有理数加法和减法提高训练

题号

一、填空题

二、选择题

三、简答题

四、计算题

总分

得分

一、填空题

1、假设，且，那么=

2、=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。

3、假设互为相反数，互为倒数，那么。

4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是

．

5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸

如右图所示，那么图中阴影局部的面积是。

6、符号“〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

〔1〕，，…

〔2〕，，…

利用以上规律计算：

．

二、选择题

7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为

（）

A．－6－3＋7－2

B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2

D．6＋3－7－28、假设b<0，那么a－b、a、a＋b的大小关系是（）

A．a－b

B．a

C．a＋b

D．a＋b

A．必定都为负

B．总是一正一负

C．可以都为正

D．至少有一个负数

10、、互为相反数，且，那么的值为〔

〕

A．2

B．2或3

C．4

D．2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………

（）

A、可能是负数

B、必定是正数

C、不可能是负数

D、可能是负数也可能是正数

12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是〔

〕

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm13、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是()

A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，那么15次后共有纸片（）

A．30张

B．15张

C．16张

D．以上答案都不对

15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有〔

〕

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购置乙站的液化气，第1罐按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．假设小明家每年购置8罐液化气，那么购置液化气最省钱的方法是〔　　〕

A．

买甲站的B．

买乙站的C．

买两站的都可以

D．

先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题

四、17、2021年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂方案一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与方案量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)

根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车

辆；

(2)

产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车

辆；

(3)

根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车

辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是

元．

18、对于有理数ab6，定义运算“〞，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)计算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>〞“＝〞或“<〞)；

(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“〞是否满足交换律？请说明理由．

19、探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底。请利用数轴答复以下问题：

点A、B在数轴上分别表示数a、b.(1)填写下表：

数

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

-2.5

b

0

-2.5

A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，那么轴上表示和的两点之间的距离可表示为

.(3)假设表示一个有理数，且，那么=

.(4)假设A、B两点的距离为

d，那么d与a、b有何数量关系.20、【阅读】

表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也

可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

(1)

=___________．

(2)

利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7

(3)

由以上探索猜测，对于任何有理数，是否有最小值?

如果有，写出最

小值；如果没有，说明理由．

参考答案

一、填空题1、5或9；

2、+5或-5。3、14、．15、30；

6、1

二、选择题

7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考点：

有理数的混合运算；有理数大小比拟．

专题：

应用题；压轴题．

分析：

购置液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购置8罐液化气的价钱，进行比拟即可得出结果．

解答：

解：设每罐液化气的原价为a，那么在甲站购置8罐液化气需8×〔1﹣25%〕a=6a，在乙站购置8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，由于6a＞5.9a，所以购置液化气最省钱的方法是买乙站的．

应选B．

点评：

此题考查了有理数的大小比拟在实际问题中的应用．比拟有理数的大小的方法如下：〔1〕负数＜0＜正数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．

三、简答题

17、(1)17

(2)7

(3)145

7250018、(1)－9

(2)＝

(3)满足，理由略19、20、〔1〕7

〔2〕-2，-1,0,1,2，3,4,5

〔3〕有最小值，是5