第一篇：沪教版五年级数学总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第二单元小数乘除法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。特值法代入 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。

4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a ×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b ×c 】 重点强调 除法：除法性质：a ÷b ÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.2

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无

限小数。第三单元平均数

15、平均数=总数量÷总份数（总和÷个数）平均数处于最大值和最小值之间。是所有数都要参加计算——包括0.第四单元 简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。

17、a ×a 可以写作a ·a 或a 2，a 2读作a 的平方。2a表示a+a 化简求值

18、表示两边相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式称为方程。方程的作用：能够表示一种等量关系。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、数量关系式：

（1）加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

（2）减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差（3）乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商（5）每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数（6）1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（7）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度（8）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价（9）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=„是方程的解 检验

23、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。第五单元多边形的面积

24、公式：

(1)长方形：周长=(长+宽)×2 变式：长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长 C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab(2)正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a(3)平行四边形：面积=底×高 字母公式：S=ah(4)三角形:面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 S=ah÷2(5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 变式：上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）字母公式： S=（a+b）h ÷2

25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于

平行四边形的高；长方形的面积大于等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。画高

26、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

27、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。

三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元 整理与提高

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，0 5

0

0 1

前2位表示省

第3位表

第4位

最后2位

（直辖市、自治区）

示邮区

表示县（市）

表示投递局

35、身份证码： 18位3

0 5 1

7 8 0 3 0 1

0 0 1

河北省

邢台市

邢台县

出生日期

顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

36、时间的计算 直接相加减

第二篇：沪教版五年级数学知识点归纳

沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）上册

如果两个因数都大于0，那么：

一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。

───────────────────────────────────────

小数乘小数时：

1.先按照整数出发的方法算出积

2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉

─────────────────────────────────────── 在被除数、除数都大于零的除法中，当除数大于1时，商<被除数；

当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数；

───────────────────────────────────────

小数除以整数：

（1）可以按整数出发的方法计算

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

（3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除

───────────────────────────────────────

循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数

───────────────────────────────────────

平均数：

（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。（2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。

（3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。

─────────────────────────────────────── 方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a²，a²读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。

平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式：

S长=ab S正= a² S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。下册

（1）自然数：0,1,2,3，„„这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。（2）没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。自然数这样一直延续下去，永无止境。

（3）自然数可以表示个数、序数、量数。（4）0是自然数。（5）每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1”。（6）最小的自然数是0，没有最大的自然数。

正负数

（1）前面有“+”号的数都是正数；前面有“-”号的数都是负数；零既不是正数也不是负数。

（2）正数前面的“+”可以省略不写。

数轴

为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为了数轴。

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于0。

─────────────────────────────────────── 数轴的画法：（1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点。（2）规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。（3）再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，„„从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3，„„

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于0。和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。差倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

行程问题：两个物体/人相对而行，在途中相遇。

追及问题：两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的；两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。

假设问题：几种不同的分法，但是数量不变。调配问题：原来情况-变化情况-结果。

体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体面积公式：V=abh 长方体面积公式：V= a³ V= sh 表面积

长方体表面积公式：S=2（ah+ab+bh）正方体表面积公式：S=6a²

棱长和：

长方体棱长和公式：C=4(a+b+h)正方体棱长和公式：C=12a 容积

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。1升=1立方厘米 1毫升=1立方厘米，1mL=1cm²

可能性

确定事件： 一定发生

一定不发生（不可能发生）不确定事件：可能发生 可能性的多少可以通过树状图、列表的方法知道。

书上归纳

数的汇总： p80； 数的结构： p81； 数的运算： p82； 量的计量： p84； 线和角 ： p95 基本图形： p96 ；

周长、面积、表面积和体积：统计知识：P106

P98

第三篇：五年级数学第二学期教学计划(沪教版)-五年级数学教学计划

一、本册教材的总目标：

第十册教材的语言表述、标点符号、图形标注等方面都考虑到与初中教材的衔接。

正数和负数：先介绍生活中具有相反意义的量，其后引入正数和负数的概念：再给出“正数和负数表示一些具有相反意义的量”的具体应用。使学生初步掌握正数和负数的概念。

数轴：从数射线出发，通过对数射线的延长得出数轴，给出数轴的画法；使学生能够“借助书周比较正负数的大小”。

简易方程：简易方程是第九册《简易方程》的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。

几何小实验：本章给出了长方体、正方体的体积计算公式，并通过长方体、正方体的平面展开图，探究出长方体、正方体的表面积计算公式，并安排了初步的组合体的体积和表面积计算的内容。

问题解决：使学生认识到数学与现实生活的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时，又提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。

整理与提高：是对小学阶段所学数学知识进行回顾与整理。

二、主要教学措施

1、继续加强数学基础知识的教学，特别是概念的辨析、知识形成的过程等方面的训练。

2、加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的能力。激发学生的主动意识和进取精神，使学生对学习的内容产生兴趣。加强习题练习，从而提高学生计算能力。

3、加强学习习惯的培养，指导他们在家认真做好预习，课后做好复习，遇到疑问主动请教。作业书写端正，作业本子整洁。

4、营造了一种民主平等的教学氛围，教学中能注重优化师生关系，激发学生的成功愉悦感。成功的教学依赖予一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。教师“蹲下身来与学生说话”，使学生感觉教师自己的对话并不是居高临下的。让学生感觉到教师与学生在人格上是平等的，在教学过程中的地位是平等的。

5、课堂上采用启发式、讨论式、合作式教学的方式，重视培养学生的创新精神和实践能力。鼓励学生勇于在课堂上进行大胆的.交流，敢于发表自己的观点，树立学习的自信心。使学生感受到紧张的学习变得轻松与自在。

6、加强课内外知识的联系，注重课外的拓展。课堂上的学习不能满足于学生的要求，教师应根据教材的特点，引导学生课外拓展，丰富学生的知识面，拓宽学生的视野。

7、重视辅优补差工作。在平时的学习中，优生与学困生互相配对，互相帮助，让优生带动学困生学习。在课堂教学中多给予学困生发言板演。面批他们的作业多与他们交流，使班级整体水平得到提高。

三、辅优补差

辅优：

1、在课堂上注重优生的辅导，在教学中注重挖掘优生的内在潜力，思考题力求做到跳一跳能摘到果子。

2、注重培养学生的竞争意识，激发他们自主地向纵深学习和发展。

3、课外注重鼓励优生去寻找自己感兴趣的题目或问题去学习，从而拓展他们的知识面。

4、提供机会让他们有展示自己才能的舞台。

5、鼓励他们结对帮困，成为老师的得力助手。

补差：

1、多与学生沟通，了解这些差生的思想情感，建立良好的师生关系。

2、利用课余时间多与他们共同学习有关伟人、科学家等好学习、出成绩的掌故，进而激发他们的上进心。

3、课堂上注意关心这些差生，新知的教学注意坡度，力求使他们在教师的点拨下理解、掌握知识。

4、注重寻找他们身上的闪光点，及时地表扬、鼓励，激发他们的学习动力。

5、每次的作业做到面对面的批改，及时纠正他们学习上的错误。

6、组成一帮一的结对，使这些学生及时得到帮助，从身边的榜样中汲取力量。

7、做好家校的联系工作，力求争取家长的配合。

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第四篇：(沪教版)五年级数学下册教案 容积

容

积

教学目标：

1．初步理解容积的概念。

2．了解体积与容积的关系，并能换算。

3．通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。

教学难、重点：

1．初步理解容积的概念。2．了解体积和容积的关系。

教学准备：多媒体、教具。教学过程：

一、复习体积的概念

1．物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．常用的体积单位是立方厘米、立方分米、立方米。二．探究新知

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）计算出长方体盒的体积

（把长方体盒装满细沙）计算细沙的体积。

2．学生汇报结果。

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

计算细沙的体积也是计算长方体的体积，（但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积）。

3．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？ 4．师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

像这个纸盒、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)

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--1--

（设计意图：通过动手测量，初步感知体积和容积的含义）

（二）揭示容积概念

1．提出问题。

液体、气体是否有体积呢？（比如水、空气等）

（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象等说明它们是有体积的。）

出示大小不同的两个水杯：

师：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。

2．师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

（设计意图：让学生设计实验方案，激兴设疑。不仅激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。使学生充分感知容积的意义。）

3．区别体积和容积。

（出示:魔方和装满沙子的木盒）

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--2--

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积小？

（交流中使学生明白：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物 体，才能计量它的容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：

（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）

4．小结：在小学阶段，一般我们忽略容器的厚度不计，所以物体的体积就可以看作是它的容积。

（设计意图：通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。）

（三）初步认识容积单位和体积单位间的关系．

1．计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里。板书：1升＝1立方分米

2．把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里。板书：1毫升＝1立方厘米

小结：现在我们可以知道容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 3．练一练：P45/

1、2。

三、巩固应用。

填空

看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（）

求这个长方体中可装多少水，是

求水的（），也就是求长方体的

（）

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--3--

四、评价体验。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-------4--

第五篇：五年级数学上册 解方程教案 沪教版

解方程

教学目标：

1．在会解简单的两步方程的基础上，初步学会解三步的方程。2．掌握解三步方程的顺序和方法。

3．培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

4．渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。教学重点及难点：

教学重点是解含有三步运算的方程的算理和算法；教学难点是如何对方程进行变形求解。教学设计：

一、激发兴趣 引出课题

1．下面括号中的x的值，哪个是方程的解？

3X＋6=12(X=2，X=6)3.5－2X=2.1(X=2.8，X=0.7)0.7(X－2)=5.6(X=8，X=10)(X＋0.4)÷2.5=1(X=2，X=2.1)2．解方程，并写出检验方程。10－1.4X=7.2(X－3)÷1.3=0.2 3．教师：今天我们继续学习简易方程。板书课题：解简易方程

二、探究新知

1．（出示例题）：（23＋X＋18）÷2=30 1）分析：

师：请学生尝试解方程。然后进行交流核对。师：解这个方程，应该先算哪一步？

生：先求23＋18的和等于多少，使方程变成41X÷2=30.师引导小结：这样的方程，能计算的先计算出来，再想含有未知数的一项是一个什么数，用学过的解方程的知识来求方程的解。

2．（出示例题）7X＋9－3X=17.8 师：学生尝试在小组内说说解方程的步骤。

用心

爱心

专心 1 师：解这样的方程关键是什么？

生：能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，然后再用学过的方法进行求解。3．试一试：

（26+X－18）÷3=10 8X－4X＋1=25 学生独立完成后，小组内集体核对，讲清解题算理。

引导学生小结：解这一类方程，要能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，再根据四则混合运算的顺序，把含有的X的项看成一个数，根据四则运算各部分之间的关系一步步求出解。

4．（出示例题）X＋6=3X 1）师：思考：这个方程与前面的方程有什么不同？

生：方程的左右两边都有X。师：碰到这种情况怎么解决？

学生小组内讨论解决方法。

2）交流解方程的方法：

如果未知数出现在方程的两边，还是运用四则运算的关系进行化简，然后求出方程的解。试一试：解方程并检验。

9X－36=5X

三、巩固运用

1．直接写出得数。

9X＋5X= B－0.4B= a＋4a= 5x＋4x－3x= 2．解方程并检验。

（7＋2.3－X）÷2=3.1 9X＋19＋7X=51 3＋2X=5X

四、全课总结：

今天学习的解方程与以前学的有什么不同？ 怎样解决这样的问题？

用心

爱心

专心 2