第一篇：高中解三角形复习课教学记录

高一解三角形复习课教学过程

学生在学校已经上完，自我感觉还可以，但是面对题目，一提醒就会做，不提醒略复杂的题目就卡壳。

教学过程：

1、视觉心算训练

2、指令：在脑海里画一个三角形ABC其中，AB的长是2，BC的长是3，角ABC是50°。

3、问：脑海里的三角形是唯一确定的吗？（一个学生说不确定，上黑板画出，发现他的长

度是随意的，所以感觉不唯一，精确脑海里的长度后，明确唯一确定的意思）

4、利用学生画在黑板上的三角形，判断三角形中线、角平分线是否确定，强化学生确定三

角形再确定边角的意识

5、变换条件，判断三角形是否确定，复习边角边角边角、角角边、边边边，以及大小不

确定的情况下如何确定三角形形状（知道两个角）

6、探讨边边角下的一解、两解和无解，已经SINA>0时，角A是否唯一确定。

7、题组训练指令：15道题，找出其中大小形状确定、大小不定形状确定、大小形状不确定、可能无解和两解的三角形。

8、对着前面的确定方法，思考什么情况下第一步需要用正弦定理，第一步需要用余弦定理。

9、题组训练指令：刚才的15道题，确定每个第一步需要正弦定理还是余弦定理

10、整题训练指令：

1、题目中涉及到的三角形是？

2、该三角形是否确定？确定的依据

是

3、该三角形确定了可以确定哪些关于这个三角形的量？

4、第一步应当用正弦还是余弦定理

11、指令：回忆刚才的解答过程，尝试用刚才的路径整理三道习题的解答思路

12、高考题共同分析（示范处理不确定时如何设定x表示，把x当做已知进行思考）

13、高考题独立尝试

14、整理解答思路，高中数学题：

1、识别三角形——数学对象

2、确定三角形——

数学对象（不确定设x表示）

3、选择算法

第二篇：《三角形》单元复习课教学设计

《三角形》单元复习课教学设计

复习内容：四下P22-34页《三角形》单元。

复习目标：（1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

（2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。教学准备：自制PPT课件、学生活动记录卡

课前准备：学生准备一个纸质三角形，并做好相关数据的测量。

教师准备PPT课件、知识点卡片。教学过程：

一、课前谈话设计：

（1）谈话：《三角形》单元是四年级下册第几单元的内容？这一单元一共有多少页纸？（从书上P22-34页，共13页）你能把这13页书中的知识都说出来吗？（生不能）为什么不能？（间隔时间长、内容比较多、遗忘了一些）

师：正因如此，我们才有复习的必要。（由此问题揭示复习的必要性）（2）情感激发：学而时习之不亦说乎。课件呈现名句及其意义。师：今天我们就来做这样一件“很值得高兴的事”，老师也希望同学们通过今天的学习能“不断有所收获”。

二、导入课题，回顾已学知识。（1）直接出示课题：三角形单元复习

师：刚才同学们说有些已经忘记了，下面我们就一起来回忆一下《三角形》单元所学的知识。（2）回顾已学知识。

在课件中提供1~7的序号，告诉学生本单元共有7个知识点。

教师通过课件动画、文字性提示，引导学生根据书中教学顺序依次回忆各知识点。

在学生回忆的过程中将各知识点信息与课件中“三角形”联系，与学生手中准备的三角形相关数据联系。

知识呈现：

①三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师：你的三个角多少度？这是三角形的起点知识，也是最重要的知识。贴出知识卡片

②三角形两条边的长度的和大于第三边。

师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片 ④三角形具有稳定性。

师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？

⑤三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：什么样的三角形是锐角三角形呢？„„你的三角形属于哪一类？为什么？判断的简单方法：以最大角判断）⑥三角形的内角和是180度。

师：已经知道两个角的度数，如何求第三个角的度数呢？ ⑦三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。

师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。（3）介绍课前准备的三角形。

联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）同桌互相介绍后，全班汇报。

两生汇报，看谁汇报的有条理而且准确。（4）基础性训练（课件呈现）

（一）填空。

（1）任意一个三角形都有（）条高，三角形的高一般用（）线作图。

（2）一个等腰三角形的顶角是80，它的一个底角是（）。（3）在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，它是一个（）三角形。

（4）在一个直角三角形中，已知一个锐角是350，另一个锐角是（）度。

5、口算出∠3的度数，并判断是什么三角形。

（1）∠1=27 ∠2=53 ∠3=（），这是（）三角形。（2）∠1=70 ∠2=50 ∠3=（），这是（）三角形。（3）∠1=42 ∠2=48 ∠3=（），这是（）三角形。

（二）判断。

（1）等腰直角三角形的底角一定是450 „„„„（）（2）大的三角形比小的三角形内角和度数大。„（）（3）一个三角形至少有两个内角是锐角。„„„（）（4）等边三角形都是锐角三角形。„„„„„（）

（三）选择。

（1）一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（）三角形。①钝角 ②锐角 ③直角

④不好判断

（2）在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形是（）三角形。

。。

。。

。。

。

①锐角 ②钝角 ③直角（3）等边三角形又是（）。

①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形（4）做房屋的屋架是运用了三角形的（）。

①有三条边的特性 ②易变形的特性 ③稳定不变形的特性（5）两个完全一样的 三角形，可以拼成一个正方形。（）

①锐角 ②直角 ③等腰直角

三、对比联系，系统整理知识。

（1）说一说：刚才我们对书中《三角形》单元的所有知识进行了回顾，并做了一些训练题。这就是复习了吗？当然不完全是！复习还需要我们对知识进行系统的整理，使所有的知识形成一个整体，使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理，老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片，并分发到了14个学习小组，下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。

（2）游戏：请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义，并将知识卡片贴到合适的位置，最后介绍一下所贴位置的理由。学生代表上黑板操作，教师与其他学生进行评价。

预设效果如下：

《三角形》单元复习

三角形的组成： 三个顶点

三个角

三条边（围成）

三条高（虚线）

三角形的性质：具有稳定性 内角和180度

两条边的长度的和大于第三边

顶点到底的垂直线段

锐角三角形（3锐）

等腰三角形（2边相等）三角形的分类： 直角三角形（1直2锐）等边三角形（3边相等）

钝角三角形（1钝2锐）非等腰三角形（三边不等）

（3）总体感悟：学生从整体上看看知识间内在的联系与区别。

师：刚才同学们主要是从竖着的方向来整理的，我们再从横着的方向来看一看。根据学生的回答，教师依次张贴“三角形的组成”、“三角形的性质”、“三角形的分类”。

补充：不过老师还要告诉大家的是，无论是横方向还是竖方向，其实我们的学习都只是刚刚开始，还有许多的知识等待我们去学习、去发现。教师板书两个省略号。

通过同学们刚才的整理，所有的知识形成了一个整体，这就是复习与整理的作用了。这样做有什么好处呢？

四、巩固训练，拓展提升认识。

（一）基础训练：

1、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（基础部分）（1）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）（2）等腰三角形不一定都是锐角三角形。

（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

（）（4）等腰三角形的底角只能是锐角。

（）

2、选择题．把正确答案的序号填在指号里。（1）钝角三角形有（）条高。①1 ②2 ③3

（2）当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

①锐角 ②直角 ③钝角

（3）有一个角是60的（）三角形，一定是正三角形。①任意 ②直角 ③等腰

（4）两个完全一样的 三角形，可以拼成一个正方形。（）

①锐角 ②直角 ③等腰直角

（二）提高训练：

1、填空。

（1）关于边：已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。

提示：假设第三条边是最短的边，有什么要求？假设第三条边是最长的边，又有什么要求？

答案：大于2cm而小于10cm。

（2）关于角：已知三角形内两个内角分别是40度和60度，第三个角是（）度，这是一个（）三角形。

（3）关于等腰三角形：在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。

2、画一画。

0

（1）画一个等腰三角形并画出底边上的高。（2）按要求在每个图形中画一条线段。（平等四边形）分成两个钝角三角形

（直角三角形）分成一个钝角三角形和一个锐角三角形

3、猜一猜。

（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？

（2）有一个三角形，其中一个角是20，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角

是65，那么你知道它是什么三角形了吗？

4、解决问题。

（1）西湖小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区（如下图），从A地到B地，走哪条路最近？

走ACB这条路和走ADEFB这条路的路程一样吗？为什么？

（2）一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？

。

五、全课总结，质疑评价提升。

总结：今天的复习中你还有什么疑问吗？有新的收获吗？学得高兴吗？

第三篇：三角形全等复习课教学设计

三角形全等复习课教学设计

安坪中学

吴发礼

学习目标：

1.回顾全等三角形的概念，熟练运用全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。2.熟练三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性质与判定进行相关的证明体验几何证明的严谨性与表述的规范性。3.学握证明格式，体会证明的过程要步步有据。教学重点·难点

重点：三角形全等的判定方法的应用。

难点：利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明。教学过程

一、练习引入.如图、AB与CD相交于点O，且OA=OB，要添加一个条件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依据（）

方法二：添加（），依据（）方法三：添加（），依据（）二．实例分析

例、已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点。且AE＝CF。求证：BF＝DE 分析：证明题的思维模式

证明：在△ABC与△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF与△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此题中BF与DE在数量上是相等的。在位置上有何关系。请猜测并说明理由。（小

组讨论）

例２、如图，已知EG//AF。请以下面三个条件中，任选出两个为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求证：

AEBGDCF

（小组讨论）

每组派一人写出本组解题过程：

三．巩固练习

已知，如图，AB=AD，BC=DC。求证：∠B＝∠D

提示：操作一条辅助线得到两个三角形

ABC

D

四．总结提高

学习全等三角形注意以下几个问题

（1）要正确区分“对应边”“对应角”与“对角”的含义

（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的 腰与在对角的位置上

（3）时刻注意图形中的隐含条件，如“对应角”“对应边”“对顶角”

五．作业

P88习题2.5A组第9题（必做）

B组第11题（选做）

第四篇：全等三角形复习课教学设计

全等三角形复习课教学设计

教材分析：

《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。设计理念：

针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目标：

1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：

重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：

一、创设问题情境：

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）

师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见 生：…………

师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。师：识别三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

复习回顾：练习

1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/现由（）练习

2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？

[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]

二、探求新知：

师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。

熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。

例

1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：AB⊥ED（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。

用多媒体演示图形的变化过程。

师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB垂直ED 师：为什么？可以从几方面来考虑？ 生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑

生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根据学生的回答，教师板演）

师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。师：还有其他三角形全等吗？

生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。

（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）

例

2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。

教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。

师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。

（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。

师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度 关系如何？ 生：基本相等。生：长度相等。

师：如何来证明他们相等？注意审题。

学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？

生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。师：这样只能得到EF=FH。生：再证明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。）师生共同小结：

1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。

2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。

3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。

4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

2、书本课后复习题 教学反思：

本教学设计从以下三方面考虑：

1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新

3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。

第五篇：高中数学试题：解三角形单元复习题

解三角形单元复习题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，一定成立的是（）

A.asinA＝bsinBB.acosA＝bcosBC.asinB＝bsinAD.acosB＝bcosA

2．在△ABC中，cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形 B.等腰钝角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形

3．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）

A.b＝20，A＝45°，C＝80°B.a＝14，b＝16，A＝45°

C.a＝30，c＝28，B＝60°D.a＝12，c＝15，A＝120°c－btanA4．在△ABC中，＝，则∠A等于（）tanBb

A.30°B.45°C.60°D.90°

→→→→5．在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝3，则AB²AC等于（）

A.－2B.2C.±2D.±4

6．在△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＞0，则△ABC是（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

→→→→→→7．在△ABC中，下列三式：AB²AC>0，BA²BC>0，CA²CB>0中能够成立的个数为（）

A.至多1个B.有且仅有1个 C.至多2个D.至少2个

8．在△ABC中，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，那么△ABC是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定

10．已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是（）πA.0＜C6πππππB.0＜C＜C.＜C＜D.＜C≤26263

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值为___________.abc12．在△ABC中，若 ＝ ＝，则△ABC的形状是_____________.ABCcos cos222

13．在△ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c，则acosB＋bcosA＝______.14．在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，求a＝__________.15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若(a＋b－c)·(sinA＋sinB－sinC)＝3asinB，则C＝________.16．在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的范围是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝3，bc＝48，b－c＝2，求a.＋1a18．(本小题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2＋c2＝b2＋ac且 ＝，求c2

角C的大小.tanA－tanBc－b19．(本小题满分14分)在△ABC，求∠A.ctanA＋tanB