人教版小学数学四年级下册《三角形》

单元

第2

课时

三角形的三边关系

学习目标：

1.让学生在思考、计算、想象中理解三角形的三边关系。

2.知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段能否组成三角形。

3.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，感受数学与生活的联系。

作业内容：

◆

基础篇

◆

作业设计

设计意图

1.下面每一组小棒都能拼成三角形吗？

在能拼成三角形的各组小棒下

面画“

√”。

（）

（）

（）

（）

本题

为三边

关

系的初

步考

查，学生通常会运用“两边之和

大于第三边”，但容易遗漏“任

意”这一严谨的条件。为此，编

者特意将②号的三条小棒交换位

置，避免学生第一顺序直接运用

3+4＜8

来判断，培养学生严谨的思维特征。

2.下面的数据，选中的画“

√”，没有选中的画“×”。

已知一个三角形的两条边长分别是

12cm

和

18cm，下表中哪些数据

可以是这个三角形的第三条边长？

本题在给与两条已知边的情

况下，学生判断指定边长能否与

其组成三角形。学生运用判断三

角形三边关系的方法“任意两边

之和大于第三边”

。其中，第三

边有可能是长边也可能是短边，学生容易忽略短边的情况，也是

本题考查的重点。

22cm

30cm

6cm

35cm

3.小明现有长度分别为

2cm、3cm、4cm、5cm的四根钢筋余料，他想从

中任取三根焊接成一个三角板框架，可以选择的方法有（）。

A.1

种

B.2

种

C.3

种

D.4

种

考查对“三角形的任意两边之

和大于第三边”的理解，全面、有序地分析问题的能力。本题不

用写出所有结果，只选有几种方

法，化繁为简，有助于培养数感。

4.把一根

21cm

长的木条截成三段，第一段长是

5cm，第二段长

4cm。这

三段木条能围成三角形吗？

半开放式的命题，没有直接

给与学生

条已知长度的线段，判断能否围成三角形，而是从一

根木条中截出三段，但只知其中

两段木条长度，意在驱动学生思

考第三边的长度并判断其能否围

成一个三角形，考查学生的读题

和转化能力。

5.填一填，从

厘米、5

厘米、11

厘米、20

厘米中选择适当的长度填

到下面的括号里。

运用两个共用一条边的三

角

形，要求学生从

4个数字中选择

个数既

能满足已知两边的三

角

形，又要满足新的三角形的三边

关系。锻炼学生仔细的观察能力

和严密的思维，培养学生数感和

几何直观能力。

◆

发展篇

◆

作业设计

设计意图

A.5m

C.20m

1.如图所示，为估计池塘两岸

A、B

间的距离，杨阳在池塘一侧选取了

一点

P，测得

PA=16m，PB=12m，那么

A、B

间的距离不可能是（）。

B.15m

D.28m

本题重在考查“任意两边之

和”都“大于第三边”，而不是

只要“有两边的和大于第三边”

即可。与此同时，A、B

两个点还

未知，图中的形态只是示意图，此题也在引导学生聚焦本质。

2.从下面的小棒中选出

根，哪些能围成不同的三角形？

（单位厘米）

①4

②5

③5

④5

⑤9

⑥10

⑦10

通过开放式命题，考查学生

对三

角形三边关系的理解和认

识，并考查学生是否能进行有序

思考并严谨地判断。

3.一个三角形其中两条边长分别是

厘米和

厘米，第三边边长可能是

多少厘米？

（边长取整厘米数）

7cm

5cm

本题要求运用三角形的三边

关系来求第三边。学生对于“任

意两边之和大于第三边”中的“任

意”二字的理解是比较难的。往

往本题学生能求出第三边作为长

边要小于

12，但容易忽略第三边

作为短边需要用两条较长边之差

来求。

4.一块三角形菜地的两条边分别长

6m

和

8m，你知道这个三角形菜地的周长可能是多少米吗？

（第三条边的长是整米数，写出所有答案）

本题综合了三角形三边关系

和周长的知识，重点是考查判断

三角形第三边的取值范围。

5.把一根长

厘米的吸管剪成3

段，要使这

段围成一个三角形，该

怎么剪？

（第三条边的长是整米数，尝试写出尽可能多的答案）

开放式命题，三条边的长度

都不知道的情况下，需要学生自

主确定长钉，意在考查学生有序

思考的能力，读题和转化能力。