第一篇：简单的排列 教学设计

《简单的排列》教学设计

高车中心小学 林燕鹏

教学内容：

人教版三年级数学下册第101页，数学广角—搭配

（二）教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备： 课件 数字卡片等。课时：第一课时 教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

孩子们喜欢做游戏吗？我们一起来做个文字游戏吧，请看要求：用“读”、“书”、“好”这三个字组短句，你能组几个短句？

孩子们，语文课中的句子有这样好玩的规律，我们数学中也有，今天我们一起走进数学乐园，通过闯关学习“简单的排列问题”。板书课题。

二、自主探究，获取新知

师：请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？ 活动一：摆一摆。（感知排列）

（一）两个数的排列。

（课件出示）用1、2能组成多少个没有重复数字的两位数？ 学生汇报。

（二）四个数的排列。

（课件出示）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

1、仔细读题，看看题目有什么要求？怎样才能找出这些两位数呢？ 学生汇报。

师：同桌合作，用手中的数字卡片摆一摆，并思考下面的问题：（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）一共能摆出几个两位数？（3）用什么方法记录最清楚明白？

2、学生动手操作，教师巡视、指导。

3、学生汇报交流。

4、比较各种种方法，说说你喜欢哪一种方法，为什么？

师：孩子们真了不起，通过动手、动脑，仔细观察，认真思考顺利完成，接下来会遇到什么问题呢？

5、师：用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？赶快试一试吧！

（三）比较分析。

（边说边出示）能用2、4、6、8四个数字组成12个不重复的两位数，而用0、1、3、5四个数字能组成9个不重复的两位数。这时，老师有个疑问啦：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不呢？请仔细观察比较，你有什么发现？

生：因为十位上不能为0。活动二：拉一拉。（巩固排列方法）

三、练习巩固，深化认识

师：孩子们，你们刚才发现的规律和解决问题的方法，在实际生活和学习中经常会遇到，带上你的收获继续闯关。

1、巩固练习一：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

提示：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，也就是说每个框里的数字都可以是0。

学生根据提示，独立思考完成，再集体交流。

1、巩固练习二：小组活动，照一照，角色扮演，(1)找四个人扮演唐僧四位师徒按课本要求拍照，一个人记录。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？

四、全课小结，谈谈收获

师：今天，我们成功地完成了这么多有关排列组合的游戏，老师真替你们开心，其实生活中还有很多问题需要用到排列组合的知识，让我们一起去做生活的有心人，发现问题，解决问题吧！

五、布置作业

完成教材p101页第二题。

板书设计

简单的排列问题

按顺序

不重复

不遗漏

第二篇：排列教学设计

排 列

一、课前活动

师：我听说大家的语文特别厉害，上课前我们就来玩儿个游戏。

从三个字里选出两个字组词。1.欢

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

乐

产

师：孩子们的语文这么厉害，小余老师见识了，那等会儿数学课

比一比谁是最爱动脑筋的孩子，比一比谁得到的印章最多。

二、回顾课前活动，揭示课题 1.回顾活动

师：谁来说一说，上课前我们干什么了？（从三个字里选出两个

字组成词语）

师：观察这5组词语，它们都有什么特点呢？（两个字交换位置

后变成了新的词语）2.揭示课题

师：像刚才那样，选出字组成词语，交换位置后意思完全不同，在 数学中我们将这个过程叫做排列。（板书：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列两位数（独立完成）

师：语文中是用字来排列，那数学王国里排列又是怎样呢？

1和2，你能排列出几个两位数？先用数字卡片摆一摆，再记

录在表1里。2.汇报展示（请一个展示）

师：孩子们你们排出了几个两位数？（板书：2个）

师：谁来说说他是怎么摆的怎么记录的？（12、21记录在黑板上）

（十位放几，个位放几，组成几）3.提出交换法

师：和他一样的孩子举手。12和21它们数字发生了怎样的改变？

（位置交换了）

师：像这样交换位置的排列方法，就叫作交换法。（板书：交换法）

（二）3、4、5的排列（交换法）1.3、4、5排列两位数（独立完成）

师：增加难度，请把1和2放到抽屉里去，拿出3、4、5排列两位

数。比一比谁用的方法多，边摆边记录在表格里。2.汇报展示

师：你排出了几个两位数？排列出6个的请举手（记录人数）

师：到底能排列出几个两位数呢，谁来说说他是怎么排的。（请未

排列完的孩子展示）

师：你有什么补充的吗？（在学生说的时候老师记录在黑板上）师：三个数字排列两位数正确的结果是几个？（板书：6个）

恭喜刚才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

师：那除了交换法，你还有没有其它方法呢？

预设一：有孩子用到固定法

师：那请这位孩子来说说，你是怎么做的。预设二：没有孩子用到固定法

师：小余老师有个新方法，不过，我只告诉做得最端正，最

会倾听的孩子。（悄悄地告诉一个孩子）

师：请这个孩子当小老师，教教大家。

师：谁再来说说他是怎么做的。（固定十位不变，变个位）师：这种方法就叫做固定法（板书：固定法）2.用6、7、8排列两位数（独立完成）

师：把3、4、5放到抽屉里，拿出6、7、8排列两位数，就用固定

法来做一做。边摆边记录。3.汇报展示

师：你排出了几个两位数？（记录排出6个两位数的人数）

师：谁来展示他是怎么摆的？（学生摆，老师记录在黑板上）

四、课堂小结

（一）小结排列数

师：观察黑板上的记录，2个数可以排列出几个两位数？3个数又

能排列出几个两位数？

（二）方法的优化

师：同样是3个数排列两位数，用交换法有XX个同学全部找完，用固定法有XX个同学全部找完，看到这两个数据，你有什么

想说的吗？

师：从数据来看，固定法更有利于我们不遗漏不重复地进行排列。

五、出现0的特例

师：数学课已过大半了，那你得到的印章又有多少呢?谁的印章数最

多？奖励你，就请你来玩儿个游戏。

师：这里有三个数（5、0、9），你从中选出2个数字组成两位数，写

在纸上，其他孩子来猜一猜。（学生猜的两位数，老师记录在黑 板上）

师：咦，明明三个数字可以排列出6个两位数，为什么这里我们只记

录了4个呢？（因为0不能放在十位上）

师：当出现这个0时候，一定特别注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送贺卡

师：我们从语文组词中看到了排列，从数字的排列中总结出了交换

法和固定法。那在生活中又有哪些地方会用到排列的知识呢？

比如送贺卡。听听，这三个同学说什么（我们是好朋友，快过

元旦节了，我们互相送贺卡不能重复送，那我们三个人一共要

送几次呢？）

师：小组内三个人互相送一送贺卡，小组长记录要送多少次。师：哪个小组来展示一下他们是怎么送的。（边展示，边数次数）

大家像他们那样再试一试。2.握手

师：除了送贺卡可以表示对朋友的祝福，拥抱也可以表达感谢

与喜爱之情。那就请刚刚送贺卡的三个同学互相抱一抱，小组长 数一数抱了几次。师：你们抱了几次？

七、结束：承上启下

师：为什么同样是三个同学，互相送贺卡送了6次，而拥抱却只有3 次呢？这就和我们下堂课要学习的组合有关了。师：今天这堂课就上到这里，下课。

板书设计 1、2（2个）3、4、5（6个）6、7、8（6个）

交换法

固定法

排

十

个

列

十

个

十

个 6 7 7 8 8

第三篇：《排列》教学设计

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

《排列》教学设计

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：根据需要引导总结计算规律。教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知 1．简单的排列问题

师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置 , 有 2 种排法;最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：完成没有？ 师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！

三、学以致用，拓展提高

l、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次

四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？

第四篇：《排列问题》教学设计

教学内容：

义务教育教科书数学二年级上册：P97例

1、做一做。

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作、等活动，发现简单事物的排列数的基本思路、基本方法。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识；学会表达解决问题的大致过程。

3.让学生经历探索最简单事物排列数的过程，积累基本的数学活动经验。

4.激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。

教学重点：

让学生经历探索最简单事物排列数的过程。

教学重难点：

理解简单事物排列中的有序、无序的不同。知道怎样排列可以做到不重复、不遗漏。

教具准备：多媒体课件、展示台、字卡等。

学具准备：数字卡片、一号二号答题卡、彩笔等。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入

师：孩子们，你们喜欢看《熊出没》吗？熊大熊二听说咱班的孩子呀既聪明又可爱，想邀请大家去大森林里做客，高兴吗？一眨眼儿，我们就到了！哇，森林好美呀，还有这么多可爱的小动物呢！咦？熊大熊二在干啥？我们去看看吧！

二、师生互动，探索新知

（一）勇于猜测

1.出示题目

熊大要考考大家：我们摘的苹果数量是由 1、2和3组成的两位数，而每个两位数的十位数和个位数不能一样，我们可能摘了多少个苹果呢？有几种答案？

2.分析题意

不能用1、2、3以外的数字，组成的必须是两位数而不是一位数或其他，个位十位上的数字不能重复，例如不能是11等。

3.猜测结果

师：那你觉得摘了多少个苹果呢？请你猜一猜一共有几种答案？

找学生猜，并记录下来。

师：孩子们，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，接下来让我们更进一步的验证，才能得出正确的结论。

（二）操作验证

1.出示操作要求

（1）同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录在一号答题卡上。

（2）记录完毕放好字卡迅速坐端。

（3）比一比赛一赛哪组同桌写出的两位数最多，合作的最好！

2.学生活动

师巡视搜集作品

（三）总结方法、得出结论

1.找出自己认为最棒的作品，说说为什么。（有顺序）

2.优秀作品的主人到前面演示，老师做记录。

3.总结好作品的排列规律，学生起名，老师介绍排序方法：固定十位法、交换位置法。

4.找到无序作品，交流得出只有有序排列，才能做到不重复不遗漏。

5.师生共同探讨固定个位法。

6.同桌互相介绍自己喜欢的排序方法

7.得出结论：苹果数量有6种答案。表扬猜对的孩子。

8.小结

师：孩子们，在我们的通力合作下，碰撞出了思维的火花，找到了有序排列的方法，也懂得了只要有序排列才能不重复不遗漏。这就是今天我们探索的新知识——排列问题。（板书）

三、巩固练习、拓展提升

（一）选苹果游戏

1.师：熊大熊二摘完苹果在回家的路上，碰到了吉吉和毛毛，他们也特想吃苹果，口水都流出来了。这里有三个苹果，红苹果、绿苹果、黄苹果，吉吉和毛毛各分一个，有多少种分法？你能用上你喜欢的排列方法吗？

2.同桌讨论选用排列方法，并说一说。

3.学生活动，师巡视。

4.展示作品，说出所用的排列方法。

师小结：孩子们刚才我们用1、2、3组成6个不同的两位数，现在把红、绿、黄三个苹果分给吉吉毛毛各一个。虽然排列对象不同，但排列方法一样，去有序全面的思考问题，都做到了不重复不遗漏。

（二）熊二考考你（机动）

师：看到大家出色的表现，熊二也想考考大家。用0、2、5能组成哪些两位数？ 1.学生独立写在练习纸上。要求有序、快速、正确。

2.全班交流，说出排列方法。（注意0的用法）

3.组成的最小两位数是几？最大两位数是几？为什么？

（三）拍照游戏

师：森林的景色如此美丽，熊大熊二想和大家合影留念，谁愿意？（找一人）问题来了：3人站成一排合影，有多少种站法？

1.猜测

2.如何做到不重复不遗漏?同桌讨论，全班交流。

3.角色分工。

4.拍照、记录。

5.总结方法。（固定位置法和交换位置法相结合）

四、课堂总结、情境收尾

师：我们要走了，熊大熊二特意来欢送大家。

1.谈收获

2.教师总结：今天我们来到了美丽的大森林，与熊大熊二共同探索出有序排列的方法，更加懂得了我们要学会有顺序地、全面的思考问题，这样就能做到不重复，不遗漏。

3.与熊大熊二说再见。

第五篇：间隔排列教学设计

《找规律——间隔排列》教学设计

人民路小学 刘长友 教学内容：苏教版小学数学第五册第78～79页“找规律”、“想想做做”第1～4题。

教学目标:

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。

2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。

3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。教学难点：用恰当的方式描述这一规律。教学过程：

（一）课前游戏，引出规律

1、游戏：拍手游戏

× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖

师生一起拍手，发现规律。

2、猜一猜：小女孩辫绳上的珠子接下来会是啥颜色？

指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。

3、出示三组排列，看看哪些是间隔排列？哪些不是？

4、请学生用不同颜色磁铁片组成间隔排列。

（二）开门见山，揭示课题

师：下面老师再带大家一起到兔子乐园去看一看。

（三）创设情境，探索规律 师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?（学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆)师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成表格。

(生分小组探究完成后，请每小组派代表进行汇报)师：他说有10个夹子，9个手帕……你们的发现是不是也一样? 师：两端相同，是吗?我们来看看，就以夹子与手帕这一组为例，是不是两端相同?前面是(夹子)，后面也是(手帕)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(生答，师板书：两端相同)

师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢? 师：好、那我们就统称他们为中间物体。(板书：中间物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢? 生：两端物体比间隔物体多1。

师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下? 生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。

（四）游戏过渡，拓展规律： 请五位男同学上讲台，排成一排。

思考：再请几位女同学上来，可以组成间隔排列？五位可以吗？ 小结:如果两端不同，两种物体的个数相等。

（五）动手操作，内化规律：

画一画：六个正方形可以和几个圆形组成间隔排列。

（五）联系实际，巩固规律（1）、锯木问题。

（2）练习：a、马路一边有34根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌呢？

b、10道跨栏，把跑道分成了几段?（3）寻找生活中具有一一间隔规律的物体。

（六）总结评价，延伸规律

师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？

师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。

课后反思:

在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，通过出示小兔乐园情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，但是，这节课感觉还是老师引的痕迹比较明显，学生的思考还是跟多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。因此，总结本课不足，我认为在今后的教学中还是要注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思考，把课堂的发言权更多的留给学生，让学生真正地成为课堂的主人！

板书设计：

找规律——间隔排列

排成一行 两端相同 两端物体个数－中间物体个数＝1 排成一行 两端不同 两种物体的个数相等