第一篇：《解比例》概念部分的教学以及算法的多样化点评

《解比例》概念部分的教学以及算法的多样化点评

3月16日，我在我们区的一所村小听了一节小学六年级程老师的数学练习课，《解比例》大致的教学过程如下：

1.师：什么叫比例？生1：表示两个比相等的式子叫比例。师：说一个例子。生1：0.6:0.3=1:0.5 师：他举的这个例子不一定对，他也许考虑得不够成熟，怎么来验证呢？生2：内项之积：0.3×1=0.3 外项之积：0.6×0.5=0.3 2.师：什么叫解比例？生3：根据比例的基本性质，已知比例中的如何三项，就可以求出比例中的

另外一项，叫解比例。3.师：练习1.解比例

1/2:1/5=1/4：ⅹ.5和8的比等于40和x的比。3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

4.等号左端的比是1.5：x，等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。5.比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。师：请5个同学上板。

生4：

1.解比例

1/2 :1/5=1/4：ⅹ

解：1/2x=1/5×1/4

1/2x= 1/20

X=1/20÷1/2

X=1/10 生5.2.5和8的比等于40和x的比。

5:8=40：x

解: 5x=8×40

5x=320

X=64 生6.3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

解：x:3/4 = 1/5:2/5

2/5x=3/4 ×1/5

2/5x=3/20

X=3/20÷

2/5

X=3/20×5/2

X=3/8 生7.4.等号左端的比是1.5：x，等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。1.5：x=3.6:4.8 解 ：3.6x=1.5×4.8 3.6x=7.2 X=7.2÷3.6 X=2 生8.5.比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。解：x:2=5:2.5

2.5x=10

X=10÷2.5

X=4 请学员们对以上程老师的教学过程教学进行点评，重点就概念部分的教学以及算法的多样化进行点评。

一、关于概念部分的教学，其实第一个学生的回答是对的，而老师的评价明显欠妥。关于什么叫解比例，应说求出未知项，而不要说求“另外一项”，表达更准确，更科学。数学教学要求教师的语言，特别是对于定义，要非常简练而准确。

二、程老师的这节练习课，练习形式多样，练习内容也有变化，如有求内项的，也有求外项的。巩固了解比例的基本方法：利用两内项之积等于两外项之积，化成方程，突出了教学重点。巩固了基本技能。有一定的教学效果。

三、纵观整个教学过程，我们不难发现，解法比较单一，都是解比例的基本方法：利用两内项之积等于两外项之积，化成方程然后求解。其实还有其它解法：如可以求出一边的比值，然后把比号看成除号，然后求解；又如，第一题和第二题，还可以利用对应项之间的倍数关系求解。

程老师教法单一，解法单一，限制了学生的思维，可能有些优秀学生的思维能力强，他们是很可能提出其它解法的，而其它解法又是更方便快捷，应值得提倡。不要限定学生的思维。用单一的解法，将导致学生的思维僵化、呆板，而变得不变通，不能举一反三，灵活应用。应提倡算法的多样化，培养学生去灵活地思维，去观察，去变得善于思考，勇于创新。

四、作为练习课，教师要注重教给学生解题方法，而不是一味地去求解。在练习前，可以让学生说说自己的解法。许多学生很可能说出自己的见解，说出不同的解法。在弄清方法后，让学生选择一种自己喜欢的方法求解。这样，既可理清解法的思路，也可帮助中差学生。应突出练习课的特点：教给方法，而不追求一个题目的答案。

五、作为练习课，也应有个全课的总结，让学生说说有什么收获，知道了什么新鲜解法，巩固了什么基本解法，以进一步理清思路。

第二篇：关于算法多样化

一、关于算法多样化：

鼓励算法多样化是新课程标准的一个特点。但现在很多老师对算法多样性或多或少地存在一些误区，在些特别提醒：

算法多样化不是一题多解。它是学生在计算一道题时，由于生活背景、学习基础、思维方式、思考角度等方面的差异，学生自主选择的不同的计算方法。它不是靠教师通过一味地讲解、启发、而介绍出来的多种方法；而是教师把主动权交给学生，留出足够的时间和空间，让学生充分经历解题中的发散、求异、创新。

算法多样化不是多多益善。在算法多样化的过程中，少数学生为多样化而多样化，很多算法实质上是一样的，根本不能算为不同算法，形成了算法的泛化（也就是算法泛滥成灾了）。因此算法多样化决不是越多越好；算法多样化决不是低层次的重复；算法多样化决不是无规则的放任。

算法多样化不能一概而论。多样化算法出来后并不是每一个学生都能立刻理解的，而需要结合他们个人的经验去感悟。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考，选择更好的方法；然而对于一般水平的学生而言，一节课要掌握那么多种方法是不现实的，接受能力慢一点的学生可能会目不暇接，到头来可能没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，那就谈不上“用自己喜欢的方法算”了。

二、关于算法多样化的优化

我们说“多样化”是指“群体”的多样化，那么“优化”它是指“个体”的优化。这里所说的“个体”也不能脱离教师的推荐与引导。“多样化”与“优化”并不存在矛盾，两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。当然，在这一过程当中，我们必须注意两点：

1、优化的主体是学生。教师应该明确，优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟出”属于自己的最佳方法。教师要注意在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展，这才达到了优化算法的目的。

2、教师要明确“优化”并不是统一于一种算法。对于优化，教师应鼓励、引导，但莫强求，应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握了更好的算法，教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法，教师不要急于求成，只要学生参与到这个优化的过程中，其情感态度、数学思考就能得到培养，而这些对于学习比较困难的学生来说又是最重要的。

总之，作为新课程下的教师，我们有责任在“尊重学生的个性特点，关注学生的思维发展”与“尊重学习活动的普遍规律，关注学习活动的指导作用”之间寻找到平衡点，切不可顾此失彼。这就是真正意义上的算法多样化。

算法多样化教学的一般流程：创设情境、激发兴趣独立思考、探索算法

交流算法、理解处理体验感悟、优化算法

联系实际、应用拓展

当然，以上五个程序在具体的实施时，根据学习内容的特点及学生的认知水平，可以作适当的调整，不一定每一个程序都必不可少。

第三篇：解比例

解比例

【教学内容】教科书第50页例3，练习十一3~6题。【教学目标】

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】建立解比例和解方程之间的联系。【教学准备】课件。【教学过程】

一、复习准备

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6

（）×（）＝（）×（）

二、导入新课

教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14∶21＝2∶（）

1.25∶（）＝2.5∶4 教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。板书课题：解比例。

三、探究新知 1．教学例3 教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以转化成34÷12＝x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解。

教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）2．巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：

3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶x

x∶8＝12∶32 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。3．教学“试一试”

出示

教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？

学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。教师：解分数形式的比例时要注意什么？

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。（2）讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。学生自己写出比例式，课件显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式： 6∶x＝3.6∶1.26∶3.6＝x∶1.2 1.2∶x＝3.6∶61.2∶3.6＝x∶6 如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式： x∶6＝1.2∶3.6x∶1.2＝6∶3.6 3.6∶6＝1.2∶x3.6∶1.2＝6∶x 教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

五、全课总结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。

（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？

本文来源于枫叶教育网(www.fyeedu.net)

原文链接：http://www.fyeedu.net/info/140975-1.htm

第四篇：解比例

《解比例》说课稿及教学反思

全银华

一、说教材

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会。

教学目标分三个围度：

1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：

1、认识解比例的意义。

2、应用比例的基本性质解比例。

教学方法：采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

教学反思：

虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉闷，以后我会在这个方面努力。从教学反馈来看，学生都能掌握解比例的方法，但还有少数学生在解决实际问题时不能准确的列出比例式。我有一个小小的建议不知是否妥当，就是在教学时能否先教学例3，待学生已掌握解比例的方法后再教学例2。因为例2还要先分析题意找出比例关系列出比例式，再来解比例，较

例3复杂，这样可分解学生的难度。

说课后反思

虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。

学习分析：

1、教学中要注意突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化为方程。注意提示学生一般要把含有未知数的乘积写在等号的左边，解方程可让学生自行解答。

2、一些简单的比例，学生依据比例的意义直接推出未知数也是可以的。

本课时内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。后面学习比例尺和用比例解决问题都要用到解比例。教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。然后的两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。

《解比例》说课稿

一、说教材

1、教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第三课时的教学（课本35页例题

2、例题3及课后“做一做”。）

2、教材分析：

《解比例》教学紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

3、教学目标：

（1）进一步理解和掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。（2）联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。（3）能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

4、教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。

5、说教法： 根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

6、说学情、学法：

学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了以讲解法、尝试教学法、练习法等。

二、说教学程序

（一）旧知铺垫。

1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

2、用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。

5：7和8：13 0.2：0.4和 ：

3、想一想，括号里该填几？

0.5：（）=3.4：1.7（）：5=4：10

（二）教学新课

1、导入新知

我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？

2、探索新知

（1）学习例2，出示埃菲尔铁挂图：

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。（2）出示例题： ①读题。

②从这道题里,你们获得了哪些信息? ③在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)④这句话什么意思?(埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

⑤还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

⑥这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

⑦根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)⑧你会解这个比例吗？大家一起来试一试。

⑨全班齐练，指名板演。方法一：X:320=1:10

X÷320=1÷10 X÷320×320=1÷10×320

X=32

方法二：X:320=1:10 X=320×

1X=32

⑩集体交流：两位同学的解法是不相同的，我们请他们给大家介绍一下自己的思路，相信大家一定会有所收获（学生讲解）。听了他们的介绍你还有什么疑问吗？（学生质疑）

11引导反思：我们把两种方法对比之后，可以发现第一种解法利用比和除法的关系，将比例转化成除法的形式，第二种方法则利用比例的基本性质把比例转化成乘法的形式，认真观察体会，你认为哪一种算法更好？

12我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。)13方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X—再依据比例的意义列出比例式—然后根据比例的基本性质把比例转化为方程—最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。14下面我们就利用刚刚学到的解比例的知识解决下面的问题：教材第38页第9题。

（3）教学例3：

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当出现 = 这样形式的时候,又该怎么解呢?

①出示例3,问:这个比例与刚刚那个比例有哪些不同? ②你会读这个比例吗？读一读，并且找出它的内项和外项。③全班齐练，指名板演，集体评价。

④方法总结：虽然比例的形式发生了变化，但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式，都可以利用比例的基本性质把两内项和两外项分别相乘，然后解方程。

说明解比例的书写格式。然后指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3、出示练习题： =

学生独立完成，集体订正。

4、小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

（三）巩固练习：

1、汽车厂按1：24的比生产一批汽车模型。汽车模型长25cm，它的实际长度是多少？

2、： = ：X 0.8：4=X：8

= =

练习要求：学生独立完成，指名板演，集体订正。

（四）课堂小结：

这堂课学习了什么内容?你是怎样应用比例的基本性质解比例？

（五）布置作业。

三、说板书设计：

解 比 例

求比例中的未知项，就叫做解比例 例2： 解:设这座模型高X米。X:320=1:10

10X=320×1 10X=320

X=320÷10

X=32

答:这座模型高32米。例3：

解比例 =

解：1.5X=2.5×6 1.5X=15 X=15÷1.5 X=10

第五篇：解比例

解比例

【教学内容】教科书第50页例3，练习十一3~6题。【教学目标】

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】建立解比例和解方程之间的联系。【教学准备】课件。【教学过程】

一、复习准备

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6

（）×（）＝（）×（）

二、导入新课

教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14∶21＝2∶（）

1.25∶（）＝2.5∶4 教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。板书课题：解比例。

三、探究新知 1．教学例3 教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以转化成34÷12＝x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解。

教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）

2．巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：

3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶x

x∶8＝12∶32 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。3．教学“试一试” 教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？

学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。教师：解分数形式的比例时要注意什么？

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。（2）讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。

学生自己写出比例式，课件显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式： 6∶x＝3.6∶1.26∶3.6＝x∶1.2 1.2∶x＝3.6∶61.2∶3.6＝x∶6 如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式： x∶6＝1.2∶3.6x∶1.2＝6∶3.6 3.6∶6＝1.2∶x3.6∶1.2＝6∶x 教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

五、全课总结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。

（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？

教学反思：本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。

解比例教学设计

教学目标

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

教学重点

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点

用比例解决生产生活中的问题。

教学过程

【问题导学】

一、畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！

1、交流汇报。

2、运用收获的知识解决问题：将2：80

80:2

5:200

200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。

3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。

0.5:5=0.2:2

0.5×2 ＝（）×（）2/5:1/2=3/5:3/4

2/5×3/4=（）×（）

8：25＝40：x

（）×（）=（）×（）观察上面的三个式子，有什么不同？

引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？ 揭题，导入新知。

【自主探究】

1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？

同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！

2、试做：1.25:0.25=x：1.6

1.5/2.5=x/6 与大屏幕比较，提出质疑。怎样知道解是否正确呢？检验。小结解比例的方法。

3、即时练习：32页做一做。

4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？

侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？ 学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？

教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。规范写法。【巩固提升】

1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。

2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米? 【课堂小结】：这节课主要学习了什么内容?

解比例教案设计

教学目的：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4

: 和 :

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1、什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3：解比例 = 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固应用，内化提高

1、P37第7题。

2、P37～38第8～11题。

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。5、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

四、归纳整理，反思提升

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？