下载文档第一篇：图形的变换教案设计
图形的变换教案设计
李丽芳
教材版本及教学内容：北师大版小学数学四年级上册第四单元图形的变换第一节图形的旋转。
教学目标：
1、通过实例的观察，了解一个简单的图形经过旋转创作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）
2、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。
3、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。
教学难点：用语言描述图形旋转的过程。教学准备： 图片，多媒体课件、学具袋。教学过程：
一、激趣导入。
师：同学们，上周末老师去参观了一个绘画展，欣赏到了许多美丽的图画，我用相机拍了一些下来，你们想看吗？（出示由图形的旋转而形成的精美图案。）
师：这些图美吗？（生齐美）师：你们知道吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？
生：这些图都是由几个一样的图案组成的…… 师：你们很善于观察，但更准确点说，它们是由一个图形经过旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题。------图形的旋转（板书）
二、温故知新。
1、生活中的旋转。
旋转在上学期我们已经接触过，谁能说一说你都见过什么物体旋转？ 生：风车、水龙头、汽车轮、风扇、……
师：老师也带来了一个旋转的物体。什么呀？（出示挂钟）
（师手拿钟实物）在钟面上谁在旋转？（秒针）向哪个方向旋转，同学们可以跟着用手表示。这样转有没有同学知道是什么旋转？
生：顺时针旋转
师：那反过过这样转呢？就叫？逆时针旋转
小结：顺时针旋转与逆时针旋转都是指旋转的——方向。板书：方向（顺时针、逆时针）
2、揭示旋转中心。
师：我们继续来观察钟面的这三根针，（师拨动指针）除了它们都是按顺时针方向旋转，还有一个共同特点？谁发现了？ 生：都绕着一个点旋转。
师：对，这个不动的点叫旋转中心。板书：中心
师：老师这里有一个自制的风车，会玩吗？那我们就一起来玩一玩。不过老师有个小小要求，就是要边玩边注意观察。
分别请两位学生吹风车。师：风车是怎么运动的？
引导学生小结：风车绕中心点顺时针旋转（逆时针旋转）。
师：其他同学也想玩吗？（想）那现在我们就一起来看看风车怎么制作的？ 把风车放在方格纸上。师：这里有张方格纸，我们把风车放上去，请大家仔细观察图形变化的特征。师：谁能说一说图形1如何变换得到图形2的？ 引导学生：图形1绕中心点0顺时针方向旋转得到图形2。师：旋转了多少度呢？你是怎么判断的？ 3.旋转的度数。
下面请四人小组讨论一下。
师：谁来汇报一下。（在学生回答的基础上教师进行具体演示）
小结：判断旋转了多少度，要先确定某一条边为标准进行观察。所以图形1绕点0顺时针旋转90度得到图形2。
师：依此类推，图形2绕点0顺时针旋转（）度得到图形3，那图形2绕点0顺时针旋转（）度得到图形4呢？如何确定度数？ 生：先确定一条边进行观察。
师看图形演示：那我们以三角形这条边为标准，注意观察，旋转了多少度？（180度）
师：通过刚才的操作，谁发现了要想说清楚旋转过程，必须说清楚哪三点？ 生：旋转中心、方向、（板书）角度
师：对！这就是旋转的三要素，只要说清楚这三点，我们就能描述清楚一个图形的旋转过程，这个简易的风车大家会制作了吗？现在再我们来看一下，这些美丽的图案又是怎么旋转得到的？（出示课前展示的图案）
三、动手实践。
1、我们先以P54中一幅简单图形为例。请同学们翻开课本P54 师：它是由几个共同图形组成的？我们叫它图形A、B、C、D，那它是由哪个图形怎样旋转得到的？
生：其中任意一个图形。
师：现在我们就以图形A为例，我们首先看它第一次旋转：第一次旋转得到图形B，谁能说一说它的旋转过程，注意要说清楚旋转的三要素。
图形B可以看作图形A绕点0顺时针方向旋转（）度得到。图形C可以看作图形B绕点0顺时针方向旋转（）度得到。图形D可以看作图形C绕点0顺时针方向旋转（）度得到。小结：我们一共旋转了几次？旋转中心是（），旋转方向都是（），每次旋转的角度都是（）度。
2、巩固练习。
师：看来这个问题难不倒大家，我们再来看一个图形（55页第1题），说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（1）以点A为中心旋转的图形是（）（2）以点B为中心旋转的图形是（）（3）以点C为中心旋转的图形是（）师：老师有个问题，图形1中蓝色三角形绕点B顺时针旋转多少度到红色三角形所在的位置？
生：180度。师：他说得对吗？谁还能提出不同的问题？ 生：……
四、创新应用。
一个简单的图形经过旋转会形成一个美丽的图案，这就是数学的奥秘，那么你们在生活中还看到过什么因图形的旋转而形成的美丽图案吗？
学生自由发言。
根据学生的回答随机出示（课件香港特别行政区的区旗中的紫荆花图案）师：同学们你们知道吗？这是我国河南艺术学院28岁的青年教师肖红利用图形旋转的道理设计出来的，它的设计在海内外七千多个参评作品被选中。师：看到这个作品再结合今天我们的学习，你现在有什么想法？ 生：我也想创作一个这样的作品。
师：今天老师就给你们这样一个机会，我校艺术节需要设计一个会徽，你们能利用旋转的道理设计一个精美的会徽吗？
师：请同学们拿出方格纸，先想好要设计什么？再利用学习用具（直尺、三角板、半圆仪、圆规等）设计你们想要的图形。
好！下面请同学们动手创作。（创作好的展示在黑板上。）
五、反思小结。
这节课中我们通过动手实践、认真观察学会了知识，现在老师还要告诉你们一个好的学习方法，那就是勤于总结，每一次总结后，你都会更进步，现在谁来总结一下，你这节课有什么收获？
六、体验性作业。
师：同学们的收获可真不少！利用图形的旋转我们可以设计出美丽的图案，那么如果再加上平移，又会出现什么效果呢？请同学们课后试一试，把你在这节课的设计再改进一下，下节课我们再展示，选最好的交给大队部。
板书设计： 图形的旋转
三要素：中心、方向（顺、逆）、角度
第二篇：《图形与变换》第一课时教案设计
《图形与变换》第一课时教案设计
教学内容： 锐角和钝角． 教学要求：
1．使学生结合生活情境能辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征．
2．使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维．
3．通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心；通过生活情境的创设，感受生活中处处有数学．
教学重点：
能正确辨认锐角和钝角． 教学难点：
能从现实生活中发现这些角，提高学生的观察能力． 教学用具：
电脑课件、三角板． 学具准备：
透明胶片、小棒、活动角、简笔画纸等．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们喜欢去游乐场玩吗?今天老师就带你们去游乐场看一看． 1．电脑课件出示教材第37页的主题图． 2．引导学生仔细观察，谁能说说从图面上你看到了些什么?有没有我们学过的数学知识呢? 3．相互讨论，举手发言．
4．相互交流后教师小结：大家观察得真仔细，找出了许多角，有我们认识的直角，也有许多我们不认识的角．今天，我们就来认识一下这些我们不认识的角．（板书课题：锐角和钝角）
二、引导探究，学习新知 1．认识锐角和钝角．
（1）多媒体课件出示“上海杨浦大桥的情境图”．（2）引导学生观察图面．
看，造大桥还要用到许多有关角的知识，你能找出桥上的角吗?（学生每指一个角，教师就用鼠标点击相同的地方．）
（3）摆一摆，比较角的大小． 将学生分组开展活动，每组学生根据角的特点各摆出5个自己喜欢的角，而且是大小不同的角，其方法是用透明胶片作为底板，用小棒表示角的两条边，粘在透明胶片上，每张胶片上只能摆放一个角．
学生摆完后，各组将5个角按从小到大编出序号，在比较的过程中可以用三角板上的直角去比较．
（4）分一分，划出角的类别． 同学们，请你们想一想，每组都摆出了大小不同的5个角，并且每组摆出的角的大小都各不相同，我们总得给它们分分类才行．那么怎样去划分才好呢?请各组同学相互讨论分类的方法．
[学法尝试：我觉得分为两类为好：直角为一类，不是直角的为另一类；但是我又想：不是直角的为一类有些太笼统了，应该分为三类较好：直角为一类，比直角大的为一类，比直角小的为一类，这样分就比较细致些．]（5）学生汇报分类的结果，教师归纳锐角和钝角的含义．
像这样根据角的大小，我们把角分成了三类：直角为一类，比直角小的为一类，我们把它们叫做锐角，而比直角大的角又为一类，我们把它们叫做钝角．（教师边归纳，边板书）
（6）电脑课件再次显示上海杨浦大桥的情境图，让学生以抢答的形式，辨认抽象出的三个角，并说出它们的名称．
（7）请学生说一说我们的教室里，我们的生活中哪里有直角、锐角和钝角? [学法反思：通过这节课的学习，我又认识了两种角：一种是比直角小的角叫锐角，一种是比直角大的角叫钝角．这两种角在我们的生活中到处都有，只要我们留心观察，无处不有．] 2．“做一做”．（教材第38页）
（1）请同学们用各自准备的学具制作出直角、锐角和钝角．（2）小组内交流．
（3）展示学生作品，对优异者给予奖励．
三、巩固深化，拓展思维
1．多媒体出示练习九第1题的四种实物图，让学生观察后在小组内交流，说一说以上实物中分别有哪些角．然后各组推荐代表汇报，学生边说，课件边抽象出各个角给予评判．
2．画角．
让学生分别画出几个大小不同的锐角和钝角，然后小组交流说一说角的名称．
四、全课小结，提高认识
引导学生小结：通过今天的学习，你有哪些收获?
五、课后作业，辅助消化 练习九第2～4题．
教练创新
课后作业指导： 练习九第3题：让学生利用不同的工具画角．既可以用三角板上现成的角来画，也可以用直尺来画．画完后，可以让学生先观察判断是什么角，再用三角板上的直角来比较判断．第4题：让学生通过活动，初步体验几种常见角之间的关系．通过让学生用三角板拼摆，看到三角板上不同的角（45度角、30度角、60度角和直角）之间的关系，为以后学习角的度量打下基础．
补充习题及解答
1．下面哪些角是锐角?请在锐角下面的括号里画“√”．
2．下面哪些角是钝角?请在钝角下面的括号里画“√”．
[解答：1．（1）√（4）√（5）√（6）√2．（1）√（4）√（5）√] 图形与变换·第二课时教案设计
教学内容：平移．
教学要求：
1．通过实例，使学生初步感知平移现象，并能在日常生活中找出平移的例子．
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形． 3．让学生感受数学与日常生活的紧密联系． 教学重点：通过实例，初步感知平移现象． 教学难点：会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形．
教学用具：电脑课件． 学具准备：方格纸．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们看我的讲桌上左边是什么?（粉笔盒）我把它放到桌子的右边，你们看我是怎样拿过来的?（移过来的）其实在我们的日常生活中有很多类似的现象．下面我们一起来看看．
1．多媒体课件演示：升降机、缆车的移动和把窗扇向右拉的情况．（1）组织学生讨论，合作学习．
这些物体是怎样移动的?移动时，什么变了，什么没变? [学法尝试：刚才老师的演示和我们平时看见的是一样的．如升降机，我们在建筑工地就看见过，工人们站在上面，它上上下下时都是直直地在移动，缆车是沿着电缆的方向平着移动，窗扇是在窗户框里平平地移动．]（2）学生汇报，共同交流． 2．归纳小结，揭示课题．
刚才同学们讨论的这种现象，在数学中，我们把这种现象叫作“平移”．（板书课题：平移）这就是我们今天要探究的主要内容．
二、引导探究，学习新知
1．合作探究，体会平移的特点．
（1）小组合作：用桌面上的学习用具作平移实践．（2）小组派代表汇报平移的情况．
（3）教师小结：物体或图形在作平移时，一定要符合两个条件：一是物体在直线方向上移动；二是物体或图形本身的方向不变．
板书：直线移动，方向不变．
2．电脑课件再次显示教材第37页的主题图，让学生找出哪些是平移现象． [学法尝试：我认为图中的小火车向前直开是平移现象，小朋友玩跷跷板、滑滑梯、荡秋千、坐转椅、乘缆车都是平移现象．我又这样想：转椅是在转动，不是在直线上平移，所以转椅不是平移现象．跷跷板也没有沿着直直的方向移动，所以跷跷板也不是平移现象．还有滑滑梯是斜着移动，所以我认为滑滑梯也不是平移现象．还有荡秋千也不是平移现象．] 学生说出各自的看法后，教师归纳小结：大家都能积极思考问题，踊跃发言，说出各自的看法．大家说小火车向前直开是平移现象，这是对的．但是跷跷板、转椅、秋千这些物体在移动时，没有沿着直线方向移动，所以它们不是平移现象．人在滑滑梯上向下滑时，虽然是斜着的，但始终是沿着直线方向移动，所以它是平移现象．
3．联系实际，寻找生活中的平移现象．
让学生讨论，相互交流说出生活中的平移现象．
如：拉抽屉、拉窗扇、拉闸门、推拉式的衣柜门、商场里的电梯„„
[学法反思：通过学习和讨论，我终于明白了什么是平移现象，那就是要直线移动，方向不变．像跷跷板、转椅、荡秋千就不是沿着直线移动，所以它们就不是平移现象．数学里面的知识真多，我一定要学好这门功课．]
三、巩固深化，拓展思维
1．电脑显示教材第41页下面的图．
（1）利用课件的形式把平移的过程用动态的方式呈现出来后，让学生仔细观察，发现了什么? ①移动的方向：向上、向下、向左、向右平移． ②移动的距离：向上平移5格，向左平移7格．（2）你是怎样数的? 小房子上的某一点，从原始的位置到移动后的位置，数一数有几个小格子．（3）试着填一填．（4）电脑移动订正． 2．尝试练习．（第42页上面的“做一做”）用教材第129页的学具画一排小鸭子． 3．练习十的第1题． 先让学生读懂题意，再看清图形，找出向右平移4格后得到的图形究竟是哪一个图形，认准后涂上颜色．
4．练习十的第4题．
学生读题后独立完成，然后相互交流订正．
四、全课小结，提高认识
同学们，这节课我们认识了平移现象，知道物体作平移时，是沿着直线方向移动的，并且本身的方向不能改变．同时还知道平移是可以多次的，虽然位置变了，但本身的方向没有变（除了我们今天所说的、看的平移现象外，你们还知道在生活中哪些地方有平移现象吗?请把它说给你们的家人听听．
五、课后作业，辅助消化 练习十的第2、5、7题． 教练创新
课后作业指导
练习十第2题：可以启发学生先把每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形．第5题：先找到图形其中的一个点，从这个点起数一数移动了几格，再填．然后从其中的一个点起数5格，找到要画图形的位置，再从这个点画起，就是平移后的图形．
补充习题及解答
1．下面哪些图形是中间的图形平移后，可以得到的图形，请涂上颜色．
2．画出平移后的图形．
（1）把向上平移7格（2）把向下平移6格．
[解答：1．
2．（1）（2）] 图形与变换第三课时·教案设计
教学内容： 旋转．（教材第42页例2及“做一做”，练习十第3、6、8题）教学要求：
1．结合实例，使学生初步感知旋转现象，并能在日常生活中找出旋转的例子．
2．能在方格纸上画出旋转半周或一周后的图形．
3．能说出生活中各种旋转现象，感受数学与日常生活的紧密联系，初步渗透变换的数学思想方法．
教学重点：使学生初步感知旋转现象，能在生活中找出旋转现象的例子． 教学难点：能在方格纸上画出旋转半周或一周后的图形． 教学用具：电脑课件．
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1．多媒体显示教材第37页的主题图．
（1）指名说说图中哪些活动项目属平移现象?（2）说一说平移现象的特点． 2．做游戏．（1）请一个小组的同学端出自己的小凳子排队坐整齐，老师在前面坐一把大椅子当司机开火车，边开全班同学边按节拍唱歌．游戏结束后，老师问学生：开火车属于什么现象?（平移现象）
（2）再请一个小组的同学出来，老师和他们手拉手围成一个圆圈转动，其他同学跟着节拍一边唱歌，一边拍手．歌声停止后，老师问：这个游戏也是平移现象吗?（不是）为什么? 3．揭示课题，导入新课．
这个游戏和“开小火车”游戏不一样，一个是直着走，是平移现象；一个是转圈．这个转圈的游戏是旋转现象，也就是我们今天要共同探究的主要内容．（板书课题：旋转）
二、引导探究，学习新知 1．初步感知旋转现象．
（1）多媒体显示教材第37页主题图． 你们能从图上找出旋转现象吗? [学法尝试：我想图上的电动转椅、摩天轮、大风车应该是旋转现象，因为这些都是在转圈．我又想：荡秋千和跷跷板也应该是旋转现象．]（2）多媒体显示：直升飞机上面的大轮子正在旋转；游乐园的电动转椅也在旋转．
（3）老师出示自制的纸风车，只要用手一摆动，它也会旋转． 引导学生观察后，说说它们都是怎么样在运动． 教师小结：这些都是旋转现象． 2．探究旋转现象的特征．
（1）分组讨论，共同探究，合作学习．
多媒体再次显示直升飞机上面的大轮子、电动转椅、纸风车的转动动态．说说它们在转动的时候有什么特征? [学法尝试：我发现它们在转动的时候，总是围绕中间的那个东西在转；我还发现它们总是往一个方向在转．]（2）小组汇报，全班交流讨论结果．
（3）教师归纳：直升飞机上的大轮子、电动转椅和纸风车的运动都是整体围绕一个固定点在转动，这样的运动就叫做旋转，这就是它们的特征．像前面看到的荡秋千、跷跷板它们就不是在旋转，所以它们就不是旋转现象．荡秋千和跷跷板只是在摆动，它们是摆动现象．
3．联系实际，说说生活中哪些现象属于旋转． 分组讨论，各抒己见．
[学法反思：通过这节课的学习和讨论，使我明白了什么是旋转现象．旋转现象就是整体围绕在一个固定点上转动．比如像我们家里的电风扇、洗衣机里面的底盘、空调外面的排热扇、挂钟里面的时针、分针和秒针等都属旋转现象．真有意思，这也是数学知识，我爱学．]
三、巩固深化，拓展思维 1．旋转时钟．
（1）出示实物钟，组内讨论，怎样将时针旋转半周．（2）请代表上台演示．
得出结论：无论是顺时针旋转还是逆时针旋转，都要围绕中心点进行．（3）再请一位学生上台演示：围绕这个点将时针旋转一周． 2．旋转三角形．
（1）多媒体显示在方格纸上将一个三角形旋转半周．
（2）让学生在方格纸上画出旋转半周后的三角形．
3．尝试练习．（教材第42页下面的“做一做”）
四、全课小结，提高认识
今天这节课你学到了什么知识?你有什么收获?
五、课后作业，辅助消化 练习十第3、6、8题．
教练创新
课后作业指导
练习十第3题：可以采用小组合作学习的方式，说说哪些是平移，哪些是旋转．第6、8题，让学生利用学具，通过拼一拼，拉一拉，转一转，在游戏过程中体会平移和旋转．
补充习题及解答
1．在括号里填上“平移”或“旋转”．
2．请你按照前面的规律，画出后面的三个图形．
[解答：1．（旋转）（平移）（旋转）（旋转）2．]
第三篇：图形的变换
《图形的变换》教学设计
活动目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。活动准备：多媒体 活动过程：
活动一：创设情景，解决问题
活动目标：通过创设情景，解决问题的活动，学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。活动过程：
师：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转？（先学生操作后，再全班展示交流。）
师：今天我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换。（出示课题：图形的变换。）
师：请同学们观察这两幅图（出示书中的图），从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请大家想一想，然后同桌互相说一说。
●思考操作：从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请大家拿出准备好的四个相同的A、B、C、D三角形，在方格纸上摆一摆。●同桌间交流，再全班反馈：
生：将第一幅图中的A三角形向右平移，D三角形向左平移……，可以得到第二幅图。
生：我有补充，应该说是将第一幅图中的A号三角形向右平移2格，……可以得到第二幅图。
师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。（学生自由说一说。）
师：下面请同学们继续观察：从第二幅图到第三幅图是如何变换的？，然后自己在方格纸上操作，并与同学交流操作的过程。（学生进行操作，教师巡视指导。）
师：好，现在我们一起来交流，谁能说一说，从第二幅图到第三幅图你是如何变换得到的？
生：我是将A三角形先右平移2格，再向下平移2格，将B三角形先左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅图。生：我的操作方法不是这样的，……
师：这两个同学的交流很好，同样从第二幅图到第三幅图，可以用不同的方法得到。
师：还有其他的变换方式吗？你们能上来边操作边说明怎样变换吗？（学生说一说。）
师：听明白他们说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。
●同桌合作：下面请同桌的两个同学互相合作从第三幅图到第四幅图，你是如何变换得到的？第四幅图到第一幅图呢？（学生进行操作，教师巡视指导。）
师：谁来说一说你变换的过程？ 活动二：七巧板
活动目标：通过玩七巧板活动，进一步借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。活动过程：
师：请同学们观察（见试一试图），从A图到B图是如何变换的？请大家拿出七巧板摆一摆，用旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。●
欣赏与设计：
师：七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。请同学们选择七巧板中的部分图形进行变换。
1、你能用七巧板通过平移或旋转再摆出一个图形吗？试一试吧。（在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。）
2、用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生开始进行自己的设计与操作。）活动三：练一练
活动目标：通过练一练活动，培养学生思维灵活性和操作能力。活动过程： 师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试一试。
●
第1题：先观察图形是怎样变换的，再与你同桌进行交流。●
第2题：先观察图形是怎样变换的，再与你同桌进行交流。●
第3题：先观察图形是怎样变换的，摆一摆、说一说。
第四篇：3D图形变换汇总
徐龙飞
201407104131
3D图形变换
一． 实验目的：
掌握3D图像的变换，了解多数的3D变换，平移，旋转等几何变换，还有投影变换等知识。
二． 实验原理：
3D图像的移动，比例变化，旋转等几何变换算法原理及各种投影变换算法原理。
三． 实验步骤：
一． 建立MFC单文档程序，用来编写3D变换。
二． 建立Mainframe，并设计，添加相应的ID及映射函数。
三． 实验的主要代码：
1、设计3维图形平移变换算法的实现程序； void CMyView::OnTranslation(){ m_Select=SEL_TS;m_str=“平移”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
徐龙飞
201407104131
my1.A[1][1]=1;my1.A[2][2]=1;my1.A[4][4]=1;my1.A[3][3]=1;my1.A[4][1]=20;//x轴方向上平移
my1.A[4][2]=28;//y轴方向上平移
my1.A[4][3]=28;//z轴方向上平移
my1.Draw();}
2、设计3维图形缩放变换算法的实现程序； void CMyView::OnScalingS(){ m_Select=SEL_MO;m_str=“整体变比”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=0.5;
my1.Draw();} void CMyView::OnScalingXyz(){ m_Select=SEL_MO;m_str=“XYZ变比”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
徐龙飞
201407104131
}
my1.A[1][1]=2;//x轴方向上比例
my1.A[2][2]=1;//y轴方向上比例
my1.A[3][3]=2;//z轴方向上比例
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();}
3、设计3维图形旋转变换算法的实现程序。void CMyView::OnRotationX(){ m_Select=SEL_RX;m_str=“关于X轴旋转”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=cos(70*PI/180);//旋转70度
my1.A[3][2]=sin(70*PI/180);
my1.A[2][3]=-sin(70*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(70*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnRotationY(){ m_Select=SEL_RY;m_str=“关于Y轴旋转”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
徐龙飞
201407104131
my1.A[2][2]=1;
my1.A[1][1]=cos(80*PI/180);//旋转80度
my1.A[3][1]=sin(80*PI/180);
my1.A[1][3]=-sin(80*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(80*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnRotationZ(){ m_Select=SEL_RZ;m_str=“关于Z轴旋转”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[3][3]=1;
my1.A[1][1]=cos(60*PI/180);//旋转60度
my1.A[1][2]=sin(60*PI/180);
my1.A[2][1]=-sin(60*PI/180);
my1.A[2][2]=cos(60*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} 4.设计3维图形错切变换算法的实现程序： void CMyView::OnShX(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHX;m_str=“X方向错切”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
徐龙飞
201407104131
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5;//为0错切平面离开Z轴，沿X方向移动
my1.A[1][3]=0.5;//为0错切平面离开Y轴，沿X方向移动
my1.Draw();} void CMyView::OnShY(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHY;m_str=“Y方向错切”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5;//为0错切平面离开Z轴，沿Y方向移动
my1.A[3][2]=0.5;//为0错切平面离开X轴，沿Y方向移动
// RedrawWindow();
my1.Draw();
徐龙飞
201407104131 } void CMyView::OnV(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V;m_str=“主视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CMyClass对象
//将主视图变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} 5.设计3维图形对称变换算法的实现程序： void CMyView::OnMirrorO(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MO;m_str=“关于原点对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
徐龙飞
201407104131
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOxy(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOXY;m_str=“关于OXY平面对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOyz(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOYZ;m_str=“关于OYZ平面对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
徐龙飞
201407104131
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOzx(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOZX;m_str=“关于OZX平面对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorX(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MX;m_str=“关于X对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=-1;
徐龙飞
201407104131 my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorY(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MY;m_str=“关于Y对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorZ(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MZ;m_str=“关于Z对称”;CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
int i,j;
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
徐龙飞
201407104131
my1.Draw();} 6.设计3维图形平行投影变换算法的实现程序： void CMyView::OnV(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V;m_str=“主视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CMyClass对象
//将主视图变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} void CMyView::OnW(){
// TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_H;
m_str=“侧视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CMyClass对象
//将俯视图变换矩阵清零
//将侧视图变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.Aw[i][j]=0;
}
徐龙飞
201407104131
//给侧视图变换矩阵赋值
my1.Aw[2][1]=-1;
my1.Aw[3][3]=1;
my1.Aw[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} void CMyView::OnH(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_H;m_str=“俯视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CMyClass对象
//将俯视图变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.Ah[i][j]=0;
}
//给俯视图变换矩阵赋值
my1.Ah[1][1]=1;
my1.Ah[2][3]=-1;// my1.Ah[4][3]=10;//俯视图平移量
my1.Ah[4][4]=1;
RedrawWindow();my1.Display();} void CMyView::OnSe(){ // TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_SE;m_str=“斜等测视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CBaseClass对象
for(i=1;i<=4;++i)
徐龙飞
201407104131
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.707f;//X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.707f;//Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawse();} void CMyView::OnSt(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_ST;m_str=“斜二测视图”;
int i,j;
CBaseClass my1;//构造新的CMyClass对象
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.3535f;//X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.3535f;//Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawvt();
}
void CMyView::OnVe(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VE;
徐龙飞
201407104131 m_str=“正等测视图”;
int i,j;
CBaseClass my2;//构造新的CMyClass对象
my2.theta_y =45;//Y轴夹角
my2.phi_x=125;//X轴夹角
//给正等测变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
my2.A[i][j]=0;
}
//给正等测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180);my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180);my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawve();} void CMyView::OnVt(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VT;m_str=“正二测视图”;
int i,j;
CBaseClass my2;//构造新的CMyClass对象
my2.theta_y =115;//Y轴夹角25-115
my2.phi_x=25;//X轴夹角
//给正二测变换矩阵清零
for(i=1;i<=4;++i)
{
for(j=1;j<=4;++j)
徐龙飞
201407104131
my2.A[i][j]=0;
}
//给正二测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180);my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180);my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawvt();
} 四． 实验结果：
1.原三维图：
2.平移：
3.旋转：（沿x，y，z轴）
徐龙飞
201407104131
4.变比：
5.对称
徐龙飞
201407104131
6.错切：
7.平行投影->三视图：
徐龙飞
201407104131 8.平行投影->正轴测图：
9.平行投影->斜轴测图：
10.透视图：
五． 心得体会：
通过上机写程序对3D图像变换有了更深刻的了解。图像学跟现实中的很多科技联系紧密。对图形学这门学科也有了跟深刻的认识。
第五篇：图形的变换
图形的变换
一、活动目标：
l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。
2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。
3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。
二、活动准备：
1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。
2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。
三、活动过程：
(一)开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对!那你看一看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好!下面我们就来做有关图形的游戏。
(二)基本部分：
第一次尝试活动：观察、思考。
l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。)
2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。)第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。
1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。你们喜欢不喜欢呀?(“喜欢!”)这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。
2、操作：动手动脑，感知图形变换。
(1)请幼儿动手变一变(折纸)。(2)变化的结果：
正方形――变成了三角形还有长方形。圆形――变成了半圆形、扇形。
长方形――变成了三角形，还有正方形。
(三)结束部分：
五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。师生共同享受动手制作的快乐。
四、活动延伸：
请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。
