第一篇：好玩的数学

好玩的数学２００２年８月在北京举行国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）期间，９１岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”４个大字。

数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。

有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。

其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。

所以，小孩子也可能觉得数学好玩。

当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。

世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。

但数学与酒不同。数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。

早在２０００多年前，人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得就更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”

既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。

在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。

玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。这套丛书里，吴鹤龄先生新编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。丛书的其他各册，内容也时有涉及数学游戏。游戏就是玩。把数学游戏作为丛书的重要部分，1

是“好玩的数学”题中应有之义。

数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。比如，以数学家欧拉命名的一个公式ei10，这里指数中用到的π，就是大家熟悉的圆周率，即圆的周长和直径的比值，它是数学中最为重要的一个常数。数学中第２个重要的常数，就是上面等式中左端出现的ｅ，它也是一个无理数，是自然对数的底，近似值为２．７１８２８１８２８４５９……指数中用到的另一个数ｉ，就是虚数单位，它的平方等于－１。谁能想到，这３个出身大不相同的数，能被这样一个简洁的等式联系在一起呢﹖丛书中，陈仁政老师编著的《说不尽的π》和《不可思议的ｅ》，分别详尽地说明了这两个奇妙的数的来历、有关的轶事趣谈和人类认识它们的漫长过程。其材料的丰富详尽，论述的清楚确切，在我所知的中外有关书籍中，无出其右者。

如果你对上面等式中的虚数ｉ的来历有兴趣，不妨翻一翻王树禾教授为本丛书所写的《数学演义》的“第十五回 三次方程闹剧获得公式解 神医卡丹内疚难舍诡辩量”。这本章回体的数学史读物，可谓通而不俗、深入浅出。王树禾教授把数学史上的大事趣事憾事，像说评书一样，向我们娓娓道来，使我们时而惊讶、时而叹息、时而感奋，引来无穷怀念遐想。数学好玩，人类探索数学的曲折故事何尝不好玩呢？光看看这本书的对联形式的四十回的标题，就够过把瘾了。王教授还为丛书写了一本《数学聊斋》，把现代数学和经典数学中许多看似古怪而实则富有思想哲理的内容，像《聊斋》讲鬼说狐一样最大限度地大众化，努力使读者不但“知其然”而且“知其所以然”。在这里，数学的好玩，已经到了相当高雅的层次了。

谈祥柏先生是几代数学爱好者都熟悉的老科普作家，大量的数学科普作品早已脍炙人口。他为丛书所写的《乐在其中的数学》，很可能是他的封笔之作。此书吸取了美国著名数学科普大师加德纳２５年中作品的精华，结合中国国情精心改编，内容新颖、风格多变、雅俗共赏。相信读者看了必能乐在其中。

易南轩老师所写的《数学美拾趣》一书，自２００２年初版以来，获得读者广泛好评。该书以流畅的文笔，围绕一些有趣的数学内容进行了纵横知识面的联系与扩展，足以开阔眼界、拓广思维。读者群中有理科和文科的师生，不但有数学爱好者，也有文学艺术的爱好者。该书出版不久即脱销，有一些读者索书而未能如愿。这次作者在原书基础上进行了较大的修订和补充，列入丛书，希望能满足这些读者的心愿。

世界上有些事物的变化，有确定的因果关系。但也有着大量的随机现象。一局象棋的胜负得失，一步一步地分析起来，因果关系是清楚的。一盘麻将的输赢，却包含了很多难以预

2料的偶然因素，即随机性。有趣的是，数学不但长于表达处理确定的因果关系，而且也能表达处理被偶然因素支配的随机现象，从偶然中发现规律。孙荣恒先生的《趣味随机问题》一书，向我们展示出概率论、数理统计、随机过程这些数学分支中许多好玩的、有用的和新颖的问题。其中既有经典趣题，如赌徒输光定理，也有近年来发展的新的方法。

中国古代数学，体现出算法化的优秀数学思想，曾一度辉煌。回顾一下中国古算中的名题趣事，有助于了解历史文化，振奋民族精神，学习逻辑分析方法，发展空间想像能力。郁祖权先生为丛书编著的《中国古算解趣》，诗、词、书、画、数五术俱有，以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等４０余个中国古算名题；以题说法，讲解我国古代很有影响的一些数学方法；以法传知，叙述这些算法的历史背景和实际应用，并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献做了简要介绍，的确是青少年的好读物。

读一读“好玩的数学”，玩一玩数学，是消闲娱乐，又是学习思考。有些看来已经解决的小问题，再多想想，往往有“柳暗花明又一村”的感觉。

举两个例子：《中国古算解趣》第３７节，讲了一个“三翁垂钓”的题目。与此题类似，有个“五猴分桃”的趣题在世界上广泛流传。著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道教授访问中国科学技术大学时，曾用此题考问中国科学技术大学少年班的学生，无人能答。这个问题，据说是由大物理学家狄拉克提出的，许多人尝试着做过，包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法。李政道教授说，著名数理逻辑学家和哲学家怀德海曾用高阶差分方程理论中通解和特解的关系，给出一个巧妙的解法。其实，仔细想想，有一个十分简单有趣的解法，小学生都不难理解。

在《数学美拾趣》的２２章，提到了“生锈圆规”作图问题，也就是用半径固定的圆规作图的问题。这个问题出现得很早，历史上著名的画家达芬奇也研究过这个问题。直到２０世纪，一些基本的作图，例如已知线段的两端点求作中点的问题线段可没有给出来，都没有答案。有些人认为用生锈圆规作中点是不可能的。到了２０世纪８０年代，在规尺作图问题上从来没有过贡献的中国人，不但解决了中点问题和另一个未解决问题，还意外地证明了从两点出发作图时生锈圆规的能力和普通规尺是等价的。那么，从３点出发作图时生锈圆规的能力又如何呢？这是尚未解决的问题。开始提到，数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助

3于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。数学大师华罗庚提倡“小敌不侮”，上面提到的两个小题目都有名家做过。丛书中这类好玩的小问题比比皆是，说不定有心人还能从中挖出宝矿，有所斩获呢。

第二篇：数学好玩

数学好玩，玩好数学

哲学家培根如是说；“对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉”,是大数学家傅立叶所说；世界著名数学家陈省身教授则云“数学好玩”,可见不同的人对数学有不同的认识。下面仅用数例说明数学的“好玩”这最为纯朴的道理。我教得是一年级，有一次，在数学课上我要讲到这样一道找规律题。题是这样的▲○○▲○○▲○○第14个是（）。当时我一看这道题太简单了，不就是把所有的图形从第一个数到最后一个如果不够数的再从第一个开始知道数到第14个为止应该就是（○）。当时我灵机一动说：“谁想当小老师上台把这道题给大家讲一讲。”很多学生踊跃举手充当小老师的角色，这时我就找了一个平时学习一般的学生上来讲。我就想还能有什么好的做法。那个学生就说：“我是先把这几个图形找出规律来，在这几个▲○○▲○○▲○○中间画上了斜线▲○○‖▲○○‖▲○○。然后在这一组中一直往下数一直数到第14个就找到了（○）。我把这个学会生给表扬了一下，就这样，把这道题给结束了。再也没人提起过这道题。然而我又上数学课我却发现了一道题是这样的▲○○▲○○▲，当时我想这么简单的肯定没问题，学生做题我边走边看在做题的过程中我发现了两个答案一种是▲，一种是○，当时想为什么会这样呢？我仔细想一下，原来是第一次做题的图形正好是三组图形。第二次的图形是两组加一个，奥原来题远没有我想的那么简单。最好的做法还是学生想的那样，找出一组的图形▲○○依次来数是最好的做法。

我就结合这道题给学生讲，数学好玩，数学让我们在玩中学，在学中玩，学生学习数学的兴趣高涨起来。

第三篇：好玩的数学

古人说：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。让学生理解数学好玩，那么首先要让学生发现学习数学的乐趣。

求知本身就是一种自我满足的过程，在不断地学习新知的基础上，本身也会得到成功的喜悦感，但这些对于学生们来讲是远远不够的。学生天生爱玩好动，对待难题表现的也不一样，有些学生知难而进，在学习中得到乐趣，有些却知难而退，以为逃避困难时最大的受益。所以要让学生理解数学好玩，不能简单的以为数学会给学生带来乐趣，否则就没法让学生产生兴趣，甚至会令学生丧失学习积极性。

那么怎么做才能使得学生真正理解“数学好玩”呢，我以为有以下两个大方面，一从教师备课讲课入手，二从学生自身的思想觉悟入手。

教师方面：

备课：每一节备课都会有教学的目标，重难点，课堂小结等等，做到

1.课本中每一节课都是以一个小故事小情景为引导，教师的备课也大可如此，新授课引入情景教学，让学生深入到教学中去，明白自己就是学习的元素。

2.对于教学重难点，以往的教学中这是要提醒教师该注意的东西，其实在教学中也可以向学生介绍本节课的教学重难点，教师以旁观者的态度引导学生不断克服重难点，获取胜利的喜悦感。

3.课堂教学中注意多练、多想、多讨论，增加学生动手操作的能力，对于错题，让学生自己通过讨论，总结出容易出错的点，打架共同进步，相互协作。

4.争强集体观念。做题时也可以通过分组竞赛，分组讨论等活动，促进学生竞争意思，让学生明白相互合作的乐趣。

5.善于总结，引起下文，产生兴趣。就如评述一般，数学也是具有连贯性的，每节课都是下节课的基础，下课前进行本节课小结，都学到什么知识，学生自我总结，认真回顾。那么学到这些知识后有该进行怎么深层次的学习呢，教师可以通过幽默的语言引起学生兴趣---且听下回讲解！再次激发学生兴趣。

6．增加趣味性的数学题目，吸引学生注意力，学生乐于解决困难，获得胜利的喜悦感。学生方面：

兴趣的产生不能仅仅依靠教师的讲解艺术，学生自身的觉悟也是很高的。

1.让学生明白生活中“处处是数学，时时用数学”，生活离不开数学，明白数学的重要性，同时明白，“生活过得好，数学地学好”。

2.锻炼学生的意志，遇到难题迎难而上，克服困难，正当先锋。

3.自己定目标，争取每次考试都会有进步，每次学习都能全吸收。

4.对待学生一样要多表扬，多鼓励，是学生知道认真学习是会受到表扬，懂得用实际行动来证明自己。

总之，把各种教学因素掌握在手中，一切尽在掌握中。引起学生兴趣的方法有很多，重要的是把学生放在首要位置，处处为学生着想，教学中多为提高学生兴趣下功夫，学生只有产生了足够的兴趣，明白了数学的趣味性，才会懂得“数学好玩”。

第四篇：数学好玩教学设计

数学好玩

（一）教学内容：淘气的校园 北师大一年级上P88 教学目标：

1.以小组合作的形式，在议一议、做一做的活动中，体验运用所学的知识和方法

解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；能运用10以内的数和加减

法解决简单的实际问题；进一步感受各种形体的特征，初步发展空间观念。2.在发现数学信息，解决数学问题的过程中，体会数学与生活的联系；通过自我评价活动，形成初步的反思意识。

教学重点：学会寻找数学信息，能根据数学信息提出相关的数学问题。教学难点：提高学生解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入

同学们，你们喜欢快乐的课间时光吗？你喜欢在课间做什么呢？看来同学们的课间活动真丰富啊！今天我们的好朋友淘气要邀请同学们去参观他学校的课间活动。

二、议一议

1.出示情境图，学生说一说有什么。

2.明确本节课的活动任务：找到校园里的数学问题。3.教师引导小组讨论两个问题后全班交流。

问题一：要找到淘气学校的数学问题，需要怎么做。

问题二：如何记录信息

三、做一做

1.分组找一找淘气校园里的数学信息。2.说说你们组的发现。3.数一数，填一填。

4.根据发现的信息，提出数学问题并解决。

四、全课小结：同学们，通过今天的活动，你有什么收获？

数学好玩

（二）教学内容：淘气的校园

北师大一年级上P89

教学目标：

1.以小组合作的形式，想一想的活动中，体验运用所学的知识和方法解决简单问

题的过程，获得初步的数学活动经验；能运用10以内的数和加减法解决简单的实际问题；进一步感受各种形体的特征，初步发展空间观念。

2.在发现数学信息，解决数学问题的过程中，体会数学与生活的联系；通过自我评价活动，形成初步的反思意识。

教学重点：学会寻找数学信息，能根据数学信息提出相关的数学问题。教学难点：提高学生解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学准备：展台 教学过程：

一、谈话导入

昨天淘气带领我们参观了他快乐的校园生活，今天就请小朋友们也介绍介绍我们美丽的校园吧。

二、想一想

1.引导学生回顾昨天要找到淘气学校的数学问题，需要怎么做以及如何记录信息 2.明确本节课的活动任务：找到校园里的数学问题。

三、做一做

1.分组找一找校园里的数学信息。2.说说你们组的发现。

3.根据发现的信息，提出数学问题并解决。

四、自我评价

五、全课小结：通过这节课，小朋友们有没有发现在校园中处处都能发现到数学的影子呢？其实不只是在校园里，回到家中你也能够发现很多数学信息。只要我们有一双善于发现生活信息的眼睛和勤于思考的小脑袋，你就能在生活中的每一个小角落发现有数学的存在。

数学好玩

（三）教学内容：一起做游戏 北师大一年级上P90 教学目标：

1.在“堆一堆”的活动中，积累对图形特征的经验和利用数学解决问题的经验。2.能够从游戏中获取数学信息，体会学过的立体图形的特点。2.在游戏中体验到用数学的快乐，激发学习兴趣。

教学重点：能够从游戏中获取数学信息，体会学过的立体图形的特点。教学难点：能够从游戏中获取数学信息，体会学过的立体图形的特点。教学准备：立体图形若干 教学过程：

一、赛前准备

同学们，在今天的活动中老师为每个小组准备了一些你们熟悉的物品，请大家数一数，在小组内说一说，学具盘中都有哪些好朋友？它们是什么形状的？有几个？学生数一数，指名回答。

二、明确规则

出示游戏规则，学生阅读。说说你的理解。

三、开展比赛，并计时

学生活动，逐步缩短时间。

四、决出胜者

小组内先决出胜者，再全班比较。

五、相互交流

学生结合自己小组的作品，介绍经验。

数学好玩

（四）教学内容：一起做游戏

北师大一年级上P91

教学目标：

1.在“玩一玩”的活动中，积累利用数学解决问题的经验。

2.能够从游戏中获取数学信息，用10以内数的加减法来解决游戏中的问题，尝

试寻找取胜的策略。

3.在游戏中体验到用数学的快乐，激发学习兴趣。

教学重点：能够从游戏中获取数学信息，用10以内数的加减法来解决游戏中

的问题，尝试寻找取胜的策略。教学难点：能够从游戏中获取数学信息，用10以内数的加减法来解决游戏中

的问题，尝试寻找取胜的策略。

教学准备：扑克牌 教学过程：

一、赛前准备

同学们，在今天的活动中老师为每个小组准备了一些你们熟悉的物品，请大家看一看，在小组内认一认，说说每张扑克牌的点数。指名回答。

二、明确规则

出示游戏规则，学生阅读。说说你的理解。

三、开展比赛，并计时

学生活动。

四、决出胜者

小组内先决出胜者，再全班比较。

五、相互交流

学生说说自己在游戏中的感受和体会，以及游戏中发现的其他问题或是想要取胜的“秘诀”。

第五篇：二年级数学好玩题

二年级数学好玩题

（1）19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

（2）布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？

（3）一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？

一切为了祖国——数学家陈景润的故事

福建福州人，1953年毕业于厦门大学数学系，中国科学院数学研究所研究员。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题“1+2”，将200多年来人们未能解决的哥德巴

赫猜想的证明大大推进了一步。这一结果被国际上誉为“陈氏定理”；其后又对此作了改进，将最小素数从原有的80推进到16，深受称赞。

陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。

1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(AWeil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”

陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。

河东实验小学 二年二十二班 董子晴