第一篇：方程的意义教学设计

《方程的意义》教学设计

普定县坪上镇中心学校

黄华

设计理念：

本节课试图通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法，帮助学生建立方程的概念，理解方程的含义，培养学生分析、概括、抽象等数学方法，渗透一一对应的数学思想。

教学内容：

五年级上册第62至63页方程的意义。

教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：

体会等式与方程的关系。

教学过程

教学活动是师生互动、生生互动的过程，传统的教，将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。教师要为学生创造一个自主、探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律，我运用电教手段，在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。教学流程设计

《方程的意义》

一、创设情境，激发兴趣。

1、同学们，认识它吗？（出示天平）

2、了解天平吗？

3、说明天平用途和原理。

4、课件演示用天平来称两边物体的质量，可能会出现的结果。

两个桔子和一个苹果。

（1）用天平来称两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？

根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。

生1：可能会两个桔子的质量多。

师：他的意思是这样的——课件演示。这样的结果表示两个桔子的质量＞一个苹果的质量。

生2：可能会一个苹果的质量多。

师：你的意思什么呢？

生：两个桔子的质量＜一个苹果的质量。

生3：可能会两边的质量一样多。

师：他又是这样的意思——课件演示。这样的结果，你又想到了什么呢？ 生：两个桔子的质量＝一个苹果的质量。

师：当天平的指针指在0的时候，就说明天平左右两边物体的质量相等，也就时天平平衡了。

师：看来，用天平来称物体的质量，可能会出现三种不同的结果。

二、观察现象，抽象概括

1、平衡现象数量关系的抽象概括。（1）每个桔子的质量是100克，两个桔子的质量是多少克？这个苹果的质量是400克，把它们分别放在天平的左右两边，天平会怎么样？

（2）天平平衡了说明什么？

（3）你能用一个数学式子表示这种相等的关系吗？

（100+100=200或100×2=200。）

（4）这个式子左边表示的是什么？右边表示的又是什么？

2、不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有一个水果，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？这个x是已知数，还是未知数？

把这个重x克的水果放在天平的左边，右边放一个200克的砝码，这时天平平衡吗？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：x＜200）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往水果 这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？

师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：x+150）

师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：x+150＞200）

师：刚才往左边盘中加的砝码多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：x+100＝200）

3、不确定现象数量关系的抽象概括

师：这里有两杯水，大杯共重380克，小杯共重350克，如果将这两杯水放到天平左右两边，天平会怎么样？

师：现在请一位同学将这杯水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）

师：这杯水被喝掉了多少克？被喝掉的克数是个未知数？

师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用x来表示喝了的克数，即x克）

师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-x）克] 师：如果现在把这两杯水分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-x＝350、380-x＜350、380-x＞350来表示）

4、看图写式子。

三、观察分类，抽象概念

1、观察分类。

这些式子，请同学们先仔细观察，然后四人小组讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？

2、展示分类。

①交流分类情况，说明分类理由。

第一次分类。可能会出现的情况：

△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类

△按是否是等式分成两类

△按是否含有未知数分成两类

②揭示“等式” 的概念。

像这样的含有等号的，表示左右两边相等的式子，我们称之为等式。

3、抽象“方程”的概念。

学生尝试第二次分类。

（1）仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。

师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“x+100=200 380－x=350”

含有未知数的等式，称为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

师：指着等式，这些为什么不是方程？

师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？

师：方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！

四、应用新知，加深理解

1、判断下列各式哪些是方程？哪些是等式？

体会方程与等式的关系。

5x＋24=120

x＋32<47

4.3÷0.1=43

2x=0

3x÷8

6(x－20)=78

在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？

2、看图写方程。3.判断。

（1）含有未知数的式子称为方程。（）

（2）0.5x=4是方程,不是等式。

（3）1.5+x不是方程。

（4）等式一定是方程。

（5）4＋2y ＝8是方程。

4、请你用方程表示下面的数量关系。

（1）小红买了5支笔,共付9元,每支x元

（2）文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。

五、总结并指导看书。

你这节课有什么收获？

教学反思：

这节课的问题主要存在以下几个方面：第一，节奏把握不是很好，导致内容进行得有点快，整体快了近五分钟，从而到后面的“方程讲故事”的环节时间有点长，学生会产生些许厌倦感。因此在分析“粉笔盒”的环节和“等式和方程”的区别，要放慢速度讲，以保证教学效果的内化。第二，在“应用新知，加深理解”的环节中，对学生的引导不够灵活，比如我们班潘厚越同学说，我和爸爸一共钓了50条鱼，爸爸钓了x条，我比爸爸多钓5条，教师误以为学生不能列出方程，其实可以大胆地鼓励和引导学生将方程列出。在这个环节放手不够，在一定程度上限制了学生的发挥。第三，教师的语言不够精炼，衔接的地方有几个不是很好，练习部分衔接过快，没有恰当地过渡和引导。今后应该在教学环节中突出重点，把衔接部分处理得更细致，另外在语言方面也要加强对自己的修炼。

第二篇：方程意义教学设计

《方程的意义》教学设计

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容： 教材53页、54页的内容 教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。

一、复习旧知，为新课做铺垫

（一）在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。

2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。

3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课，认识方程

（一）、创设情境，抽象数学算式

1、认识天平（称）

（1）教师演示课件，提问：①这是什么？ ②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件：100＋X＝250 师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？ 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？

两个条件：一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流，抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？

3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之间的关系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、巩固提高，形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？

①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。

（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？

3、你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程？

2、怎么列简单方程？ 板书设计：

方程的意义

方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程

方程和等式的关系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：方程的意义教学设计文档

方程的意义

徐蓉

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、通过自主探究、合作交流等活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重难点：

教学重点：理解方程的意义。弄清方程和等式的关系

教学难点：正确区分等式和方程关系，了解天平平衡的道理 教学准备：“方程的意义”。主题图制成的课件

教学过程：

一、谈话导入：

同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下 玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）现在呢，就有两只小熊在玩跷跷板，谁来说一说根据这幅图你能知道什么？

二、探索新知

其实在我们生活中，还有一种应用平衡的工具，来家来看看

1、直观演示，激发兴趣

课件出示一架天平，介绍使用天平工作原理

演示实例：天平左边放两个重50克的方块，右边放重100克砝码 让学生仔细观察，现在天平处于什么状态，并用一个式子表示。根据学生回答板书：50+50=100

2、继续实验，自主发现

（1）天平左边放空水杯，右边放100克砝码；

学生观察天平现在的状态，知道杯子重100克

现在我往杯子里加一些水，天平会发生怎样的一些变化？ 学生回答后，课件演示验证学生的结论 那么一杯水有多重呢？可以怎样表示？ 学生回答后教师板书：100+x（2）课件演示：在右边增加100克砝码。

让学生仔细观察并用一个数学式子来描述现在的不平衡状态 教师板书：100+x＞200（3）继续演示：在右边增加100克砝码，观察能否让天平平衡。

师：你又发现了什么，用什么式子表示？ 教师根据学生回答板书：100+x＜300

（4）课件演示：将右盘中的一个100克砝码换成50克砝码。

让学生随着课件演示，看到天平逐渐平衡，从中得出数额学式子。教师板书：100+x=250（5）课件出示：天平左盘有一瓶250克的果汁，右盘有一个100克砝码。组织学生活动，讨论让天平平衡的方案。

学生交流后汇报：方案一是增加砝码，方案二是减少果汁。课件演示减少果汁后天平逐渐平衡的画面。

如果减少的果汁用y表示，那么现在的平衡可以写成什么式子？ 根据学生回答板书：250—y=100 3.认识等式

学生找出描述天平平衡的式子

在数学上描述左右两边相等的式子叫做等式 4.整理分类，认识方程

其实说起相等，刚才我们都只是在天平上寻找相等，在我们生活中相等的例子还有很多，就看大家有没有一双敏锐的眼睛和一副智慧的头脑，下面我们就来找一找。

课件出示：小明和爸爸比身高情景。

学生找出图中的等量关系，并用式子表示出来 看来在我们生活中，像这样的例子还真有很多，只要我们能找出它们的相等关系，我们就能写出很多这样的式子。但是同学们，你们知道像这样的式子，它们叫什么名字吗？在我们的数学中，我们把这样的式子叫做方程。大家仔细看看，我们方程都长什么样啊？

学生观察方程，并找出方程与等式的异同。那么谁能给大家说说到底什么是方程啊？ 指名学生总结：含有未知数的等式是方程。

现在我们都已经知道什么是方程，什么是等式了，下面我想请两位同学上来分别用两个圈圈出我们的方程和等式。

指名学生版演

三、巩固练习

1、下边哪些式子是方程？

35＋65＝100

x－14＞72 6×（a ＋2）＝42

x＋32＝47

28＜16＋14

У－24 a+x=m

x=12

2、根据线段图写方程

3、看图写方程。（分组练习）

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。

100+x＞200 100+x=250 50+50=100 100+x＜300 250-y=100 6.5+6.5+x=25

第四篇：教学设计方程的意义

《方程的意义》教学设计

教学内容：方程的意义。教学目标：

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等。1．出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）

2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

；别板书）

。（分

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

3．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。

4． ；；

。（分别板书）

5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

（板书：）

三、课堂小结

像100+X=250 3X=2.4含有未知数的等式叫做方程。

四、课堂练习

2．这两个式子是否是方程呢？

方程一定是等式，等式不一定是方程。

五、板书设计 方程的意义 50+50=100 100+X>200 100+X<300 100+X=250 3X=2.4 像100+X=250，3X=2.4••••••这样，含有未知数的等式就是方程。

六、作业设计

练习十四

第一，二题。

第五篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容：教科书第1～2页的内容。教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点：理解方程的含义。教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组 内交流，要说出理由。学生可能会这样分： 第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”“练一练” 学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。板书：方程的初步认识 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。