第一篇：人教版七年级数学下册不等式的性质课件

课题：9.1.2 不等式的性质（1）

教学目标

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学难点

正确运用不等式的性质。

知识重点

理解并掌握不等式的性质。

教学过程

（师生活动）设计理念

提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

探究新知

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2－1－3 3－

3(2)5 >35＋a 3+a 5－a 3－a

(3)6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4)－2 < 3（－2）×6 3×6

（－2）×（－6）3×（一6）

（5）－4 ＞－6（－4）÷2（－6）÷

2（－4）十（－2）（－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，渗透类比思想。

探究新知

2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

巩固新知

1、判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b

（2）∵a < b ∴

（3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a <

32、填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数

（2）∵ ∴ a是 数

（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数

3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3（2）

（3）－4a > －4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

总结归纳

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3“时应注意的问题． 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。

小结与作业

布置作业

1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题．

3、备选题：

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3”，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．

第二篇：七年级数学不等式课件

教学目标:

通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础.知识与能力:

1.通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.2.通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.3.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.4.知道什么是不等式的解.过程与方法:

1.引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系.2.引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.3.通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4.通过习题巩固和加深对概念的理解.情感、态度与价值观:

1.通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，然后从而培养其抽象思维能力.2.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.3.通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.4.通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，然后体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重、难点及教学突破

重点:不等式的概念和不等式的解的概念.难点:对文字表述的数量关系能列出不等式.教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处.在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.教学过程：

一.研究问题：

世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?

那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢

二.新课探究：

分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票?②若x<30,则又该如何买票呢?

结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?

概括：

1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号>,<,≥,≤.2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3、不等式的分类：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基础训练.例

1、用不等式表示：⑴a是正数;⑵b不是负数;⑶c是非负数;⑷x的平方是非负数;⑸x的一半小于-1;⑹y与4的和不小于3.注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应;

⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系.例

2、用不等式表示：⑴a与1的和是正数;⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶x的2倍与1的和大于—1;⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.例

3、当x=2时，不等式x-1<2成立吗?当x=3呢?当x=4呢?

注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.⑵代入法是检验不等式的解的重要方法.学生练习：课本P42练习1、2、3.四、能力拓展

学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票.⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜;

⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜.解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，然后如果按50人购买团体票则需付钱50×12×80%=480元，所以购买团体票便宜.⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：

x12x比较480与12x的大小48<12x成立吗?

由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算.五、小结:

⑴不等式的定义，不等式的解.⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，然后不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、作业课本P42习题8.1第1、2、3题.补充题：

1.用不等式表示：

(1)与1的和是正数;(2)的与的的差是非负数;

(3)的2倍与1的和大于3;(4)的一半与4的差的绝对值不小于.(5)的2倍减去1不小于与3的和;(6)与的平方和是非负数;

(7)的2倍加上3的和大于-2且小于4;(8)减去5的差的绝对值不大于

2.小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元，然后小张存了85元.下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元.问几个月后小张的存款数能超过小李?(试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解)

3.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，然后从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，(1)设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元;(2)请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案?你能否求出总运费最低的调运方案.

第三篇：七年级下册不等式性质说课稿

七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》说课稿 9.1.2《不等式的性质》---说课稿

本节课的内容是《不等式的性质》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．

一、教学目标

不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下： 知识与技能：

1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。4.学生学会时刻归纳总结的学习方法。

过程与方法：本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

情感、态度与价值观：

1、认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。

二、教学重点、难点

不等式的性质是解不等式方法的依据，在全章中意义重大。教学中应切实使学生理解不等式性质的由来、意义，并知道它与等式的性质既有区别又有联系，会利用不等式的性质对不等式作简单变形，解简单的一元一次不等式。因此，本节课的教学重点为：掌握不等式的性质；教学难点为：不等式性质3的探索及运用。

三、教学方式与手段 不等式性质的（2）、（3）是不等式性质与等式性质的主要区别，为了使学生能够正确理解和运用这两条性质，我在设计中引导学生经历类比、猜想、观察、归纳、验证、比较、运用的探究过程，由学生自己发现结论，得出结论，这样可以使学生对结论理解的更深刻，映像更牢固。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。

教学中利用幻灯片，可以增强不等式的对比的视觉效果，有利于学生发现规律，辅助对教学重点的突出；利用实物投影展示学生的解题过程，矫正出现的问题，感受数学的严谨性．

四、教学过程

本节课的教学程序分为复习旧知、创设情境；探究新知、总结规律；巩固训练、加深理解；归纳小结、分层作业四个环节进行．

（一）复习旧知、创设情境

首先回顾等式的性质，教师提问：

1、等式有哪些性质？用数学式子怎样表示？

2、这说明我们可以在等式两边同时作哪些相同的运算？运算后的结果呢？ 然后，引入本节课的主题：不等式是否也具有类似的性质呢？

通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

（二）探究新知、总结规律

活动1：你能用“﹤”或“﹥”填空，并总结其中的规律吗？（1）7﹥3

（2）

-1﹤3

7+2﹥3+2

-1+2﹤3+2

7-2﹥3-2

-1-3﹤3-3 根据题（1）、（2）发现的规律填空：当不等式两边都加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向。

(3)若7＞3，则7×5

3×5 ，7×（-5）

3×（-5）;

7÷5 ____3÷ 5 , ÷(-5)____3÷(-5)(4)若-1<3，则(-1)×6

3×6 ，(-1)×（-6）

3×（-6）(-1)÷2____3÷2，（-1）÷(-4)____3÷(-4)根据题（3）、（4）发现的规律填空：当不等式两边都乘以同一个正数时，不等号的方向

；当不等式两边都乘以同一个负数时，不等号的方向。

本次活动以4组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同。

活动2：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？

本活动中，教师组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力。

当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的性质有更全面深入的了解，教师可提出以下3个问题，让学生思考：

（1）性质中的“不等号方向不变”和“不等号方向改变”的含义是什么？

（2）对比性质2和性质3，你能归纳出不等号的方向何时不变，何时改变吗？ 使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”；“不等号方向改变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后将成为“﹥”。活动3：你能用式子表示出不等式的3条性质吗？

教师深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。在此活动中，教师应重点关注学生是否能根据对c所表示数的条件分开表示性质（2）、（3）。为了加深学生对性质的理解，教师可利用天平的示意图对性质进行直观刻画。

通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。

（三）、范例学习，应用所学

例

1、设a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，并在题后的括号内填写理由：（1）a-3

b-3；

（）（2）；

（）（3）0.1a

0.1b；（）（4）-4a

-4b；（）(5)2a+3____2b+3；

（）(6)(m2+1)a ____(m2+1)b(m为常数)；（）例

2、利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来

(1)x-7﹥26;

(2)3x﹤2x+1;

(3)

﹥50；

（4）-4x﹥3 在解决问题之前，教师应首先组织学生回顾不等式的解集用式子如何表示，引导学生认识到解不等式就是通过将不等式逐步变形，化为x﹥a或x﹤a的形式。然后，组织学生先独立思考，再分组讨论，并由小组代表发言在全班交流，最后由教师规范统一规范写法。在初学用不等式性质解不等式时，要让学生每一步都考虑“我这一步的依据是什么”，这样可以尽快熟练掌握不等式的性质，养成严谨的思维习惯。

在用数轴表示不等式解集时，要引导学生注意规律：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可以加深对不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也为学习不等式组时用数轴确定不等式组的解集做准备。

（四）巩固训练、加深理解

1、按下列要求，写出正确的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a；

(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．

2、判断正误：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc.（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b.3、a是一个整数，比较a与3a的大小.4、填空(1)∵ 2a < 3a , ∴a是____数(2)∵, ∴a是____数

(3)∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数

5、利用取特殊值法解不等式问题.如果a＜b＜0,那么一定成立的不等式是（）

(A)

(B)ab<1

(C)

(D)

6、（备用）若a是有理数，则下列各式中正确的是（）（A）a2＞0

(B)若a＜2，则a2＜4（C）若a＜0，则a2＞0

（D）若a＞-2，则a2＞4 这几道题都是是不等式的性质的简单应用，通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

（五）归纳小结、分层作业

1、今天你学到了什么知识？

2、应用过程中需要注意什么？ 通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了数学的思想方法。作业：

1、看书P123—P125(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)

2、习题9.1第4、5、6、7题

3、选作：习题9.第8题

读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。板书设计：

不等式的性质

不等式的性质1

例题

不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质4 不等式的性质5

第四篇：七年级数学下册9.1.2不等式的性质教案

课题：9.1.2 不等式的性质

教学目标：

探索并理解不等式的性质.重点：

探索不等式的性质． 难点：

正确运用不等式的性质． 教学流程：

一、知识回顾

想一想：等式的基本性质是什么？ 答案：

等式性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a＝b,那么a±c＝b±c

等式性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a＝b,那么ac＝bc或

acbc（c≠0）.引问：不等式是否也有类似的性质呢？

二、探究1 问题1：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2 ；（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3； 答案：＞，＞，＜，＜； 问题2：根据发现的规律填空：

当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________.答案：不变

问题3：换一些其他的数验证一下吧！归纳1：

不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质

符号语言：如果a＞b,那么a±c＞b±c

问题4：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×(－5)___ 2 ×(－5)；（4）－2＜3，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)． 答案：＞，＜，＜，＞.问题5：根据发现的规律填空：

当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向______.答案：不变，改变

问题6：换一些其他的数验证一下吧！归纳2：

不等式的性质2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或

ab)ccab)cc不等式的性质3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或问题7：不等式的性质2与性质3有什么区别？ 问题8：等式性质与不等式性质，它们有什么异同？

练习1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质（1）a＋2____b＋2 ； 答案：＞，不等式性质1（2）a－3____b－3 ； 答案：＞，不等式性质1（3）－4a____－4b ； 答案：＜，不等式性质3（4）a2____ b2； 答案：＞，不等式性质2（5）－3a＋1＿＿＿ －3b＋1 ． 答案：＜，不等式性质3和性质1

三、应用提高

例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1）x726；（2）3x2x1；（3）

23x50；（4）4x3 解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以

x77267;x33.（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以

3x2x2x12x； x1.（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘

32，不等号的方向不变，所以 32233x250； x75.（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以4x434； x34.追问：请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）x33；（2）x1；（3）x75；（4）x34 解：（1）（2）（3）（4）

例2.某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm

3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即

V＋3×5×3≤3×5×10 解得：V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是

V≥0并且V≤105（强调：也可以写成0≤V ≤ 105）

在数轴上表示V的取值范围如图所示：

强调：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ 2.如何利用不等式的性质解简单不等式？ 3.依据不等式性质3解不等式时应注意什么？

五、达标测评

1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空．

① m－3 n－3；②2m－6 2n－6；③－3m＋6 －3n＋6 答案：＞，＞，＜.2.设a＞b，则下列不等式中，成立的是（）.A.a－6＜b－6 B.－3a＞－3b C.a2b2 D.－a－1＞－b－1 答案：C 3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：

4(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥10.解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以

x＋5－5＞－1－5 x＞－6 这个不等式的解集在数轴上表示为：

（2）根据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以

8x(8)10(8)x-1.25

这个不等式的解集在数轴上表示为：

4.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题.对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？

解：设答对了x道题，则答对或不答的题数为（20－x）道，根据题意，得 10x－5(20－x)≥ 80 解得： x≥12 答：至少要答对12道题，其得分不少于80分.六、布置作业

教材120页习题9.1第4、5、7题．

第五篇：七年级数学人教版下册9.1.2不等式的性质教案

9.1.2不等式的性质(1)

课题：不等式的性质（1）

课型：新课

课时：第1课时

教材分析：中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。

教学目标：

（一）知识与技能：

1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.初步应用不等式的性质进行不等式的变形.（二）过程与方法：

通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。

（三）情感与态度：

认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；

重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.难点：初步应用不等式的性质进行不等式的变形.教学过程：

（一）知识回顾

问题1:(抢答题)(1)请直接说出下列不等式的解集.x+3>6　　　　,2x<8　　　　,x-2>0.(2)你还能直接说出

不等式的解集吗?

(3)你会解方程吗?

问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?

（二）互助探究

探究1:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.(1)5>3,则5+2　　　　3+2,5-2　　　　3-2;(2)-1<3,则-1+2　　　　3+2,-1-3　　　　3-3.你能换几个数来验证发现的规律吗?

总结:不等式的性质1:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向;

探究2：（1）:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?

（2）

你能类比上面的探索方法,自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗?

（3）归纳不等式的性质的定义:

不等式性质1:

不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。

不等式性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（三）分层提高

1.设a>b,用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质;

(1)a+2　　　　b+2;(2)a-3　　　　b-3;(3)-4a-4b;

(4)

(5)-1.5a+1-1.5b+1.2.用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质.(1)若a-3<9,则a　　　　12;(2)若

a>-1,则a-4;

(3)若-a<10,则a-10;(4)若-2x+1>0,则x

3.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值为()

A.a≤0

B.a<0

C.a≥0

D.a>0

四．

课后小结

1.不等式的性质有几条,分别是什么?不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么?

2.在应用不等式的性质进行变形时,应注意什么问题?

五

【当堂测试】

1．下列不等式变形正确的是（）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2.已知x

①x-3

④-3x+2>-3y+2

A.①②

B.①③

C.①④

D.②③

3、填空

(1)

∵

2a

3a,∴a是____数

(2)

∵

ax

a

且

x

1,∴a是____数

(3)

∵,∴a是

数

六、作业布置

P120页第4题

七、板书设计

七、教后反思