第一篇：数学广角教学设计

《数学广角——搭配》教学设计

郴州市二十九完小：李艳阳

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标：

一、知识与能力目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

二、情感态度目标：

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教法学法选择：

1、联系生活实际解决身边问题，体验 学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

教学过程：

一、故事引入，学习排列

1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？（喜欢）灰太狼喜欢做什么？（抓羊）

这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？

请跟喜羊羊一起进入第一关。

2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）

生：12，21。

师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示：10和20之间的一个数。

生： 12。

师：你们真聪明，顺利进入下一关。

3、看，超级密码在等着他去破解，写着什么？ 密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数

师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？ 老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。

师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

① 先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32 ② 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31 ③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23 师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32。

二、实践操作,感知组合。大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为小朋友开心，因为小朋友用你们聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。师：我俩握了几次？（1次）

师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？ 3人小组合作。

指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）

三、区分排列和组合

师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？

师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。

四、应用拓展，深化探究。

1、美羊羊非常感激喜羊羊，从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗？

游戏1：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢? 师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？ 生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有四种搭配方法。游戏2：三只羊站成一排合影，有几种不同的站法？

请三名小朋友分角色表演。

五、总结延伸，畅谈感受 师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

第二篇：《数学广角》教学设计（范文模版）

教学分析：

《数学广角》教学设计

小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

学生分析：

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，学生平时接触不多，但是大部分学生基本上都能准确地回答出结果，只是掌握不好按照一定的规律去摆。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，比如开密码锁等，让学生在玩中学到知识。

《数学广角》教学设计

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的图片、两顶小雨伞图片、课件 教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小猫、小鸭、小鸡）小猫、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小猫没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：①小鸡和小猫拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小猫拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小猫自己打一把伞。）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家都很聪明，一下子就想出了3种方法。这3种方法都可以。

二、数的排列

1、用1、2摆两位数

师：三个好朋友一起到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁，咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示：

提示一：密码是一个两位数；

提示二：密码是由１，２两个数字组成的两位数；

提示三：密码数比小朋友们的岁数大一些.──企鹅博士留。师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：密码了是多少呢？（12）你为什么这么想呢？

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，他们顺利的进入了企鹅博士的家，企鹅博士说：今天我带你们到数学广角去玩玩，好吗？（板书课题）数学广角里的小朋友们正在进行摆数游戏，你们想玩吗？让我们快来看看吧。

2、用1、2、3、摆两位数

师：那么我们现在就以小组为单位，用老师发给你们的数字卡片，自己摆一摆，我们要边摆边记，将摆好的数记录在纸上.在这里老师要提示你一点：先想一想怎样摆可以做到不重复不遗漏？完成后，再小组内交流一下，说说你为什么要这样摆？学生先自己摆、记，然后小组交流，教师进行巡视并作适当指导。请几个学生汇报找摆数的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？为什么要这样摆？你怎么想的？ 学生出现的情况可能有：

① 把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。

② 或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

③ 或者是随便摆一个看一个的，没有顺序。（把学生摆的几种情况板书）对这些摆法可让学生去比较一下，你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。（不重复，不遗漏，有顺序）通过交流得出有序地去摆不会重复也不会遗漏。（课件演示）

让刚才不是用有序方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，但是要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。

三、感知组合

师：孩子们，老师祝贺你们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领，现在我想和你们握握手，表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？

① 猜一猜：３个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次？（握手的时候也要做到不重复不遗漏）

为了验证我们的猜想，现在我们分组握手，每4个人为一组，先选出一个人来负责数握手的次数，另外三个人握手，注意：每两个人握一次手, 数一数 三个人握几次手呢？

② 各小组３个小朋友互相握一握，另外一个人数握手次数.③ 指名演示，感受方法.④ 小结：３个人握手时，可以先确定一个人和另外两个人分别握一次，剩下的两个人再互相握一次，一共握３次.师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。初步感受排列与组合的不同。即 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。）

四、分层练习，巩固新知

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？ 3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？（学生先独立写出方法再汇报）

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？

五、小结：

这节课你学得高兴吗？有什么收获？

师：同学们说得都非常好。我们知道了有序思考，今后在我们的生活当中，学习当中，我们都要有序地去思考问题。这样才能做到不遗漏不重复。

《数学广角》说课稿

一、说教材

我执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1（简单的排列与组合）。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，教材的例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把用 1、2两个数排列组成不同的两位数，改成了开密码锁游戏。游戏后直接进行用1、2、3三个数组成两位数的排列，学生先进行独立思考，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

二、说教法

设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

三、说学法

１、联系生活实际，解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

四、说教学流程：

一、创设情境，激发兴趣（三个朋友两把雨伞怎么办？）

这一环节我创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，同时又渗透了简单的组合方法。

二、合作学习，探索新知

活动一：密码锁 用1、2两张数字卡片摆两位数

这一环节以帮助小动物开密码锁的方法进行数的排列教学,以找到密码打开大门的情境导入新课，使学生充满兴趣的情感中不知不觉的进行了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。活动二：用1、2、3三个数字卡片摆两位数

这一环节我让让学生独立思考摆数，一边摆，一边记，要求学生先思考怎样做到不重复、不遗漏。写好后再同桌交流自己这样摆的想法。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作学习，让学生在宽松民主的气氛中参与学习过程。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。活动三：握手游戏

承接上一个活动，同学们，你们真是勤于思考的孩子，我要向同学们握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，握一握。（在这里我提醒孩子们握手的时候也要做到不重复不遗漏）学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。学生初步感受到排列与组合的不同。

四、分层练习，巩固新知 在这里我设计了4个练习

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？ 3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？这一环节难度又提升，让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学知识，进行更高层次的运用。

课堂总结：让学生说说这节课学的高兴吗？谈谈收获。（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，我认为这节课就是成功的。）

教学反思

通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：

1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。

通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理等实践能力。

2、培养师生的合作意识和合作能力。

通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。

3、激励参与，培养学生的主动性。

在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。

4、体现在活动中学数学的思想。我今天所执教的数学广角，就像是一个万花筒，由一系列的活动构成，好比是语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”。所以我设计了很多的活动，让学生主动参与其中，并通过活动探究新知。

本节课还有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学能力还有待提高，课堂应变能力不是很好等。这都是我需要改进的地方。希望各位领导能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，相信以后的教学中我一定会克服自己的不足，让自己的课堂真正精彩，让学生真正受益！

第三篇：数学广角教学设计

《数学广角》教学设计

培新小学 王丹

教学内容：数学广角P112-113 教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：

能有序地找出简单事件的排列数 教具、学具准备：

课件、学具衣服、数字卡 教学过程：

一、情境导入，展开教学

师：同学们，今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？

可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

二、自主探索，解决问题

1、出示衣服和裤子图

1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？

根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。

预设以下情况：

a.2种----衣1和裤

1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。

问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）A：

+ 3 = 6（种）2×3=6（种）B： + 2 + 2 = 6（种）3×2=6（种）

4）实物连线抽象化

用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。6）出示学生的图式

引导学生讲评出它们的优缺点。

师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）

三、出示点心图。

师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

1、出示饮料和点心。

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？ 师：你们想吃吗？

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）

3、展示讲评。

四、数字游戏

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡 问:可以组成多少个不同的两位数呢？(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数，再确定个位。师巡视全班学生完成情况。

问：你组成几个两位数？

六、全课小结，深化新知

师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

第四篇：数学广角教学设计

数学广角

（第二课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3-5题

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前谈话

出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？ 师：曹冲用什么办法称出了大象的重量，为什么曹冲称出了石头的重量也就知道

大象的重量？

生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量）

师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）

二、创设情境，启发探究 1．出示例2主题图（图片1）并引导学生观察：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1个和第2个天平的含义：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？〔设计意图：这样引导是为了让学生更细致地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。〕 2．通过以下三步，突破难点,帮助学生形成数学思想：

3．（1）牛刀小试----小组内动手摆一摆，并交流自己的想法，初步构建模型。（视频1、2）

〔设计意图：正是在这样的摆一摆、换一换、算一算的数学活动中，学生感悟到“等”是“换”的必要条件。学生在亲历知识的形成过程中，初步构建了模型，感悟到等量是如何进行代换的〕

（2）曲径通幽----观看课件演示过程，在头脑中建立表象。（动画2）

〔设计意图：随着学生对“等量代换”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，在这样一个“朦朦胧胧”、“似有所悟”的关键时刻，作为教师就应抓住知识的发展点，进行及时地启发与引导，直至产生顿悟。〕

（3）拂尘见金----提炼等式，使学生形成数学思想方法。（视频3）〔设计意图：学生对“等量代换”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。〕

（三）巩固内化，拓展提升

适当的教学高度和教学深度有利于激发学生的积极性，我对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙重组，设置了三个练习情境，把学生的思维一步步引向深入，让学生在解决问题的过程中掌握思维的方法，提升逻辑思维的能力。（1）我能行。（图片2）

肯德基店为了庆祝六一，进行了促销活动，一个汉堡换2对鸡翅，一对鸡翅换3个圣代，两个汉堡可以换几个圣代？（学生直接抢答）让学生重点说出换的过程（动画3），老师给予适当的指导。（2）挑战自我。（图片3）

用天平可以准确的称出物体的重量，那么，在我们身边还有一些其他方法可以比较出物体间的重量。出示：两只鸭和一只鹅在玩翘翘板 左边两只鸭 右边一只鹅（平衡）左边四只鸡 右边两只鹅（重些）

1只鸡和1只鸭，谁重些？

〔这是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，引导学生可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。〕

（3）题目大变脸。（图片4）○＋ □ =91 △ + □ =63 ○ + △ =46 ○= ？△= ？□= ？

〔这道题属于课后*题，有一定的难度，直接用等量代换的方法来解决很困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2X（○+□+△）=200所以○+□+△=100，然后再利用等量代换，依次求出○、□、△的值。〕

（四）小结回顾，突出重点

同学们，这节课我们学了哪些知识？你们对自己今天的收获满意吗？

（五）布置作业, 课堂延伸 数学来源于生活而又应用于生活，在古代，人们不是用钱来买物品的，而是用物品来换物品，你能帮帮这个老爷爷吗？（图片5）

用4个番薯可以换2棵大白菜。用8棵大白菜可以换2斤米。用2只鸡可以换10斤米。

老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？（图片6）

第五篇：《数学广角》教学设计（推荐）

《数学广角》教学设计

一、教学内容：P112、113例

1、例2及相应的做一做

二、教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数和组合数；

2、过程与方法：通过独立思考、互相交流，体会解决问题策略的多样性，发展符号感和观察、分析、推理能力，及有顺序地、全面地思考问题的意识；

3、情感态度与价值观：经历解决问题的过程，体验在探索规律的活动中获得的成功，并感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的浓厚兴趣。

三、教学重难点

重点：会找出简单事物的排列数和组合数；

难点：能发现和应用规律，做到不重复、不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

四、教学准备

教具：课件、衣服卡片、数字卡片、人物卡片

学具：衣服卡片、数字卡片

五、教学过程

（一）导入新课

师：同学们，从开学到现在已经过去半个学期了。在这半个学期里呢，经过智慧老人的仔细考察，发现小洁不论在学习，还是在劳动、体育等其他方面上的进步很大。就在前天晚上，智慧老人给小洁发去了一封邀请函，想请小洁第二天去数学广角里做做客【出示PPT1，板书：数学广角】！当然，小洁可以邀请别的小朋友一起去。于是，小洁立马把这个好消息告诉了小灵和小贝，请他们一起去！

（二）探究新知 情境一：搭配衣服

1、探究

师：昨天，小洁一大早就起来准备了，她要穿得干干净净、精神饱满地去数学广角里。她打开衣柜一看，里面有这些衣服【出示PPT2】，大家观察下这里有几件上装和下装？（学情预设：2件上装、3件下装）

师：如果每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成，大家觉得用这些衣服可以搭配出几种不同的穿法呢？请大家拿出这件的学具先动手摆一摆，然后想一想用什么方法可以既能清楚又能保证不重复、不遗漏地把各种穿法记录下来？也可以同桌讨论一下。

（学生摆学具时，师将衣服卡片放于黑白上）（学生摆好之后）

师：现在哪个小朋友和大家分享你们的讨论成果呢？有几种不同的穿法呢？（学情预设：6种）

师：是哪6种呢？可不可以请你上来摆一摆，来给大家展示下你的想法？

师：（学生板演时指定第一件上装时）哦，你是先选好衣服，然后呢？（学生指一件下装去搭配刚才的选定的上装时）嗯，那请问你怎么表示这件上装和这件下装是搭配在一起的呢？（学情预设：把它们连起来）

师：哦，把它们连起来就能清楚地表示它们可以搭配成一套衣服了【边总结边连线】。

师：（学生搭配好第一件上装时），还有吗？（指出第二件上装再分别和三件下装搭配时）嗯，这件上装又可以分别和三件下装搭配出三种穿法来，我们也把它们连起来吧【边总结边连线】。好，谢谢你，***同学。我们可以用连线的方法记录下不同的穿法【出示PPT3】，这里有6种不同的穿法，那大家看看，这里有重复的吗？有漏掉的吗？（学情预设：没有）

师：我们除了先选上装，然后搭配不同下装这个方法外还有其他的吗？（学情预设：先选下装，再搭配上装）

师：哦，这样也可以吗？如果是这样搭配的话有几种穿法呢？（学情预设：6种）

师：（将另一套衣服卡片放于黑白上）好，那也请你给大家展示下你的想法吧。

（学生指示，师帮助连线）

师：诶，这样的搭配也是6种，同样地我们也用连线的方法把穿法给记录下来了。那还有其他方法能知道有几种穿法吗？

（学情预设：

1、编号；

2、计算。对于这两种方法都予以肯定，特别是对计算的方法，和学生一起分析算理）

2、小结

师：你们真能干，都在积极动脑，想出了这么多的办法，有用连线的方法，还有用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有6种穿法。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？

（学情预设：先选上装再搭配下装，或先选下装再搭配上装）

师：不管是用什么方法只要做到有顺序地搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

【过渡语：好，小洁选了一套看上去比较有精神点的衣服穿上装备去吃早餐了。】 情境二：早餐搭配

1、独立探究

师：【出示PPT4】这里有5样东西可以供小洁选择。我们把牛奶、豆浆归于饮料，其它的归于点心。合理的早餐是饮料配点心，如果饮料和点心只能各选一种，看看这儿共有几种不同的吃法？同学们可以在书本第115页上画一画、写一写。

（展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。）

师：如果要你帮小洁拿主意，你会选择什么和什么搭配？（生答一种搭配即可）

2、小结

师：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

【过渡语：谢谢你给小洁的建议，她可是饱饱地吃了一餐，吃完之后叫上小北、小灵精神抖擞地去数学广角了。】 情境三：破解密码

1、探究

师：没多久，三位小朋友就来到了数学广角。哎呀，那里的门是带密码的，他们又是头一次来，不知道密码，怎么办呢？这时有位守在门口的老人告提醒了他们，密码是一个两位数，十位上是2、4、9中的一个，各位上是3、6、8中的一个【出示教具数字卡片和PPT5】，于是他们三个就立即讨论了起来。大家说密码可能会是哪些两位数呢？大家能帮助他们把所有的情况都列出来吗？可以同桌这间说一说。师：现在哪个同学愿意分享你们的成果？

（学情预设：23、26、28、43、46、48、93、96、98）【板书各数字】

师：其他小朋友有补充的吗？（没有）那请***同学说一说你排出这些数字时是怎么想的？

2、小结

师：我们做的时候可以先定十位上的数字，再配个位上的数字（也可以先定个位上的数字，再配十位上的数字。）三位小朋友说要谢谢大家给的提示，他们一个个尝试过去，发现密码就是十位数字和个位数字相加得15，大家说是哪个数字呢？（学情预设：98）

【过渡语：他们成功打开门后，来到了玩数字游戏的地方。】 情境四：猜数字

1、合作探究

师：【出示PPT6】他们拿到了三个数字这个数是由937字组成的3位数，一共有几种不同的排法呢？三位小朋友围坐在一起，积极地动了脑筋，小洁说有5个，小灵说有7个，小北说有9个，大家觉得有几个呢？大家可以打开桌上的信封，同桌合作，讨论最多可以摆出多少个三位数呢？讨论的时候可以分工，比如一个摆一个记录，然后再一起看看有没有遗漏或者重复的。（学生讨论，师巡视，必要时作指导）师：哪个小组愿意和大家分享下你们的讨论成果。

（学情预设：有6个。793、739、397、379、973、937。）【师板书各数字】

师：请大家观察下这些数字，还有要补充的吗？***同学在排的时候是先确定了什么呢？（学情预设：先确定百位，再确定十位和个位）

百

十个

2、小结

师：哦，这样排确实比较清楚呢！我们先确定百位上的数，然后再确定其他数位上的数。这样这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行记录，不容易重复，也容易漏掉【出示PPT7】。7、3、9这三个数字可以排成6个三位数，那是不是其他的也行呢？比如4、5、1，哪位小朋友能一口气说出所有的数字呢？（学情预设：451、415、541、514、154、145）

师：4、5、1这三个数字也可以排出6个不同的三位数，那是不是所有的3个自然数都可以排出6个不同的三位数呢？

（学情预设：不能）

师：到底可不可以，我们再来举个例子看看，老师把这“1”改成“0”会怎么样呢？4、5、0可以排出几个三位数呢？大家先想一想，在纸上写一写。

（学情预设：450、405、540、504）

师：还有吗？（没了）嗯？这怎么比之前的少了2个数字呢？

（学情预设：因为0不可以放第一位）

师：原来是这么回事啊，老师明白了，有“0”的时候是比较特殊的。

【过渡语：小洁他们玩好数字游戏后，突然想起时间差不多了，该回学校去参加其他活动了。

不过他们想难得才来数学广角一趟，得合影留个纪念，于是他们来到了照相的地方。】 情境五：拍照留念

1、探究

师：【出示PPT8】那里有个扮成米老鼠的叔叔专门给小朋友们照相留念，大家想想他们三个要想一起合影，可以有几种不同的站法呢？【展示人物卡片】（学情预设：小洁、小灵、小北……）

师：嗯，老师现在听得好像有些不清楚了，同学们有没有更好的办法可以清楚地把他们三个人位置标示清楚呢？

（学情预设：先给他们三个编个数字或字母，然后排）师：好，那我们就选一个吧。

（学生汇报，师板书记录）

2、小结

师：原来我们还可以这样表示，看上去这清楚多了呢。不管怎么样，我们在排位置的时候可以先确定左边的人，再确定旁边的人；或先确定右边的人，或先确定排头的人……

【过渡语：他们各自拿着照片后兴高采烈地回家了，并把在数学广角里的经历和收获都写在他们的数学日记里。】

三、全课总结

师：大家呢？在这次数学广角里，你最感兴趣的是什么？有什么收获？