第一篇：解决分段计费问题_教案

解决分段计费问题

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。教学目标：

1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。

2.在解决问题的过程中，学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。

3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学过程：

一、联系生活，提出问题

1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）2.出租车的收费标准是采用分段计费的，像出租车这样的计费方式，不同的行程，用不同的价钱算法，我们称之为“分段计费”，那么今天我们就一起来研究研究“分段计费”问题。

3.板书课题：解决分段计费问题

二、引导探究，解决问题

（一）阅读与理解 1．结合情境，获取信息。

（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）出示收费标准（PPT课件演示）。

(学生观察后找出已知条件和所求问题，交流汇报信息)2.集体交流，理解标准。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）(1)谁来说说出租车的收费标准是什么样的？你是怎样理解的？

(出租车行驶的距离在3 km以内就付7元；出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算)(2)“不足1 km按1 km计算”又是什么意思？王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢？(学生根据收费标准明确用“进一法”取整数，应该按7 km计算)3.教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）

（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。（设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。）

（二）分析与解答 1.引导分析，尝试解答。(1)讨论。

①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？

(学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数)②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？(教师引导学生明确收费变少的原因)(2)尝试

教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？请大家根据前面的理解尝试解决这个问题。(学生独立解答，教师巡视，汇报结果)2.讨论交流，解决问题。（PPT课件适时演示解答过程。）（1）预设一（分段计算）：

生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。

师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？ 生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。

（2）预设二（先假设再调整）：

生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。

3.积累经验，形成模式。

变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）

完成书中的表格

（三）回顾与反思

三、巩固新知，拓展延伸

四、全课总结

这节课我们学习了哪些知识？谈一谈本节课的收获。

五、板书

解决分段计费问题 车费=起步价+超出里程价

第二篇：《分段计费问题》教学设计

编号

题目：《分段计费问题》教学设计

科目： 数 学

学校： 鹤峰小学

姓名： 郑 国平

联系电话：***

《分段计费问题》教学设计

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。学情分析

本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度，但学生是具备一定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。教学目标

知识与技能

1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。

过程与方法

1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。

2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

情感态度与价值观

感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重难点

教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。教学准备

ppt课件 教学过程

一、创设情境，导入新课。

教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题)【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

二、合作交流，探索新知

1、出示例题，理解题意。km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱? 师：这里让我们解决的实际问题是什么? 生：行驶6.3千米要付多少钱? 师：要解决这个问题还需要什么信息呢? 学生说一说。

师：也就是要知道出租车的收费标准。

出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画

一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢？3千米之内7元包括3千米吗？(学生思考回答)师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?(学生思考回答)题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。

师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

2、列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)解法一：分段计算 3千米以内的费用： 7元

超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)总共要付的费用： 7+1.5×(7-3)=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。(着重让学生说说每步算式的意义)师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的? 师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书：分段计费)师：同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)师：少收了怎么办? 根据学生的回答板书： 假设：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)调整：10.5+2.5=13(元)答：这位乘客应付车费13元。

师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整”.(板书 解法二：先假设，再调整)同学们能理解这个解题方法吗? 【设计理念】引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出“函数图像”，数形结合，使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把“函数图像”补充完整，引导学生观察“函数图像”，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况。通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

三、巩固练习。

1、基本练习，巩固新知。

师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?(1)出示练习题，学生读题、理解题意、独立解答。

某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。150度以内的每度电价0.56元，超过150度的部分每度按0.85元计费。

小可家上个月的用电量为168度，应缴电费多少元？(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路，对比思考。

①、探寻用“分段计算”的 方法解决问题的规律。

师：回顾用“分段计算”方法解决问题的过程，你发现了什么规律?

根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用

②探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。

师：回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律? 根据学生的回答小结：

A、先假设都按后段的收费标准来算。

B、再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。C、少算了就要加上，多算了就要减去。

2、运用拓展，完善认知。

六（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后面加印的照片的钱两段。

(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。

3、课堂作业

（1）、邮寄信件，资费按信件重量收取费用，与邮寄距离无关，不分省内省外。同样的信件，北京寄天津，哈尔滨寄海口资费是一样的。国内信件，重量在100克以内，每20克是1.2元资费，不足20克按20克计算，超过部分按每20克1.5元收费。张明要寄给弟弟一封信件，重量为115克，他应付多少钱？

（2）、某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M（M是信息量的计算单位）流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量收费，超过部分每M收费0.5元．李叔叔上个月共用流量1200M，他应支付多少流量费用？

【设计理念】由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的练习题是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时，与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍，难点在于前3千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。

通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

四、课堂总结，梳理知识点。

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。

【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

五、板书：

分段计费问题

一、应付费用=前段费用+后段费用

二、先假设再调整

第三篇：分段计费练习题

1、某城市出租车起步价为5 元(3km 以内）。以后每千米 1.5 元。某人乘出租车行驶14.5km，需要交费多少钱？

2、照相馆规定，一次性洗 8 张照片收费 10 元，此后每加洗一张多收 1.5 元。小方他们班周 末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪 念。他们班一共 45 个人，那么一共要用班费多少元？

3、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定： 用水量 不超过 10 吨，每吨2元；10 吨以上20吨以内超过的部分收费 4 元/吨。小明家 8 月份用水 18吨应交水费多少 钱？

4、某市的一种出租车起步价为 7 元，起步路程为 3km（即开始行驶路程在 3km 以内都付 7 元）。若超过 3km，则每增加 1km 加价 2.4 元(不足 1km 按 1km 计价)。现在某人乘出从 甲地到乙地行驶了14.3千米，应缴费多少元？

5、李叔叔准备用150元去买一袋米和一桶油。到超市一看，大米每袋41.50元，食用油每桶72.40元，李叔叔买2袋大米和一桶油，带的钱够不够用?

6、惠丰小学六一节准备评选200名优秀学生，每人奖一件10.40元的学习用品，校长琢磨这笔花费应该不会超过2200元，对吗?

7、国庆商场搞活动：一个篮球80元，篮球买10送2，学校要买40个，需要多少元？买60个要多少元

8、某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶5.km需付费多少元？

9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20千瓦以内按0.2元/千瓦计算，超过 20千瓦的按0.50元/千瓦计算。

①现已知某职工某月用电15千瓦，那么他这个月应该交费多少钱？

②另一 位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到28千瓦，那么他应该交多少电费？

10、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式： 用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。

（1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？

（2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？

11、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车走了4.8公里，他应该付给司机多少钱？

12、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？

13、射洪县出租车的收费标准是：3千米以内4元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘了13.5千米，应该给多少车费呢?

14、某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。50度以内的每度1.8元;超过50度的部分，每度2.2元。

（1）小明家上月用电86度应该交多少电费？

（2）小红家上月用电103度应该交多少电费？

15、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月共用水15.6立方米，他们应该交水费多少元？

16、照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元？

17、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？

第四篇：五年级《分段计费问题》教学反思

本课的内容是在学生们积累了一定数量的关系和解决经验的问题，理解同样的问题可以有不同的解决方案基于教学。

成功：

1.选择正确的解决方案，帮助学生理解。在实施例9的教导中，可以应用两种方法来解决该问题。一种是子计算方法，另一种是假设重新调整方法。分割方法可以帮助学生理解问题的意义，以便正确列出公式，学生更容易掌握，反馈效果更好，通过回顾问题解决策略，使学生清楚地知道：成本。并假设重新调整方法也可以使用线图来帮助学生明白，当整个单元的整体价格，会有更少的成本的问题，也就是成本的成本= 2.标准的回答步骤，有利于学生分析。

分割方法的步骤可以如下：早期成本：$ 7 成本：（7-3）x 1.5 = 6（元）

应付费用：7 6 = 13（元）

假设步骤调整如下：假设成本：7×1.5 = 10.5（元）

调整成本：7-3×1.5 = 2.5元）

应付费用：10.5 2.5 = 13（元）

通过标准化答案的步骤，让学生理解每一步表达的含义，不仅知道该怎么做。在实际教学中发现，学生喜欢子计算方法，假设调整方法学生仍然觉得难以理解。

不足：

1.对于计费标准在3公里内，7元教学教学不到位，这是很好的理解，但实际上不是这样。

2.对学生答案的一些步骤不清楚，特别是上一部分项目中的部分直接通知费用，有些需要计算。

重新教学设计：

1.注意解决问题步骤的写作标准。

2.加强起始价解释，即1公里，2公里，3公里是7元。

第五篇：五年级数学上册分段计费问题评课稿

9月9日早上第二节课，李老师向大家展示了一节数学解决问题课《分段计费》，我现将自己对这节课的一些看法和建议简单整理。

优点：

1.本节课教师设计了四个环节：谈话导入、探索新知、运用新知、总结收获，教学过程完整、环环相扣，层层深入、便于学生理解和掌握。

2.本节课老师带领学生运用多种方法（如画线段图、列表格）辅助解决问题，体现了问题解决方法的多样化，并且借助画线段图解决问题，直观形象易于理解。

3.课上老师带领学生经历了解决问题的三个步骤学生知道了解决问题应该先读题找到数学信息，再分析问题尝试多种方法解答，班级交流反馈结果，最后检查验证结果的正确性。

4.本节课老师让学生用两种方法解决出租车费用问题，让学生说明自己的理由，给学生表达的空间和时间。

这节课的教学中也有一些不太合适的地方，我指出的同时也提出了自己的一些浅见：

1.本节课老师语气温柔，声音略小，语速较快，让人感觉没弄清上一个问题就开始下一个问题。建议老师声音洪亮、语气果断有力、重点词语或句子语气加重注意停顿，便于学生理解和思考。

2.对“3公里以内收费7元”，应该让学生理解，在线段图上指一指是哪一部分收费7元？对“3公里以外每公里1.5元”让学生画一画，超过3公里的部分画1公里标上1.5元，在画1公里再标上1.5元，这样画几个就明白了这句话的含义。不到1公里按1公里计算也让学生说一说他们的理解。只有这些信息都理解清楚了，才能准确的解决这个问题。

3.让学生联系生活实际，想一想生活中还有哪些问题用到分段计费？学生根据生活经验，会举出例子：阶梯水费电费、停车费等拓展延伸，使课堂更有深度和宽度。