格(1筹资费率fb)长期优先股权资本=优先股每年股利D 发行价格P(1fp筹资费率)

分发的股利额D1g（每年股PC(1FC)长期普通股资本KC=

利增长率）

营业杠杆系数DOL=（息钱的今年的—去年的）/今年的 总额之差/今年的总额p股票/总额。。RPp（平均收益—无风险收益率）

第四篇：大学物理公式总结

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=△r△t 1.2 瞬时速度 v=lim△r△t0△t=drdt 1.3速度v=lim△rds△t0△tlim△t0dt 1.6平均加速度a=△v△t 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△v△t=dvdt △t0a=dvd21.8瞬时加速度rdt=dt2

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+12at2 1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动

1.16竖直上抛运动

vgty1atvv0gtyvt1gt2v222gy02 v2v202gy1.17 抛体运动速度分量vxv0cosavyv0sinagt

1.18 抛体运动距离分量xv0cosat1yv0sinat22gt1.19射程 X=v20sin2ag

1.20射高Y=v20sin2a2g 飞行时间y=xtga—gx21.21g

1.22轨迹方程y=xtga—gx22v22 0cosa1.23向心加速度 a=v2R

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量

和a=at+an

1.25 加速度数值 a=a22tan

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

v2an=R

1.27切向加速度只改变速度的大小at=

dvdt

1.28 vdsdtRdΦdtRω 1.29角速度 ωdφdt

1.30角加速度 αdωd2dtφdt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系

an=v2(Rω)2RRω2R at=dvdtRdωdtRα

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同

时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线

1.39 F=Gm1m2r2 G为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg2

1.40 重力 P=mg(g重力加速度)1.41 重力 P=GMmr2

1.42有上两式重力加速度g=GMr2(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）

1.45滑动摩擦系数 f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=d(mv)dtdPdt 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdvdt 2.4 t2v2tFdt＝1vd(mv)＝mv2－mv1

12.5 冲量 I= t2tFdt

12.6 动量定理 I=P2－P1

2.7平均冲力F与冲量

I=

t2tFdt=F(t2-t1)

1t22.9 平均冲力F＝ItFdt1mv2mv1t＝t＝

2t12t1t2t12.12 质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：

nnnFi△tmivimivi0

i1i1i作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

nnmivi=mivi0=常矢量

i1i12.16 LpRmvR圆周运动角动量 R为半径 2.17 Lpdmvd 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离

2.18 Lmvrsin 同上

2.21 MFdFrsin

F对参考点的力矩 2.22 MrF

力矩 2.24 MdL

dt 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 dL2.26 0Ldt如果对于某一固定参考点，质点（系）常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角

动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I2mrii 刚体对给定转轴的转动惯量 i量 2.44 Ek12mv物体的动能 22.29 MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 Irdmrdv 转动惯量（dv为相应质元mv2.45 WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

2.46 Wabmg(hahb)重力做的功 2.47 WabaFdr(b22GMmGMm)()万有引rarbdm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.31 LI 角动量 2.32 MIa力做的功

2.48 WabaFdrbdL 物体所受对某给定轴的合外力矩等dt1122kxakxb弹性力做的功 22于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 MdtdL冲量距 2.34

2.49 W保EpaEpbEp势能定义

ab2.50 Epmgh重力的势能表达式 2.51 Ep2.52 EpMdtt0tLL0dLLL0II0

GMm万有引力势能 r2.35 LI常量 2.36 WFrcos

2.37 WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 Wab2.39 ba(L)12kx弹性势能表达式 22.53 W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力

2.55 W保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量

2.56 W外W非内(EkEp)(Ek0Ep0)

2.57 EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

2.58 W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）dWbaFdrbaFcosds

(L)(L)Wba(L)Fdrba(L)(F1F2Fn)drW1W2Wn合力的功等于各分力功的代数和

W2.40 N功率等于功比上时间

tWdW2.41 Nlim

t0tdtsFcosvFv瞬时功率2.42 NlimFcost0t等于力F与质点瞬时速度v的标乘积

1212v2.43 Wv0mvdvmvmv0功等于动能的增222.59 当W外0、W非内0 时，有EEkEp常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.60 12mv2mgh12mv20mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61 12mv212kx212122mv02kx0弹性力作用下的机械能守恒

第三章 气体动理论

1毫米汞柱等于133.3Pa

1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760

毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律 P1V1TP2V2常量 即 PVT=常量

1T2阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 Na=6.022１０２３ mol-1

3.5普适气体常量RP0v0T

国际单位制为：8.314 0J/(mol.K)

压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)

3.7理想气体的状态方程： PV=

MMRT

v=

M(质molMmol量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P=1mnv2N3(n=

V为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率)3.9

P=

MRTMNmRTNRTnkT(nNmolVNAmVVNAV为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=

RN1.381023J/K A3.12 气体动理论温度公式：平均动能3t2kT(平均动能只与温度有关)

完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐

标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能

12kT 3.13 ti2kT

i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度 3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0=NA12NiAkT2RT 3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=EMMi0ME0MRT

molmol2 气体分子热运动速率的三种统计平均值

3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）p2kTm1.41kTm（温度越高，p越大，分子质量m越大p）

R3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为RTp2kT2RTm2mNAM1.41RT molMmol3.22平均速率v8kTm8RTM1.60RT molMmol3.23方均根速率v23RTM1.73RT molMmol

三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根

第四章 热力学基础

热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1

4.1 W’+Q= E2-E1

4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外

界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）

4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能

增加微小两dE,对外界做微量功dW

4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV

4.5

W=

V2VPdV

14.6平衡过程中热量的计算 Q=

MMC(T2T1)(C为摩mol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：QpMCp(T2T1)定压摩尔热容量 MmolMCv(T2T1)

定容摩尔热容Mmol量

只有一部分用4.8等容过程：Qv于增加系统 的内能，其余部分对于外部功）

4.9内能增量 E2-E1=

MiR(T2T1)

Mmol24.17 CpCvR（1摩尔理想气体在等压过程温度升

高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

4.18 泊松比

MidERdTMmol2

PPPMR4.11等容过程 常量 或 12

TMmolVT1T2MCv(T2T1)等容过程系统Mmol不对外界做功；等容过程内能变化

4.224.14等压过程4.12 4.13 Qv=E2-E1=

CpCv

4.19 4.20

Cv4.21

ii2R CpR 22CpCvi2 i温

变

化

等

VVVMR常量 或 12 TMmolPT1T2MR(T2T1)MmolPVMRT常量 或 P1V1P2V2 Mmol4.15 WV2V1PdVP(V2V1)4.23 4.24 WP1V1lnV2VM 或 WRTln2 V1MmolV1VMRTln2MmolV14.16 QPE2E1W(等压膨胀过程中，系统从外界

吸收的热量中

4.25等温过程热容量计算：QTW（全部转化为功）4.26

绝热

过程

三个

参数都变化 PV常量 或 P1V1P2V2

绝热过程的能量转换关系 4.27 WP1V111(V1r1V) 24.28 WMMCv(T2T1)根据已知量求绝热过程mol的功

4.29 W循环=Q1Q

2Q2为热机循环中放给外界的热量

4.30热机循环效率 W循环Q（Q1一个循环从高温热1库吸收的热量有多少转化为有用的功）4.31 Q1Q2Q1Q2

（不可能把所有的1Q< 1 1热量都转化为功）4.33 制冷系数 Q2QW'2循环Q(Q2为从低温热1Q2库中吸收的热量)第五章 静电场

5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。F1q1q24

0r2基元电荷：e=1.6021019C

；0真空电容率=8.851012;14=8.99109

05.2 F1q1q242rˆ 库仑定律的适量形式 0r5.3场强 EFq 05.4 EFqQ4r

r为位矢 00r35.5 电场强度叠加原理（矢量和）

5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E1P4r3 电0偶极距P=ql

5.7电荷连续分布的任意带电体EdE1dq4ˆ 0r2r均匀带点细直棒 5.8 dExdEcosdx42cos 0l5.9 dEdxydEsin42sin 0l5.10E4r(sinsina)i(cosasos)j 05.11无限长直棒 E2rj

05.12 EdEdS 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数

5.13电通量dEEdSEdScos 5.14 dEEdS 5.15 EdEsEdS

5.16 EsEdS

封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电

通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1

05.17 SEdS1q

若连续分布在带电体上0=1Qdq

05.19 E1Q4r2rˆ（rR)均匀带点球就像电荷都集0中在球心

5.20 E=0(r

均匀带点球壳内部场强处处为零

5.21 E2无限大均匀带点平面（场强大小与到带0点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

5.22AQq01ab4(1)电场力所作的功 0rarb5.23 LEdl0

静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）

5.24 电势差 UbabUaUbaEdl

5.25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点

5.26 AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 5.27 UQ4r 带点量为Q的点电荷的电场中的电0rˆ势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r 5.28 nUqia4电势的叠加原理

i10ri5.29 UdqaQ4 电荷连续分布的带电体的0r电势

5.30 UP40r3rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql

5.31 UQ半径为R的均匀带电Q圆

4220(Rx)1 2环轴线上各点的电势分布

5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积

5.37 E 或 0E 静电场中导体表面场强 05.38 CqU 孤立导体的电容 5.39 U=

Q4 孤立导体球

0R 5.40 C40R 孤立导体的电容 5.41 CqUU 两个极板的电容器电容

125.42 CqU0S平行板电容器电容

1U2d5.43 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大2R1)的

5.44 UU电介质对电场的影响

r5.45

CrCU 相对电容率 0U05.46 Cr0SrC0dd

= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

5.47 EE0在平行板电容器的两极板间充满各项同

r性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

5.49 E=E0+E/ 电解质内的电场（省去几个）

DR35.60 E32半径为R的均匀带点球放在相0rr对电容率r的油中，球外电场分布

5.61 WQ22C12QU12CU2 电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场

6.1 Idqdt

电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

6.2 jdIdSˆj

电流密度（安/米2）

垂直6.4 ISjdcosSjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

6.5 SjdSdqdt电流的连续性方程 6.6 SjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

6.7 EKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

6.8 LEKdl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

6.9 BFmaxqv 磁感应强度大小 毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r

之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。

6.10

dB0Idlsin4r2 04为比例系数，04107TmA为真空磁导率

6.14

B0Idlsin4r20I4R(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）

6.15 B0I4R 点恰好在导线的一端且导线很长的情况

6.16 B0I2R

导线很长，点正好在导线的中部 6.17 B0IR22(R22)32 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

6.18 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布

6.20 B0IS2x3在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电

流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。

6.21 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。6.22 PmNISn 线圈有N匝 6.23

B02Pm4x3 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

6.24 B0I4R 扇形导线圆心处的磁场强度

LR为圆弧所对的圆心角（弧度）

6.25 IQ△tnqvS 运动电荷的电流强度

6.26 B0qvrˆ4r2 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

6.26 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）

6.27 mSBdS 通过任一曲面S的总磁通量

6.28 SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

6.29 LBdl0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

6.30 LBdl0I内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

6.31 BN0nI0lI 螺线管内的磁场 6.32 B0I2r 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）

6.33 B0NI2r环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）

6.34 dFBIdlsin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度

时，作用力的大小为：

6.35 dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强

度。

6.36 FLIdlB

6.37 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定

6.38 f0I1I222a平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

26.39 f0I2a

I1I2I时的情况

6.40 MISBsinPmBsin平面载流线圈力矩 6.41 MPmB 力矩：如果有N匝时就乘以N 6．42 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与

速度方向，只改变方向不改变速度大小）

6.43 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）

6.44 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁

场

6.44 RmvqBv(qm)B 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动

6.45 T2R2mvqB

周期 6.46 RmvsinqB 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动

6.47 h2mvcosqB 螺距

6.48 UHRBIHd霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差

6.49 UHvBl l为导体板的宽度 6.50 UH1BInqd

霍尔系数R1Hnq由此得到6.48公式

6.51 rBB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生0改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质

6.52 BB'0B说明顺磁质使磁场加强 6.54 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 6.55 LBdl0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

6.56 NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

6.57 BLdlI内

6.58 BH H成为磁场强度矢量 6.59 LHdlI内 磁场强度矢量H沿任一闭合路

径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培

环路定理）

6.60 HnI无限长直螺线管磁场强度

6.61 BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁

感应强度大小

第七章 电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化

时，回路中就产生感应电动势。

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所

激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化

任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dmdt成正比

7.1 ddt 7.2 ddt

7.3 ddtNddt

叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和

7.4 ddtBldxdtBlv动生电动势 7.5 EfmkevB作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 _Ekdl_(vB)dl

7.7 ba(vB)dlBlv 导体棒产生的动生电动势

7.8 Blvsin 导体棒v与B成一任一角度时的情况

7.9 (vB)dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式

7.10 PIIBlv 感应电动势的功率

7.11 NBSsint交流发电机线圈的动生电动势 7.12 mNBS

当sint=1时，电动势有最大值m 所以7.11可为msint

7.14 dBsdtdS 感生电动势

7.15 LE感dl

感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。

7.18 2M21I1 M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通

7.19 1M12I2

7.20 M1M2M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等

7.21 M12I 两个回路间的互感系数（互感系2I1数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）

7.22 dI12Mdt

MdI21dt 互感电动势 7.23 M21dI1dtdI 互感系数

2dt7.24 LI 比例系数L为自感系数，简称自感又称电

感

7.25 LI自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通

7.26 LdIdt 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势

7.27 LdIdt

7.28 L20nV螺线管的自感系数与他的体积V和单

位长度匝数的二次方成正比

7.29 W1m2LI2 具有自感系数为L的线圈有电流I时所储存的磁能

7.30 Ln2V 螺线管内充满相对磁导率为r的磁介

质的情况下螺线管的自感系数

7.31 BnI螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度

7.32 wm1H22螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度

7.33 Wm12VBHdV磁场内任一体积V中的总磁场能量 7.34 HNI2r 环状铁芯线圈内的磁场强度 7.35 HIr2R2圆柱形导体内任一点的磁场强度

第八章 机械振动

8.1 md2xdt2kx0弹簧振子简谐振动

8.2 km

2k为弹簧的劲度系数 8.3 d2xdt22x0弹簧振子运动方程 8.4 xAcos(t)弹簧振子运动方程 8.5 xAsin(t')

'2

8.6 udxdtAsin(t)简谐振动的速度 8.7 a2x简谐振动的加速度

8.8 T2 T2 简谐振动的周期

8.9 1T简谐振动的频率

8.10 2 简谐振动的角频率（弧度/秒）8.11 x0Acos

当t=0时 8.12 u0Asin

8.13 Ax2u2002 振幅

8.14 tgu0x arctgu0x 初相 008.15 E1kmu21mA2222sin2(t)弹簧的动能

8.16 E12122kx2kA2pcos(t)弹簧的弹性势能 8.17 E1mu2122kx2

振动系的总机械能 8.18 E1m2A212kA22总机械能守恒 8.19 xAcos(t)同方向同频率简谐振动合成，和移动位移 8.20 AA221A22A1A2cos(21)和振幅

8.21 tgA1sin1A2sin2A

1cos1A2cos2第九章 机械波

9．1 vT

波速v等于频率和波长的乘积

9.3

vY横波N介质的切变弹性模量Nv纵波介质的杨氏弹（固体）

9.4 v纵波B B为介质的荣变弹性模量（在液体或气

体中传播）

9.5 yAcos(tx)简谐波运动方程

9.6

yAcos2(vtx)Acos2(tx2T)Acos(vtx)v速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）9.7 (21vv)或2(x2x1)简谐波

波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后 9.8

yAcos(txv)Acos2(vtxtx)Acos2(T)沿负向传播的简谐波的方程 9.9 E1k2VA22sin2(txv)波质点的动能 9.10 E1222xP2(V)Asin(tv)波质点的势能

9.11 E1222xkEp2VAsin(tv)波传播过程中质元的动能和势能相等

9.12 EE22kEpVAsin2(txv)质元总机械能

9.13 EVA22sin2(txv)波的能量密度 9.14 1222A波在一个时间周期内的平均能量密度

9.15 vS平均能流

9.16 Iv12vA22 能流密度或波的强度

9.17 LlogII 声强级 09.18 yy1y2Acos(t)波的干涉

9.20 (21)2(r2r1)2k波的叠加k0,1,2,（两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

29.21 (21)(r2r1)(2k1) 波的k0,1,2,3,叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小 9.22 r1r22k2,k0,1,2,两个波源的初相位相同时的情况

9.23 r1r2(2k1)2,k0,1,2,

第十章 电磁震荡与电磁波

10.1 d2qdt21LCq0无阻尼自由震荡（有电容C和电感L组成的电路）10.2 qQ0cos(t)10.3 II0sin(t)10.4

1 T2LC 11LC2LC震荡的圆频率（角频率）、周期、频率 10.6

E00B电磁波的基本性质（电矢量E，磁矢

量B）10.7

E1B

和分别为介质中的电容率和磁导率

10.8 WWeWm12(E2B)电磁场的总能量密度

10.10 SWv1EB 电磁波的能流密度

v1

第十一章 波动光学

11.1 r2r1 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达观察点P点的波程差

11.2 r2d1(x2)2D2 D为双缝到观测屏的距离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离

r2d22(x2)2D 11.3 xdD 使屏足够远，满足D远大于d和远大于x的情况的波程差

11.4 2xdD相位差 11.5 xkDd(k0,1,2)各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）11.6 x(2k1)Dd2(k0,1,2)各暗条文距离O点的距离 11.7 xDd 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 11.8 2h2k2(k0,1,2明条纹）劈尖波程差

2h2(2k1)2(k0,1,2暗条纹）

11.9 lsin2 两条明（暗）条纹之间的距离l相等

11.10 rkkR 牛顿环第k几暗环半径（R为透镜曲率半径）

11.11 dN2 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N为条纹数，d为长度）11.12 asin2k2(k1,2,3时为暗纹中心）

单缝的夫琅乔衍射 为衍射角，a为缝宽 11.13 asin（2k）2(k1,2,3时为明纹中心）

11.14 sina 半角宽度

11.15 x2ftg2fa单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度 11.16 m1.22D如果双星衍射斑中心的角距离m恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，m成为最小分辨角，其倒数11.17 11.17 R1Dm1.22 叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）

11.18 dsink(k0,1,2,3)光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹 11.19 II0cos2a 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为

第十二章 狭义相对论基础

12.25 ll'1(vc)2 狭义相对论长度变换

12.26 tt'狭义相对论时间变换

1(vc)212.27 uu'xvx

狭义相对论速度变换 1vu'xc212.28 mm01(vc)2 物体相对观察惯性系有速度v

时的质量

12.30 dEkc2dm 动能增量

12.31 Ekmc2m0c2 动能的相对论表达式 12.32 E20m0c2

Emc物体的静止能量和运动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）

12.33 E2c2p2m240c相对论中动量和能量的关系

式p=E/c

第十三章 波和粒子

13.1 eV102mv2m

V0为遏制电压，e为电子的电量，m为电子质量，vm为电子最大初速 13.2 eV012mv2mhvA h是一个与金属无关的常数，A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与入射光的强度无关，与入射光的频率v成线性关系

12mvmA 爱因斯坦方程

2hv13.4 m光22 光子的质量

cchvh光子的动量 13.5 pm光cc13.3 hv

第五篇：高中生物公式总结

1.多肽、蛋白质分子中的氨基酸数目与所含肽键数的关系：

（1）多肽链中的肽键数=组成该多肽的氨基酸数—1；

（2）蛋白质分子中的肽键数氨基酸数=该蛋白质分子中所含的氨基酸数—其肽链条数。例如：牛胰岛素是由51个氨基酸缩合成的两条肽链进一步构成的，在每个胰岛素分子中即含肽键51—2=49个。

2.配子（精子或卵细胞）中染色体条数及DNA分子数与体细胞、性原细胞、初级性母细胞、次级性母细胞中染色体条数及DNA分子数的关系：

（1）若配子（精子或卵细胞）中染色体条数为N条，则：

体细胞中染色体条数=性原细胞中染色体条数=初级性母细胞中染色体条数=2N条； 次级性 母细胞中染色体条数=N条（减II前、中期）或2N条（减II后、末期）。

（2）若配子（精子或卵细胞）中DNA分子数为M，则：

体细胞中DNA分子数=2M；

性原细胞中DNA分子数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）；

初级性母细胞中DNA分子数=4M；

次级性母细胞中DNA分子数2M。

3.DNA分子中碱基组成的有关数量关系式：

DNA分子在结构上有一重要特点：其两条脱氧核苷酸长链间的碱基对的组成遵循碱基配对原则，据此可得出如下一系列关系式：

（1）在整个DNA分子中：

A的分子数（或所占比例）=T的分子数（或所占比例）；

G的分子数（或所占比例）=C的分子数（或所占比例）；

任意两种不能配对的碱基数之和占DNA分子中碱基总数的50%。即（A+G）的分子数（或所占比例）=（T+C）的分子数（或所占比例）=（A+C）的分子数（或所占比例）=（T+G的分子数（或所占比例））=DNA分子中碱基总数的50%。

（2）在DNA分子的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

设DNA分子的一条链为A链，另一链为B链，则：

A链中 A的分子数（或所占比例）=B链中T的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中 G的分子数（或所占比例）=B链中C的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]=B链中另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]；

A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]与另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]的比值=B链中该比值的倒数。例如：若A链中（A+G）/（T+C）=0.4，则

B链中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整个DNA分子与它的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

整个DNA分子中相对应的两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一单链中这两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]在该单链中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占碱基总数的43%，则其每一单链中（A+T）也都各占单链中碱基总数的43%。

整个DNA分子中某一碱基

所占的比例=该碱基在每一单链中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A链中A占10%，B链中A占24%，则该DNA分子中A占

整个DNA分子全部碱基的17%。

4.DNA复制的有关数量关系式：

DNA复制的特点是一母链为模板，按照碱基配对原则，进行半保留复制。据此：可得出如下一系列关系式：

（1）若以32P标记某DNA分子，再将其转移到不含32P的环境中，该DNA分子经连续n代复制后：

含 32P的DNA分子数=2个，占复制产生的DNA分子总数的1/2n-1;复制后产生的不含32P的DNA分子数为（2n—2）个，占复制产生的DNA分子总数的1—1/2n-1;复制后产生的不含 32P的脱氧核苷酸链的条数为(2 n+1—2),占脱氧核苷酸链总条数的比例为(2n+1—2)/2=1—1/2n。

(2)若某DNA分子中含某种碱基X个，则该DNA分子进行n次复制，需含该碱基的脱氧核苷酸分子数=（X+2X+4X+......+2n-1）个=[（2n—1）]X个。

5.基因中的碱基（对）数与其控制合成的多肽或蛋白质中的氨基酸数的关系：

多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基对数x1/3；亦即多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基数x1/6。

6.一对等位基因的杂合体连续自交n代，第n子代中，杂合体占（1/2）n，纯合体占1—（1/2）n。

7.关于自由组合规律的有关数量关系式：

若n对等位基因是自由组合的，则：

（1）个体产生的配子种数=2n种。例如：AaBbCc个体可产生23=8种配子。

（2）子代的组合方式=雌配子种数X雄配子种数。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16种。

（3）子代表现型的种类=亲代每对性状分别相交产生的表现型数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型数2X2=4种。

（4）子代表现型的比例=亲代每对性状分别相交产生的表现型之比的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型之比为（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。

（5）子代某种表现型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应表现型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中表现型为AB所占的比例为3/4X3/4=9/16。

（6）子代的基因型种数=亲代每对性状分别相交产生的子代的各对基因的基因型种数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型种数3X3=9种。

（7）子代的基因型的比例=亲代每对性状分别相交产生的基因型的比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例为（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。

(8)

子代中某基因型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应基因型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例为2/4X2/4=1/4。

8.有关基因互换的关系式：

（1）基因的互换率=（基因重组的配子数/总配子数）X100%；如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇的基因互换率即为16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。

（2）初级性母细胞中发生染色体互换的比例=基因的互换率X2。如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇在减数分裂中发生染色体互换的初级卵母细胞占16%X2=32%。

9.有关生态系统能量流动的关系式：

(1)

若某生态系统的全部生产者固定了X千焦的太阳能，则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。

(2)欲使第n营养级生物增加YKg（有机物），需第m营养级生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有机物）。

（3）

若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生物体内该物质的浓度为Zppm,则第n营养级生物体内该物质的浓度为≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。