第一篇：北大数学思想方法和应用视频教程相关介绍

北大数学思想方法和应用视频教程相关介绍

大家都知道，在解决数学问题时，若能正确的应用数学思想方法，科学的指导解决问题的全过程，不仅能十分简捷优美的解决数学问题，而且会达到事半功倍的最佳效果。这里为您提供的是由北京大学老师主讲的关于数学思想方法和应用的精品教程，欢迎您来观看学习。

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。

函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f(x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。

函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题;有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析;含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系;实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答;等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。

数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义;第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化;第三是正确确定参数的取值范围。

第二篇：数学思想方法与应用

沈括运粮故事浅析

田小宽

（数学与统计学学院 数学与应用数学 2010212449）

【摘要】：沈括在其著作《梦溪笔谈》中，涉及了军队运粮的有关问题。他把每人背的粮食，每天的食量作为已知定值，将士兵作战时不缺粮食的天数和需要的运量人数作为未知数，通过这样一个关系来说明军队作战乃是国之大事

【关键词】：运粮 运筹 军事

【引言】凡师行，因粮于敌，最为急务。运粮不但多费，而势难行远。予尝计之，人负米六斗，卒自携五日干粮，人饷一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日尽；若计复回，只可进九日。二人饷一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日则一夫所负已尽，给六日粮遣回，后十八日，二人食日四或并粮）。叵计复回，止可进十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并粮）三人饷一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，减一夫，给四日粮；十七日三人食日六升，又减一夫，给九日粮；后十八日，二人食日四升并粮。计复回止可进十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并粮）。三人饷一卒，极矣。若兴师十万，辎重三之一，止得驻战之卒七万人，已用三十万人运粮，此外难复加矣。（放回运夫须有援卒，缘运行死亡疾病，人数稍减，且以所减之食，备援卒所费）。运粮之法，人负六斗，此以总数率之也。

一、军队运粮问题与运筹学联系

军队运粮需要注意许多的变量，并且在事先确定了一些量之后，可以确定另外的比较重要的量最合适的数值，比如：当每人背的粮食和食量、前往作战地所需的天数、作战人数等确定之后可以得到数学模型下的理想的作战的最长天数与运粮人数之间的一个关系式，即之间的一些线性关系，进而在作战之前可以把运粮的大致工作安排妥当，所以说兵马未动粮草先行。可见其是运筹学所研究的问题之一。

二、结合沈括著作《梦溪笔谈》中运粮篇

先设定以下的量：士兵人数已知，x个农夫饷一卒，其他量如同上文沈括运粮问题内。

在沈括《梦溪笔谈》运粮篇中，知道当两人饷一卒时，不计往返则是二十六天，三人饷一卒时不计往返可行三十一日，则此时足够到达作战地点，当四人饷一卒时，不计往返可行三十四日，也能到达地点，并且此时若最后一批农夫不回，可支撑士兵作战四天。具体计算如下：

1.一人饷一卒：设可坚持x天则有：2x+2(x-5)=60，x取整得18天

2．二人饷一卒：设第一个农夫在a天后回，则有：6a+2(a-2)=60，则a=8，加上最后一农夫所背粮食可支撑18天，则18+8=26 3.三人饷一卒：设第一个在b天后回，第二个在第一个回了c天后回，则有：8b+2(b-2)=60，则b取整为6天。又有：6c+2(b+c-2)=60，则c取整得7天，加上最后一人可支撑的18天，则有：6+7+18=31天

4.四人饷一卒：设第一个农夫在a天后回，第二个农夫在第一个回b天后回，第三个在第二个回c天后回，则：10a+2(a-2)=60,a取整得5,8b+2(b+5-2)=60,b取整得6天，2(c+5+6-2)+6c=60,c取整得5天，加上最后的18天，则5+6+5+18=34 用相同的方法以此类推，我们可以求得五人、六人以及更多人饷一卒的行军的时间。到此时，我们乍一眼观察，上面的运筹学模型没有问题，可以把农夫人数无限制的演算下去，但是结合各个未知量的实际意义，我们知道a是一个不能小于2的量，因为由(a-2)的实际意义知a-2>0。而当又当x=14时，a=2，所以上面的运筹学模型只适用于农夫人数不大于14人时。若要继续计算下去从十五人饷一卒开始，每增加一人多走一天，而当x>29时，此时农夫的增加和第一个农夫支撑天数a的对应关系又变。对于上述证明如下：

2(x+1)a+2(a-2)=60

a=32/(x+2)经过检验，当x=14时，a=2；当x=30时，a=1,这时，我们发现，实际情况是当x=29时，a=1！所以得证。

另外，当农夫人数增多时，四舍五入的方法也不在适用，在上面的计算时我们得到的一些数字采用了四舍五入，其中四人饷一卒时，b=5.6，若要当做6天计算，我们可以看到要多吃3.2升，那么农夫要空腹三四天才能返回，但此时显然与上面方程矛盾，因此四舍五入应有限度。

有上述分析可知，解决这个运粮问题没有一个固定的运筹学模型，或者说这个数学模型应是分段的，而且每一段都是遵循线性规划模型的。

而且从上面分析，我们也应在四人饷一卒时应减去一天，即坚持33天。同样在三人饷一卒时不能取整的天数也都舍掉零头，这样的意义是农夫空腹返回的时间少于2天。

综上若要行军一月则至少需三人饷一卒，十万士兵就需要三十万农夫运粮，但古时作战士兵人数大多是在三十万以上的，著名的赤壁之战曹操号称百万大军，则需要三百万农夫。

由此可见古时两国交战是一件多么应该慎重的事，难怪真正懂得兵法人都说：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。甚至兵法圣典《孙子兵法》把它列在第一篇里的开头。由此也可见运筹学对于军事的重要贡献。【参考文献】

[1].刁在筠 刘桂真 宿洁 马建华

《运筹学》（2007年1月第三版）

高等教育出版社 第82页

[2].张俊杰 大众文艺出版社 北京 2009年7月第一版 第10页 《孙子兵法与三十六计》

第三篇：数学思想方法在数学教学中的应用

论文题目：

数学思想方法在数学教学中的应用

姓名：高

媛 单位：四群中学

数学思想方法在数学教学中的应用

数学做为一门基础性学科，在日常生活和各个领域都有着较为广泛地应用。而数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，它贯穿于我们的整个数学教学过程中。在教学工作中数学思想方法不仅是对课本知识简单传授，更要注重对学生数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能综合起来，不断提高学生的思维能力、解题能力，从而解决生活中的实际问题。下面就几种常用的数学思维方法及其在数学教学中的应用，谈一些看法和体会。

一、符号与变元思想方法

用符号化语言和在其中引进变元，它能够使数学研究的对象更加准确、具体、形象简明，更易于揭示对象的本质。一套形式化的数学语言极大地简化加速思维过程，例如：将文字化的数学题用代数式表示，就会是题又繁琐变得一目了然；有如：平方差公式公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符号化语方来表述，当a、b代的任意数、单项式、多项式等代数式都成立，这样的字母表示“变元”，初中教材中的公式、法则、运算律等绝大多数都是用含有变元及符号组合，来表示某一般规律和规则的，这种用符号表达的过程，反映了思维的概括性和简洁

二、数形结合思想方法

“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。又如如用线段图解应用题的思想，有关解直角三角形的知识的题型，数形结合可使思维更快。

三、化归思想方法

在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。在我们的教学和学习中也经常用到化归思想，如把有理数的减法运算转化为加法运算，除法运算转化为乘法运算，最后转化为算术数的运算；把一元一次方程转化为最简方程；把异分母转化为同分母；将多元方程转化为一元方程；将高次方程化为低次方程；将分式方程化为整式方程；将无理方程化为有理方程；把求 负数立方根问题转化为求正数立方根的问题；把多边形转化为三角形或特殊四边形等等。例如一元二次的根与系数关系的应用就是化未知为已知的转化思想的应用。

四、.分类讨论思想方法

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。数学分类须满足两点要求：①相称性，即保证分类对象既不重复又不遗漏。②同一性，即每次分类必须保持同一的分类标准。（注意同一数学对象，也可有不同的分类标准）在教材中有许多处体现分类思想方法如在概念的形成中有：有理数的概念、绝对值的概念等；在几何证明中有：已知同园中两条平行弦，求两线之间的距离；圆周角定理的证明、弦切角定理的证明等；在运算的法则中有：一元一次不等式（组）的解法、一元二次方程根的判别等，在图形（像）的性质中有：点、直线、圆之间的位置关系、函数图像的性质等，这些命题都要分类。可见，分类思想在初中数学中占有重要的地位。分类思想对培养学生思维的条理性、缜密性及提高学生分面、周密地分析问题和解决问题能力都有着重要的作用。

五、函数与方程思想方法

方程思想是指运用适当的数学语言，从数学问题的数量关系出发，将此问题中的条件转化为各种数学模型（可以是方程，可以式不等式，或者是方程和不等式的混合），然后运用方程或不等式的解答方式求解。而函数思想是指构造函数的性质去处理问题，整理出函数解析式和利用函数的特点解决。同时，函数的研究不能离开方程，函数和方程可以使问题变得简洁、清晰，可以化繁为简，变难为易。例如对于函数y=f(x)(其中f(x)为x的一元一次或一元二次式)，当y=0时，就转变为方程f(x=0)，也可以把函数式f(x)看做二元方程y-f(x)=0。利用函数方法解答方程，运用方程公式解答函数，方程与函数的思想在数学解题中有着广泛的应用。

六、整体变换思想方法

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体变换处理，使问题简单化。整体变换思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。例如：我们较熟悉的题，已知： 1/x+1/y=3,求：（2x-3xy+2y）/(x+xy+y)的值。析：从已知条件出发，将其变形（x+y）/xy=3为：x+y=3xy,将其整体代入则： 原式=[2(x+y)-3xy]/[(x+y)+xy]=[2×3xy-3xy]/[3xy+xy]=3/4 总之，学生不是知识的容器，而是学习的主体。在数学教学中，依据课本内容和学生的认识水平，切实把握好数学思想方法，做到有计划有步骤地渗透，使其成为由知识转化为能力的纽带。在传授知识、技能时，要充分发挥学生积极性、主动性、创造性，让学生有自主学习的时间和空间，引导他们自己动脑、动口、动手，使学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。尽自己最大的努力，充分地激发和调动学生的学习积极性，提高他们的学习兴趣，由“要我学”转化为“我要学”、“我爱学”使学生真正成为学习的主人。

第四篇：AE应用视频教程 教学大纲

AE应用视频教程

AE应用这套视频教程，首先在AE入门视频教程的基础上对AE的工作原理与核心操作进行深度解析与大量拓展训练。随后通过各种片头设计、影视包装实例对AE重要内置特效及常用AE插件进行彻底剖析与强化训练，旨在让学员掌握AE内部原理，熟练AE操作，深刻理解AE重要特效及插件参数内涵，做到“游刃有余”。注：本课程-------适合学完AE入门课程的学员

第一部分：深度解析

课程价格：0 V币 点击次数：67416 1-1 教程体系介绍 本课共3节，知识点提要： ·教程基本结构介绍 ·视频教程体系阐述 ·教学模式阐述

更新日期：2011-9-1 1 更新日期：2011-9-1 1 课程价格：10 V币 点击次数：37844 1-2 动态链接

本课共10节，知识点提要： ·adobe 动态链接工作原理 ·AE，PR建立动态链接操作 ·AE与PR如何协同工作 ·AE、PR、Encore如何协同工作

·视频转码方法课程价格：8 V币 点击次数：25578 1-3 视频编码

更新日期：2011-9-1 1

本课共8节，知识点提要： ·视频编码与格式的区别 ·常用主流视频编码简介

更新日期：2011-9-1 1 更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：12753 1-4 AE输出操作

本课共4节，知识点提要： ·AE输出基本操作

·如何输出图片序列及单帧图片

课程价格：2 V币 点击次数：4799 1-5 AE渲染原理

本课共2节，知识点提要： ·AE渲染的概念 ·AE渲染顺序

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：7584 1-6 预合成

本课共3节，知识点提要： ·预合成概念 ·预合成操作分析 ·预合成的作用

课程价格：3 V币 点击次数：5371 1-7 预合成与渲染

更新日期：2011-9-1 1

本课共3节，知识点提要： ·预合成微型流程图 ·渲染顺序

·拓展练习（预合成改变渲染顺序）更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：7589 1-8 塌陷变换（1）本课共4节，知识点提要： ·塌陷开关工作原理

课程价格：3 V币 点击次数：4308 1-9 塌陷变换（2）

更新日期：2011-9-1 1

本课共3节，知识点提要： ·塌陷开关与图层模式

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币

课程价格：1 V币

更新日期：2011-9-1 1 点击次数：3543 1-10 塌陷变换（3）本课共3节，知识点提要： ·塌陷开关与运动模糊等开关 ·塌陷开关与调节图层

·坍陷开关与变换属性关键帧动画

点击次数：2089 1-11 塌陷变换（4）本课共1节，知识点提要： ·塌陷与AE三维操作

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：2 V币 点击次数：2979 1-12 连续栅格化 本课共2节，知识点提要： ·连续栅格化的用法

课程价格：4 V币 点击次数：6702 1-13 AE工作环境

更新日期：2011-9-1 1

本课共4节，知识点提要： ·AE界面概述 ·AE工作区布局 ·AE剪辑技法

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：3814 1-14 导入素材

本课共3节，知识点提要： ·导入素材原理

·导入素材操作（Bridge)·AE打包操作

课程价格：4 V币 点击次数：11019 1-15 技巧荟萃

更新日期：2011-9-1 1

本课共4节，知识点提要： ·合成操作技巧 ·时间线面板操作技巧 ·视觉辅助操作技巧 ·内容不与入门篇重复

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：8 V币 点击次数：11199 1-16 AE基础动画 本课共8节，知识点提要： ·图层变换中各个属性深刻剖析 ·鲜为人知而实用的快捷键

1-17 图形编辑器详解

·基本训练和拓展训练

本课共10节，知识点提要： ·关键帧类型解析 ·图形编辑器详细讲解 ·4个基本训练

课程价格：10 V币 点击次数：9155

更新日期：2011-9-1 1 更新日期：2011-9-1 1 课程价格：6 V币 点击次数：6769 1-18 动画辅助

本课共6节，知识点提要： ·关键帧基本操作 ·动态草图、平滑器 ·摇摆器、指数比例

课程价格：2 V币 点击次数：2416 1-19 图层技巧荟萃

更新日期：2011-9-1 1

本课共2节，知识点提要： ·图层入点出点操作 ·标记操作 ·快照操作

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：7 V币 点击次数：13513 补充: 常用插件的安装方法 本课共7节，知识点提要：

·插件、表达式、预置、脚本的区别 ·redgiant系列插件安装 ·color finesse安装 ·Opatical Flares安装

课程价格：4 V币 点击次数：4382 1-20 剪辑图层技巧

更新日期：2011-9-1 1

本课共4节，知识点提要： ·图层面板剪辑方法 ·素材面板剪辑方法 ·时间线面板剪辑方法

·Sapphire 蓝宝石安装

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：2 V币 点击次数：2578 1-21 创建遮罩

本课共2节，知识点提要： ·遮罩创建的方式 ·画遮罩的各种操作

课程价格：3 V币 点击次数：2940 1-22 调整遮罩

更新日期：2011-9-1 1

本课共3节，知识点提要： ·遮罩点的调整技巧 ·自由变换用法

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：5289 1-23 动态遮罩

本课共4节，知识点提要： ·标尺与参考线应用 ·遮罩与参考线的结合应用

·遮罩模式·图层模式

课程价格：4 V币 点击次数：3430 1-24 遮罩属性详解

更新日期：2011-9-1 1

本课共4节，知识点提要： ·遮罩属性

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：3855 1-25 运动路径与遮罩 本课共3节，知识点提要： ·AE运动路径调整方法 ·运动路径与遮罩的相互转换

课程价格：4 V币 点击次数：4714 1-26 智能遮罩

更新日期：2011-9-1 1

本课共4节，知识点提要： ·自动跟踪

·智能遮罩插值

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：2815 1-28 图层混合模式概述 本课共3节，知识点提要： ·图层混合模式的基本原理 ·图层混合模式的分类 ·图层混合模式的使用

课程价格：2 V币 点击次数：2035 1-27 轨道蒙版

更新日期：2011-9-1 1

本课共2节，知识点提要： ·轨道模板工作原理 ·轨道模板用法 ·设置蒙版特效

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：2207 1-29 变暗模式深刻剖析 本课共3节，知识点提要： ·溶解/动态抖动溶解模式 ·变暗/暗色/正片叠底/线性加深 ·颜色加深/典型颜色加深

1-31 光线混合模式深刻剖析

本课共3节，知识点提要： ·叠加、强光模式 ·柔光、线性光、艳光模式 ·固定点、强烈混合模式

课程价格：2 V币 点击次数：1035 课程价格：3 V币 点击次数：1924

更新日期：2011-9-1 1

1-30 变亮模式深刻剖析 本课共3节，知识点提要： ·添加、屏幕混合模式 ·变亮、亮色混合模式 ·线性减淡混合模式 ·颜色减淡、典型颜色减淡

更新日期：2011-9-1 1

1-32 减法、属性替换模式 本课共2节，知识点提要：

·差值典型差值排除 ·色相饱和度颜色亮度

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：5 V币 点击次数：3401 1-33 模板与T开关 本课共5节，知识点提要： ·模板Alpha、模板亮度 ·轮廓Alpha、轮廓亮度

·冷光预乘·T开关应用

课程价格：2 V币 点击次数：1440

更新日期：2011-9-1 1

1-34 Alpha混合模式 本课共2节，知识点提要： ·添加Alpha混合模式

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：3351 1-35 形状图层概述 本课共4节，知识点提要： ·形状图层的常用创建方法 ·形状图层的结构

·填充相应选项用法课程价格：4 V币 点击次数：3051

更新日期：2011-9-1 1

1-36 形状图层基本操作 本课共4节，知识点提要： ·钢笔路径图形操作 ·描边相应选项用法

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：5 V币 点击次数：3677 1-37 形状图层图形特效 本课共5节，知识点提要：

课程价格：8 V币 点击次数：5352 1-38 图笔工具

更新日期：2011-9-1 1

本课共8节，知识点提要： ·形状图层中图形特效用法

·AE绘图工具简介 ·画笔工具相关面板详解 ·画笔动画制作 ·橡皮擦工具用法

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：2954 1-39 图章工具

本课共4节，知识点提要： ·图章工具应用技巧 ·图章与跟踪、表达式的结合

·矢量绘图应用实例·冷光预乘

课程价格：7 V币 点击次数：3676 1-40 矢量绘图

更新日期：2011-9-1 1

本课共7节，知识点提要： ·矢量绘图特效详解

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：5 V币 点击次数：3692 1-41 木偶工具

本课共5节，知识点提要： ·3种木偶工具用法 ·如果改善木偶动画

课程价格：5 V币 点击次数：3704 1-42 三维空间

更新日期：2011-9-1 1

本课共5节，知识点提要： ·AE三维空间概念 ·3D视图 ·三种坐标系统 ·三维运动路径

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：7 V币 点击次数：7768

课程价格：5 V币 点击次数：6677

更新日期：2011-9-1 1 1-43 摄像机

本课共7节，知识点提要： ·摄像机视角类参数 ·摄像机焦点类参数

1-44 摄像机动画 本课共5节，知识点提要：

·利用空白对象通过父子关系控制摄像机

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：2285 1-45 灯光概述

本课共3节，知识点提要： ·灯光类型

·影响灯光效果的因素

课程价格：3 V币 点击次数：1981 1-46 灯光参数

更新日期：2011-9-1 1

本课共3节，知识点提要： ·各种灯光特征 ·灯光强度与颜色运用

·光基本操作1-47 三维层灯光参数 本课共8节，知识点提要： ·三维图层质感选项 ·阴影深刻剖析

课程价格：6 V币 点击次数：5235 1-48 文字动画基础

更新日期：2011-9-1 1

本课共6节，知识点提要： ·点文本输入与编辑 ·段落文本输入与编辑 ·路径文字

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：4 V币 点击次数：3477 1-49 文字基础动画

课程价格：6 V币 点击次数：4586 1-50 文字高级动画

更新日期：2011-9-1 1 本课共4节，知识点提要： ·文字动画变换属性 ·文字动画跟踪属性 ·文字动画数量属性（高级）·范围选择器

本课共6节，知识点提要： ·文字动画高级选项 ·摆动选择器

更新日期：2011-9-1 1 课程价格：3 V币 点击次数：3275 1-51 三维文字动画 本课共3节，知识点提要： ·逐字3D化 ·与波动选择器结合课程价格：7 V币 点击次数：5671 1-52 键控

更新日期：2011-9-1 1

本课共7节，知识点提要： ·AE内置键控特效分类与用法 ·keylight常用选项用法更新日期：2011-9-1 1 课程价格：5 V币 点击次数：4629 1-53 稳定与跟踪 本课共5节，知识点提要： ·稳定与跟踪的原理 ·跟踪选项详解

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第五篇：数学思想方法学习心得（推荐）

《数学思想方法》心得体会

宁安市东京城镇小学 黄淑伟

我通过对数学思想方法的学习，并结合我在工作中的实际情况，体会到如下心得：

数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

1.数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。

2.数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。3.数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。

4.数学思想方法教学。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。