下载文档福建省春季高考高职单招数学模拟试题
班级：
姓名：
座号：
一、选择题（本大题共14个小题。
每小题5分，共70分）1,下列各函数中，与表示同一函数的是（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
2，抛物线的焦点坐标是（）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
4，已知是第二象限角，则（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
5，等比数列中，，则（）
（Ａ）240
（Ｂ）
（Ｃ）480
（Ｄ）
6，（）
（A）
（B）
（C）
（D）
7，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数，2ab，a2＋b2，b中最大的是（）
（A）b
（B）a2＋b2
（Ｃ）2ab
（D）
8，数列１，的前１００项和是：（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ
9，点，则△ABF2的周长是
（）
（A）．12
（B）．24
（C）．22
（D）．10
10，函数图像的一个对称中心是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
11．已知且，且，那么函数的图像可能是
（）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
（A）
（B）
（C）
（D）
y
x
O
12．已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是
（）
（A）
（B）
（C）
（D）
开始
S=0
k≤10
S
=
S+k
k
=
k
+1
结束
输出S
是
否
k=1
13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量等于
（）
（A）
（B）
（C）
（D）
14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）
（A）45
（B）55
（C）90
（D）110
二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
15.函数的定义域是
.16.把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.17.某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么
.18.已知函数且的图象恒过点.若点在直线
上,则的最小值为
.三，解答题（共六个大题，共60分）
19．（10分）已知等差数列的前项和为，且,．
（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.20．
（本小题满分10分）
编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号
得分
（1）
完成如下的频率分布表:
得分区间
频数
频率
合计
（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.21．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，求直线的方程.22．（10分）已知函数
（１）
求其最小正周期；
（２）
当时，求其最值及相应的值。
（３）
试求不等式的解集
23．（10分）
如图2，在三棱锥中，点是线段的中点，平面平面．
·
图2
（1）在线段上是否存在点,使得平面？
若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;
（2）求证：.24、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。
福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案
一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
答案
Ｄ
Ａ
Ｃ
D
C
D
A
Ｃ
B
A
A
B
B
B
二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）
15.16.17.18.三，解答题（共五个大题，共40分）
19．（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．
（1）解：设等差数列的公差为,∵，∴
………2分
解得,.………3分
∴
.………5分
（2）证明：由（1）得，………7分
∴
………8分
………9分
.………10分
20．（10分）本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．
(1)
解:频率分布表:
得分区间
频数
频率
合计
………3分
(2)解:
得分在区间内的运动员的编号为，，.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:，，，，，共种.………6分
“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:，，，，共种.………8分
所以.答:
从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于的概率为
.………10分
21.解：
（1）
由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为。。。。。。。。。。。。。。。3分
焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）。。。。。。。。。。。。4分
（2）由（1）知，∴设直线的方程为。。。。。。。。。。。。。。。。5分
由
得。。。。。。。。。。。。。。7分
设P
(x1，y1)，Q
(x2，y2)，则。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。9分
解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为
。。。。。10分
22．（1）T=；（2）；（3）
23.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．
（1）解：在线段上存在点,使得平面,点是线段的中点.…1分
下面证明平面:
取线段的中点,连接，………2分
∵点是线段的中点，∴是△的中位线.………3分
∴.………4分
∵平面，平面，∴平面.………6分
（2）证明：∵,∴.∴.………8分
∵平面平面，且平面平面，平面，∴平面.………9分
∵平面，∴.………10分
24.
