部编初中数学七下期中测试检测卷

一、选择题

1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2．下列各式中，正确的是（）

A．±=± B．±= C．±=± D．=±

3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

4．估算﹣2的值（）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A． B． C． D．

7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°

B．左转80°

C．右转100°

D．左转100°

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A．（﹣3，4）

B．（3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A．（2，5）

B．（﹣8，5）

C．（﹣8，﹣1）

D．（2，﹣1）

10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A．（﹣4，0）

B．（6，0）

C．（﹣4，0）或（6，0）

D．无法确定

12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A．34°

B．56°

C．66°

D．54°

13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°

B．134°

C．136°

D．138°

14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

二、填空题

15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　  　．

16．3﹣的相反数是，绝对值是　  　．

17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是　  　．

18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是　  　．

19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB　  　7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．

20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　  　米．

三、解答题（共60分）

21．（10分）（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016

（2）解方程：3（x﹣2）2=27．

22．（10分）完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=（）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）

∠ABE=（）

∴∠ADF=∠ABE

∴　  　∥（）

∴∠FDE=∠DEB．（）

23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）

（4）求△ABC的面积．

24．（10分）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？

（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

25．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

26．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．

（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共42）

1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

【考点】26：无理数．

【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．

【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．

故选A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．下列各式中，正确的是（）

A．±=± B．±= C．±=± D．=±

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．

【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．

故选A．

【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．

3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．

【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．

【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

4．估算﹣2的值（）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

【考点】2B：估算无理数的大小．

【专题】11：计算题；511：实数．

【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．

【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B

【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；

5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【考点】O1：命题与定理．

【专题】17：推理填空题．

【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．

【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；

∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；

∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；

∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．

故选：C．

【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A． B． C． D．

【考点】Q1：生活中的平移现象．

【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．

7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°

B．左转80°

C．右转100°

D．左转100°

【考点】IH：方向角．

【专题】12：应用题．

【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．

【解答】解：60°+20°=80°．

由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．

故选：A．

【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A．（﹣3，4）

B．（3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．

【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．

【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．