第一篇：十进制与二进制间的转换教案

十进制与二进制间的转换

【科目】 信息技术

【课题】 计算机中的进制转换

【教学目的与要求】

1、熟悉数制的概念；

2、掌握位权表示法；

3、熟练掌握各数制之间的转换方法。【课时安排】 1课时。

【教学重点与难点】

1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制

2、重点：

二、十进制间相互转换 【教学目标】

知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。

操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。

情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。

【教学目标】讲授法，练习法 【内容分析】

“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。【学情分析】

学生刚刚从小学升入初一，多数学生对于二进制还很陌生，对于计算机内部工作机制没有很清楚的认识。在认知能力方面，初一的学生对于事物本质规律的探究能力还处于逐步增长之中，如果要让他们对“二进制对于计算机的意义”有所体验，也绝非是教师的简要陈述就能实现的。教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以初一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。

【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）

（一）数制 6分钟

师： 同学们，大家回想一下，我们最早接触的数学运算是什么？

生：加法。加减乘除……

师：对，我们最开始学习的就是加法，尤其让大家小心的是在两位数加法的学习中，老师经常会说，要注意逢十进一。也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制，也可以简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，我们来看看十进制是如何定义的呢。首先，我们有0，1，〃〃〃，9，十个数码来表示十进制数（板书）

十进制的进位方法为，逢十进一，这个“十”就是由我们数码的个数确定，所以我们也称这个十为“基数”。在十进制中，基数就为十。（板书）我们再看一下111这个数字，这三个一表示的意义是否相同呢？

我们按科学计数法把111展开后发现，每个“1”表示的大小，由基数的i次方决定。我们将基数的i次方，用一个名词表示，也就是权值。（板书）所以，一种进制，就由数码，进位方法，和权值唯一确定。那么，是不是我们的生活中就只有十进制了呢？ 生:一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。一年12个月，一个月30天〃〃〃〃〃〃 师:对，非常好。通过同学们的列举，我们可以看出，按照约定或者使用的习惯，我们会在不同的场合，不同的事物中使用不同的进制。

（二）数制转换 20分钟

那么，我们来看看今天的主角，计算机。由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。

因此，计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。而二进制数位是表示信息的最基本单位。

计算机中采用的是二进制，但我们大家用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常按习惯使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。

1、二进制数转换成十进制数

把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

（1）二进制：

用“0”和“1”来表示数；二进制数可以表示逻辑值的“真”与“假”（2）运算法则：逢二进一

0+0=0 0x0=0 0+1=1 0x1=0

1+0=1 1x0=0

1+1=10 1x1=1 例：二进制与十进制的转换

（1）二进制数转换为十进制数------“乖权求和”

2、十进制数转换为二进制数

大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。（1）十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。（2）十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例：十进制数转换为二进制数

-------“整数部分除2反序取余，小数部分乘2正序取整”

大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。

好了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。

（三）练习7分钟

1、（1010101.1011）2=（）10

解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2

解：(105.625)10 =（）2

（四）小结 2分钟

本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。

好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。

第二篇：二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法

1、正整数的十进制转换二进制： 要点：除二取余，倒序排列

解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数，计算结果如图：

52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是

110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文

都以8位为例。那么：(52)10=(00110100)2

2、负整数转换为二进制

要点：取反加一

解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加

1即可

例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100

即：(-52)10=(11001100)2

3、小数转换为二进制 要点：乘二取整，正序排列

解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小

数的序列

例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：

0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结

果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：

(0.2)10=(0.0011 0011 0011.....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注

4、二进制转换为十进制：

整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！

比如将二进制110转换为十进制：

首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果

如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算

比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6

换算公式可表示为:

11111001=-00000110

=-6

如果将二进制0.110转换为十进制：

将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果 二、二进制的四则运算

二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。

1．加法

二进制加法，在同一数位上只有四种情况：

0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。

只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。

例1 二进制加法

（1）10110＋1101；

（2）1110＋101011。

解 加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满

二向上一位进一。

10110＋1101＝100011 1110＋101011＝111001

通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝

10010。

多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下 一个加数相加。

例2 二进制加法

（1）101＋1101＋1110；

（2）101＋（1101＋1110）。

解

（1）101＋1101＋1110（2）101＋（1101＋1110）

＝10010＋1110 ＝101＋11011

＝100000； ＝100000

从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。

巩固练习二进制加法

（1）1001＋11；

（2）1001＋101101；

（3）（1101＋110）＋110；

（4）（10101＋110）＋1101。

2．减法

二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位

借位，“借一当二”。

例3 二进制减法

（1）11010－11110；

（2）10001－1011。解（1）110101－11110＝10111；

（2）10001－1011＝110。

例4 二进制加减混合运算

（1）110101＋1101－11111；

（2）101101－11011＋11011。解（1）110101＋1101－11111

＝1000010－11111

＝100011

（2）101101－11011＋11011

＝10011＋11011

＝101101。

巩固练习二进制运算

（1）11010－1101；

（2）11001－111；

（3）110101－1111＋101；

（4）1001＋1110－10011。

3．乘法

二进制只有两个数码0和1，乘法口诀只有以下几条：

0×0＝0，0×1＝0，1×0＝0，1×1＝1

概括成口诀：零零得零，一零得零，一一得一。

二进制乘法算式和十进制写法也一样。

例5 二进制乘法

（1）1001×101；

（2）11001×1010。

解

（1）1011×101＝110111；（2）11001×1010＝11111010。

例6 二进制运算

（1）101×1101；

（2）1101×101；

（3）（101＋11）×1010；

（4）101×1010＋11×1010。

解（1）（2）

101×1101＝1000001； 1101×101＝1000001；

（3）

（101＋11）×1010＝1010000；

（4）

101×1010＋11×1010＝1010000

从例6的计算结果可以看出，二进制乘法满足“交换律”；乘法对加法也满足“分配律”。对这一结论，大家还可以进行多次验证。

巩固练习二进制运算

（1）1011×1101；

（2）11101×1001；

（3）10101×（111＋101）；

（4）（11001－1111）×101

4．除法

除法是乘法的逆运算，二进制除法和十进制除法也一样，而且更简单，每一位商

数不是0，就是1。

例7 二进制除法

（1）10100010÷1001；

（2）10010011÷111。

解（1）（2）

10100010÷1001＝10010； 10010011÷111＝10101。

例8 求二进制除法的商数和余数

111010÷101

解

111010÷101 所得商数是1011，余数是11。

巩固练习二进制除法

（1）1101110÷101；

（2）1010110001÷1101；

（3）求商数和余数

1101001÷1001

在二进制除法中，被除数，除数，商数和余数的关系和十进制除法的关系是相同的。

被除数＝除数×商数＋余数。

如例8，111010＝101×1011＋11。

第三篇：二进制与十进制的转换

二进制与十进制的转换

202_年07月06日 星期五 13:21

教学目标：

知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法 操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换 教学重点:二进制与十进制之间的转换 教学难点:二进制与十进制之间的转换 教学过程：

一、复习引入

上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。

下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111

二、新课： 二进制数转换成十进制数

那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？

我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。我们来填一填下面的表格： 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101

如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？

我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为：

3175=3×1000+1×100+7×10+5×1

3175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。

同样，二进制数是“逢二进一”，那么对照上面的表，我们可以知道：

10000111中最右边的是个位上的1，表示十进制数中的1，而往左边一位1就代表十进制中的数字2，再往左边一位的1就代表十进制中的数字4。

依此类推，我们可以得到以下的关系： 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 1 →1×128+1×4+1×2+1×1=135

验算一下上面的运算。11011→1×16+1×8+1×2+1×1=27；101→5；27×5=135。由此可以知，十进制与二进制在位权上的对照： 十进制与二进制的对照

从右数的位数 7 6 5 4 3 2 1 0 十进制的权 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 二进制的权 128 64 32 16 8 4 2 1

例1： 将二进制数11011100转换成十进制数 1 1 0 1 1 1 0 0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 1 0 0 →128+64+16+8+4=220 所以（11011100）2 =（220）10 例2：将二进制数0.11转换成十进制数(0.11)2 =1×2+1×2=0.5+0.25=(0.75)10 总 结：

一般来说，对于一个有n 位整数和m位小数的二进制数[X]2表达式可以写成： [X]2 = an×2 n-1＋an-1×2 n-2＋„＋a1×20＋ a-1×2-1+ a-2×2-2＋„＋a-m×2-m 式中 a 1、„、a n-1 为系数，可取 0 或 1 两种值； 20、21、„、2n-1 为各数位的权。

练习：把下列二进制数转换成进十制数： 1、100101101 2、110100111 3、1101.1101 三、十进制转换成二进制

我们前面已经知道，二进制转换成十进制数，每向左边移一个数位，就要乘以2，那么我们倒过来转换我们就可以通过除以2来进行转换。例3：把十进制数13 转换成二进制数：

所以（13）10→（1101）2 例4：将十进制纯小数 0.562 转换成保留五位小数的二进制小数。可用“乘 2 取整法”求取相应二进制小数： 取整

0.562 × 2 ＝ 1.124 1 0.124 × 2 ＝ 0.248 0 0.248 × 2 ＝ 0.496 0 0.496 × 2 ＝ 0.992 0 0.992 × 2 ＝ 1.984 1 取整后由高位向低位排得：（0.562）10 =（0.10001）2 总 结：

任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除 2 取余法”和“乘 2 取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合并即成十进制数所对应的二进制数。-1-2

第四篇：二进制与十进制的转换

二进制与十进制

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。一、二进制数据的表示法

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。进位规则是“逢二进一”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2、2、2、2、2。

【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。

解：（111.01）2＝(1×2)+(1×2)+(1×2)+(0×2)+(1×2)二、二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1.二进制加法

有四种情况： 0+0＝0；0+1＝1；1+0＝1 ； 1+1＝０ 进位为1

【例1103】求(1101)2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1 + 1 0 1 1

1 0 0 0

2.二进制乘法

有四种情况： 0×0＝0；1×0＝0；0×1＝0；1×1＝1

【例1104】求(1110)2 乘(101)2 之积

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 0

0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0

(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是逢十进位)

三、计算机内部采用二进制的原因

（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

210

0

-2 1

（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。四、二进制概述以及其发展

1．二进制与十进制间的相互转换（整数）：

（1）二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

例：（1011）2 ＝（1×2＋0×2＋1×2＋1×2）10

＝（8＋0＋2＋1＋）10

＝（11）10

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增。

（2）十进制转二进制

任何一个十进制数除以2的结果，如果能够被整除，那么余数为0，否则为1。这一结论就是十进制整数转换为二进制的算法：将被转换的十进制数用2连续整除，直至最后的余数为0，然后将每次所得到的余数按相除过程反向排列，结果就是对应的二进制数。即： 十进制整数转二进制数：“除以2取余，直到商为0，余数逆序排列”

例：（89）10 ＝（1011001）2 2 | 89 2 | 44 „„1 2 | 22 „„0 2 | 11 „„0 2 | 5 „„ 1 2 | 2 „ „1 2 | 1 „ „0 0 „ „1 练习：1.将下列二进制数转化为十进制。11111 1101 1001 10111 2.将下列各十进制数转化为二进制数。21 18 42

0 2

第五篇：十进制转换二进制教案方法与技巧

十进制转换二进制教案方法与技巧

课题：十进制整数转换成二进制整数 授课教师：东莞市智通职业技术学校：刘安斌 使学生掌握十进制整数转换成二进制整数的基本方法 十进制整数转换成二进制整数 十进制整数转换成二进制整数

教室 前面同学们学习了数制的概念及非十进制数 利用背投显示相关图 转换成十进制数。（方法： 片给学生看。来复习二 这节课我们来学习十进制整数转换成二进制进制数的概念。整数的方法。小数部分我们以后讨论。

把十进制整数除以2得到一商数和一余

数。先稍作分析步骤与方再将所得的商数除以2，得到一个新的法，然后结合例子，运商和一个新的余数。用黑板教学进行详细讲 这样不断的用2去除所得的商数。直到解转换步骤。让学生巩商为0为止。固十进制整数转换成二将所得到的余数列逆序排列写好，就为进制整数的方法，找出所求的二进制数。规律，并灵活应用。215 2 215 2 107 1 最低 2 53 1 位 2 26 1 2 13 0 2 6 1 2 3 0 最高位 2 1 1 0 1 215 D = 11010111 B 注意事项：

1、课题：十进制整数转换成二进制整数

将十进制数312转换成二进制数。（鼓励学生自

愿上来做，加入平时分）其他的学生观察其步骤 将十进制数97转换成二进制数。（让基础差的

学生上来演板。）其他的学生自己动手，与其对比，以发现问题。

2、分析对错原因、表扬肯定学生（312D = 100111000 B；97D = 1100001 B）

提示：二进制加法原则： 215D 11010111B（1+1= 10B）+ 97D +1100001B（板书）

312D 100111000B（）1：有63个苹果，6个篮子，每个篮子中 可以放一个或多个苹果。请问你用什么方法来用 篮子装苹果，达到你想要任何一个数（1～63）的苹果。装好苹果后，都可以直接提一个或多个篮

子走，而不用动苹果。（注意：装好苹果后，不能 再动苹果。）

2篮子编号：? ? ? ? ? ? 所装的苹果数：32 16 8 4 2 1 规律：2 543210 2 2 2 2 2（?利用背投显示如：你要20个苹果：则提