第一篇：计算机中数表示形式

第二章 计算机中的数的表示形式 2.1信息与数据 Ø 信息的定义：（奠基人香农）信息是事物运动状态变化和特征的反映，是经过加工以后，对客观世界产生影响的数据。

Ø 数据的定义：

数据是指存储在某种媒体上可以加以鉴别的符号资料（图、文、声、像等是数据的形式）注：在计算机系统中，数据以二进制的形式表示。

1、信息与数据的区别与联系 ① 信息是加工后的数据；

数据是信息的载体（是信息的具体表现形式）。

数据经过加工处理后成为信息，信息必须通过数据才能传播；

② 数据和信息相对的。

③ 信息是揭示数据内在的含义，是观念上的。

④ 同一信息可用不同形式的数据来表示。

Ø 信息与消息（信息不同于消息）① 信息经过编码成为消息 ② 收到的消息经过译码才能获取其中的信息 2、信息的特点 客观性、时效性、无阻性、可传递性、可处理性、真伪性、共享性、依附性 3、信息技术的发展历程 第一次信息革命：语言的产生 第二次信息革命：文字的产生 第三次信息革命：纸和印刷术的发明（信息的载体）第四次信息革命：电话、电报、电视以及通信技术的发明和应用（信息的传递手段）第五次信息革命：计算机与互联网 4、信息技术（IT）微电子技术是现代信息技术的基石 5、3C技术 ① 通信技术（communication）② 计算机技术（computer）③ 控制技术（control）6、信息社会 信息成为第三资源（物质和能源）。

7、信息产业（第四产业）以计算机和通信设备为主体的IT产业。

2.2 计算机中的数制 1、进制数的基本概念 ①数制（计数制）用一组固定的符号（数字、字母）和一套统一的规则来表示数目的方法叫作数制。

②进位计数制 按照进位方式计数的数制叫作进位计数制。

③进位计制数的三要素 基数：用来表示数据的数字符号的个数 数位：数码在一个数中所处的位置 位权 Ø 位权的确定方法：

④常用的数制 进制 基数 符号 权 计数法则 二进制 2 0、1 2n 逢二进一 八进制 8 0－7 8n 逢八进一 十进制 10 0－9 10n 逢十进一 十六进制 16 0－9、A－F 16n 逢十六进一 ⑤进制数的表示方法 1)把数字写在括号内，在括号的右下角写上进制数。例如：（1101）2、（76.3）16 2)在数字的后面分别加上一个表示该进制数的英文字母。例如：1101B、76、3H B表示二进制 O表示八进制 D表示十进制 H表示十六进制 2、计算机中采用二进制的原因（二进制的优点）① 易于物理实现（最主要的原因【二值电路】）② 运算规则简单 ③ 机器可靠性高 ④ 逻辑判断方便 2.3不同数制间的相互转换 二进制 十进制 四位归一 举一返四 举一返三 三位归一 整数部分：除进制取余数 数码×位权 小数部分：乘进制取整数 二进制 八进制 十六进制 十六进制 八进制 1、十进制与非十进制间的转换（1）非十进制转换成十进制 方法：按权展开（数码×权）（2）十进制转换成非十进制 整数部分：除进制取余数 小数部分：乘进制取整数 2、非十进制间的相互转换 二进制与八进制对照表 二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制与十六进制对照表 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 十六进制 8 9 A B C D E F 2.4常用存储容量单位与换算 位 二进制数据中的一位，即0或1；

单位是bit/b/比特；

是数据存储的最小单位。

字节 8个二进制位组成一个字节；

单位是Byte/B；

是数据存储最基本的单位。

Ø 注：计算机中，每个字节都有一个编号，这个编号叫做“地址”。

③计算机中的存储容量单位及其换算 位 字节 千字节 兆字节 吉字节 太字节 b B KB MB GB TB 1B＝8b 1KB=1024B＝210B 1MB=1024KB＝220B 1GB＝1024MB＝230B 1TB＝1024GB＝240B 字：计算机一次能处理的二进制数据，单位是Word/W Ø 字长：计算机一次能处理的二进制的位数。

2.5计算机中数的表示 1、机器数和真值 机器数：用0表示正数，用1表示负数，并放在最高位，这样表示的数称为机器数 真值：用+、－来表示数的符号，这样表示的数称为真值。

2、机器数的表示形式 原码 符号：0正1负 数值：二进制数的绝对值 反码 正数的反码：与原码相同 负数的反码：符号位不变，数值按位取反 补码 正数的补码：与原码相同 负数的补码：取反+1 Ø 注：在计算机中所有的数值数据都采用二进制的补码形式表示，使减法转换为加法,简化运算器的线路设计。

补充：定点数与浮点数 计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法：

一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数 另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。

Ø 浮点数在计算机中由阶码和尾数两部分组成。

3、BCD码（二－十进制代码）把十进制数的每一位分别写成二进制形式的编码 8421码（最常用）：用4位二进制数表示1位十进制数。

有权码 2421码 2421码 无权码 余3码 格雷码 2.6非数值数据在计算机中的表示 Ø 非数值数据：不表示数值大小的数据，如字符、字符串、图形符号、汉字等。

1、ASCII码（计算机中使用最广泛、最普遍的编码）l 名称：《美国信息交换标准代码》 l 特点：用7位二进制数表示一个字符的编码，共有27（128）个字符。在计算机的内部用一个字节（8个二进制位）存放，最高位置为0。

通用控制字符34个 阿拉伯数字10个 内容 大写字母26 小写字母26 标点符号32 l ASCII码值：ASCII编码的7位二进制数转换为十进制所得到的数值。

Ø 0→48 A→65 a→97 ASCII码值按从小到大的顺序依次排列是空格SP<通用控制字符<数字<大写字母<小写字母 l 规律 数字0—9、大字字母A—Z、小字字母a—z分别是按由小到大的顺序编排 小写字母比对应的大写字母的ASCII码值大32D Ø 扩展ASCII编码：8位二进制数，最高位是1，共有256个字符。

2、Unicode编码（统一码）统一码：容纳全世界所有语言中任意一种语言的所有符号的编码。

特点：

UCS-2：每个字符占2个字节（16位），可表示216（65536）个字符。

UCS-4：每个字符占4个字节，可表示231（2147483648）个字符。

3、汉字编码 输入码/外码：输入汉字时所使用的编码。

音码：

拼音输入法 形码：

五笔字形输入法 音形码：

自然码输入法 数字码：

区位输入法（区1~94，位1~94，总编码长度是固定的4位）交换码/国标码：用于汉字通信时所使用的编码。

全称：《信息交换用汉字编码字符集——基本集》 特点：交换码是双字节（2个字节）编码，每个字节最高位是0.国标码（GB2312-80）是1981年我国发布的汉字编码字符集。

机内码/内码：计算机对汉字进行识别、存储、处理和传输时所使用的编码。

特点：机内码是双字节（2个字节）编码，每个字节的最高位都是1。

字形码/输出码：汉字输出时所使用的编码。

每个汉字的字形码是预先存放在计算机内的，称为汉字库 16×16 常见汉字点阵 24×24 32×32 Ø 点阵汉字在计算机中所占的存储容量＝（字节）l 国标码＝区位码+2020H l 机内码＝国标码+8080H l 机内码＝区位码+A0A0H 汉字地址码 汉字字形码在汉字字库中是按一定顺序连续存放在存储器中的，每个汉字字形码在汉字字库中的地址就是汉字地址码。

补充：big-5编码（大五码）：汉字繁体编码，用于港、澳、台等繁体字使用地区。

第二篇：教案：计算机中的文字表示

题目：计算机中的文字表示 教学思考：

学生对计算机了解留于表面，面对生活中的信息，不能理性的分析判断，而容易被误导。

本课希望对计算机基本知识的学习，带领学生分析生活中出现的相关信息，努力排除错误信息。

对网络语言，进行有限的讨论，让学生对网络语言的使用范围和时间产生思考。

目标：

对计算机的二进制表示信息有更深入的了解 认识计算机对汉字的表示方法 了解内码、外码、字体的作用

能通过学习，能对相关信息进行的分析加工 对网络语言的正确使用产生认识（不在正式公文中使用没有被广泛承认的网络语言）

重点：

二进制编码表示汉字

能通过学习，能对相关信息进行的分析加工

难点：

合理使用所学知识，对相关信息进行分析

教学过程： 问题引入：计算机内部是如何表示信息的？二进制又是如何表示文字（数字、符号、英文、中文、不同的字体）的？  【多媒体】幻灯显示问题

 【思考】学生对于二进制的概念早已形成，所以第一个问题只是唤起记忆，都能回答；第二个问题引起思考，带入本课内容。知识学习： 文字显示的3个要素：内码、字型码（字体）、外码（输入法）

 【多媒体】幻灯显示3要素，并给出简单定义

1.1 内码：二进制和文字的对应关系，即用什么二进制来表示哪个汉字。1.2 字型码（字体）：文字的外观，显示出来的样式。1.3 外码（输入法）：输入法 2 内码

2.1 基础知识

 【思考】回忆以前的知识，方便新知识的学习

2.1.1 二进制的最小单位是：比特 bit 一个二进制位 2.1.2 容量的基本单位是：字节 Byte 1B＝8b 2.1.3 为了方便表示，常用16进制来表示2进制【幻灯显示对应关系，得出1个16进制位可以完整表示4个2进制位的数据】 2 2.2 英文编码

电脑中存储的永远是2进制码，而不是方块字，也不是英文字母，而是2进制码。为了表示文字，需要把二进制和字符间建立一个一一对应的关系，比如用第65个字符表示大写的英文字母A，用66表示大写的应为字母B，用48表示数字字符1，这种对应规则就构成计算机内部编码。比如著名的是ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）。 【多媒体】显示ASCII表

 【演示：用记事本输入ASCII码】使用普通的记事本也可以输入ASCII数字来得到对应的字符。方法：按住alt键，在小键盘输入数字，再松开alt键。

 【演示：使用winHEX显示仅包含英文数字的文本】我们可以使用特别的软件看到这些字符是用哪些数字来表示的。2.3 中文编码。

通过上面的演示，我们可以发现一个ASCII字符是由1个字节构成，而1个字节只能表示256种同的状态，显然不能满足中文的表示，于是中国国家标准总局在1981年发布了GB2312编码，通过两个字节来表示一个对应的汉字。后来又在1995年扩展了繁体字部分，形成GBK编码。GBK、GB2312和ASCII是兼容的，ASCII的编码在GB2312是相同的，在GBK中也是相同的。所以GB2312，GBK也称为ASCII兼容字符集（ANSI），我们可以通过记事本的保存对话框看到windows支持的不同编码。 【多媒体】在讲述过程中，逐级显示中文编码名称  【演示记事本保存时的编码选项】

由于每种语言都制定了自己的字符集，导致最后存在的各种字符集实在太多，在国际交流中要经常转换字符集非常不便。因此，产生了Unicode字符集，它固定使用16 bits(两个字节)来表示一个字符。

Unicode又分为big endian和little endian。big endian和little endian是CPU处理多字节数的不同方式。例如“汉”字的Unicode编码是6C49。那么写到文件里时，究竟是将6C写在前面，还是将49写在前面？如果将6C写在前面，就是big endian。还是将49写在前面，就是little endian。“endian”这个词出自《格列佛游记》。小人国的内战就源于吃鸡蛋时是究竟从大头(Big-Endian)敲开还是从小头(Little-Endian)敲开，由此曾发生过六次叛乱，其中一个皇帝送了命，另一个丢了王位。 【演示】QQ玩笑：显示你的真实姓名

在qq中输入“我是”，然后按住alt键，在小键盘输入55021，就会显示你的真实姓名。

 【演示】利用Word，查找文字对应的GBK字符编号

启动word 选择“插入――符号” 找到需要的字符

编码选择“简体中文GB（十六进制）”

在“字符代码”中能看到对应的16进制编码，可以使用计算机转换成10进制 3 2.4 字型码（字体）

汉字字形码是表示汉字字形的字模数据。随着汉字字形点阵和格式的不同,汉字字形码也不同，表现为不同的“字体”。字库中存储了每个汉字的点阵代码,当显示输出时才检索字库,输出字模点阵得到字形。 【多媒体】显示不同的字体。

宋体是中文系统的默认字体

如果其它字体对某些字缺少字模，系统会调用宋体来表示 如果没有安装其它字体，就不能显示对应字形

2.5 外码（输入法）

外码，是为了通过键盘字符把非英语文字输入计算机而设计的一种编码，就是“输入法”。英文输入时，相输入什么字符便按什么键，输入码和机内码一致。汉字输入时，可能要按几个键才能输入一个汉字。汉字输入方案有成百上千个，但是这千差万别的外码输入进计算机后都会转换成统一的内码。汉字输入法的一般分类：

按汉字的排列顺序形成的编码（流水码）：如区位码；

按汉字的读音形成的编码（音码）：如全拼、简拼、双拼等； 按汉字的字形形成的编码（形码）：如五笔字型、郑码等； 2.6 三要素的对应关系。

为在计算机内表示文字而统一的编码方式形成编码叫内码（如国标码GBK），内码是惟一的。为方便文字输入而形成的编码为输入法，属于外码，输入码因编码方式不同而不同，是多种多样的。为显示和打印输出汉字而形成的编码为字形码，计算机通过汉字内码在字模库中找出汉字的字形码，实现其转换。（要在普通电脑中显示文字，内码、字体缺一不可，而且必须是符合国家标准的文字） 【多媒体】三要素，并指明对应关系 知识应用

3.1 阅读《风行网络被指祸害文字》分析关于电脑中文字的错误认识

 【多媒体】幻灯显示“脑残体”文字，稍作解释，显示文章《风行网络被指祸害文字》

 【思考】为了节约时间，吸引注意力，把错误的地方用粗体字表示，引导学生思考。

3.2 国外的网络文字

orz hacker文字 ：）

2B|n2B,? 英国 短信 to be or not to be it’s a question 3.3 提出问题：如何看待网络文字？网络文字的使用范围

教学思考：

第三篇：七年级计算机中数据的表示 教案

五、计算机中数据的表示

【教学目标】

1．知识与技能

（1）知道计算机内的信息表示方法。（2）知道ASCII码和汉字代码。2.过程与方法

掌握二进制和十进制的换算方法。3.情感、态度与价值观。培养信息表示的规范和准则。

【教学重点与难点】

重点：知道ASCII码和汉字代码。难点：进行二进制和十进制的简单换算。

【课时安排】

1个课时。

【教学准备】

PPT、以及教材以外的生活中的信息。

【教学过程】

1．引入

通过提问：（1）我们是如何表示数字的？

（2）我们的大脑又是如何记忆往事的呢？ 2．介绍计算机与二进制。

由于计算机的结构决定了计算机中数据的表达方式，计算机的逻辑电路通常有两种状态：通电与断电、充电与放电、高电位与低电位。因此，计算机中的各种数据，通常都是用二进制编码形式来表示、存储、处理和传送的。

（1）、计算机的为什么要使用二进制表达信息呢？ ①、技术实现简单。②、简化运算规则。③、适合逻辑运算。④、易于进行转换。

⑤、抗干扰能力强，可靠性高。

（2）二进制和十进制的介绍；

①、十进制：

共有10个数码（0 • • • 9），逢10进1 基数：10 ②、二进制：

共有两个数码（0和1），逢2进1 基数：2（3）介绍二进制和十进制的转换。（4）介绍数据的单位；

3．介绍英文字符和数字字符的代码（1）、ASCII码。

ASCII码是一种常用的字符代码。它用7位二进制数表示128种不同的字符。它们分别为：数字０~９，大小英文字母各26个，还有一些通用符号和一些控制符。

4.汉字的代码

由于汉字的特殊性决定了汉字的存储形式，汉字有输入码、国标码、机内码、字形码、地址码等。这里重点介绍国标码——GB2312-80。【小结】

1.计算机中数据是如何表示的？

计算机中的数据都是采用二进制编码表示的； 2.十进制如何转换为二进制？

整数部分采用除2求余数法，即除2逆序取余； 小数部分采用乘2取整数法。顺序取整。3.二进制如何转换为十进制？

用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得之和。

4.计算机中数字、字符的编码——ASCII码。使用7位二进制数来表示。5.中文字符采用国标码。

【练习】

1.将十进制数17转换为二进制数； 2.将二进制数1100001转换为十进制数；

【课后反思】

第四篇：字母表示数测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.用代数式表示“与5的差”为()

A.B.C.D.2.某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是()

A.B.C.D.3.当时，代数式的值为()

A.1B.C.5D.34.下列各组中的两项不属于同类项的是()

A.和B.和C.-1和D.和

5.下列计算正确的是()

A.B.C.D.6.化简的结果是()

A.B.C.D.7.一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为，则此长方形的面积是()

A.B.C.D.8.若，则等于()

A.B.C.D.9.为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔(如图)，每个小孔的直径为2cm，则等于()

A.cmB.cm

C.cmD.cm

10.若代数式的值与字母的取值无关，则的值是()

A.2B.-2C.-3D.0

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.平方的3倍与的差，用代数式表示为;当时，代数式的值为.12.正方体的棱长为，则它的表面积为;若，则表面积为.13.某班名同学参加植树活动，其中男生名().若只由男生完成，每人需植树15棵;若只由女生完成，则每人需植树棵.14.一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为米.(结果要化简)

15.代数式的实际意义可表示为.16.当时，代数式的值是.17.合并同类项：①;

②.18.的相反数是.19.代数式的值为7，则代数式的值为.20.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：

(1)第4个图案中有白色纸片张;

(2)第n个图案中有白色纸片张.三、解答题(共40分)：

21.化简(每小题4分，共16分)：

(1);

(2);

(3);

(4).22.(6分)先化简，再求值：，其中.23.(8分)根据下列条件，分别求代数式的值：

①;②;③;

24.(10分)初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费;乙方案：师生都7.5折收费.(1)若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元?

(2)当时，采用哪种方案优惠?

(3)当时，采用哪种方案优惠?

第五篇：用字母表示数

用字母表示数

教学内容：青岛版小学数学四年级下册P8-9《用字母表示数》第一课时 教学目标：

1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

教学重点：理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，你们家停过水停过电没有？谈谈当时你们的感受？水电是我们身边重要的能源，但是我国人口众多，人均能源占有量严重不足，所以我们要怎么样对待能源？（生：节约能源），那么让我们来开个班会研究一下如何去节约能源吧！（播放课件）

随着课件的播放，画面定格在节约能源主题班会，即教材情境图：

引导学生观察情境图，从图上你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？

预设：

⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

⑵出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

„„

学生可能提出的数学问题：

⑴一个节水水龙头2分钟可以节水多少毫升？ ⑵一个节水水龙头3分钟可以节水多少毫升？ ⑶4分钟呢？5分钟呢？ „„

好，这节课我们就来解决这些问题吧。

【设计意图：谈话导入，引起学生节约水电能源的意识，然后过度到观察情境图，获取有关的数学信息，并提出相应的数学问题，为学生学习“用字母表示数”做好铺垫。】

二、自主学习，小组探究

师提问：同学们，以上问题怎么解决？ 温馨提示: ⑴节水量与什么有关系？

⑵求节水量，算式中的因数是怎么变化的？

⑶你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？怎么表示？ 【学生在探究的过程中，教师深入学生中间进行指导，尤其关注学习有困难的学生。】

三、汇报交流，评价质疑

1、小组汇报，逐步建构 预设学生的汇报：

节约多少水与每分钟节约的水量和时间有关。

时间（分）节水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 „ „„

师问：观察上面的算式，你有什么发现？ 预设：

⑴求节水量用10乘时间（或每分钟的节水量乘以时间）。⑵时间越长，节约的水量就越多。

⑶在算式中，每分钟的节水量10毫升没有变化，变化的是时间。师质疑：如果是10分钟，20分钟，30分钟„„呢？能写完了吗？ 生1：10×10 10×20 10×30„„ 生2: 写不完。

师追问：你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 预设学生可能出现的情况：（展示学生作品，让学生介绍含义）⑴ 10×时间（或任何分钟）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10ׄ„

„„

师：同学们，能想出用

10、×10、、、、、x„„来表示任何分钟，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10„„来表示节水量，非常好，在这些方法中，你认为哪种方法最简洁最方便？

学生回答后，师解释：在数学中，为了方便，我们通常用字母来表示数。（板书课题）

师:大家想不想知道世界上第一个用字母表示数的人是谁？

课件出示“名人屋”：他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。

师：通常我们习惯用某个字母表示某种含义，例如：我们习惯用t表示时间，那么t分钟的节水量可以表示为t×10。（板书）

师质疑：像t×10这样的列式，比普通的数字计算写起来简单吗？ 生：不简单。

师：想不想知道知道更简单更方便的写法？生：想。

教师向学生解释：实际上，为了书写和研究的方便，数学家给出了明确的规定：

⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”。如a×4可以写成a﹒4或4﹒a,如a×b可以写成a﹒b或b﹒a。

⑵当省略乘号或“﹒”时：有数字和字母的通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成4a，不可以写成a4；都是字母的前后顺序不作要求，如a×b既可以写成ab，也可以写成ba。

温馨提示：在含有字母式子中的简写，都只针对乘法计算而言。我们学过的其他的运算符号，例如：“÷”，“+”“-”都不可以简写，列式计算和我们以前学的数字与数字之间的写法一样。

师质疑：下面的问题你能解决吗？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩______元。

2、用字母表示式子，求代数式的值。

⑴师提出问题：如果小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？

师提示：要求节约后每年的电费是多少，要先知道哪些数学信息？ 师：节约前每年的电费是m元，现在每年节约了50元，节约后每年的电费你会不会求？

学生独立列式，教师巡视，注意个别指导。

大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？即：用原来每年的电费减去每年节约的电费就是节约之后每年的电费，现在每年的电费是(m-50)元，进而引导学生明确：这里实质上是用字母表示式子，最后用式子表示“现在每年的电费是多少？”

师继续提问：如果m=900,现在每年的电费是多少呢？

先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。

由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：

m-50 =900-50 =850 答：现在每年的电费是850元。

强调：求含有字母式子的值时，书写按照脱式格式往下写，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。

⑵师质疑：m可以等于1000吗？m可以等于1500吗？

学生先计算m=1000，m=1500时式子m-50的值，同桌再讨论：m可以等于哪些数?最后学生汇报。

教师根据学生的汇报情况概括：这里的m可以表示大于50的任何数。【设计意图：本环节通过质疑追问让学生经历“用字母表示数”的抽象概括过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。再通过让学生讨论“m可以等于哪些数”进一步体会字母可以用来表示很多数，完成知识建构。】

四、抽象概括，总结提升

师：在含有字母式子中进行乘法简写时,是如何做的？需要注意什么？ 生1：数字和字母相乘、字母和字母相乘中间的乘号可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有数字时要把数字写在前面。

师：同学们说的很漂亮，进行简写时，⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。⑵省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成a﹒4或4a；a×b可以写成a﹒b或ab。

师：在用“代入法”求含有字母式子值时，需要注意什么？

生：书写格式按照脱式格式往下写，最终计算结果不加单位名称。

五、巩固应用，拓展提高

师：俗话说“真金不怕火炼”，你们真的学会了吗，敢不敢接受挑战？

1、省略乘号写出下面各式。（多媒体课件出示）7× m

a ×６ a × b   m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 学生独立在练习本上完成，汇报答案，集体纠正。

【设计意图：拓展平方知识和数字1与字母相乘时1可以省略不写。其中m×m学生会写成mm,此处给学生拓展平方的知识，例如：两个字母都是m，可以写成㎡，读作：m的平方。其中1×c，学生会写成1c,提示学生其中1也可以省略不写，直接写成c。】

2.多媒体课件出示题目（课本自主练习第5题）买3本《黄河掠影》需要

元，买18本 需要

元，买x本需要

元。做题步骤：

出示题目，引导学生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教师解读：m元/本是单价，3本、18本、x本是数量，要求的是总价，总价=单价×数量

学生先独立完成，再交流自己的理由。

【设计意图：通过此题初步感受“用字母表示数”在实际生活中的应用，同时巩固“含有字母的乘法算式的简写方法”。】

3、你能说出每个式子所表示的意思吗？（多媒体课件出示课本自主练习第11题。）

出示题目，学生独立思考，然后举手汇报答案。（其中前两题较简单可以找差生或中等生回答，后面两题稍难可找优秀生回答。）

【设计意图：考察学生对用字母表示式子含义的理解，其中有单独的加减运算，也有加法与乘法混合的算式，同时巩固理解了数字与字母相乘时的简写形式。】

4、解决问题（多媒体课件出示）。

中国自主设计的“蛟龙号”潜水器，目前是世界上设计下潜最深的潜水器，最大可下潜7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潜实验时，下潜速度是42米/分。

（1）“蛟龙号”6分钟下潜多少米？t分钟下潜多少米？

（2）若“蛟龙号”执行任务的海域深度为6000米，下潜t分钟后，距离海底有多远？

（3）当t=10时，距离海底还有多远？

出示题目，理解题意，先让学生说一说“最大可下潜7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”与“距离海底有多远”各是什么意思？然后独立在练习本上完成题目。

教师解读：“最大可下潜7000米”是“蛟龙号”能到达的最大深度，t是时间，“海域深度”是从海平面到海底的距离，“距离海底有多远”是“蛟龙号”到达的地点与海底的距离。

【设计意图：通过此题进一步巩固“用字母表示数、式子，用代入法求代数式的值”等知识，同时向学生渗透一些科技知识，让学生感受数学在社会中的广泛应用，培养学生的爱国热情。】

六、回顾总结：

师：同学们，通过这节课的学习，你学习了那些知识？有什么收获？ 生1：用字母可以表示数、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多问题，比如m-50可以表示节约后现在电费，不用关心原来电费的到底是多少。

生3：用字母表示数非常方便，简洁。

师：同学们说的非常好，这节课我们主要学习了⑴用字母可以表示任何数、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一类具有实际意义的问题。正因为有了“用字母表示数”，才使很多问题变得简洁。

七：提出名言共勉。

同学们今天表现都非常棒，老师要送大家一份大礼，想不想知道什么？是成功的秘诀，有了秘诀以后大家数学考试都能考100分了。

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说 7

空话。希望大家以后把成功的秘诀牢牢的记在心头，勉励自己刻苦学习，早日迈进成功的大门。

板书设计：

用字母表示数

时间（分）节水量（毫升）方便，简洁 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：现在每年的电费是850元。„ „„

t

t×10（任何时间的式子）

使用说明：

1.教学反思：我的亮点

（1）经历建立模型的过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。让学生根据数量关系列出求任何时间节水量的公式，给学生提供一个创造符号的机会，体验到用抽象符号表示具体数字的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

（2）突出符号化思想，体验其重要作用。

符号化的过程本身就是抽象概括的过程，本课中从具体的式子到抽象的算式，对学生的思维来说是一个质的飞跃，这其中体现着数学归纳法，对学生的抽象思维是一个很好的培养机会。

2.使用说明：

本教案的设计充分利用学生的生活经验，结合情境图，提出问题，在教师的质疑下让学生产生求知的欲望。为完善学生的知识建构，在学生初步建立模型后，再一次进行了提问。在使用时可以让小组成员自己出题，进行巩固。

3.需要破解的问题：

是不是可以把“用字母表示数量关系和计算公式” 在本节课中完成？