第一篇：材料成形原理经典试题及答案

《材料成形基础》试卷（A）卷 考试时间：120 分钟 考试方式：半开卷 学院 班级 姓名 学号 题　号 一 二 三 四 五 六 总分 得　分 阅卷人 一、填空题（每空0.5分，共20分）1.润湿角是衡量界面张力的标志，润湿角Ɵ≥90°，表面液体 不能 润湿固体；

2．晶体结晶时，有时会以枝晶生长方式进行，此时固液界面前液体中的温度梯度 为负。

3．灰铸铁凝固时，其收缩量远小于白口铁或钢，其原因在于 碳的石墨化膨胀作用。

4.孕育和变质处理是控制金属（或合金）铸态组织的主要方法，两者的主要区别在于孕育主要影响 生核过程，而变质则主要改变 晶体生长方式。

5．液态金属成形过程中在 固相线 附近产生的裂纹称为热裂纹，而在 室温 附近产生的裂纹称为冷裂纹。

6．铸造合金从浇注温度冷却到室温一般要经历 液态收缩、固态收缩 和 凝固收缩 三个收缩阶段。

7．焊缝中的宏观偏析可分为 层状偏析 和 区域偏析。

8．液态金属成形过程中在 附近产生的裂纹称为热裂纹，而在 附近产生的裂纹成为冷裂纹。

9．铸件凝固方式有 逐层凝固、体积凝固、中间凝固，其中 逐层 凝固方式容易产生集中性缩孔，一般采用 同时 凝固原则可以消除；

体积 凝固方式易产生分散性缩松，采用 顺序 凝固原则可以消除此缺陷。

10．金属塑性加工就是在外力作用下使金属产生 塑性变形 加工方法。

11．塑性反映了材料产生塑性变形的能力，可以用 最大变形程度 来表示。

1.12．塑性变形时，由于外力所作的功转化为热能，从而使物体的温度升高的现象称为 温度效应。

2.13．在完全不产生回复和再结晶温度以下进行的塑性变形称为 冷变形。

14．多晶体塑性变形时，除了晶内的滑移和产生，还包括晶界的 滑动 和 转动。

3.15．单位面积上的内力称为 应力。

4.16．物体在变形时，如果只在一个平面内产生变形，在这个平面称为 塑性流平面。

17．细晶超塑性时要求其组织 超细化、等轴化 和 稳定化。

18．轧制时，变形区可以分为 后滑区、中性区 和 前滑区 三个区域。

19． 棒材挤压变形时，其变形过程分为 填充 和 挤压 两个阶段。

20． 冲裁件的切断面由 圆角带、光亮带、断裂带 三个部分组成。

二、判断题（在括号内打“√”或“×”，每小题0.5分，共10分）1．酸性渣一般称为长渣，碱性渣一般称为短渣，前者不适宜仰焊，后者可适用于全位置焊。

(√)2．低合金高强度钢焊接时，通常的焊接工艺为：采取预热、后热处理，大的线能量。(x)3．电弧电压增加，焊缝含氮量增加；

焊接电流增加，焊缝含氮量减少。

(√)4．电弧电压增加时，熔池的最大深度增大；

焊接电流增加，熔池的最大宽度增大。(x)5．在非均质生核中，外来固相凹面衬底的生核能力比凸面衬底弱。

(x)6．液态金属导热系数越小，其相应的充型能力就越好；

与此相同，铸型的导热系数越小，越有利于液态金属的充型。

(√)7.在K0<1的合金中，由于逆偏析，使得合金铸件表层范围内溶质的浓度分布由外向内逐渐降低。

(√)8.粘度反映了原子间结合力的强弱，与熔点有共同性，难熔化合物的粘度较高，而熔点较低的共晶成分合金其粘度较熔点较高的非共晶成分合金的低。

(√)9．两边是塑性区的速度间断线在速端图中为两条光滑曲线，并且两曲线的距离即为速度间断线的间断值。

(√)10．在主应力空间，任一应力张量的偏张量都可用π平面的矢量表示。

(√)11．米塞斯屈服准则可用主应力偏量表达为。(x)12．应力为零（如）方向上的应变恒等于另两个方向的应变之和一半，即。

(x)13．多晶体中单个晶粒的塑性变形和单晶体的塑性变形特点相同。

(x)14．平面应力状态的屈服轨迹上，在二、四象限内的两个相差最大的点是平面应变。（x）15．多晶体变形是，首先是取向有利的晶粒内所有的滑移系开始滑移，然后取向不利的晶粒的滑移系才会滑移。

(x)16． 塑性变形时，晶粒内的位移一旦开始滑动，只有当去掉外力后它才会停止。

(x)17． 塑性变形时，变形材料的实际温度是变形温度。

(√)18.最小阻力定律中的阻力就是摩擦力。

(x)19.物体要产生塑性变形，一般地，则其内部各点的应力状态不同。

（√）20.π平面上的任意一点所对应的应力张量中，其σm为零。

（√）三、简答题（30分）1．解释下列名词：

溶质再分配 联生结晶 析出性气孔(6分)3． 是碱性焊条还是酸性焊条对工件表面铁锈（FeO﹒nH2O）更敏感？简述其理由。（4分）3．分析氢在形成冷裂纹中的作用，简述氢致裂纹的特征和机理（6分）4． 简述细晶超塑性的应力状态方程中m的物理意义。(6分)5． 试用一点的应力莫尔园判断该点受力后是出于弹性状态还是塑性状态。(8分)四、综合题（40分）1．假设液体在凝固时均质形核，所形成的临界晶核分别是半径为r* 的球形和边长为a*正方体形状：（8分）①分别求临界晶核半径r*、临界晶核边长a*、临界晶核形成功△G*之表达式。

②证明在相同过冷度下均质性核时，球形晶核较之立方晶核更易形成。

2．Al-Cu合金的主要参数：共晶点成分CE=33%，CSm=5.65%，Tm=660℃，TE=548℃，用Al-1%Cu（即：C0=1%）的合金浇注细长圆棒状试样，使其从左至右单向凝固，冷却速度足以保持固液界面为平面。当固相中无Cu扩散，液相中Cu有扩散而无对流，达到稳定凝固时，求：（8分）①该合金的熔点；

②固-液界面的Cs* 和CL* 和界面温度Ti（忽略动力学过冷△Tk）；

③共晶体所占比例；

④画出沿棒长度方向Cu的分布曲线。

3．应力张量为MPa ① 作出其应力莫尔圆（1分），标出x面、y面、z面。（3分）②求主应力。（6分）③求切应力、八面体应力。（5分）④求应力偏张量的三个不变量。（3分）⑤ 假设物体由自由状态简单加载到该应力状态，求。（3分）⑥设材料MPa，分别用屈雷斯加、密塞斯屈服准则判断物体处于于什么状态（4分）考试试卷（B）题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数 一、填空题（每空1分，共 30 分）得分 评卷人 1、液态金属或合金中一般存在 起伏、起伏和 起伏，其中在一定过冷度下，临界核心由 起伏提供，临界生核功由 起伏提供。

2、液态金属的流动性主要由 、和 等决定。

3、液态金属（合金）凝固的驱动力由 提供，而凝固时的形核方式有 和 两种。

5、铸件凝固过程中采用 、和 等物理方法实现动态结晶，可以有效地细化晶粒组织。

6、孕育和变质处理是控制金属（合金）铸态组织的主要方法，两者的主要区别在于孕育主要影响 ，而变质则主要改变。

7、铸造合金从浇注温度冷却到室温一般要经历 、和 三个收缩阶段。

8、铸件中的成分偏析按范围大小可分为 和 两大类。

10、塑性变形时不产生硬化的材料叫做。

11、韧性金属材料屈服时，准则较符合实际的。

12、硫元素的存在使得碳钢易于产生。

13、应力状态中的　应力，能充分发挥材料的塑性。

14、平面应变时，其平均正应力sｍ中间主应力s２。

15、钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 。

16、材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫。

17、材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e１＝０.1，第二次的真实应变为e２＝０.25，则总的真实应变e＝。

18、固体材料在外力作用下发生永久变形而不破坏其完整性的能力叫材料的 。

二、判断题（对打√，错打×，每题1分，共 18 分）得分 评卷人 1、液态金属的流动性越强，其充型能力越好。

（）2、金属结晶过程中，过冷度越大，则形核率越高。

（）3、稳定温度场通常是指温度不变的温度场。

（）4、实际液态金属（合金）凝固过程中的形核方式多为异质形核。

（）5、壁厚不均匀的铸件在凝固过程中，薄壁部位较厚壁部位易出现裂纹。（）6．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（）7.合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（）8.结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m =0.02-0.2。

（）9.影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

（）10．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（）11．变形速度对摩擦系数没有影响。

（）12.静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。（）13.碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。（）14.塑性是材料所具有的一种本质属性。（）15.在塑料变形时要产生硬化的材料叫变形硬化材料。

（）16.塑性变形体内各点的最大正应力的轨迹线叫滑移线。（）17.二硫化钼、石墨、矿物油都是液体润滑剂。（）18．碳钢中碳含量越高，碳钢的塑性越差。

（）三、名词解释（每题4分，共 8 分）得分 评卷人 1、定向凝固原则 2、偏析 四、简答题（每题8分，共 16 分）得分 评卷人 1、什么是缩孔和缩松？请分别简述这两种铸造缺陷产生的条件和基本原因？ 2.简述提高金属塑性的主要途径。

五、计算题(每题14分，共28分)得分 评卷人 4 2 3 2 6 1 3 1 5 1.某理想塑性材料，其屈服应力为100N/mm2，某点的应力状态为 = 求其主应力，并将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）。（应力单位 N/mm2）。{提示：σ3-15σ2+60σ-54=0可分解为：（σ-9）（σ2-6σ+6）=0）}。

Z X Y 2．圆板坯拉深为圆筒件 , 如图所示。

假设板厚为 t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

a)拉深示意图 b)单元体 重庆工学院考试试卷（B）题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数 一、填空题（每空1分，共 30 分）得分 评卷人 1、液态金属或合金中一般存在 相（或结构）起伏、浓度 起伏和 能量 起伏，其中在一定过冷度下，临界核心由 相（或结构）起伏提供，临界生核功由 能量 起伏提供。

2、液态金属的流动性主要由 成分、温度 和 杂质含量 等决定。

3、液态金属（合金）凝固的驱动力由 过冷度 提供，而凝固时的形核方式有 均质形核 和 异质形核或 非质形核 两种。

5、铸件凝固过程中采用 振动、搅拌 和 旋转铸型 等物理方法实现动态结晶，可以有效地细化晶粒组织。

6、孕育和变质处理是控制金属（合金）铸态组织的主要方法，两者的主要区别在于孕育主要影响 生核过程，而变质则主要改变 晶体的生长过程。

7、铸造合金从浇注温度冷却到室温一般要经历 液态收缩、凝固收缩 和 固态收缩 三个收缩阶段。

8、铸件中的成分偏析按范围大小可分为 微观偏析 和 宏观偏析 两大类。

19、塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想刚塑性材料。

20、韧性金属材料屈服时，密席斯屈服准则较符合实际的。

21、硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。

22、应力状态中的压　应力，能充分发挥材料的塑性。

23、平面应变时，其平均正应力sｍ等于中间主应力s２。

24、钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 降低。

25、材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫　超塑性。

26、材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e１＝０.1，第二次的真实应变为e２＝０.25，则总的真实应变e＝　0.35。

27、固体材料在外力作用下发生永久变形而不破坏其完整性的能力叫材料的 塑性。

二、判断题（对打√，错打×，每题1分，共 18 分）得分 评卷人 1、液态金属的流动性越强，其充型能力越好。

（√）2、金属结晶过程中，过冷度越大，则形核率越高。

（√）3、稳定温度场通常是指温度不变的温度场。

（×）4、实际液态金属（合金）凝固过程中的形核方式多为异质形核。

（√）5、壁厚不均匀的铸件在凝固过程中，薄壁部位较厚壁部位易出现裂纹。（×）6．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（×）7.合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（×）8.结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m =0.02-0.2。

（×）9.影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

（√）10．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（×）11．变形速度对摩擦系数没有影响。

（×）18.静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。（√）19.碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。（×）20.塑性是材料所具有的一种本质属性。（√）21.在塑料变形时要产生硬化的材料叫变形硬化材料。

（√）22.塑性变形体内各点的最大正应力的轨迹线叫滑移线。（×）23.二硫化钼、石墨、矿物油都是液体润滑剂。（×）18．碳钢中碳含量越高，碳钢的塑性越差。

（√）三、名词解释（每题4分，共 8 分）得分 评卷人 1、定向凝固原则 答：定向凝固原则是采取各种措施，保证铸件结构上各部分按距离冒口的距离由远及近，朝冒口方向凝固，冒口本身最后凝固。

2、偏析 答：铸件凝固后，从微观晶粒内部到宏观上各部位，化学成分都是不均匀的，这种现象称为偏析。

四、简答题（每题8分，共 16 分）得分 评卷人 1、什么是缩孔和缩松？请分别简述这两种铸造缺陷产生的条件和基本原因？ 答：铸造合金在凝固过程中，由于液态收缩和凝固收缩的产生，往往在铸件最后凝固的部位出现孔洞，称为缩孔；

其中尺寸细小而且分散的孔洞称为分散性缩孔，简称缩松。

缩孔产生的条件是：铸件由表及里逐层凝固；

其产生的基本原因是：合金的液态收缩和凝固收缩值之和大于固态收缩值。

缩松产生的条件是：合金的结晶温度范围较宽，倾向于体积凝固。其产生的基本原因是：合金的液态收缩和凝固收缩值之和大于固态收缩值。

2.简述提高金属塑性的主要途径。

答：一、提高材料的成分和组织的均匀性 二、合理选择变形温度和变形速度 三、选择三向受压较强的变形方式 四、减少变形的不均匀性 五、计算题(每题14分，共28分)得分 评卷人 4 2 3 2 6 1 3 1 5 2.某理想塑性材料，其屈服应力为100N/mm2，某点的应力状态为 = 求其主应力，并将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）。（应力单位 N/mm2）。{提示：σ3-15σ2+60σ-54=0可分解为：（σ-9）（σ2-6σ+6）=0）}。

Z X Y 答案：

因此,该点处于弹性状态。

2． 圆板坯拉深为圆筒件 , 如图所示。

假设板厚为 t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

a)拉深示意图 b)单元体 解：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。沿负的径向的静力平衡方程为：

展开并略去高阶微量，可得 由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为 联解得：

式中的为的积分中值，=S 当R=R0时，得：

最后得拉深力为：

考试试卷（B）标准答案 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数 一、填空题（每空2分，共40分）得分 评卷人 1．液态金属本身的流动能力主要由液态金属的 成分、温度 和 杂质含量 等决定。

2．液态金属或合金凝固的驱动力由 过冷度 提供。

3．晶体的宏观生长方式取决于固液界面前沿液相中的温度梯度，当温度梯度为正时，晶体的宏观生长方式为 平面长大方式，当温度梯度为负时，晶体的宏观生长方式为 树枝晶长大方式。

5．液态金属凝固过程中的液体流动主要包括 自然对流 和 强迫对流。

6．液态金属凝固时由热扩散引起的过冷称为 热过冷。

7．铸件宏观凝固组织一般包括 表层细晶粒区、中间柱状晶区 和 内部等轴晶区 三个不同形态的晶区。

8．内应力按其产生的原因可分为 热应力、相变应力 和 机械应力 三种。

9．铸造金属或合金从浇铸温度冷却到室温一般要经历 液态收缩、凝固收缩 和 固态收缩 三个收缩阶段。

10．铸件中的成分偏析按范围大小可分为 微观偏析 和 宏观偏析 二大类。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上（每空1分，共9分）。

1.塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响　大于　工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

2.塑性变形时不产生硬化的材料叫做Ａ。

Ａ、理想塑性材料；

Ｂ、理想弹性材料；

Ｃ、硬化材料；

3.用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为Ｂ。

Ａ、解析法；

Ｂ、主应力法；

Ｃ、滑移线法；

4.韧性金属材料屈服时，Ａ准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；

Ｂ、屈雷斯加；

Ｃ密席斯与屈雷斯加；

5.塑性变形之前不产生弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做　Ｂ。

Ａ、理想弹性材料；

Ｂ、理想刚塑性材料；

Ｃ、塑性材料；

6.硫元素的存在使得碳钢易于产生A。

Ａ、热脆性；

Ｂ、冷脆性；

Ｃ、兰脆性；

7.应力状态中的　B应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力；

Ｂ、压应力；

Ｃ、拉应力与压应力；

8.平面应变时，其平均正应力sｍB中间主应力s２。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9.钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、没有变化；

三、判断题（对打√，错打×，每题1分，共7分）得分 评卷人 1．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（X）2.合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（X）3.结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m =0.）4.影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

5．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（X）6.按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。

（X）7．变形速度对摩擦系数没有影响。

（X）四、名词解释（每题4分，共8分）得分 评卷人 1．晶体择优生长 答:在树枝晶生长过程中，那些与热流方向相平行的枝晶较之取向不利的相邻枝晶会生长得更为迅速，其优先向内伸展并抑制相邻枝晶的生长，这种相互竞争淘汰的晶体生长过程称为晶体的择优生长。

2．偏析 答：一般情况下，铸件凝固后，从微观晶粒内部到宏观上各部位，化学成分都是不均匀的，这种现象称为偏析。

五、简答题（每题8分，共16分）得分 评卷人 1.什么是缩孔和缩松？试简要介绍它们的形成原因和控制措施。

答：铸造合金凝固过程中，由于液态收缩和凝固收缩的产生，往往在铸件最后凝固的部位出现孔洞，称为缩孔。其中尺寸细小而且分散的孔洞称为缩松。

产生缩孔和缩松的基本原因均在于合金的液态收缩和凝固收缩值之和大于固态收缩值。通过定向凝固，同时凝固，控制浇注条件，应用冒口、补贴和冷铁以及加压补缩等措施可以减小或消除缩孔或缩松。

2.简述提高金属塑性的主要途径。

答案：

一、提高材料的成分和组织的均匀性 二、合理选择变形温度和变形速度 三、选择三向受压较强的变形形式 四、减少变形的不均匀性 六、计算题(每题10分，共20分)得分 评卷人 4 2 3 2 6 1 3 1 5 1.某理想塑性材料，其屈服应力为100N/mm2，某点的应力状态为 = 求其主应力，并将其各应力分量画在如图所示的应力单 元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）。（应力单位 N/mm2）。{提示：σ3-15σ2+60σ-54=0可分解为：（σ-9）（σ2-6σ+6）=0）}。

Z 由 X Y 答案：

因此,该点处于弹性状态。

2.如图所示，假设一定长度的厚壁筒，内径为d，外径为D，筒内受均匀内压力 -p，证明该厚壁筒进入塑性状态时极限应力。

答案：

每一横断面上的应力可认为是相同的，是一个平面问题。而且应力分布又是轴对称的，均为零，因此都是主应力。

用极坐标表示的平衡微分方程式将有以下形式：

根据屈服准则，有 积分得：

利用边界条件决定常数 C：

当时，则：

因此得 当时，有最大的压力—P，所以 试卷编号：

(B)卷 课程编号：

课程名称：

材料成形原理 考试形式：

适用班级：

姓名：

学号：

班级：

学院：

专业：

考试日期：

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 20 15 10 20 15 20 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共4页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

5． 填空题(每空2 分，共 20 分)得分 评阅人 1.金属最常见的晶胞有、和 三种。

2.屈雷斯加屈服条件可以表述为：当物体内一点应力状态的 达到一定值时，材料就屈服。密席斯屈服条件可表述为：当 达到一定值时，材料就屈服。

3.金属塑性变形时，应力与应变之间的关系是 ，全量应变主轴与应力主轴，应力应变之间没有一般的单值关系。

4.主应力图中的压应力个数越多，数值越大，则金属塑性越高。这是因为压应力 晶间变形；

压应力有利于 晶体中由于塑性变形引起的各种微观破坏；

三向压应力能 由于变形不均所引起的附加应力。

南昌大学202_～202_学年第一学期期末考试试卷 得分 评阅人 6． 名词解释(每小题5分，共15分)1.点的应力状态 2.加工硬化 3．静态再结晶 7． 简答题(10分)得分 评阅人 多晶体的塑性变形有哪些方式？ 8． 计算题(20分)得分 评阅人 已知物体中某点的应力张量为，试将其分解为应力球张量和应力偏张量，并求应力偏张量的第一不变量。

9． 判断题(15分)得分 评阅人 已知某点应力状态试根据Mises屈服准则判断该点是处于弹性状态还是处于塑性状态？设材料屈服应力为。

10． 分析计算题(20分)得分 评阅人 图示圆柱坯料在平行砧板间镦粗，设砧板与坯料间的摩擦力为，试用主应力法求镦粗变形力P。

d h P 南昌大学 科技学院202_～202_学年第一学期期末考试 《塑性成形原理》试卷B答案及评分标准 3.填空题(每空2 分，共 20 分)1.面心立方；

体心立方；

密排六方。.2.最大剪切应力；

等效应力。

3.非线性的；

不重合。

4.抑制；

阻碍或抑制；

抵消或消除。

4.名词解释（每小题5分，共15分）1． 点的应力状态 是受力物体内一点应力的完整描述，是用过受力物体内一点互相正交的三个微分面上的九个应力分量来表示该点的应力，由于切应力互等，故一点的应力状态取决于六个独立的应力分量。

2． 加工硬化 金属的变形抗力随着塑性变形程度增加而增加的现象。

3． 静态再结晶 当变形金属加热到较高温度时，将形成一些位错密度很低的新晶粒，这些晶粒不断增加和扩大，逐渐取代已变形的高位错密度的晶粒。这一过程称为静态再结晶。

5.简答题(10分)多晶体的塑性变形有哪些方式？ 答；

多晶体的塑性变形有晶内变形和晶间变形两种。晶内变形的主要方式是滑移和孪生；

晶间变形主要表现为晶粒之间的相互作用和转动。

6.计算题(20分) 已知物体中某点的应力张量为，试将其分解为应力球张量和应力偏张量，并求应力偏张量的第一不变量。

解：

（7分）(8分)(5分)7.判断题(15分)解：

（10分）弹性状态（5分）8.分析计算题(20分)图示圆柱坯料在平行砧板间镦粗，设砧板与坯料间的摩擦力为，试用主应力法求镦粗变形力P。

解：

（1）切取基元体，标注正应力及摩擦力(5分)（2）建立平衡微分方程（5分）由 得（3）列塑性条件（5分）由有 解得：

（4）考虑边界条件（5分）时，因而，于是

第二篇：材料成形原理 部分答案

材料成形理论基础习题

1、纯金属和实际合金的液态结构有何不同？举例说明

答：纯金属的液态结构式由原子集团、游离原子和空穴组成的，液态金属的结构是不稳定的，而是出于瞬息万变是的状态，即原子集团、空穴等的大小、形态、分布及热运动都出于无时无刻不在变化的状态，这种现象叫做“结构起伏”。而实际合金的液态结构是极其复杂的，其中包含各种化学成分的原子集团、游离原子、空穴、夹杂物及气泡等，是一种“混浊”的液体。实验实际液态金属中还存在成分起伏。例如Al和Al-Si合金相比较，Al-Si合金中由于成分起伏Al与Si的浓度也是出于不断变化中的。

2、液态金属表面张力和界面张力有何不同？表面张力和附加压力有何关系？

答：液体金属的表面张力是质点（分子、原子）间作用力不平衡引起的。而任意两相（固-固、固-液、固-气）的交界面称为界面，由界面间相互作用而产生的力叫界面张力，表面张力可说是界面张力的一个特例。界面张力与两个表面张力之间的关系为：

σAB=σA+σB –wAB，其中σA、σB分别是A、B两物体的表面张力，wAB为两个单位面积界面向外做的功。表面张力与附加压力的关系有拉普拉斯方程描述：P径。

3、液态合金的流动性和充型能力有何不同？如何提高液态金属的充型能力？

答：液态金属本身的流动能力称为“流动性”，是由液态金属的成分、温度、杂质含量等决定的，而与外界因素无关。液态金属的充型性能是一种基本性能。充型能力好，零件的形状就完整，轮廓清晰，否则就会产生“浇不足”的缺陷。液态金属的充型能力首先取决于其金属本身的流动能力，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关，是各种因素的综合反映。

提高金属的充型能力措施：（1）金属性质方面：改善合金成分；结晶潜热L要大；比热、密度大，导热率小；粘度、表面张力小。（2）铸型性质方面：蓄热系数小；适当提高铸型温度；提高透气性。（3）浇注条件方面：适当提高浇注温度；提高浇注压力。（4）铸件结构方面：在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；降低结构复杂程度。

（1R11R2），其中R1、R2为曲面的曲率半

4、钢液对铸型不浸润，180，铸型砂粒间的间隙为0.1cm，钢液在1520℃时的表面张力σ=1.5N/m,密度ρ液=7500㎏/m3。求产生绩效粘砂的临界压力；欲使钢液不粘入铸型而产生机械粘砂，所允许的压头H值是多少？

P2R21.50.1210-2610Pa

023H2cosgr21.5cos18075009.80.12100.082m

5、根据Stokes公式计算钢液中非金属夹杂物MnO的上浮速度，已知钢液温度为1500℃，0.0049Ns/m,液7500kg/m,MnO5400kg/m, MnO呈球形，其半径r=0.1mm。

2r(液MnO)g92333V20.11026(75004500)9.8190.00490.0071m/s

6、设想液体在凝固时形成的临界核心是边长为a﹡的立方体形状；①求均质形核是的a﹡和△G的关系式。②证明在相同过冷度下均质形核时，球形晶核较立方形晶核更易形成。解：（1）对于立方形晶核 △G方＝－a3△Gv+6a2σ①

令d△G方/da＝0 即 －3a△Gv+12aσ＝0，则 临界晶核尺寸a*＝4σ/△Gv，得σ＝

a*

42△Gv，代入①

△G方＝－a△Gv＋6 a**3*2

a*4△Gv＝a△Gv

*2均质形核时a*和△G方*关系式为：△G方*＝a*3△Gv（2）对于球形晶核△G球*＝－

43πr*3△Gv+4πr*2σ

临界晶核半径r＝2σ/△Gv，则△G球＝**

23πr△Gv

*3所以△G球*/△G方*＝

23πr*3△Gv/(a*3△Gv)将r*＝2σ/△Gv，a*＝4σ/△Gv代入上式，得

△G球/△G方＝π/6<1，即△G球<△G方 所以球形晶核较立方形晶核更易形成

7、设Ni的最大过冷度为319℃，求△G﹡均和r﹡均，已知，Tm=1453℃，L=-1870J／mol，σLC=2.25×10ˉ5J／cm ²，摩尔体积为6.6cm ²。r均*****

2*2.25*10*（1453＋273）＝(2σLC/L)*(Tm/△T)＝cm＝8.59*10－9m

1870*3196.6*

－5△G均＝16316πσLC*Tm/（L*△T）

－5432322(2.25*10*10）*（1453＋273）＝π*＝6.95*10－17J 1870362(*10)*3196.68、什么样的界面才能成为异质结晶核心的基底？

从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。但润湿角难于测定，可根据夹杂物的晶体结构来确定。当界面两侧夹杂和晶核的原子排列方式相似，原子间距离相近，或在一定范围内成比例，就可以实现界面共格相应。安全共格或部分共格的界面就可以成为异质形核的基底，完全不共格的界面就不能成为异质形核的基底。

9、阐述影响晶体生长的因素。

晶核生长的方式由固液界面前方的温度剃度GL决定，当GL>0时，晶体生长以平面方式生长；如果GL<0，晶体以树枝晶方式生长。

10、用Chvorinov公式计算凝固时间时，误差来源于哪几个方面？半径相同的圆柱和球体哪个误差大？大铸型和小铸型哪个误差大？金属型和砂型哪个误差大？

用Chvorinov公式计算凝固时间时，误差来源于铸件的形状、铸件结构、热物理参数浇注条件等方面。

半径相同的圆柱和球体比较，前者的误差大；大铸件和小铸件比较，后者误差大；金属型和砂型比较，后者误差大，因为后者的热物性参数随温度变化较快。

11、何谓凝固过程的溶质再分配？它受哪些因素的影响？

溶质再分配：合金凝固时液相内的溶质一部分进入固相，另一部分进入液相，溶质传输使溶质在固－液界面两侧的固相和液相中进行再分配。

影响溶质再分配的因素有热力学条件和动力学条件。

12、设状态图中液相线和固相线为直线，证明平衡常数k。=Const。

设液相线和固相线的斜率分别为mL和mS，如上图：

液相线：T*－Tm＝mL(Cl*-0)① 固相线：T*－Tm＝mS(Cs*-0)② ②÷①得：T－TmT－Tm**＝

mSCSmLCL**＝1 即 CSCL**＝

mLmS＝k0 由于mL、mS均为常数，故k0＝Const.13、Al-Cu相图的主要参数为CE=33%Cu，Csm=5.65%，Tm=660℃，TE=548℃。用Al-1%Cu合金浇注一细长试样，使其从左至右单向凝固，冷却速度足以保持固-液界面为平界面，当固相无Cu扩散，液相中Cu充

分混合时，求：

①凝固10%时，固液界面的Cs﹡和Cl﹡。②共晶体所占比例。

③画出沿试棒长度方向Cu的分布曲线，并标明各特征值。

CSCLCsmCE6.65%33%（1）溶质分配系数 k0＝===0.171 当fs＝10％时，有

0.171－1Cs＝k0C0(1－fs)*k0－1＝0.171*1％*（1－10％）

0.001870.171＝0.187％

CL*＝C0fLk0－1＝

CSk0*＝＝1.09％

（2）设共晶体所占的比例为fL，则

CL＝C0fLk－1＝CE 0*则fL＝（CEC01k0－1＝（）33%5.65%1)0.171－1＝0.12(3)沿试棒的长度方向Cu的分布曲线图如下：

14、何谓热过冷和成分过冷？成分过冷的本质是什么？

金属凝固时，完全由热扩散控制，这样的过冷称为热过冷； 由固液界面前方溶质再分配引起的过冷称为成分过冷.成分过冷的本质：由于固液界面前方溶质富集而引起溶质再分配，界面处溶质含量最高，离界面越远，溶质含量越低。由结晶相图可知，固液界面前方理论凝固温度降低，实际温度和理论凝固温度之间就产生了一个附加温度差△T，即成分过冷度，这也是凝固的动力。

15、影响成分过冷的因素有哪些？哪些是属于可控制的工艺因素？成分过冷对晶体的生长方式有何影响？晶体的生长方式只受成分过冷的影响么？

影响成分过冷的因素有G、v、DL、m、k0、C0，可控制的工艺因素为DL。

过冷对晶体的生长方式的影响：当稍有成分过冷时为胞状生长，随着成分过冷的增大，晶体由胞状晶变为柱状晶、柱状树枝晶和自由树枝晶，无成分过冷时，以平面方式或树枝晶方式生长。

晶体的生长方式除受成分过冷影响外，还受热过冷的影响。

16、影响成分过冷的因素有哪些？它对材质或成型产品（铸件）的质量有何影响？

影响成分过冷范围的因素有：

成分过冷的条件 GL

vDLk0DLk0v成分过冷的范围为 △＝mLC0(1－k0)－GL，上式中，mL、C0、k0为不变量，所以影响成分过冷范围的因素只有DL、GL和v。

对于纯金属和一部分单相合金的凝固，凝固的动力主要是热过冷，成分过冷范围对成形产品没什么大的影响；对于大部分合金的凝固来说，成分过冷范围越宽，得到成型产品性能越好。

17、铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何？

铸件的典型凝固组织为：表面细等轴晶区、中间柱状晶区、内部等轴晶区。

表面细等轴晶的形成机理：非均质形核和大量游离晶粒提供了表面细等轴晶区的晶核，型

壁附近产生较大过冷而大量生核，这些晶核迅速长大并且互相接触，从而形成无方向性的表面细等轴晶区。

中间柱状晶的形成机理：柱状晶主要从表面细等轴晶区形成并发展而来，稳定的凝固壳层一旦形成处在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的单向热流的作用下，便转而以枝晶状延伸生长。由于择优生长，在逐渐淘汰掉取向不利的晶体过程中发展成柱状晶组织。

内部等轴晶的形成是由于剩余熔体内部晶核自由生长的结果。

18、常用生核剂有哪些种类，其作用条件和机理如何？

常用生核剂有以下几类：

1、直接作为外加晶核的生核剂。

2、通过与液态金属中的某元素形成较高熔点的稳定化合物。

3、通过在液相中造成很大的微区富集而造成结晶相通过非均质形核而提前弥散析出的生核剂。

4、通过在液相中造成很大的微区富集而造成结晶相通过非均质形核而提前弥散析出的生核剂。含强成份过冷的生核剂 作用条件和机理：

1类：这种生核剂通常是与欲细化相具有界面共格对应的高熔点物质或同类金属、非金属碎粒，他们与欲细化相间具有较小的界面能，润湿角小，直接作为衬底促进自发形核。

2类：生核剂中的元素能与液态金属中的某元素形成较高熔点的稳定化合物，这些化合物与欲细化相间界面共格关系和较小的界面能，而促进非均质形核。

3类: 如分类时所述。

4类：强成分过冷生核剂通过增加生核率和晶粒数量，降低生长速度而使组织细化。

19、试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴的常用方法。

影响铸件宏观凝固组织的因素：液态金属的成分、铸型的性质、浇注条件、冷却条件。获得细等轴晶的常用方法：

（1）向熔体中加入强生核剂。

（2）控制浇注条件：a、采用较低的浇注温度；b、采用合适的浇注

（3）铸型性质和铸件结构：a、采用金属型铸造；b、减小液态金属与铸型表面的润湿角；c、提高铸型表面粗糙度。

（4）动态下结晶细化等轴晶：振动、搅拌、铸型旋转等方法。20、何谓“孕育衰退”，如何防止？

孕育衰退：大多数孕育剂有效性均与其在液态金属中的存在时间有关，即存在着随着时间的延长，孕育效果减弱甚至消失。

解决办法：在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应采用较低的孕育处理温度。

21、影响铸件的缩孔和缩松的因素有哪些？请叙述集中防止铸件缩孔和缩松的方法。

影响缩孔和缩松的因素：

（1）影响缩松缩孔大小的因素：金属的性质、铸型条件、浇注条件、铸件尺寸、补缩压力（2）影响灰铸铁和球墨铸铁缩孔和缩松的因素：铸铁成分、铸型刚度 防止缩松、缩孔的方法：顺序凝固、同时凝固

控制缩孔和缩松的工艺措施：使用冒口、补贴、冷铁是防止缩松缩孔的最有效的工艺措施。加压补缩法是防止产生显微缩松的有效方法。

22、铸件的偏析有几种类型，请分类叙述之。微观偏析

（1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。

（2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。宏观偏析：

（1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。

（2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。（3）V形偏析和逆V形偏析：常出现在大型铸锭中，一般呈锥形，偏析中含有较高的碳以及硫和磷等杂质。

（4）带状偏析：它总是和凝固的固-液界面相平行。

（5）重力偏析：由于重力的作用而出现化学成分不均匀的现象，常产生于金属凝固前和刚刚开始凝固之际。

23、铸件凝固过程的应力有哪些？

按产生的原因可以分为：热应力、相变应力、机械阻碍应力。

24、铸件冷裂和热裂的影响因素有哪些，如何防止其发生？

铸件冷裂的影响因素：

（1）大型复杂铸件由于冷却不均匀，应力状态复杂，铸造应力大而易产生冷裂（2）铸件冷裂倾向与材料的塑性和韧性有密切关系

附:冷裂是铸件处于弹性状态、铸造应力超过材料的抗拉强度时产生的裂纹。冷裂的预防与消除：

（1）、铸造应力的防止与消除：使铸件冷却均匀，减小各部分的温差，改善铸型及型芯退让性，减小铸件收缩时的阻力。

（2）、生产实际的工艺措施：反变形、设置防变形的“拉肋”、早开箱并立即入炉内暖冷、用浇注系统调整铸件的温度场。

影响铸件热裂的因素：

合金性质、铸型性质、浇注条件、铸型结构

(1)热裂的防止措施：

(2)改善铸型和型芯的退让性，减少铸件收缩时的各种阻力（3）减小铸件各部位温差，建立同时凝固的冷却条件（4）改善铸件结构的设计

第三篇：《金属塑性成形原理》习题（2）答案

《金属塑性成形原理》习题（2）答案

一、填空题

1.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：，则单元内任一点外的应变可表示为

＝。

2.塑性是指：

在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

3.金属单晶体变形的两种主要方式有：

滑移

和

孪生。

4.等效应力表达式：。

5.一点的代数值最大的__

主应力

__的指向称为

第一主方向，由

第一主方向顺时针转

所得滑移线即为

线。

6.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力

σ

z

=。

7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：

干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。

8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和　　　　可加性。

9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性　提高。

10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行　　　　磷化皂化　　　润滑处理。

11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫　　　　添加剂。

12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过

１００％的现象叫超塑性。

13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。

14．硫元素的存在使得碳钢易于产生　　热脆。

15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做　　理想塑性材料。

16．应力状态中的　　压　应力，能充分发挥材料的塑性。

17．平面应变时，其平均正应力sm

等于　中间主应力s2。

18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性

降低。

19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e1＝０.1，第二次的真实应变为e2＝０.25，则总的真实应变e＝　　0.35。

20．塑性指标的常用测量方法

拉伸试验法与压缩试验法。

21．弹性变形机理

原子间距的变化；塑性变形机理

位错运动为主。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上

1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响　　A　　工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

Ａ、大于；　　　　　　　　　　　Ｂ、等于；　　　　　Ｃ、小于；

2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做　　　A。

Ａ、理想塑性材料；　　Ｂ、理想弹性材料；　　　Ｃ、硬化材料；

3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为　　　B。

Ａ、解析法；　　　　Ｂ、主应力法；　　　　　　Ｃ、滑移线法；

4．韧性金属材料屈服时，A　　准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；　　　Ｂ、屈雷斯加；

Ｃ密席斯与屈雷斯加；

5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的A

散逸，这叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；　　　　　　　Ｂ、力；

Ｃ、应变；

6．硫元素的存在使得碳钢易于产生　　　A。

Ａ、热脆性；　　　　　　　Ｂ、冷脆性；　　　　　Ｃ、兰脆性；

7．应力状态中的　　B　应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力；　　　　　　　Ｂ、压应力；　　　　Ｃ、拉应力与压应力；

8．平面应变时，其平均正应力sｍ　　B　　中间主应力s２。

Ａ、大于；　　　　　　　　Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性

B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、没有变化；

10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为　A。

Ａ、纤维组织；　　　　Ｂ、变形织构；　　　　　　　　Ｃ、流线；

三、判断题

1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。

（×）

2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

（×）

3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。

（×）

4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。

（×）

5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。

（√）

6．塑性是材料所具有的一种本质属性。

（√）

7．塑性就是柔软性。

（×）

8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（×）

9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（×）

10．结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m

=0.02-0.2。

（×）

11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

（√）

12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（×）

13．变形速度对摩擦系数没有影响。

（×）

14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。

（√）

15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。

（×）

16．如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；若是按其它方法求得的应变分量，也自然满足协调方程，则不必校验其是否满足连续性条件。

（×）

17．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢

（×）

四、名词解释

1．上限法的基本原理是什么？

答：按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于真实载荷，即高估的近似值，故称上限解。

2．在结构超塑性的力学特性中，m值的物理意义是什么？

答：为应变速率敏感性系数，是表示超塑性特征的一个极重要的指标，当m值越大，塑性越好。

3．何谓冷变形、热变形和温变形？

答：冷变形：在再结晶温度以下（通常是指室温）的变形。

热变形：在再结晶温度以上的变形。

温变形：在再结晶温度以下，高于室温的变形。

4．何谓最小阻力定律？

答：变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。

5．何谓超塑性？

答：延伸率超过100%的现象叫做超塑性。

五、简答题

1．请简述有限元法的思想。

答：有限元法的基本思想是：

(1)

把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处铰接，再无任何关连，通过这些节点传递单元之间的相互作用。如此离散的变形体，即为实际变形体的计算模型；

(2)

分片近似，即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量（如速度或位移）并依据一定的原理建立各物理量之间的关系式；

(3)

将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方程。

解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量（一般为速度或位移），进而求

得整个问题的近似解，如应力应变、应变速率等。

所以有限元法的实质，就是将具有无限个自由度的连续体，简化成只有有限个自由度的单元集合体，并用一个较简单问题的解去逼近复杂问题的解。

2.Levy-Mises

理论的基本假设是什么？

答：

Levy-Mises

理论是建立在以下四个假设基础上的：

(1)

材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；

(2)

材料符合Mises

屈服准则，即；

(3)

每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；

(4)

塑性变形时体积不变，即，所以应变增量张量就是应变增量偏张量，即

3．在塑性加工中润滑的目的是什么？影响摩擦系数的主要因素有哪些？

答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；延长工具使用寿命；提高制品质量；降低金属变形时的能耗。

（2）影响摩擦系数的主要因素：

答：1）金属种类和化学成分；

2）工具材料及其表面状态；

3）接触面上的单位压力；

4）变形温度；

5）变形速度；

6）润滑剂

4．简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？

答：（1）材料（化学成分、组织结构）；（2）变形程度；（3）变形温度；

（4）变形速度；（5）应力状态；（6）接触界面（接触摩擦）

5．为什么说在速度间断面上只有切向速度间断，而法向速度必须连续？

答：现设变形体被速度间断面SD分成①和②两个区域；在微段dSD上的速度间断情况如下图所示。

根据塑性变形体积不变条件，以及变形体在变形时保持连续形，不发生重叠和开裂可知，垂直于dSD上的速度分量必须相等，即，而切向速度分量可以不等，造成①、②区的相对滑动。其速度间断值为

6．何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？

答：（1）屈服准则：只有当各应力分量之间符合一定的关系时，质点才进入塑性状态，这种关系就叫屈服准则。

（2）常用屈服准则：密席斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则。

（3）同异点：在有两个主应力相等的应力状态下，两者是一致的。对于塑性金属材料，密席斯准则更接近于实验数据。在平面应变状态时，两个准则的差别最大为15.5%

7.简述塑性成形中对润滑剂的要求。

答：（1）润滑剂应有良好的耐压性能，在高压作用下，润滑膜仍能吸附在接触表面上，保持良好的润滑状态；

（2）润滑剂应有良好耐高温性能，在热加工时，润滑剂应不分解，不变质；

（3）润滑剂有冷却模具的作用；

（4）润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用；

（5）润滑剂应对人体无毒，不污染环境；

（6）润滑剂要求使用、清理方便、来源丰富、价格便宜等。

8．简述金属塑性加工的主要优点?

答：（1）结构致密，组织改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流线分布合理。

（3）精度高，可以实现少无切削的要求。

（4）生产效率高。

六、计算题

1．圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。

假设板厚为t,圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦,且忽略凹模口处的弯曲效应,试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

（a）拉深示意图

（b）单元体

图1

板料的拉深

答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。沿负的径向的静力平衡方程为：

展开并略去高阶微量，可得：

由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为：

联解得：

式中的2．如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力，试用主应力法求单位流动压力p。

图2

解：

取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为

l）列平衡方程：

（1）

其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。

由

(1)

式得：

（2）

采用绝对值表达的简化屈服方程如下：

（3）

从而

（4）

将

（2）（3）（4）式联立求解，得：

（5）

在边界上，由（3）式，知，代入（5）式得：

最后得：

（6）

从而，单位流动压力：

（7）

3．图3所示的圆柱体镦粗，其半径为re，高度为h，圆柱体受轴向压应力sZ，而镦粗变形接触表面上的摩擦力t＝０.２Ｓ（Ｓ为流动应力），sze为锻件外端（r=re）处的垂直应力。

（1）证明接触表面上的正应力为：

（2）并画出接触表面上的正应力分布；

（3）求接触表面上的单位流动压力ｐ，（4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求开始变形时的总变形抗力Ｐ为多少吨？

解：

（1）证明

该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。设对基元板块列平衡方程得：

因为，并略去二次无穷小项，则上式化简成：

假定为均匀镦粗变形，故：

图3

最后得：

该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全相同。

按密席斯屈服准则所写的近似塑性条件为：

联解后得：

当时，最后得：

（3）接触表面上的单位流动压力为：

=544MP

（4）总变形抗力:

=1708T

4．图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与X轴的夹角为，求：

（1）证明接触面上的单位应力q=K（2++2）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；

图4

解：

（1）证明

1）在AH边界上有：

故，屈服准则：

得：

2）在AO边界上：

根据变形情况：

按屈服准则：

沿族的一条滑移（OA1A2A3A4）为常数

（2）单位厚度的变形抗力：

5．图5所示的一尖角为2j的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为p，自由表面ABC与X轴的夹角为d，求：

（1）证明接触面上的单位应力p=2K（1+j+d）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求变形抗力P。

图5

答：

（1）证明

1）在AC边界上：

2）在AO边界上：

3）根据变形情况：

4）按屈服准则：

5）沿族的一条滑移（OFEB）为常数

（2）设AO的长度为L，则变形抗力为：

6．模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示，试计算其单位挤压力的上限解

P，设材料的最大切应力为常数K。

图6

解：首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如图7所示：

图7

设冲头的下移速度为

。由图7可求得各速度间断值如下：

;

;

由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：

又冲头的功率可表示为：

故得：

7．一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为

2a

×

2a，长度为

L，较

2a

足够大，可以认为是平面变形。变形区由

A、B、C、D

四个刚性小块组成（如图8所示），此瞬间平砧头速度为

ú

i

=1（下砧板认为静止不动）。试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力

p。

图8

解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。刚性块

B、D

为死区，随压头以速度

u

相向运动；刚性块

A、C

相对于

B、D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图（如图9所示）完全确定。

图9

u

*

oA

=

u

*

oB

=

u

*

oC

=

u

*

oD

=u/sin

θ

=

根据能量守恒：

2P

·

＝

K

（u

*

oA

＋

u

*

oB

＋

u

*

oC

＋

u

*

oD）

又

＝

＝

＝

＝

a

所以单位流动压力：P

=

＝

2K

第四篇：《金属塑性成形原理》复习题

《金属塑性成形原理》复习题 1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？ 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；

塑性变形---当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；

塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工；

塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。

Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。

一次加工：

①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；

用于生产型材、板材和管材。

②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；

适于(低塑性的)型材、管材和零件。

③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。

二次加工：

①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。

②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。

2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。

分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；

成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。

Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。

3.试分析多晶体塑性变形的特点。

1）各晶粒变形的不同时性。不同时性是由多晶体的各个晶粒位向不同引起的。

2）各晶粒变形的相互协调性。晶粒之间的连续性决定，还要求每个晶粒进行多系滑移；

每个晶粒至少要求有 5个独立的滑移系启动才能保证。

3）晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。

Add：

4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。

5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。

6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。

7）时间性。hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。

4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。

①晶粒越细，变形抗力越大。晶粒的大小决定位错塞积群应力场到晶内位错源的距离，而这个距离又影响位错的数目n。晶粒越大，这个距离就越大，位错开动的时间就越长，n也就越大。n越大，应力场就越强，滑移就越容易从一个晶粒转移到另一个晶粒。

②晶粒越细小，金属的塑性就越好。

a．一定体积，晶粒越细，晶粒数目越多，塑性变形时位向有利的晶粒也越多，变形能较均匀的分散到各个晶粒上；

b．从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒是晶界的影响区域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。这种不均匀性减小了，内应力的分布较均匀，因而金属断裂前能承受的塑性变形量就更大。

5.什么叫加工硬化？产生加工硬化的原因是什么？加工硬化对塑性加工生产有何利弊？ 加工硬化----随着金属变形程度的增加，其强度、硬度增加，而塑性、韧性降低的现象。加工硬化的成因与位错的交互作用有关。随着塑性变形的进行，位错密度不断增加，位错反应和相互交割加剧，结果产生固定割阶、位错缠结等障碍，以致形成胞状亚结构，使位错难以越过这些障碍而被限制在一定范围内运动。这样，要是金属继续变形，就需要不断增加外力，才能克服位错间强大的交互作用力。

加工硬化对塑性加工生产的利弊：

有利的一面：可作为一种强化金属的手段，一些不能用热处理方法强化的金属材料，可应用加工硬化的方法来强化，以提高金属的承载能力。如大型发电机上的护环零件(多用高锰奥氏体无磁钢锻制)。

不利的一面：①由于加工硬化后，金属的屈服强度提高，要求进行塑性加工的设备能力增加；

②由于塑性的下降，使得金属继续塑性变形困难，所以不得不增加中间退火工艺，从而降低了生产率，提高了生产成本。

6.什么是动态回复？为什么说动态回复是热塑性变形的主要软化机制？ 动态回复是在热塑性变形过程中发生的回复(自发地向自由能低的方向转变的过程)。

动态回复是热塑性变形的主要软化机制，是因为：

①动态回复是高层错能金属热变形过程中唯一的软化机制。动态回复是主要是通过位错的攀移、交滑移等实现的。对于层错能高的金属，变形时扩展位错的宽度窄，集束容易，位错的交滑移和攀移容易进行，位错容易在滑移面间转移，而使异号位错相互抵消，结果使位错密度下降，畸变能降低，不足以达到动态结晶所需的能量水平。因为这类金属在热塑性变形过程中，即使变形程度很大，变形温度远高于静态再结晶温度，也只发生动态回复，而不发生动态再结晶。

②在低层错能的金属热变形过程中，动态回复虽然不充分，但也随时在进行，畸变能也随时在释放，因而只有当变形程度远远高于静态回复所需要的临界变形程度时，畸变能差才能积累到再结晶所需的水平，动态再结晶才能启动，否则也只能发生动态回复。

Add：动态再结晶容易发生在层错能较低的金属，且当热加工变形量很大时。这是因为层错能低，其扩展位错宽度就大，集束成特征位错困难，不易进行位错的交滑移和攀移；

而已知动态回复主要是通过位错的交滑移和攀移来完成的，这就意味着这类材料动态回复的速率和程度都很低(应该说不足)，材料中的一些局部区域会积累足够高的位错密度差(畸变能差)，且由于动态回复的不充分，所形成的胞状亚组织的尺寸小、边界不规整，胞壁还有较多的位错缠结，这种不完整的亚组织正好有利于再结晶形核，所有这些都有利于动态再结晶的发生。需要更大的变形量上面已经提到了。

7.什么是动态再结晶？影响动态再结晶的主要因素有哪些？动态再结晶是在热塑性变形过程中发生的再结晶。动态再结晶和静态再结晶基本一样，也会是通过形核与长大来完成，其机理也是大角度晶界(或亚晶界)想高位错密度区域的迁移。

动态再结晶的能力除了与金属的层错能高低(层错能越低，热加工变形量很大时，容易出现动态再结晶)有关外，还与晶界的迁移难易有关。金属越存，发生动态再结晶的能力越强。当溶质原子固溶于金属基体中时，会严重阻碍晶界的迁移、从而减慢动态再结晶的德速率。弥散的第二相粒子能阻碍晶界的移动，所以会遏制动态再结晶的进行。

9.钢锭经过热加工变形后其组织和性能发生了什么变化？(参见 P27-31)①改善晶粒组织②锻合内部缺陷③破碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢中的分布④形成纤维组织⑤改善偏析 10.冷变形金属和热变形金属的纤维组织有何不同？ 冷变形中的纤维组织：轧制变形时，原来等轴的晶粒沿延伸方向伸长。若变形程度很大，则晶粒呈现为一片纤维状的条纹，称为纤维组织。当金属中有夹杂或第二相是，则它们会沿变形方向拉成细带状(对塑性杂质而言)或粉碎成链状(对脆性杂质而言)，这时在光学显微镜下会很难分辨出晶粒和杂质。在热塑性变形过程中，随着变形程度的增大，钢锭内部粗大的树枝状晶逐渐沿主变形方向伸长，与此同时，晶间富集的杂质和非金属夹杂物的走向也逐渐与主变形方向一致，其中脆性夹杂物(如氧化物，氮化物和部分硅酸盐等)被破碎呈链状分布；

而苏醒夹杂物(如硫化物和多数硅酸盐等)则被拉长呈条状、线状或薄片状。于是在磨面腐蚀的试样上便可以看到顺主变形方向上一条条断断续续的细线，称为“流线 ”，具有流线的组织就称为“纤维组织”。在热塑性加工中，由于再结晶的结果，被拉长的晶粒变成细小的等轴晶，而纤维组织却被很稳定的保留下来直至室温。所以与冷变形时由于晶粒被拉长而形成的纤维组织是不同的。

12.什么是细晶超塑性？什么是相变超塑性？ ①细晶超塑性它是在一定的恒温下，在应变速率和晶粒度都满足要求的条件下所呈现的超塑性。具体地说，材料的晶粒必须超细化和等轴化，并在在成形期间保持稳定。

②相变超塑性要求具有相变或同素异构转变。在一定的外力作用下，使金属或合金在相变温度附近反复加热和冷却，经过一定的循环次数后，就可以获得很大的伸长率。相变超塑性的主要控制因素是温度幅度和温度循环率。

15.什么是塑性？什么是塑性指标？为什么说塑性指标只具有相对意义? 塑性是指金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力，它是金属的一种重要的加工性能。

塑性指标，是为了衡量金属材料塑性的好坏而采用的某些试验测得的数量上的指标。

常用的试验方法有拉伸试验、压缩试验和扭转试验。

由于各种试验方法都是相对于其特定的受力状态和变形条件的，由此所测定的塑性指标(或成形性能指标)，仅具有相对的和比较的意义。它们说明，在某种受力状况和变形条件下，哪种金属的塑性高，哪种金属的塑性低；

或者对于同一种金属，在那种变形条件下塑性高，而在哪种变形条件下塑性低。

16.举例说明杂质元素和合金元素对钢的塑性的影响。(P41-44)①碳：固溶于铁时形成铁素体和奥氏体，具有良好的塑性。多余的碳与铁形成渗碳体(Fe 3C),大大降低塑性；

②磷：一般来说，磷是钢中的有害杂质，它在铁中有相当大的溶解度，使钢的强度、硬度提高，而塑性、韧性降低，在冷变形时影响更为严重，此称为冷脆性。

③硫：形成共晶体时熔点降得很低(例如 FeS的熔点为 1190℃，而 Fe-FeS的熔点为 985℃)。这些硫化物和共晶体，通常分布在晶界上，会引起热脆性。

④氮：当其质量分数较小(0.002%~0.015%)时，对钢的塑性无明显的影响；

但随着氮化物的质量分数的增加，钢的塑性降降低，导致钢变脆。如氮在α铁中的溶解度在高温和低温时相 差很大，当含氮量较高的钢从高温快速冷却到低温时，α铁被过饱和，随后在室温或稍高温度下，氮逐渐以 Fe 4N形式析出，使钢的塑性、韧性大为降低，这种现象称为时效脆性。

若在 300℃左右加工时，则会出现所谓“兰脆”现象。

⑤氢：氢脆和白点。

⑥氧：形成氧化物，还会和其他夹杂物(如 FeS)易熔共晶体(FeS-FeO，熔点为910℃)分布于晶界处，造成钢的热脆性。

合金元素的影响：①形成固溶体；

②形成硬而脆的碳化物；

…… 17.试分析单相与多相组织、细晶与粗晶组织、锻造组织与铸造组织对金属塑性的影响。

①相组成的影响：单相组织(纯金属或固溶体)比多相组织塑性好。多相组织由于各相性能不同，变形难易程度不同，导致变形和内应力的不均匀分布，因而塑性降低。如碳钢在高温时为奥氏体单相组织，故塑性好，而在 800℃左右时，转变为奥氏体和铁素体两相组织，塑性就明显下降。另外多相组织中的脆性相也会使其塑性大为降低。

②晶粒度的影响：晶粒越细小，金属的塑性也越好。因为在一定的体积内，细晶粒金属的晶粒数目比粗晶粒金属的多，因而塑性变形时位向有利的晶粒也较多，变形能较均匀地分散到各个晶粒上；

又从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒时晶界的影响局域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。由于细晶粒金属的变形不均匀性较小，由此引起的应力集中必然也较小，内应力分布较均匀，因而金属在断裂前可承受的塑性变形量就越大。

③锻造组织要比铸造组织的塑性好。铸造组织由于具有粗大的柱状晶和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷，故使金属塑性降低。而通过适当的锻造后，会打碎粗大的柱状晶粒获得细晶组织，使得金属的塑性提高。

18.变形温度对金属塑性的影响的基本规律是什么？ 就大多数金属而言，其总体趋势是：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并不是简单的线性上升；

在加热过程中的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的和高温的脆性区。下图是以碳钢为例：区域Ⅰ，塑性极低—可能是由与原子热振动能力极低所致，也可能与晶界组成物脆化有关；

区域Ⅱ，称为蓝脆区(断口呈蓝色)，一般认为是氮化物、氧化物以沉淀形式在晶界、滑移面上析出 所致，类似于时效硬化。区域Ⅲ，这和珠光体转变为奥氏体，形成铁素体和奥氏体两相共存有关，也可能还与晶界上出现FeS-FeO低熔共晶有关，为热脆区。

19.什么是温度效应？冷变形和热变形时变形速度对塑性的影响有何不同？ 温度效应：由于塑性变形过程中产生的热量使变形体温度升高的现象。(热效应：塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分都转化成热能的现象)一般来说，冷变形时，随着应变速率的增加，开始时塑性略有下降，以后由于温度效应的增强，塑性会有较大的回升；

而热变形时，随着应变速率的增加，开始时塑性通常会有较显著的降低，以后由于温度效应的增强，而使塑性有所回升，但若此时温度效应过大，已知实际变形温度有塑性区进入高温脆区，则金属的塑性又急速下降。

2.叙述下列术语的定义或含义：

①张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量；

②应力张量：表示点应力状态的九个分量构成一个二阶张量，称为应力张量；

.ζη η.x xy xz ③应力张量不变量：已知一点的应力状态 ④主应力：在某一斜微分面上的全应力S和正应力ζ重合，而切应力η=0，这种切应力为 零的微分面称为主平面，主平面上的正应力叫做主应力；

⑤主切应力：切应力达到极值的平面称为主切应力平面，其面上作用的切应力称为主切应力 ⑥最大切应力：三个主切应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有方位切面上切应力最大的，叫做最大切应力ηmax ⑦主应力简图：只用主应力的个数及符号来描述一点应力状态的简图称为主应力图：

⑧八面体应力：在主轴坐标系空间八个象限中的等倾微分面构成一个正八面体，正八面体的每个平面称为八面体平面，八面体平面上的应力称为八面体应力；

⑨等效应力：取八面体切应力绝对值的3倍所得之参量称为等效应力 ⑩平面应力状态：变形体内与某方向垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状。实例：薄壁扭转、薄壁容器承受内压、板料成型的一些工序等，由于厚度方向应力相对很小而可以忽略，一般作平面应力状态来处理 11)平面应变状态：如果物体内所有质点在同一坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形，对应的应力状态为平面应变状态。实例：轧制板、带材，平面变形挤压和拉拔等。

12)轴对称应力状态：当旋转体承受的外力为对称于旋转轴的分布力而且没有轴向力时，则物体内的质点就处于轴对称应力状态。实例：圆柱体平砧均匀镦粗、锥孔模均匀挤压和拉拔(有径向正应力等于周向正应力)。

3.张量有哪些基本性质？ ①存在张量不变量②张量可以叠加和分解③张量可分对称张量和非对称张量④二阶对称张量存在三个主轴和三个主值 4.试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。

应力偏张量只能产生形状变化，而不能使物体产生体积变化，材料的塑性变形是由应力偏张量引起的；

应力球张量不能使物体产生形状变化(塑性变形)，而只能使物体产生体积变化。

12.叙述下列术语的定义或含义 1)位移：变形体内任一点变形前后的直线距离称为位移；

2)位移分量：位移是一个矢量，在坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影称为改点的位移分量，一般用 u、v、w或角标符号ui 来表示；

3)相对线应变：单位长度上的线变形，只考虑最终变形；

4)工程切应变：将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应变，也称工程切应变，即δrt = tanθxy =θxy =αyx +αxy(直角∠CPA减小时，θxy取正号，增大时取负号)；

5)切应变：定义γ yx =γ xy= 1θyx 为切应变；

6)对数应变：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，记为它反映了物体变形的实际情况，故称为自然应变或对数应变；

7)主应变：过变形体内一点存在有三个相互垂直的应变方向(称为应变主轴)，该方向上线元没有切应变，只有线应变，称为主应变，用ε1、ε2、ε3 表示。对于各向同性材料，可以认 为小应变主方向与应力方向重合；

8)主切应变：在与应变主方向成± 45°角的方向上存在三对各自相互垂直的线元，它们的切 应变有极值，称为主切应变；

9)最大切应变：三对主切应变中，绝对值最大的成为最大切应变；

10)应变张量不变量：

11)主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图；

12)八面体应变：如以三个应变主轴为坐标系的主应变空间中，同样可作出正八面体，八面体平面的法线方向线元的应变称为八面体应变 13)应变增量：产生位移增量后，变形体内质点就有相应无限小的应变增量，用dεij 来表示；

14)应变速率：单位时间内的应变称为应变速率，俗称变形速度，用ε& 表示，其单位为 s-1；

15)位移速度：

14.试说明应变偏张量和应变球张量的物理意义。应变偏张量εij /----表示变形单元体形状的变化；

应变球张量δijεm----表示变单元体体积的变化；

塑性变形时，根据体积不变假设，即εm = 0，故此时应变偏张量即为应变张量 15.塑性变形时应变张量和应变偏张量有何关系？其原因何在？塑性变形时应变偏张量就是应变张量，这是根据体积不变假设得到的，即εm = 0，应变球张量不存在了。

16.用主应变简图表示塑性变形的类型有哪些？ 三个主应变中绝对值最大的主应变，反映了该工序变形的特征，称为特征应变。如用主应变简图来表示应变状态，根据体积不变条件和特征应变，则塑性变形只能有三种变形类型 ①压缩类变形，特征应变为负应变(即ε1＜0)另两个应变为正应变，ε2 +ε3 =.ε1 ；

②剪切类变形(平面变形)，一个应变为零，其他两个应变大小相等，方向相反，ε2 =0，ε1 =.ε3 ；

③伸长类变形，特征应变为正应变，另两个应变为负应变，ε1 =.ε2.ε3。

17.对数应变有何特点？它与相对线应变有何关系？ 对数应变能真实地反映变形的积累过程，所以也称真实应变，简称真应变。它具有如下 特点：

①对数应变有可加性，而相对应变为不可加应变；

②对数应变为可比应变，相对应变为不可比应变；

③相对应变不能表示变形的实际情况，而且变形程度愈大，误差也愈大。

对数应变可以看做是由相对线应变取对数得到的。

21.叙述下列术语的定义或含义：

Ⅰ屈服准则：在一定的变形条件(变形温度、变形速度等)下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件，它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件；

Ⅱ屈服表面：屈服准则的数学表达式在主应力空间中的几何图形是一个封闭的空间曲面称为屈服表面。假如描述应力状态的点在屈表面上，此点开始屈服。对各向同性的理想塑性材料，则屈服表面是连续的，屈服表面不随塑性流动而变化。

Ⅲ屈服轨迹：两向应力状态下屈服准则的表达式在主应力坐标平面上的集合图形是封闭的曲线，称为屈服轨迹，也即屈服表面与主应力坐标平面的交线。

22.常用的屈服准则有哪两个？如何表述？分别写出其数学表达式。

常用的两个屈服准则是 Tresca屈服准则和 Mises屈服准则，数学表达式分别为max min Tresca屈服准则：ηmax =ζ.ζ = C2 式中，ζmax、ζ min----带数值最大、最小的主应力；

C----与变形条件下的材料性质有关而与应力状态无关的常数，它可通过单向均匀拉伸试验求的。

Tresca屈服准则可以表述为：在一定的变形条件下，当受力体内的一点的最大切应力ηmax 达到某一值时，该点就进入塑性状体。

Mises屈服准则：ζ= 1(ζ1.ζ 2)2 +(ζ 2.ζ3)2 +(ζ3.ζ1)2 =ζs2 = 1 ζ)()()()2(s2zx2yz2xy2xz2zy2yx6ζηηηζζζζζ=+++.+.+.所以 Mises屈服准则可以表述为：在一定的变形条件下，当受力体内一点的等效应力 ζ达到某一定值时，该点就进入塑性状态。

23.两个屈服准则有何差别？在什么状态下两个屈服准则相同？什么状态下差别最大？ Ⅰ共同点：

①屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；

②三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力和压应力的作用是一样的；

③各表达式都和应力球张量无关。

不同点：①Tresca屈服准则没有考虑中间应力的影响，三个主应力的大小顺序不知道时，使用不方便；

而 Mises屈服准则则考虑了中间应力的影响，使用方便。

Ⅱ两个屈服准则相同的情况在屈服轨迹上两个屈服准则相交的点表示此时两个屈服准则相同，有六个点，四个单向应力状态，两个轴对称应力状态。

Ⅲ两个屈服准则差别最大的情况:在屈服轨迹上连个屈服准则对应距离最远的点所对应的情况，此时二者相差最大，也是六个点，四个平面应力状态(也可是平面应变状态)，两个纯切应力状态，相差为 15.5%。

28.叙述下列术语的定义或含义：

1)增量理论：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程中的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开了加载历史的影响；

2)全量理论：在一定条件下直接确定全量应变的理论，也叫形变理论，它是要建立塑性变形全量应变和应力之间的关系。

3)比例加载：外载荷的各分量按比例增加，即单调递增，中途不卸载的加载方式，满足Ti =CT i 0 ；

4)标称应力：也称名义应力或条件应力，是在拉伸机上拉伸力与原始横断面积的比值；

5)真实应力：也就是瞬时的流动应力，用单向均匀拉伸(或压缩)是各加载瞬间的载荷 P与该瞬间试样的横截面积A之比来表示；

6)拉伸塑性失稳：拉伸过程中发生缩颈的现象 7)硬化材料:考虑在塑性变形过程中因形状变化而会发生加工硬化的材料；

8)理想弹塑性材料：在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不在增加可连续产生塑性变形；

9)理性刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料；

10)弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既需要考虑塑性变形前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料；

11)刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化的材料。

29.塑性变形时应力应变关系有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间的关系与加载历史有关？ 在塑性变形时，应力应变之间的关系有如下特点：

①应力与应变之间的关系时非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合；

②塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比 υ=0.5；

③对于应变硬化材料，卸载后在重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高；

④塑性变形时不可逆的，与应变历史有关，即应力-应变关系不在保持单值关系。塑性变形应力和应变之间的关系与加载历史有关，可以通过单向拉伸时的应力应变曲线和不同加载路线的盈利与应变图来说明 P120 30.全量理论使用在什么场合？为什么？ 全量理论适用在简单加载的条件下，因为在简单加载下才有应力主轴的方向固定不变，也就是应变增量的主轴是和应力主轴是重合的，这种条件下对劳斯方程积分得到全量应变和应力之间的关系，就是全量理论。

31.在一般情况下对应变增量积分是否等于全量应变？为什么？在什么情况下这种积分才能成立？ 一般情况下是对应变增量积分是不等于全量应变的，因为一般情况下塑性变形时全量应变主轴与与应力主轴不一定重合。在满足简单加载的的条件下，这种积分才成立。一般情况下很难做到比例加载，但满足几个条件可实现比例加载。可参看第三章第五节中全量理论的部分内容。

1.对塑性成形件进行质量分析有何重要意义？ 对塑性成形件进行质量分析，是检验成形件的质量的一种手段，能够对成形件作出较为全面的评估，指明成形件能否使用和在使用过程中应该注意的问题，可有效防止不必要的安全事故和经济损失。

2.试述对塑性成形件进行质量分析的一般过程即分析方法。

一般过程：调查原始情况→弄清质量问题→试验研究分析→提出解决措施；

分析方法：低倍组织试验、金相试验及金属变形金属变形流动分析试验。

3.试分别从力学和组织方面分析塑性成形件中产生裂纹的原因。

①力学分析：能否产生裂纹，与应力状态、应变积累、应变速率及温度等很多因素有关。其中应力状态主要反映力学的条件。

物体在外力的作用下，其内部各点处于一定的应力状态，在不同的方位将作用有不同的正应力及切应力。材料断裂(产生裂纹)形式一般有两种：一是切断，断裂面是平行于最大切应力或最大切应变方向；

另一种是正断，断裂面垂直于最大正应力或正应变方向。塑性成形过程中，材料内部的应力除了由外力引起外，还有由于变形不均匀而引起的附加应力。由于温度不均而引起的温度应力和因组织转变不同时进行而产生的组织应力。这些应力超过极限值时都会使材料发生破坏(产生裂纹)。

1)由外力直接引起的裂纹；

2)由附加应力及残余应力引起的裂纹；

3)由温度应力(热应力)及组织应力引起的裂纹。

②组织分析：塑性成形中的裂纹一般发生在组织不均匀或带有某些缺陷的材料中，同时，金属的晶界往往是缺陷比较集中的地方，因此，塑性成形件中的裂纹一般产生于晶界或相界处。

1)材料中由冶金和组织缺陷处应力集中而产生裂纹；

2)第二相及夹杂物本身的强度低和塑性低而产生裂纹：a晶界为低熔点物质；

b晶界存在脆性的第二相或非金属夹杂物；

c第二相为强度低于基体的韧性相；

3)第二相及非金属夹杂与基体之间的力学性能和理化性能上有差异而产生裂纹。

4.防止产生裂纹的原则措施是什么？ 1)增加静水压力；

2)选择和控制合适的变形温度和变形速度；

3)采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等；

4)提高原材料的质量。

5.什么是钢的奥氏体本质晶粒度和钢的奥氏体实际晶粒度？ 钢的奥氏体本质晶粒度是将钢加热到 930℃，保温一段时间(一般 3—8h)，冷却后在室温下放大 100倍观察到的晶粒大小。钢的本事晶粒度一般反映钢的冶金质量，它表征钢的工艺特性；

钢的奥氏体实际晶粒度是指钢加热到某一温度下获得奥氏体晶粒大小。奥氏体实际晶粒度则影响零件的使用性能。

6.晶粒大小对材料的力学性能有何影响？ 一般情况下，晶粒细化可以提高金属材料的屈服强度、疲劳强度、塑性和冲击韧度，降低钢的脆性转变温度。

7.影响晶粒大小的主要因素有哪些？这些因素是如何影响晶粒大小的？ 对于热加工过程来说，变形温度、变形程度和机械阻碍物是影响形核速度和长大速度的三个基本参数。下面讨论这三个基本参数对晶粒大小的影响。

1)加热温度(包括塑性变形前的加热温度和固溶处理时的加热温度)温度对原子的扩散能力有重要影响。随着温度的升高，原子(特别是晶界原子)的移动、扩散能力不断增强，晶粒之间并吞速度加剧，晶粒的这种长大可以在很短的时间内完成。所以晶粒随温度升高而长大是一种必然现象。

2)变形程度：热变形的晶粒大小与变形程度之间的关系和 5-17相似。

第一个大晶粒区，叫临界变形区。临界变形区是属于一种小变形量范围。因为其变形量小，金属内部只是局部地区受到变形。在再结晶时，这些受到变形的局部地区会产生再结晶核心，由于产生的核心数目不多，这些为数不多的核心将不断长大直到它们互相接触，结果获得了粗大晶粒。当变形量大于临界变形程度时，金属内部均产生了较大的塑性变形，由于具有了较高的畸变能，因而再结晶能同时形成较多的再结晶核心，这些核心稍微长大就相互解除了，所以再结晶后获得了细晶粒。当变形量足够大时，出现了第二个大晶粒区。该区的粗大晶粒与临界变形时所产生的大晶粒不同。一般认为，该区是在变形时先形成变形织构，经再结晶后形成了织构大晶粒所致。可能的原因还可能是：

①由于变形程度大(90%以上)，内部产生很大的热效应，引起锻件实际变形温度大幅度升高；

②由于变形程度大，使那些沿晶界分布的杂质破碎并分散，造成变形的晶粒与晶粒之间局部地区直接接触(与织构的区别在于这时相互接触的晶粒位向差可以是比较大的)，从而促使形成大晶粒。

3)机械阻碍物:机械阻碍物的存在形式分两类：一类是钢在冶炼凝固时从液相直接析出的，颗粒比较大，成偏析或统计分布；

另一类是钢凝固后，在继续冷却过程中从奥氏体晶粒内析出的，颗粒十分细小，分布在晶界上。后一类比前一类的阻碍作用大得多。机械阻碍物的作用主要表现在对晶界的钉扎作用上。一旦机械阻碍物溶入晶内时，晶界上就不存在机械阻碍作用了，晶粒便可立即长大到与所处温度对应的晶粒大小。对晶粒的影响，除以上三个基本因素外，还有变形速度、原始晶粒度和化学成分等。

8.细化晶粒的主要途径有哪些？ ①在原材料冶炼时加入一些合金元素(如钽、铌、锆、钼、钨、钒、钛等)及最终采用铝、钛等作脱氧剂。它们的细化作用主要在于：当液态金属凝固时，那些高熔点化合物起弥散的结晶核心作用，从而保证获得极细晶粒。此外这些化合物同时又都起到机械阻碍的作用，是已形成的细晶粒不易长大。

②采用适当的变形程度和变形温度。塑性变形时应恰当控制最高变形温度(既要考虑加热温度，也要考虑到热效应引起的升温)，以免发生聚集再结晶。如果变形量较小时，应适当降低变形温度。

③采用锻后正火(或退火)等相变重结晶的方法。必要时利用奥氏体再结晶规律进行高温正火来细化晶粒。

11.什么是塑性失稳？拉伸失稳与压缩失稳有什么本质区别？ 塑性失稳：在塑性加工中，当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种现象称为塑性失稳。压缩失稳的主要影响因素是刚度参数，它在塑性成形中主要表现为坯料的弯曲和起皱，在弹性和塑性变形范围内都可能产生；

拉伸失稳的主要影响因素是强度参数，它主要表现为明显的非均匀伸长变形，在坯料上产生局部变薄或变细的现象，其进一步发展是坯料的拉断和破裂，它只产生于塑性变形范围内。

13.杆件的塑性压缩失稳与板料的塑性压缩失稳其表现形式有何不同？ 杆件的压缩失稳表现为弯曲；

板料的压缩失稳表现为起皱 14.塑性压缩失稳的临界压应力与那些因素有关？(P180-184)15.在板料拉深中，引起法兰变形区起皱的原因是什么？在生产实践中，如何防止法兰变形区的起皱？ 原因：压缩力引起的失稳起皱。成形过程中变形区坯料的径向拉应力ζ1和切向压应力ζ3 的平面应力状态下变形，当切向压应力ζ3 达到失稳临界值时，坯料将产生失稳起皱。

防止方法：加设压边圈 一、填空题 1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 伸长率 和 断面收缩率。

2.所谓金属的再结晶是指 冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织 的过程。

3.金属热塑性变形机理主要有：

晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移 和 扩散蠕变 等。

4.请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝ ＋ 5.对应变张量，请写出其八面体线变 与八面体切应变 的表达式。

＝ ；

＝。

6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。

7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度 等几方面的因素。

8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力 不同，而各点处的 最大切应力 为材料常数。

9.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷，它是唯一的。

10.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：

，则单元内任一点外的应变可表示为 ＝。

11、金属塑性成形有如下特点：

、、、。

12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为 和 两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和 三类。

13、金属的超塑性分为 和 两大类。

14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为 和。

其中 变形是主要的，而 变形是次要的，一般仅起调节作用。

15、冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织，这个过程称为金属的。

16、常用的摩擦条件及其数学表达式。

17、研究塑性力学时，通常采用的基本假设有、、、体积力为零、初应力为零、。

19.塑性是指：

在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

20.金属单晶体变形的两种主要方式有：

滑移 和 孪生。

21．影响金属塑性的主要因素有：

化学成分、组织、变形温度、变形速度、应力状态。

22.等效应力表达式： 。

23.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为 第一主方向，由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线。

24.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 σ z =。

25．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：

干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。

26．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加。

27．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性　提高。

28．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化　润滑处理。

29．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。

30．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过 １００％ 的现象叫超塑性。

31．韧性金属材料屈服时，密塞斯（Mises）准则较符合实际的。

32．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。

33．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。

34．应力状态中的压　应力，能充分发挥材料的塑性。

35．平面应变时，其平均正应力sｍ　等于　中间主应力s２。

36．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 降低。

37．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e１＝０.1，第二次的真实应变为e２＝０.25，则总的真实应变e＝0.35。

38．塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法。

39．弹性变形机理 原子间距的变化；

塑性变形机理 位错运动为主。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响A工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做　A。

Ａ、理想塑性材料；

Ｂ、理想弹性材料；

Ｃ、硬化材料；

3． 用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为　B。

Ａ、解析法；

Ｂ、主应力法；

Ｃ、滑移线法；

4． 韧性金属材料屈服时，A准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；

Ｂ、屈雷斯加；

Ｃ密席斯与屈雷斯加；

5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；

Ｂ、力；

Ｃ、应变；

6． 硫元素的存在使得碳钢易于产生　A。

Ａ、热脆性；

Ｂ、冷脆性；

Ｃ、兰脆性；

7． 应力状态中的B　应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力；

Ｂ、压应力；

Ｃ、拉应力与压应力；

8．平面应变时，其平均正应力sｍB中间主应力s２。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9． 钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、没有变化；

10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为　A。

Ａ、纤维组织；

Ｂ、变形织构；

Ｃ、流线；

三、判断题 1．按密塞斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。

（×）2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

（×）3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。（×）4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。

（×）5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。（√）6．塑性是材料所具有的一种本质属性。

（√）7．塑性就是柔软性。

（×）8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（×）9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（×）10．结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m =0.02-0.2。

（×）11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

（√）12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（×）13．变形速度对摩擦系数没有影响。

（×）14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。（√）15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。（×）16．如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；

若是按其它方法求得的应变分量，也自然满足协调方程，则不必校验其是否满足连续性条件。

（×）17．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢（×）四、简答题 1.纯剪切应力状态有何特点？ 答：纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。

纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致，平均应力。

其第一应力不变量也为零。

3.塑性变形时应力应变关系的特点？ 答：在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点：

(1)应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。

(2)塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比。

(3)对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。

(4)塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。

1．试简述提高金属塑性的主要途径。

答：可通过以下几个途径来提高金属塑性：

(1)提高材料的成分和组织的均匀性；

(2)合理选择变形温度和变形速度；

(3)选择三向受压较强的变形方式；

(4)减少变形的不均匀性。

2．请简述应变速率对金属塑性的影响机理。

答：应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响：

(1)增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复杂，需要有一定的时间来进行。

(2)增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶，因而软化过程不充分而使金属的塑性降低。

(3)增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高，这有利于金属塑性的提高。

综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。

3．请简述弹性变形时应力-应变关系的特点。

答：弹性变形时应力-应变关系有如下特点：

(1)应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。

(2)弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、尺寸只与该瞬时的外载有关，而与瞬时之前各瞬间的载荷情况无关。

(3)弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比。

三、计算题 1．对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为，应力单位为 Mpa，(1)画出该点的应力单元体；

(2)求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、应力偏张量及应力球张量。

解：

(1)该点的应力单元体如下图所示(2)应力张量不变量如下 故得应力状态方程为 解之得该应力状态的三个主应力为（Mpa）设主方向为，则主应力与主方向满足如下方程 即，解之则得，解之则得，解之则得 最大剪应力为：

八面体正应力为：

Mpa 八面体切应力为：

应力偏张量为：，应力球张量为：

2．已知金属变形体内一点的应力张量为 Mpa，求：

(1)计算方向余弦为 l=1/2，m=1/2，n= 的斜截面上的正应力大小。

(2)应力偏张量和应力球张量；

(3)主应力和最大剪应力；

解：

(1)可首先求出方向余弦为（l,m,n）的斜截面上的应力（）进一步可求得斜截面上的正应力 ：

(2)该应力张量的静水应力 为 其应力偏张量 应力球张量(3)在主应力面上可达到如下应力平衡 其中 欲使上述方程有解，则 即 解之则得应力张量的三个主应力：

对应地，可得最大剪应力。

3．若变形体屈服时的应力状态为：-30 0 0 15 0 23 ´ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ × × × = ij s MPa 试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力及值，并分析差异大小。

解：，Tresca准则：

MPa 而＝＝1 Mises准则：

MPa 而＝＝1.07 或者：，4．某理想塑性材料，其屈服应力为100(单位：10MPa)，某点的应力状态为：

MPa 将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）？ 答：＝－300MPa ＝230MPa ＝150MPa ＝－30 MPa ====0 根据应力张量第一、第二、第三不变量公式：

＝++-＝＋＋ ＝ 将、、、、、、、、代入上式得：

＝8，＝804，＝－10080(单位：10MPa)将、、代入－－б－＝0，令>>解得：

=24 =14 =－30(单位：10MPa)根据Mises屈服准则：

等效应力 ＝ ＝49.76(单位：10MPa)(单位：10MPa)因此,该点处于弹性状态。

一、填空题 1.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：

，则单元内任一点外的应变可表示为 ＝。

2.塑性是指：

在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

3.金属单晶体变形的两种主要方式有：

滑移 和 孪生。

4.等效应力表达式：。

5.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为 第一主方向，由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线。

6.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 σ z =。

7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：

干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。

8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。

9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性　提高。

10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化　润滑处理。

11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。

12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过 １００％ 的现象叫超塑性。

13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。

14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。

15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。

16．应力状态中的压　应力，能充分发挥材料的塑性。

17．平面应变时，其平均正应力sm 　等于　中间主应力s2。

18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 降低。

19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e1＝０.1，第二次的真实应变为e2＝０.25，则总的真实应变e＝0.35。

20．塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法。

21．弹性变形机理 原子间距的变化；

塑性变形机理 位错运动为主。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响A工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做　A。

Ａ、理想塑性材料；

Ｂ、理想弹性材料；

Ｃ、硬化材料；

3． 用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为　B。

Ａ、解析法；

Ｂ、主应力法；

Ｃ、滑移线法；

4． 韧性金属材料屈服时，A准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；

Ｂ、屈雷斯加；

Ｃ密席斯与屈雷斯加；

5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；

Ｂ、力；

Ｃ、应变；

6． 硫元素的存在使得碳钢易于产生　A。

Ａ、热脆性；

Ｂ、冷脆性；

Ｃ、兰脆性；

7． 应力状态中的B　应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力；

Ｂ、压应力；

Ｃ、拉应力与压应力；

8．平面应变时，其平均正应力sｍB中间主应力s２。

Ａ、大于；

Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9． 钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、没有变化；

10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为　A。

Ａ、纤维组织；

Ｂ、变形织构；

Ｃ、流线；

三、判断题 1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。

（×）2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

（×）3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。（×）4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。

（×）5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。（√）6．塑性是材料所具有的一种本质属性。

（√）7．塑性就是柔软性。

（×）8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。

（×）9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。

（×）10．结构超塑性的力学特性为，对于超塑性金属m =0.02-0.2。

（×）11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。

（√）12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。

（×）13．变形速度对摩擦系数没有影响。

（×）14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。（√）15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。（×）16．如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；

若是按其它方法求得的应变分量，也自然满足协调方程，则不必校验其是否满足连续性条件。

（×）17．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢（×）四、名词解释 1．上限法的基本原理是什么？ 答：按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于真实载荷，即高估的近似值，故称上限解。

2．在结构超塑性的力学特性中，m值的物理意义是什么？ 答：为应变速率敏感性系数，是表示超塑性特征的一个极重要的指标，当m值越大，塑性越好。

3．何谓冷变形、热变形和温变形？ 答：冷变形：在再结晶温度以下（通常是指室温）的变形。

热变形：在再结晶温度以上的变形。

温变形：在再结晶温度以下，高于室温的变形。

4．何谓最小阻力定律？ 答：变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。

5．何谓超塑性？ 答：延伸率超过100%的现象叫做超塑性。

五、简答题 1．请简述有限元法的思想。

答：有限元法的基本思想是：

(1)把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处铰接，再无任何关连，通过这些节点传递单元之间的相互作用。如此离散的变形体，即为实际变形体的计算模型；

(2)分片近似，即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量（如速度或位移）并依据一定的原理建立各物理量之间的关系式；

(3)将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方程。

解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量（一般为速度或位移），进而求 得整个问题的近似解，如应力应变、应变速率等。

所以有限元法的实质，就是将具有无限个自由度的连续体，简化成只有有限个自由度的单元集合体，并用一个较简单问题的解去逼近复杂问题的解。

2.Levy-Mises 理论的基本假设是什么？ 答：

Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的：

(1)材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；

(2)材料符合 Mises 屈服准则，即 ；

(3)每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；

(4)塑性变形时体积不变，即，所以应变增量张量就是应变增量偏张量，即 3．在塑性加工中润滑的目的是什么？影响摩擦系数的主要因素有哪些？ 答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；

延长工具使用寿命；

提高制品质量；

降低金属变形时的能耗。

（2）影响摩擦系数的主要因素：

答：1）金属种类和化学成分；

2）工具材料及其表面状态；

3）接触面上的单位压力；

4）变形温度；

5）变形速度；

6）润滑剂 4．简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？ 答：（1）材料（化学成分、组织结构）；

（2）变形程度；

（3）变形温度；

（4）变形速度；

（5）应力状态；

（6）接触界面（接触摩擦）5．为什么说在速度间断面上只有切向速度间断，而法向速度必须连续？ 答：现设变形体被速度间断面SD分成①和②两个区域；

在微段dSD上的速度间断情况如下图所示。

根据塑性变形体积不变条件，以及变形体在变形时保持连续形，不发生重叠和开裂可知，垂直于dSD上的速度分量必须相等，即，而切向速度分量可以不等，造成①、②区的相对滑动。其速度间断值为 6．何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？ 答：（1）屈服准则：只有当各应力分量之间符合一定的关系时，质点才进入塑性状态，这种关系就叫屈服准则。

（2）常用屈服准则：密席斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则。

（3）同异点：在有两个主应力相等的应力状态下，两者是一致的。对于塑性金属材料，密席斯准则更接近于实验数据。在平面应变状态时，两个准则的差别最大为15.5% 7.简述塑性成形中对润滑剂的要求。

答：（1）润滑剂应有良好的耐压性能，在高压作用下，润滑膜仍能吸附在接触表面上，保持良好的润滑状态；

（2）润滑剂应有良好耐高温性能，在热加工时，润滑剂应不分解，不变质；

（3）润滑剂有冷却模具的作用；

（4）润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用；

（5）润滑剂应对人体无毒，不污染环境；

（6）润滑剂要求使用、清理方便、来源丰富、价格便宜等。

8．简述金属塑性加工的主要优点? 答：（1）结构致密，组织改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流线分布合理。

（3）精度高，可以实现少无切削的要求。

（4）生产效率高。

六、计算题 1．圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。

假设板厚为t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

（a）拉深示意图（b）单元体 图1 板料的拉深 答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。沿负的径向的静力平衡方程为：

展开并略去高阶微量，可得：

由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为：

联解得：

式中的 2．如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力，试用主应力法求单位流动压力p。

图2 解：

取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为 l）列平衡方程：

（1）其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。

由(1)式得：

（2）采用绝对值表达的简化屈服方程如下：

（3）从而（4）将（2）（3）（4）式联立求解，得：

（5）在边界上，由（3）式，知，代入（5）式得：

最后得：

（6）从而，单位流动压力：

（7）3．图3所示的圆柱体镦粗，其半径为re，高度为h，圆柱体受轴向压应力sZ，而镦粗变形接触表面上的摩擦力t＝０.２Ｓ（Ｓ为流动应力），sze为锻件外端（r=re）处的垂直应力。

（1）证明接触表面上的正应力为：

（2）并画出接触表面上的正应力分布；

（3）求接触表面上的单位流动压力ｐ，（4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求开始变形时的总变形抗力Ｐ为多少吨？ 解：

（1）证明 该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。设对基元板块列平衡方程得：

因为，并略去二次无穷小项，则上式化简成：

假定为均匀镦粗变形，故：

图3 最后得：

该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全相同。

按密席斯屈服准则所写的近似塑性条件为：

联解后得：

当时，最后得：

（3）接触表面上的单位流动压力为：

=544MP（4）总变形抗力: =1708T 4．图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与X轴的夹角为，求：

（1）证明接触面上的单位应力q=K（2++2）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；

图4 解：

（1）证明 1）在AH边界上有：

故，屈服准则：

得：

2）在AO边界上：

根据变形情况：

按屈服准则：

沿族的一条滑移（OA1A2A3A4）为常数（2）单位厚度的变形抗力：

5．图5所示的一尖角为2j的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为p，自由表面ABC与X轴的夹角为d，求：

（1）证明接触面上的单位应力p=2K（1+j+d）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求变形抗力P。

图5 答：

（1）证明 1）在AC边界上：

2）在AO边界上：

3）根据变形情况：

4）按屈服准则：

5）沿族的一条滑移（OFEB）为常数（2）设AO的长度为L，则变形抗力为：

6．模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示，试计算其单位挤压力的上限解 P，设材料的最大切应力为常数K。

图6 解：首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如图7所示：

图7 设冲头的下移速度为。由图7可求得各速度间断值如下：

;;由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：

又冲头的功率可表示为：

故得：

7．一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为 2a × 2a，长度为 L，较 2a 足够大，可以认为是平面变形。变形区由 A、B、C、D 四个刚性小块组成（如图8所示），此瞬间平砧头速度为 ú i =1（下砧板认为静止不动）。试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力 p。

图8 解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。刚性块 B、D 为死区，随压头以速度 u 相向运动；

刚性块 A、C 相对于 B、D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图（如图9所示）完全确定。

图9 u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin θ = 根据能量守恒：

2P · 1 ＝ K（u * oA ＋ u * oB ＋ u * oC ＋ u * oD）又 ＝ ＝ ＝ ＝ a 所以单位流动压力：P = ＝ 2K

第五篇：材料成形原理1、2、3章

绪论

材料成形：将材料加工成具有一定形状、尺寸和性能要求的零部件或毛坯的工艺方法。材料成形主要方法：除去加工法、连接加工法、变形加工法、液态及粉末成形加工法。

液态金属的结构和性质 在熔点附近，空穴数目可以达到原子总数的1% 金属由固态变为液态，体积膨胀为3%·5% 熔化潜热：在熔点温度的固态，变为同温度下的液态，金属要吸收大量的热量 原子在固态的规则排列熔化后紊乱程度不大，液态金属原子间结合键只破坏了一部分，液态金属的结构应接近固态金属而远离气态金属（熔点和过热度不大时）。纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子和空穴组成的。结构起伏：原子集团和空穴的变化现象。

实际合金熔体的结构是极其复杂的，包含各种化学成分的原子集团、游离原子、空穴、夹杂物及气泡等，是一种混浊的液体。液态金属中存在温度起伏、相起伏和浓度起伏。液态金属的粘度：粘度的本质是原子间的结合力。影响粘度的因素：化学成分、温度和夹杂物。

化学成分：难溶化合物的液体粘度较高，而熔点低的共晶成分的合金粘度低，对于共晶成分的合金，异类原子之间不发生结合，而同类原子聚合时，由于异类原子的存在而使它的聚合缓慢，晶坯的形成拖后，故粘度较非共晶成分低。非金属夹杂物：夹杂物的存在使液态金属成为不均匀的多相体系，液相流动时的内摩擦力增加，粘度增加。

粘度意义：对液态金属净化的影响；对液态合金流动阻力的影响；对凝固过程中液态合金对流的影响。

液体以层流方式流动时，流动阻力大，金属液在浇注系统和型腔中的流动一般为紊流，有利于顺利充填型腔。但在充型后期或狭窄的枝晶间的补缩和细薄铸件中呈现为层流。温度差和浓度差产生的浮力，是液态合金对流的驱动力，粘度越大，对流强度越小。

表面张力：一小部分的液体在大气中单独存在时，力图保持球形状态，说明总有一个力使其趋向球状

表面张力的实质是质点间的作用力，是由质点间的作用力不平衡引起的，指向液体内部的合力是表面张力产生的根源。表面自由能即单位面积自由能，表面能或表面张力是界面能或界面张力的一个特例，对于液体来说，表面张力和表面能大小相等，只是单位不同，体现为从不同角度来描述同一现象。影响表面张力的因素：熔点、温度和溶质元素。

金属微粒的熔点随其尺寸减小而降低，熔点越高，表面张力越大。表面活性元素：使表面张力降低的元素

正吸附：溶质在界面层的浓度大于在溶液内部的浓度

加入溶质改变表面张力的原理在于它改变了表面层质点的力场分布不对称程度。正负吸附的原理在于自然界中系统的自由能总是自发降低 表面张力意义：

毛细管现象：将内径很细的玻璃管，插入能润湿玻璃管的液体中，则管内液面上升，且呈凹面状；...产生部位：狭窄管口，裂缝和细孔

浇铸薄小铸件时必须提高浇注温度和压力，以克服附加压力的阻碍。金属凝固后期，枝晶间存在的微小液膜小至微米时，表面张力对铸件的凝固过程的补缩状况对金属是否出现热裂缺陷具有重大影响。

熔焊过程中，熔渣和合金液两相应不润湿，否则不易将其从合金液去除，导致焊缝处夹渣缺陷的产生。

晶体的形核及生长、缩松、热裂、夹杂及气泡等铸造缺陷都与表面张力联系密切。

液态成形中的流动与传热

液态成形是将熔化的金属或合金在重力或其他外力作用下注入铸型的型腔中，待其冷却凝固后获得与型腔形状相同的铸件的一种成形方法

或：液态成形是液态金属充满型腔并凝固后获得符合要求的毛坯或零件的工艺技术。液态金属的充型能力首先取决于液态金属本身的流动能力，同时又与外界条件密切相关，是各种因素的综合反映，充型能力可以通过改变外界条件提高。

液态金属本身的流动能力称为流动性，是由金属的成分、温度、杂质含量决定的，可认为是确定条件下的充型能力。流动性越好，气体和杂质越易于上浮，使金属得以净化，良好的流动性有利于防止缩孔缩松热裂等缺陷。流动性越好，充型能力越强。

具有最大溶解度的合金，其流动性最小。在液态金属前面析出15%~20%液相时，液态金属就停止流动。

影响充型能力的因素：

1.金属性质方面的因素。这类因素是内因，决定了金属本身的流动能力—流动性。

合金的成分：纯金属和共晶成分的地方出现最大值，即流动性最好。

结晶潜热：约占液态金属含热量的85%--90%，其余为过热量。纯金属和共晶成分合金凝固过程释放的潜热越多，凝固过程进行的越缓慢，流动性越好。

金属的比热容、密度、热导率：比热容和密度大的合金，因本身含有较多的热量，在相同的过热度下保持液态的时间较长，流动性好；热导率小的合金，热量散失慢，同时，凝固期间液固两相并存的两相区小，流动阻力小，流动性好。金属中加入合金元素后，一般都使热导率明显下降，流动性上升。粘度

表面张力：对薄壁铸件、铸件的细薄部分、棱角的成形有影响，为克服附加压力的阻碍，必须在正常压头上增加一个附加压头h。2.铸型性质方面的因素：

铸型的蓄热系数：表示铸型从其中的金属中吸收并储存于自身中热量的能力。蓄热系数越大，激冷能力越强，金属于其中保持液态的时间就越短，充型能力下降，可采用涂料调整蓄热系数。

铸型的温度：预热铸型能减小金属与铸型的温差，从而提高充型能力。3.浇铸条件方面的因素: 浇注温度：具有决定性的影响，在比较低的浇注温度下，铸钢的流动性随含碳量的增加而提高。对于薄壁铸件或流动性差的合金，通常采用提高浇注温度改善充型能力的措施，一般铸钢的浇注温度为1520~1620 充型压头：增加金属静压头的方法提高充型能力，也可采用压力铸造、低压铸造、真空吸铸。

浇注系统的结构：结构越复杂，流动阻力越大，在静压头相同的情况下充型能力越差。设计浇注系统时，要合理安排内浇道在铸件上位置，选择恰当的浇注系统结构和组件的断面积。

4.铸件结构方面的因素：

铸件的折算厚度：铸件壁越薄，折算厚度越小，越不容易被充满。垂直壁易充满，要正确选择浇注位置。铸件的复杂程度

凝固过程中的液体流动：

自然对流：由密度差和凝固收缩引起的液体流动。浮力流：由密度差引起的流动。

双扩散对流：由传热、传质和溶质再分配引起的液态合金密度不均匀，密度小的液相上浮，密度大的液相下沉。

强迫对流：由液体受到各种方式的驱动力而产生，如压力头，机械搅动，铸型振动及外加电磁场等。

凝固收缩等引起的对流主要产生在枝晶之间。

枝晶间的液体流动就是在糊状区的补缩流动，宽结晶温度范围的合金，树枝晶发达，凝固过程最后的补缩往往得不到液流的补充，而形成缩松。

凝固过程中的热量传输，传导传热、对流换热、辐射换热。热传导为主要方式。铸件冷却凝固过程实质上是铸件内部过热热量和潜热不断向外散失的过程。

测温法测温度场是通过向被测件内安放热电偶实现的，主要技术是放置热电偶的位置的选择和数据的处理。

动态凝固曲线的水平距离很小或等于零时，这时铸件的凝固区很小或者没有，称这种凝固方式为层状凝固方式。

一般的，具有层状凝固方式的铸件，凝固过程容易补缩，组织致密，性能好；具有体积凝固方式的铸件，不易补缩，易产生缩松、夹杂、开裂等缺陷，铸件的性能差。影响凝固方式的因素是合金的化学成分和铸件断面的温度梯度。

铸件的凝固时间是指液态金属充满铸型时刻至凝固完毕所需要的时间。凝固速度：单位时间凝固层增长的厚度。

平方根定律：铸件凝固层厚度与凝固时间的平方根成正比。金属型的凝固系数一般较大。

折算厚度法则考虑到了铸件形状这个因素，因而它更接近实际，是对平方根定律的修订和发展。

液态金属的凝固形核及生长方式

液态金属的凝固过程决定着凝固后的显微组织，并影响随后冷却过程中的相变、过饱和相的析出、铸件的热处理过程及凝固过程中的偏析、气体析出、补缩过程和裂纹形成等，对铸件的质量、性能以及工艺过程都有极其重要的作用。

由于结构高度紊乱的液相具有更高的熵值，液相自由能将以更大的速率随着温度的升高而降低。

对于给定金属，结晶潜热与平衡结晶温度是定值，故自由能差仅与过冷度有关，因此液态金属的凝固过程的驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，驱动力也越大。晶核的形成和长大是同时进行的，即在晶核长大的同时又会产生新的结晶核心。

凝固过程总的来说是由于体系自由能减低自发进行的，但在形核时，体系自由能的变化是由体积自由能的降低和界面自由能的升高组成的，当能量以降低为主时，就发生凝固现象。

高能态区：固态晶粒与液态间的界面。

生核或晶体的长大，是液态中的原子不断晶面向固态晶粒堆积的过程，是固液界面不断的向前推进的过程。

热力学能障与动力学能障都与界面状态密切相关。热力学能障是由被迫处于高自由能过渡状态的界面原子产生的，它能直接影响到系统自由能的大小，界面自由能即属于这种情况；动力学能障是由金属原子穿越界面过程引起的，它与结晶驱动力无关，仅取决于界面的结构和性质，激活自由能即属于这种情况。液态金属在成分、温度、能量上是不均匀的，正是由于存在这三个起伏，才能克服凝固过程中的两个能障，使凝固过程不断的进行下去。液态金属在一定的过冷度下，临界晶核必由相起伏提供，临界形核功由能量起伏提供。

凝固过程中产生的固液界面使体系的自由能增加，导致凝固过程不可能瞬时完成，也不可能同时在很大的范围内进行，只能逐渐的形核生长，逐渐的克服两个能障，才能完成液体到固体的转变。同时，界面的形态与特征又影响着晶体的形核和生长，因此，高能态的界面范围不断缩小，至凝固结束成为范围很小的晶界。

形核：亚稳态的液态金属通过起伏作用在某些微观小区域内形成稳定存在的晶态小质点的过程。

形核的首要条件是系统必须处于亚稳态以提供相变驱动力，其次，要通过起伏作用克服能障才能形成稳定存在的晶核并确保其进一步生长。

均质形核：在没有任何外来界面的均匀熔体中的形核过程。晶核的全部固液界面都由形核过程产生，因此热力学能障打，所需驱动力也较大。

异质形核：在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型壁界面提供的衬底进行形核的过程。形核速率：单位时间、单位体积生成固相核心的数目。

过冷度开始增大时，形核速率随其增加急剧增大，但当过冷度过大时，由于液体粘度迅速增大，原子活动能力迅速降低，形核速率下降。

均质形核过冷度约为金属熔点的0.18~0.2倍，实际金属结晶的过冷度远小于这个数值。当结晶相完全不润湿基底时，球冠晶核实际上时一个与均质形核无异的球体，基底不起任何促进形核作用，液态金属只能进行均质形核，形核所需临界过冷度最大。

当结晶相与基底完全润湿时，球冠晶核已不复存在，基底时现成的晶面，结晶可以不必通过形核直接在基底上生长，所需形核功为零，基底具有最大促进形核作用。

异质形核的临界过冷度随润湿角的减小而迅速降低。同一物质的基底，促进形核的能力也随曲率的方向和大小而异，凹面基底形核能力最强，平面底次之，凸面底最弱，对凸界面基底而言，形核能力随曲率的增大而减小。异质形核影响因素：

过冷度：过冷度越大形核速率越大

界面：若夹杂物基底与晶核润湿，则形核速率大 液态金属的过热及持续时间的影响：当液态金属的过热温度接近或超过异质核心的熔点时，异质核心将会熔化或其表面活性消失，失去了夹杂物应有特性，从而减少了活性夹杂物数量，形核速率降低。

宏观长大是讨论固液界面所具有的形态，微观长大是讨论液相中的原子向固液界面堆积的方式。

晶体的宏观长大方式取决于固液界面前方液体中的温度分布，即温度梯度。正温度梯度：液相温度高于界面温度

平面方式长大：固液界面前方液体过冷区域及过冷度极小，晶体生长时凝固潜热的析出方向与晶体生长方向相反，一旦某一晶体生长伸入液相区就会被重新熔化，导致晶体以平面状生长。

树枝晶长大方式：固液界面前过冷区域较大，离界面越远的区域过冷度越大，晶体生长时凝固潜热析出方向与晶体生长方向一致，界面上凸起的晶体将快速伸入过冷液中，成为树枝状晶生长方式。粗糙界面：界面固相一侧的点阵位置只有50%左右被固相原子所占据，这些原子散乱的随机分布在界面上，形成一个坑坑洼洼凸凹不平的界面层

平整界面：固相表面的点阵位置几乎全部被固相原子锁占据，只留下少数空位，或者在充满固相原子的界面上存在有少数不稳定的、孤立的固相原子，从而形成了一个总体上是平整光滑的界面。

显微尺度下，粗糙界面由于其原子散乱分布的统计均匀性反而显得比较光滑，平整界面则由一些轮廓分明的小平面构成，粗糙界面的生长方式成为非小平面生长方式，平整界面以小平面生长。

晶体的长大机制是指在结晶过程中晶体结晶面的生长方式。

连续生长机制：固液界面在原子尺度呈粗糙结构时，界面上的空位构成了晶体生长所必需的台阶，使得液相原子能够连续的往上堆砌，并随机的受到固相中较多近邻原子的键合。界面的粗糙使原子的堆砌变得容易，另外，固相与液相之间在结构和键合能方面的差别较小，容易在界面过渡层内得到调节，因此动力学能障小，不需要很大的过冷度来驱动原子进入晶体，并能得到较大的生长速率。晶体的二维生长： 二维晶核：在平整界面上形成一个原子厚度的核心。由于二维核心的形成，产生了台阶，液相中的原子可源源不断的沿台阶堆砌，使晶体侧向生长，当台阶完全填满后，又在新的平整界面上产生新的二维台阶，如此继续下去，完成凝固过程。晶体从缺陷处生长：

螺旋位错生长：通过原子在台阶上的不断堆砌，围绕着露头而旋转生长，不断的向着液相纵深发展，最终在晶体表面形成螺旋形的卷线。

旋转孪晶生长：孪晶的旋转边界上存在着许多台阶可供碳原子堆砌

反射孪晶生长：由反射孪晶面所构成的凹角也是晶体生长的一种台阶源。