第一篇：《固体物理》复习大纲

«固体物理»复习大纲

招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学

固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1.黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社

2.陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社 3.朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社

«新型功能材料»复习大纲

招生专业：材料物理与化学/光学工程

一、复习大纲

1，材料、新材料的重要性；

2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；

3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导； 5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？

6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；

7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；

8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；

9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；

10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。结合具体事例，说明这8个方面的具体内容；

11，了解重要功能陶瓷（其中非常重要的一类是信息功能陶瓷）的研究现状，发展趋势，所需解决的重要科学问题；（要求能至少对一种重要功能陶瓷有比较详尽的了解）

12，当给出功能陶瓷的具体配方和所使用的具体原料的纯度（百分比）后，能具体的计算出该功能陶瓷配方的称量百分比；（该方法适用于不同材料的配比计算）

13，功能陶瓷发展中所需解决的共性科学问题有哪些方面；

14，信息功能材料对信息技术乃至整个信息社会都会产生重大影响。信息功能材料可进一步分为信息的检测与传感材料，信息的传输材料，信息的存储材料，信息的运算与处理材料，以及信息的显示材料。分别以一个具体的材料为例，对上述材料的作用予以说明；

15，在前述五大类材料中，至少选择两类材料为例，对其制备、特性和应用进行讨论，并由此说明信息功能材料在现代科学技术发展中的重要意义； 16，了解当前信息功能材料的发展概况，发展趋势；（要求至少能对一种重要信息功能材料有比较详尽的了解和分析）17，光子晶体的研究现状和发展趋势；

18，信息功能材料的总的发展趋势和共性科学问题；

19，科技界公认，纳米科学技术(nano science and technology, Nano ST)被认为是21世纪头等重要的科学技术。纳米科学技术将改变几乎每一种人造物体的特征。纳米科学技术发展很快，对未来社会有重大而深远的影响；可以说，纳米科学技术必将妊育并产生出一大类重要的高、新技术。试从科学技术和人类社会的发展角度，讨论纳米材料和纳米结构的内涵和应用，并举例说明； 20，结合具体材料对象，说明纳米材料和纳米结构的有代表性的制备技术； 21，纳米材料都具有奇异的性质，这些性质可以概括为两大类：量子效应和表面/界面效应。说明纳米材料的这两大类效应的具体内容；

22，纳米材料表征的重要意义何在？纳米材料的表征技术包括哪些方面？ 23，当前国内外人工晶体的研究现状和发展趋势如何？选择1-2种具体的晶体对象予以说明；

24，在人工晶体的研究与发展中，其共性关键科学问题有哪些；

25，新能源材料的定义是什么？结合具体材料对象，说明研究新能源材料的意义，并综合分析该类材料的发展趋势；

26，大体了解生物医学材料和仿生材料的内涵和发展趋势； 27，大体了解环境材料（或生态环境材料）的内涵和发展趋势；

28，重点学习、深入了解无机非金属材料（其中主要涉及新型功能材料）学科中，需要着力解决的十大重要科学技术问题；能针对其中两个（或至少一个）关键科学技术问题，结合具体材料对象的事例，深入地进行分析和讨论； 29，世界主要发达国家新型功能材料的发展战略；（以无机非金属材料学科的发展战略为例来说明）

30，我国新型功能材料的发展战略；（以无机非金属材料学科的发展战略为例来说明）

二、参考书目 重点参考书目： 国家自然科学基金委员会工程与材料科学部，无机非金属材料科学，北京：科学出版社，202_ 2 师昌绪，材料科学技术。该文作为“中国大百科全书出版社编辑委员会编，材料科学技术百科全书，北京：中国大百科全书出版社，1995”一书的前言。3 “高技术新材料要览”编辑委员会编，高技术新材料要览，北京，中国科学技术出版社，1993；第1.10节。其他参考书目： 干福熹主编，王阳元等编著，信息材料，天津：天津大学出版社，202_；（参考该书中相关章节）。雷永泉主编，新能源材料，天津：天津大学出版社，202_；（参考该书中相关章节）。

«热力学»复习大纲

招生专业：材料物理与化学

掌握热力学第一定律、第二定律以及其它热力学基本规律、均匀物质（含电介质、磁介质等）的热力学性质和热力学函数、热动平衡判据、单元系的复相平衡、多元系的复相平衡和化学平衡等相关内容。能够熟练应用热力学理论推导、分析解决较为复杂的综合问题，解释相关的自然现象。参考书：

1.《热力学》，王竹溪著，高等教育出版社；

2.《热力学统计物理》（热力学部分），汪志诚编，高等教育出版社。

«无机化学»复习大纲

招生专业：材料物理与化学专业 复习大纲:

掌握元素的单质和化合物（氢化合物及其衍生物除外）的组成、结构、性质及其反应、化学热力学原理和化学平衡原理等方面基础知识，包括物质的状态（含气体、溶液和固体）、原子结构、化学键与分子结构、化学热力学（含热力学第一定律、热化学和化学反应的方向等）、化学反应速率、化学平衡、溶液中的离子平衡、氧化还原反应等相关内容。能够熟练应用无机化学理论分析、计算较为复杂的综合问题，解释相关的自然现象。参考书目：

1．《无机化学》，武汉大学、吉林大学等校编，高等教育出版社； 2．《无机化学》，陈种菊编，四川大学出版社。

«材料科学基础»复习大纲

招生专业： 材料学

一、主要参考书：

1.材料科学与工程基础(Fundamentals of Materials Science and Engineering)第五版（英文影印版）作者：William D.Callister, Jr.，化学工业出版社，202_年1月。

2.《材料科学基础》第2版，谢希文，过梅丽 编著，北京航空航天大学出版社，202_年9月

3.《材料科学基础》，胡赓祥等主编，上海交通大学出版社，202_年 4.《金属固态相变原理》科学出版社 徐洲等编著 5.《金属固态相变及应用》化学工业出版社 康煜平编著（注：无机材料方向参考1~2本书，金属材料方向参考3~5本书）

二、考试复习内容：

1、固体结构

晶体学基础、金属的晶体结构、陶瓷的晶体结构、相结构和非晶态结构

2、晶体缺陷

点缺陷、线缺陷和面缺陷

3、扩散

扩散理论和热力学，扩散机制，扩散激活能，影响固体材料扩散的主要因素

4、金属和陶瓷的力学性能

弹性变形的本质、单晶体和多晶体的塑性变形与断裂。陶瓷材料的结构与其力学性质的关系。陶瓷样品的力学性能的测定。

5、回复与再结晶

静态回复与再结晶、动态回复与再结晶

6、金属的凝固

形核与长大的热力学和动力学、晶粒大小对性能的影响、细化晶粒的措施、熔液的精炼。

7、二元相图

相图的热力学、常见的二元相图及其凝固

8、固态相变

固态相变的热力学与动力学、奥氏体的形成的热力学和动力学、扩散型相变的热力学与动力学、切变型相变的热力学与动力学

三、参考重点：

无机材料方向：1、2、3、4、7、部分 金属材料方向：1、4、5、6、8、部分

«功能材料科学基础»复习大纲

招生专业：材料学

一、功能材料定义和分类

二、金属功能材料

1、形状记忆合金： 定义、原理、分类和应用。

2、贮氢材料（合金）： 定义、原理、分类和应用。

3、非晶态合金： 定义、制备方法、性能特点、分类和应用。

4、超导材料：基本物理性质、微观图像和BCS超导微观理论、低温超导材料、高温超导材料。

三、无机非金属功能材料

1导电陶瓷（电子导电陶瓷、离子导电陶瓷）：定义、原理和分类。2气敏陶瓷：定义、原理和分类。3湿敏陶瓷：定义、原理和分类。4生物陶瓷：定义、原理和分类。5功能转换材料(压电材料、光电材料、声光材料等)：定义、原理和分类。

四、高分子功能材料

1、生物医用功能高分子材料：性能特点，优势和应用。

2、高分子药物及药物释放和送达体系

参考书目：

1、“功能材料概论”，殷景华等，哈尔滨工业出版社；

2、“新型功能材料”，贡长生等，化学科学出版社。

«材料物理性能»复习大纲

招生专业：材料学 主要内容：

金属材料物理性能(热、电、磁、弹性与内耗）的变化本质、变化规律、影响因素、测试方法及其在金属材料研究中的应用，光学性能、介电性能不作要求。

热：热容、热膨胀、热传导、热电效应 电：电导率、电阻率 磁：磁化理论

弹性与内耗：模量、内耗机制 名词解释：各章节基本概念

简答及问答：金属材料物理性能(热、电、磁、弹性与内耗）基本理论、影响因素、测试方法及其在金属材料研究中的应用 参考教材：

田莳：材料物理性能，北航出版社，202_ 陈述川，材料物理性能，上海交通大学出版社，1999 宋学孟，金属物理性能分析，机械工业出版社：1991

«新型无机材料»复习大纲

招生专业：材料学

《新型无机材料》要求了解当今国际上重要的新型无机材料的概况，重点掌握新型无机材料的制备原理、制备新技术、新工艺和新型无机材料的结构、性能与应用。

参考书为《新型无机材料》（郑昌琼、冉均国主编，科学出版社，202_年），全书分为四篇十八章：第一篇 绪论（重点第二章）。第二篇 低维材料（重点第三、五章）。第三篇 高技术陶瓷（重点第六、八章、十一、十二、十三章）。第四篇 无机生物医学材料（重点第十六、十八章）。

«材料科学与工程基础»复习大纲

一、材料晶体学基础

二、材料相结构

三、晶体缺陷

四、固体扩散

五、相图（二元相图）及合金凝固

六、金属及合金的塑性变形

七、回复与再结晶

八、金属固态相变

九、材料结构和性能表征方法和技术

十、合金钢及热处理基础

参考资料 1．材料科学基础 上海交大出版社 胡赓祥等 2．材料科学基础 机械工业出版社 石德珂 3．材料科学基础 清华大学出版社 潘金生 4．金属材料学 吴承建 冶金工业出版社

«材料物理化学»复习大纲

招生专业：纳米材料与纳米技术

一、考试的基本要求

要求考生系统地理解和掌握材料物理化学的基本概念和基本原理，能够综合运用所学的知识分析问题和解决问题。本课程的考试要求是具有良好专业基础的硕士研究生能够达到的水平，以保证能顺利开展博士阶段的学习和研究。

二、方法和考试时间

博士学位研究生入学考试“材料物理化学”考试为笔试，考试时间为3小时，共100分。

三、考试的主要内容

1．热力学定律的基本概念，意义及方法。

2．晶体的基本概念与性质, 晶体的对称性, 晶体的分类及各自特点, 典型的晶体结构；晶体化学的基本原理；晶体的缺陷，缺陷分类及基本规律。3．非晶态固体，表面与界面，扩散与固相反应，烧结的相关知识。4．相平衡与相变的相关知识，各类相图的特点和分析方法。

5．纳米材料的常用表征手段及分析方法，其他通过研究生阶段学习应该了解的常用的纳米材料及技术有关物理，化学知识。

参考书：《无机材料物理化学》，贺蕴秋，王德平，徐振平编，化学工业出版社

《材料物理化学》，张志杰 主编，化学工业出版社

或其他有关参考书。

«功能材料»复习大纲

招生专业：纳米材料与纳米技术

一、功能材料定义和分类

二、金属功能材料

1、形状记忆合金： 定义、原理、分类和应用。

2、贮氢材料（合金）： 定义、原理、分类和应用。

3、非晶态合金： 定义、制备方法、性能特点、分类和应用。

4、超导材料：基本物理性质、微观图像和BCS超导微观理论、低温超导材料、高温超导材料。

三、无机非金属功能材料

1导电陶瓷（电子导电陶瓷、离子导电陶瓷）：定义、原理和分类。2气敏陶瓷：定义、原理和分类。3湿敏陶瓷：定义、原理和分类。4生物陶瓷：定义、原理和分类。

5功能转换材料(压电材料、光电材料、声光材料等)：定义、原理和分类。

四、高分子功能材料

1、生物医用功能高分子材料：性能特点，优势和应用

2、高分子药物及药物释放和送达体系

参考书目：

1、“功能材料概论”，殷景华等，哈尔滨工业出版社；

2、“新型功能材料”，贡长生等，化学科学出版社。

«纳米材料学»复习大纲

招生专业：纳米材料与纳米技术

一、纳米材料的基本概念和结构

二、纳米材料的基本性能（含物理性能和力学性能）

三、纳米材料的制备方法

四、纳米材料的表征方法

五、纳米材料表面改性技术

六、纳米复合材料

七、纳米材料的应用

注：以上内容涉及纳米微粒，一维纳米材料和纳米块体材料。

参看书目：由于目前没有一本较全面的纳米材料学的教材，因此可参阅相关的书籍，不限于列出的资料。

1．纳米材料科学导论 陈敬中等主编 高等教育出版社 2．纳米材料与纳米结构 张立德，科学出版社 3．纳米材料及应用技术 许并社等 化学工业出版社 4．纳米材料学 曹茂盛等 哈尔滨工程大学出版社

«计算机技术»复习大纲

招生专业：生物医学工程

计算机技术为生物医学工程专业中生物信息处理、生物医学仪器、生物医学图像处理等分支的重要基础。其中计算机语言、数据结构是计算机技术的组成部分。本试题主要考查对C/C++语言和数据结构的掌握，数据结构的算法描述与实现以C/C++语言方式出现。复习大纲 C/C++语言部分 一 基本概念

内置数据类型、变量、表达式语句以及函数 二 基础语言

C++语言预定义的内置和复合数据类型；表达式；语句；抽象容器类型 三 基于过程的程序设计

函数；域和生命期；函数重载；函数模板；异常处理；泛型算法 四 基于对象的程序设计

类的定义、初始化、构造与析构；操作符重载；用户定义的转换；类模板 五 面向对象的程序设计

类继承与子类型；多继承与虚拟继承；iostream库 数据结构部分 一 基本概念和术语

算法设计的要求；算法效率的度量；算法的存储空间需求 二 线性表

线性表的顺序表示和实现；线性表的链式表示和实现 三 栈和队列

栈的表示和实现；栈的应用；抽象数据类型队列的定义；链队列；循环队列 四 串

串类型的定义；串的表示和实现 五 数组和广义表

数组的定义；数组的顺序表示和实现；矩阵的压缩存储；广义表的定义和存储结构

六 树和二叉树

树的定义和基本；二叉树的定义、性质与存储结构；树和森林；赫夫曼树及其应用 七 图

图的定义和术语；图的存储结构；图的遍历；图的连通性问题；最短路径 八 动态存储管理

可利用空间表及分配方法；边界标识法；伙伴系统 九 查找

静态查找表；动态查找表；哈希表 十 内部排序

插入排序；快速排序；选择排序；归并排序；基数排序 十一外部排序

外存信息的存取；外部排序的方法 十二文件

基本概念；顺序文件；索引文件 参考书 《C语言程序设计教程（第3版）》，谭浩强、张基温，高等教育出版社，202_年 《C++ Primer（第3版）》中文版，Stanley B Lippman，J o s é e L a j o i e，潘爱民 张丽 译，中国电力出版社，202_年 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏、吴伟民，清华大学出版社，202_年

«生物医学电子学»复习大纲

招生专业：生物医学工程

《生物医学电子学》是以电子学的手段和方法去解决临床诊断和治疗、生物医学研究中的问题，并为之提供手段和设备的科学。因此，《生物医学电子学》是一门跨学科、高技术的课程，也是生物医学工程专业的一门主干课程。复习大纲

一 生物医学信号的特点和提取

生物电与非生物电信号特点、提取方式、提取过程中的干扰与噪声。二 生物医学信号放大

生物电放大器前置放大电路种类、隔离级设计、生物电与生物信号的放大器设计。三 信号预处理

模拟滤波器的设计、非线性变换、电压比较器、采样保持电路、信号的模拟运算。四 信号处理

信号数字化处理基础、数字信号的基本变化、离散系统的基本变换、随机信号处理。五 生物信号遥测

信号的调制与解调、生物信号遥测方式。六 电刺激

电刺激产生兴奋的条件、临床点刺激、心脏起搏、除颤。七 现代生物医学影像设备

医学影像设备概述、超声影像设备、XCT断层扫描系统、核医学影像设备。参考书

《生物医学电子学》，蔡建新，张唯真 编著，北京大学出版社, 1997 《生物医学测量与仪器》，王保华 主编，复旦大学出版社, 202_

«普通化学»复习大纲

招生专业：生物医学工程

一 考试内容：（带下划线者为考试重点）1.气体、大气污染与防治 1.1气体定律

1.1.1理想气体状态方程式 1.1.2道尔顿分压定律

1.1.3真实气体状态方程式──范德华方程 1.2大气及大气污染

1.2.1大气的组成和层次 1.2.2大气污染 1.3大气污染的防治

1.3.1环境空气质量标准 1.3.2大气污染的防治 2.化学反应的基本规律 2.1化学反应中的能量关系 2.1.1化学热力学的基本概念 2.1.2热力学第一定律 2.1.3化学反应的热效应与焓 2.2化学反应的方向 2.2.1自发过程 2.2.2吉布斯自由能 2.2.3熵

2.2.4吉布斯──赫姆霍兹公式 2.3化学反应的限度──化学平衡 2.3.1 化学平衡 2.3.2平衡常数 2.3.3化学平衡的移动 2.4 化学反应速率

2.4.1化学反应进度与反应速率 2.4.2影响化学反应速率的因素 3.水的污染及其处理 3.1水的物理化学特性

3.1.1水的熔点、沸点 3.2.2水的温度体积效应 3.1.3水的比热容、熔化热、气化热 3.1.4水的介电常数及溶解特性 3.2 溶液的酸碱性 3.2.1 酸碱质子理论

3.2.2弱酸弱碱水溶液的pH值 3.2.3缓冲溶液

3.3 水溶液中的沉淀-溶解平衡 3.3.1 溶度积及溶度积规则 3.3.2沉淀的转化 3.3.3分步沉淀 3.4 水的污染

3.4.1酸、碱、盐等无机物污染 3.4.2重金属污染 3.4.3有机物污染 3.4.4热污染

3.5水质指标与水处理

3.5.1评价水质的工业指标 3.5.2水处理 第4章 物质结构基础 4.1原子结构

4.1.1 原子核外电子的运动特征 4.1.2核外电子运动描述 4.1.3核外电子的分布 4.1.4原子结构和元素周期表 4.1.4 元素基本性质的周期性 4.2化学键与分子结构 4.2.1 离子键 4.2.2共价键

4.2.3 分子的几何构型及杂化轨道理论 4.3.4配位键与配位化合物 4.3.5分子间力和氢键 4.3晶体结构

4.3.1晶体及其结构 4.3.2离子晶体 4.3.3原子晶体、分子晶体和金属晶体 4.4.4混合型晶体 4.4.5实际晶体 5.化学与能源 5.1 能源概述 5.2 煤、石油和天然气 5.3电化学原理及化学电源 5.3.1 原电池与电极电势 5.3.2 元素电势图及其应用 5.3.3 化学电源 5.4核能

5.4.1 核裂变能、核电站 5.4.2 核聚变能 5.5新能源

5.5.1太阳能 5.5.2氢能 5.5.3 生物质能5.5.4地热能 5.5.5 海洋能 5.5.6 风能 6.化学与材料 6.1 概述 6.2 金属材料

6.2.1 金属材料概述 6.2.2 金属元素通论 6.2.3重要金属结构材料 6.2.4 重要金属功能材料 6.2.5金属的腐蚀与防腐 6.3 无机非金属材料

6.3.1概述 6.3.2新型陶瓷材料 6.3.3激光材料 6.3.4耐磨耐高温材料 6.3.5纳米材料 6.4有机高分子材料

6.4.1高分子概述 6.4.2聚合物的结构与性质 6.4.3传统高分子材料 6.4.4新型功能高分子材料 6.5新型复合材料 6.6信息材料

6.6.1半导体材料 6.6.2光导纤维 6.6.3化学传感器 6.7生物材料

6.7.1 生物材料的发展历史 6.7.2几类重要的生物材料 6.7.3生物材料发展现状与展望 6.8智能材料

6.8.1 智能材料的概念及其功能 6.8.2 智能材料的应用前景

二、参考书

《大学化学教程》

主编：谢克难 科学出版社 202_年8月

三、题型要求及分数比例： 1.选择题（20分）2.填空题（30分）3.简答题（20分）4.计算题（30分）

第二篇：华中科技大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲

华中科技大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲 第一部分考试说明

一、考试性质

全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的固体物理理论基础并有利于在专业上择优选拔。

考试对象为参加202_年全国硕士研究生入学考试的本科毕业生，或具有同等学历的在职人员。

二、考试的学科范围

考试内容包括：晶体结构、倒易点阵与晶体衍射；晶体结合；晶格振动及热学性质；自由电子费米气体；电子能带论。

考查要点详见本纲第二部分。

三、评价目标

本课程考试的目的是考察考生对固体物理学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用基础知识解决固体物理领域相关问题的能力。

四、考试形式与试卷结构

1答卷方式：闭卷，笔试。答题时间：180分钟。各部分内容的考查比例：满分 150 分

晶体结构、倒易点阵与晶体衍射约20%；

晶体结合约20%；

晶格振动及热学性质约20%；

自由电子费米气体约20%；

固体电子能带论约20%题型比例

简答题（包括概念、模型及物理现象的解释、判断题、简单计算题）40%； 证明题20%；计算题 40%。

第二部分考查要点

1晶体结构、倒易点阵与晶体衍射

晶格结构的周期性与对称性：初基晶胞、惯用晶胞，晶向与晶面指数；典型的晶体结构；倒易点阵，布里渊区；布喇格方程与劳厄条件，结构因子与原子形状因子。

2晶体的结合晶体的结合类型及基本特点；离子晶体内能，马德隆能与马德隆常数、离子半径；分子晶体内能，Lenard-Jeans势；内聚能与平衡点阵常数。3晶格振动及热学性质

一维单原子链与双原子链的振动方程、简正模式，光学支与声学支色散关系、长波近似；点阵振动的量子化，声子，模式密度；固体热容的德拜模型与爱因斯坦模型；非简谐效应与晶格振动的热导率。

4自由电子费米气体

金属电子气的能量状态，费米能与费米波矢，态密度；电子气的内能与热容；欧姆定理与霍尔效应、电子气的热导率。固体电子能带论

布洛赫定理；近自由电子模型，能隙的起因；能带计算的紧束缚模型；布洛赫电子的速度、加速度与有效质量；金属、半导体和绝缘体的能带结构基本特点。

第三部分考试样题（略）

第三篇：固体物理答案

第一章 晶体结构

1.1、（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

43r，Vc=a3，n=1 34343rr33∴x0.52 336a8ra=2r，V=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a4ran=2, Vc=a3

43x 32∴x434r2r33330.68 38a433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a4r,a22r n=4，Vc=a3

444r34r3233x0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6SABO6晶胞的体积：V=SCaasin60332a =223328aa32a3242r3 23n=12121123=6个 6246r323x0.74 36242r（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3a42ra8rn=8, Vc=a3 448r38r3333x0.34 336a8r333

aa12(jk)a1.3证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：a2(ik)

2aa32(ij)由倒格子基矢的定义：b12(a2a3)0,a1(a2a3)a,2a,2a,20,a,2ai,2aa3a，a2a3,242a0,2j,0,a,2kaa2(ijk)2404a22b123(ijk)(ijk)

a4a2(ijk)a同理可得：即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

2b3(ijk)ab2所以，面心立方的倒格子是体心立方。

aa12(ijk)a（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：a2(ijk)

2aa32(ijk)由倒格子基矢的定义：b12(a2a3)aaa，i,j,k222aaaa3aaaa2a1(a2a3),,，a2a3,,(jk)

22222222aaaaaa，，2222222a22b123(jk)(jk)

a2a2(ik)a同理可得：即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

2b3(ij)ab2所以，体心立方的倒格子是面心立方。

1.4、1.5、证明倒格子矢量Ghb1h2h3)的晶面系。11h2b2h3b3垂直于密勒指数为(h

证明：因为CA

a1a3aa,CB23，Ghb11h2b2h3b3 h1h3h2h3利用aibj2ij，容易证明

Gh1h2h3CA0Gh1h2h3CB0

所以，倒格子矢量Ghb1h2h3)的晶面系。11h2b2h3b3垂直于密勒指数为(h1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h,k,l)的晶面系，面间距d满足：d2a2(h2k2l2)，其中a为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密度较大，容易解理。解：简单立方晶格：a1a2a3，a1ai,a2aj,a3ak 由倒格子基矢的定义：b12倒格子基矢：b1a2a3a3a1a1a2，b22，b32

a1a2a3a1a2a3a1a2a3222i,b2j,b3k aaa222ikjlk 倒格子矢量：Ghb1kb2lb3，Ghaaa晶面族(hkl)的面间距：d2G1

h2k2l2()()()aaaa2 d222(hkl)2面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。

第二章 固体结合

2.1、两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数（2ln2）和库仑相互作用能，设离子的总数为2N。

＜解＞ 设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有

rj(1)1111 ]2[...rijr2r3r4r前边的因子2是因为存在着两个相等距离ri的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为 111 2[1...]2342xx3x4...n(1x)xx34111...234n当X=1时，有1

22n22.3、若一晶体的相互作用能可以表示为

u(r)试求：（1）平衡间距r0；

（2）结合能W（单个原子的）；

（3）体弹性模量；

rmrn

（4）若取m2,n10,r03A,W4eV，计算及的值。解：（1）求平衡间距r0 由du(r)0，有：

drrr01mnmmn0r0m1n1r0r0.nnm1nm

结合能：设想把分散的原子（离子或分子）结合成为晶体，将有一定的能量释放出来，这个能量称为结合能（用w表示）（2）求结合能w（单个原子的）

题中标明单个原子是为了使问题简化，说明组成晶体的基本单元是单个原子，而非原子团、离子基团，或其它复杂的基元。

显然结合能就是平衡时，晶体的势能，即Umin

即：WU(r0)（3）体弹性模量

rm0rn0（可代入r0值，也可不代入）

r02由体弹性模量公式：k9V02Ur2 r0（4）m = 2，n = 10，r03A，w = 4eV，求α、β

10 r02

U(r0)1858

① 1r20r.1045r02(r085代入)

WU(r0)44eV

② 25r019将r03A，1eV1.60210J代入①②

7.2091038Nm2 9.45910115Nm2详解：（1）平衡间距r0的计算 晶体内能U(r)N(mn)2rr1nnmn)m 0，m1n10，r0(mr0r0dU平衡条件drrr0（2）单个原子的结合能

11nnWu(r0)，u(r0)(mn))m，r0(2mrrrr01mnnmW(1)()m

2nm2U)V0（3）体弹性模量K(2V0V晶体的体积VNAr，A为常数，N为原胞数目 晶体内能U(r)3N(mn)2rrUUrNmn1(m1n1)2VrV2rr3NAr2UNrmn1[()] 2m1n12V2Vrrr3NAr2UV2N1m2n2mn[mnmn] 29V02r0r0r0r0VV0由平衡条件UVVV0mnNmn1，得n(m1n1)0m2r0r02r0r03NAr02UV22UV2VV0N1m2n2[mn] 29V02r0r0N1mnNnm[mn][n] 2mn2m29V0r0r029V0r0r0VV0U02UV2N(mn)2r0r0VV0mnmn(U)

体弹性模量 KU009V029V0（4）若取m2,n10,r03A,W4eV

1nn1mnnmmr0()，W(1)()m

m2nmW10r0，r02[102W] 2r01.210-95eVm10，9.01019eVm2

第三章 固格振动与晶体的热学性质

3.2、讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其2N个格波解，当M= m时与一维单原子链的结果一一对应。

解：质量为M的原子位于2n-1，2n+1，2n+3 ……；质量为m的原子位于2n，2n+2，2n+4 ……。

牛顿运动方程

m2n(22n2n12n1)M2n1(22n12n22n)

N个原胞，有2N个独立的方程

设方程的解2nAei[t(2na)q]2n1Bei[t(2n1)aq]，代回方程中得到

2(2m)A(2cosaq)B0 2(2cosaq)A(2M)B0A、B有非零解，2m22cosaq22cosaq2M20，则

1(mM)4mM2{1[1sinaq]2} 2mM(mM)两种不同的格波的色散关系

1(mM)4mM2{1[1sinaq]2}2mM(mM)22(mM)4mM2{1[1sinaq]}2mM(mM)12

一个q对应有两支格波：一支声学波和一支光学波.总的格波数目为2N.当Mm时4aqcosm24aqsinm2，两种色散关系如图所示： 长波极限情况下q0，sin(qaqa)，22(2m)q与一维单原子晶格格波的色散关系一致.3.3、考虑一双子链的晶格振动，链上最近邻原子间的力常数交错地为和10，令两种原子质量相等，且最近邻原子间距为a2。试求在q0,qa处的(q)，并粗略画出色散关系曲线。此问题模拟如H2这样的双原子分子晶体。

答：（1）

浅色标记的原子位于2n-1，2n+1，2n+3 ……；深色标记原子位于2n，2n+2，2n+4 ……。

第2n个原子和第2n＋1个原子的运动方程：

m2n(12)2n22n112n1m2n1(12)2n112n222n体系N个原胞，有2N个独立的方程

1i[t(2n)aq]21i[t(2n1)aq]21iaq2

方程的解：2nAe，令121/m,222/m，将解代入上述方程得：

2n1Be21222()A(e(e1iaq22121e221iaq2)B0e1iaq222

2)A(1222)B0A、B有非零的解，系数行列式满足：

(),(e21211iaq22121222(e211iaq2e221iaq2)e1iaq2220

1iaq21iaq21iaq21iaq22),(1222)()(e()(e2222212222211iaq21iaq2ee222221iaq21iaq2)(e)(e2121ee2222)0)0

因为1、210，令0124(1102)2(10120cosaq)00

2c10c22,2100得到 mm22两种色散关系：0(1120cosqa101)

22当q0时，0(11121)，2200

当qa时，(1181)，22020020

（2）色散关系图：

第四篇：固体物理大题整理

双原子链，，10，质量均为m，最近邻a2,求q0,2处的q,画出色散关系。d2mU2n10(U2n1U2n)(U2nU)解：dt212nmd2U2n1dt2(U2n2U2n1)10(U2nU2n1)i(qnat)U2neUi(qnat)2n1em210()(eiqa)m2(eiqa)10()(11m2)(10eiqa10)0(eiqa10)(11m2)0m2)2(eiqa10)(eiqa10)012 m11(10110eiqa10eiqa)2 =1m11(10120(cosqa)2

220q0时，2 +=11m +=,q时，m2 022 2m一维单原子链，晶格常数a，质量M,最近邻力常数1，次近邻2。<1>试求一维原子链的色散关系；<2>长波极限下声波的速度和一维原子链的弹性模量。解：<1>Md2Undt21(Un1+Un-12Un)2(Un2Un22Un)

得 ：Unei(qat)M2U2iqan1(eiqaeiqa2)Un2(ee2iqa2)UnM2=21(1cosqa)22(1cos2qa)112 =21sinqa2222sinqaMM22f2T2VV=22(1)2sin2a11222aM2(M)sin2(11当0时，V=1)222sina222aM2(M)sin112 =1a222MaMV=YM,YV2=a2M1222a=a1222 二维立方点阵，m,a,最近邻，每个原子垂直点阵平面作横振动，证明：m222cosqxacosqya.证明：设U,m,则：f,mU1,mU,mU1,mU,m+U,m1U,m+U,m-1U,m2mdU,md2tU1,m4U,mU,m1U,m1设UAei(qxaqymat),mm2eiqxaeiqxaeiqyaeiqya4 =2cosqxacosqya4 =2(cosqxacosqya4)=2(cosqxcosqya4)m22(2cosqxacosqya)(113.6.一维无限长简单晶格，若考虑原子间的长程作用力，第n个与第nm个原子间的恢复力系数为m，试求格波的色散关系。解：设原子的质量为M,第n个原子对平衡位置的位移为un,第nm个原子对平衡位置的位移是Unm(m1,2,3),则第nm个原子对第n个原子的作用力为fn,mm(UnmUn)m(UnmUn)=m(UnmUnm2Un)，第n个原子受力的总合为Fnfm1n,mU2Um1m(Unmnmn),因此第n个原子的运动方程为：Md2U2nd2tm1m(UnmUnm2Un)将格波的试解UnAei(qnat)代入运动方程，得：M2em1m(eiqmaiqma2)=2m(cosqma1)m1 =-4qmam1msin2(2)由此得格波的色散关系为：242qmam1msin2.2.8.一维离子链，其上等间距载有2N个离子，设离子间的泡利排斥势只出现在最近邻离子之间，并设离子电荷为q,试证平衡间距下U(R2Nq2ln210)R1n；0令晶体被压缩，使R0R0(1),试证明在晶体被压缩单位长度的过程中外力做功的主2项为c,其中cn1qln22R2；0求原子链被压缩了2NR0e(e1)时的外力.解答：(1)因为离子间是等间距的，且都等于R，所以认定离子与第j个离子的距离rj总可表示成为rjajR,aj是一整数，于是离子间总的互作用势能U(R)=2N2'qq2'2rbnN(12bjjrjRja)Rnj其中+、-号分别对应相异离子和相同离子的作用.一维离子的晶格的马德隆常数为'(1a)=2ln2.jj利用平衡条件dUdRR00n得到b=Nq2ln2Rn110n,U(R)2Nq2ln2(1RR0nRn).在平衡间距下U(R2Nq2ln210)-R(1).0nU(R)U(RdU1d2将相互作用势能在平衡间距附近展成级数U0)(dR)R(RR0)2(dR2)R(RR0)2+，00由外力作的功等于晶体内能的增量，可得外力作之功的主项为)1d2W=U(R)-U(RU02(dR2)R(RR0)2,0其中利用了平衡条件.将R=R0(1)代入上式，得到W=122n1qln2(2NRR20).0晶体被压缩单位长度的过程中，外力作的功的主项W1n1q2ln2NR2R2020令cn1q2ln2R2(CGS)0得到在晶体被压缩单位长度的过程中，外力作的功的主项为c2.设=e时外力为Fe，由此在弹性范围内，外力与晶体的形变成正比，所以F(2NR0),Fe(2NR0e),其中为比例系数.离子键被压缩2NR0e过程中外力作的功W2NR0ee0Fdxe(2NR0)2NR0d(2NR0)2122e1022NR0eFe.由于Wceq2ln2n1ee22NR0e,所以离子键被压缩了2NR0e时的外力为Fece=R2.0(2)

(1)(2)(3)(3)2.10.两个原子间互作用势为Urr2r8,当原子构成一稳定分子时，核间距为3，解离能为4eV,求和.解答：当两原子构成一稳定分子即平衡时，其相互作用势能取极小值，于是有dur28dr30rrr0r9001460,1而平衡时的势能为ur0r2834r2,20r00根据定义，解离能为物体全部离解成单个原子时所需要的能量，其值等于ur.已知解离能为4eV,因此得30424eV.30再将reV1.602101203,1erg代入(1),(3)两式，得=7.6910-27ergcm2,=1.4010-72ergcm8.3.5.设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格，正负离子间距为a，正负离子的质量分别为mme2b+和,近邻两离子的互相作用势为u(r)=-rrn，式中e为电子电荷，b和n为参量常数，求参数b与e,n及a的关系；恢复力系数；解答：(1)若只计算近邻离子的互作用，平衡时，近邻两离子的互作用势能

2n1取极小值，即要求du(r)dr0，由此得到b=ea.ran恢复力系数=d2u(r)e2(dr2n1)3.raa5.1.将布洛赫函数中的调制因子uk(r)展成傅里叶级数，对于近自由电子，当电子波矢远离和在布里渊区边界上两种情况下，此级数有何特点？在紧束缚模型下，此级数有有何特点？解答：由布洛赫定理可知，晶体中电子的波函数k(r)eikruk(r),对比《固体物理教程》(5.1)和(5.39)式可得u1k(r)N(Kam)eiKmr.m对于近自由电子，当电子波矢远离布里渊区边界时，它的行为与自由电子类似，uk(r)近似一常数.因此，uk(r)得展开式中，除了a(0)外，其他项可忽略.当电子波矢落在倒格矢Kn正交的布里渊区边界时，与布里渊区边界平行的晶面族对布洛赫波产生了强烈的反射，uk(r)展开式中除了a(0)和a(Kn)两项外，其他项可忽略.在紧束缚模型下，电子在格点R2n附近的几率k(r)大，偏离格点Rn的几率k(r)2小.对于这样的波函数，其傅里叶级数的展式包含若干项.也就是说，紧束缚模型下的布洛赫波函数要由若干个平面波来构造.5.2.布洛赫函数满足(r+Rn)eikRn(r),何以见得上式中k具

有波矢的意义？解答：人们总可以把布洛赫函数(r)展成傅里叶级数(r)=a(k'Ki(k'Kh)rh)e,h其中k'是电子的波矢.将(r)代入(r+Rnn)=eikR(r)，得到eik'RneikRn.其中利用了K'hRn=2p(p是整数),由上式可知，k=k，即k具有波矢的意义.5.3.波矢空间遇倒格空间有何关系？为什么说波矢空间内的状态点是准确连续的？解答：波矢空间与倒格空间处于统一空间，倒格空间的基矢分别为b1,b2,b3,而波矢空间的基矢分别为b1N,b2bN1,N2,N3分别是沿正格子基矢a1,a2,a3方向晶体1N,32N;3的原胞数目.由此得平衡时两原子间的距离为r(1)(2)(2)倒格空间中一个倒格点对应的体积为b*1(b2b3),波矢空间中一个波矢点对应的体积为b1Nb2b3*N,即波矢空间中一个波矢点对应的体积，是倒格空间中一个1N2N3倒格点对应的体积的1N.由于N是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的.也就说，波矢点在倒格空间看是极其稠密 的.因此，在波矢空间内的状态点看成是准连续的.5.4.与布里渊区边界平行的晶面族对什么状态的电子具有强烈的散射作用？解答：当电子的波矢k满足关系式Kn(k+Kn2)=0时，与布里渊区边界平行且垂直于Kn的电子具有强烈的散射作用.此时电子的波矢很大，波矢的末端落在了布里渊区边界上，k垂直与布里渊区边界的分量的模等于Kn2.1.10.求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族(h1h2h3)的面间距.解答：面心立方正格子的原胞基矢为aa1=2(j+k),aa2=2(ki),aa3=2(ij).由b2a2a31,b2a3a1,b32a1a22,可得其倒格基矢为b=2a(-i+j+k),b2aj+k),b212=(i-3=a(i+j-k).倒格矢Khh1b1+h2b2+h3b3.根据《固体物理教程》(1.16)式d2h1h2h3K,h的面心立方晶体晶面族(h1h2h3)的面间距d2h1h2h3Kha.(h1h222h3)(h1h2h3)(h1h2h3)212体心立方正格子原胞基矢可取为a1=a2(-i+j+k),aa2=2(i-j+k),a3=a2(i+j-k).其倒格子基矢为b221=a(j+k),b2=2a(k+i),b3=a(i+j).则晶面族(h1h2h3)的面间距为d2h1h2h3Ka1.h(h222h3)(h3h1)(h1h2)2211001.18.利用转动对称操作，证明六角晶系介电常数矩阵为0220.0033解答：由《固体物理教程(1.21)式可知，若A是一旋转对称操作，则晶体的介电常数ε满足εAεAt.对六角晶系，绕x(即a)轴旋180和绕z(即c)轴旋转120都是对称操作，1300220坐标变换矩阵分别为A1x010Az3.0012120.001111213假设六角晶系的介电常数为212223.3132331313则有εAt11121112xεAx得2122232123.31322233313233可见12=0，13=0，21=0，33=0.11001100即02223.将上式代入εAt得zεAz002223323303233111+322-344411+34-322223-34311+3422411+1422-1223。-31232-23233由上式可得23=0，32=0，11=22.1100于是得到六角晶系的介电常数0220.0033

第五篇：固体物理选择题

选择题

1.（）布拉伐格子为体心立方的晶体是 A.钠 B.金 C.氯化钠 D.金刚石 2.（）布拉伐格子为面心立方的晶体是 A.镁 B.铜 C.石墨 D.氯化铯 3.（）布拉伐格子为简立方的晶体是 A.镁 B.铜 C.石墨 D.氯化铯

4.（）银晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方

5.（）金属钾晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方 6.（）金刚石的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方 7.（）硅晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方

8.（）氯化钠晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方 9.（）氯化铯晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方 10.（）ZnS晶体的布拉伐格子是 A.面心立方 B.体心立方 C.底心立方 D.简立方 11.（）下列晶体的晶格为简单晶格的是 A.硅 B.冰 C.银 D.金刚石 12.（）下列晶体的晶格为复式晶格的是 A.钠 B.金 C.铜 D.磷化镓 3 3313.（）晶格常数为a的简立方晶格，原胞体积Ω等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 14.（）晶格常数为a的体心立方晶格，原胞体积Ω等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 15.（）晶格常数为a的面心立方晶格，原胞体积Ω等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 16.（）晶格常数为a的CsCl晶体的原胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3317.（）晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 18.（）晶格常数为a的Cu晶体的原胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 19.（）晶格常数为a的Na晶体的原胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3320.（）晶格常数为a的Au晶体的原胞体积等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 21.（）晶格常数为a的金刚石晶体的原胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3322.（）晶格常数为a的Cu晶体的单胞体积等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 23.（）晶格常数为a的Li晶体的单胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 24.（）晶格常数为a的Ge晶体的单胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 25.（）晶格常数为a的GaP晶体的单胞体积等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 26.（）晶体铜的配位数是 A.12 B.8 C.6 D.4 27.（）金属钠晶体的配位数是 A.12 B.8 C.6 D.4 28.（）金刚石的配位数是 A.12 B.8 C.6 D.4 29.（）面心立方密集的致密度是 A.0.76 B.0.74 C.0.68 D.0.62 30.（）体心立方密集的致密度是 A.0.76 B.0.74 C.0.68 D.0.62 31.（）晶体的布拉伐格子共有几种？ A.12 B.13 C.14 D.15 32.（）立方晶系的布拉伐格子共有几种？ A.1 B.2 C.3 D.4 33.（）表征晶格周期性的概念是

A.原胞或布拉伐格子 B.原胞或单胞 C.单胞或布拉伐格子 D.原胞和基元 34.（）晶体共有几个晶系？ A.4 B.5 C.6 D.7 35.（）晶体点群有 A.230种 B.320种 C.48种 D.32种 36.（）晶格常数为a的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 A.a B.2a C.π/a D.2π/a 37.（）晶格常数为a的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 A.a B.2a C.π/a D.2π/a 38.（）晶格常数为a的简立方晶格的(010)面间距为A.a B.239.（）晶格常数为a的简立方晶格的(110)面间距为A.a22a C.3a33a4a D.1/2 a D.a5 B.C.40.（）晶格常数为a的简立方晶格的(111)面间距为A.a2 B.a3 C.a4 D.a5

41.（）晶格常数为a的简立方晶格的(210)面间距为A.a2 B.a3 C.a2a4 D.a3a5

42.（）晶格常数为a的体心立方晶格的(100)面间距为A.a B.a/2 C.D.43.（）晶格常数为a的体心立方晶格的(110)面间距为A.a B.a/2 C.a2a3a2D.a4a3

a644.（）晶格常数为a的体心立方晶格的(111)面间距为A.B.C.a2 D.a3

45.（）晶格常数为a的面心立方晶格的(100)面间距为A.a B.a/2 C.a2a3D.a4

a646.（）晶格常数为a的面心立方晶格的(110)面间距为A.B.C.D.47.（）晶格常数为a的面心立方晶格的(111)面间距为A.a2 B.a3 C.a4 D.a6

48.（）一个二维简单正交晶格的倒格子原胞的形状是 A.长方形 B.正六边形 C.圆 D.圆球

49.（）体心立方的倒格子是A.二维正方形 B.面心立方 C.体心立方 D.简立方 50.（）面心立方的倒格子是A.二维正方形 B.面心立方 C.体心立方 D.简立方

51.一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是A.长方形 B.正六边形 C.圆 D.圆球 52一个简立方晶格的第一布里渊区形状是A.正六边形 B.面心立方 C.体心立方 D.简立方 53.（）体心立方晶格的第一布里渊区形状是

A.平行六面体 B.正八面体 C.菱形十二面体 D.截角八面体 54.（）面心立方晶格的第一布里渊区形状是

A.平行六面体 B.正八面体 C.菱形十二面体 D.截角八面体 55.（）三维晶格的原胞体积

与倒格子的原胞体积

之积等于

A.（2π）3 B.（2π）2 C.（2π）1 D.（2π）0

56.（）若简立方晶格的晶格常数由a增大为2a，则简约布里渊区的体积变为 A.1/2倍 B.1/8倍 C.2倍 D.8倍

57.（）由N个原子组成的一维单原子链，简约布里渊区中的分立波矢取值有

2A.N个 B.2N个 C.N/2个 D.N个

58.（）有N个初基原胞的二维简单正方形晶格，简约布里渊区中的分立波矢状态有 A.N种 B.2N种 C.N/2种 D.N2种

59.（）N个基元构成的钠晶体，其相邻两原子之间的相互作用能为u，只计最近邻相互作用，则钠晶体总的相互作用能U为

A.Nu B.2 Nu C.6Nu D.8Nu

60.（）对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的 A.2倍 B.4倍 C.16倍 D.不变

61.（）一维双原子链晶格振动光频支与声频支之间的频隙宽度，与最近邻原子之间力常数的关系是 A.无关 B.单调增加 C.单调减少 D.其它

62.（）对于一维双原子链晶格振动光频支与声频支之间的频隙宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则频隙宽度变为原来的 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.不变 63.（）晶格振动的能量量子称为 A.极化子 B.激子 C.声子 D.光子

64.（）含有N个原胞的铜晶体，晶格振动的声学波支数为 A.0 B.1 C.2 D.3 65.（）含有N个原胞的铜晶体，晶格振动的光学波支数为A.0 B.1 C.2 D.3 66.（）含有N个原胞的铜晶体，晶格振动的总格波支数为A.0 B.1 C.2 D.3 67.（）含有N个原胞的铜晶体，不同的波矢总数为A.3N B.2N C.N D.N/2 68.（）含有N个原胞的金刚石晶体，晶格振动的声学波支数为A.0 B.1 C.2 D.3 69.（）含有N个原胞的金刚石晶体，晶格振动的光学波支数为A.0 B.1 C.2 D.3 70.（）含有N个原胞的二维蜂巢晶格，晶格振动的声学波支数为A.0 B.1 C.2 D.3 71.（）有N个原胞的二维简单正方形晶格，晶体中的声子有多少种可能的量子态 A.N B.2N C.N/2 D.N2

72.（）对于体积为V的NaCl晶体，设原胞体积为Ω，则该晶体包含的晶格振动总模式数为 A.V/Ω B.2V/Ω C.4V/Ω D.6V/Ω

73.（）低温下一维晶格振动的德拜态密度与晶格振动频率ω的关系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 74.（）低温下二维晶格振动的德拜态密度与晶格振动频率ω的关系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 75.（）低温下三维晶格振动的德拜态密度与晶格振动频率ω的关系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 76.（）低温下d维晶格振动的德拜态密度与晶格振动频率ω的关系是正比于 A.ω2 B.ωd-1C.ωd D.ωd+1 77.（）低温下一维晶格热容与温度T的关系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 78.（）低温下二维晶格热容与温度T的关系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 79.（）低温下三维晶格热容与温度T的关系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 83.（）紧束缚近似下晶格常数为a的简立方晶体的s电子能带函数E(k)为

kyakyakxakakakacoscoscoszcoszcosx)A.E(k)E0J04J1(cos222222kyakakacosz B.E(k)E0J08J1cosxcos222C.E(k)E0J02J1(coskxacoskyacoskza)

D.E(k)E0J06J1coska

84.（）紧束缚近似下晶格常数为a的面心立方晶体的s电子能带函数kyakyakxakakakacoscoscoszcoszcosx)A.E(k)E0J04J1(cos222222为

kyakakaB.E(k)E0J08J1cosxcoscosz

222C.E(k)E0J02J1(coskxacoskyacoskza)

D.E(k)E0J06J1coska

85.（）紧束缚近似下晶格常数为a的二维正方形晶格的s电子能带函数为

kyakaA.E(k)E0J04J1cosxcos

22B.E(k)E0J04J1coskxacoskya C.E(k)E0J02J1(coskxacoskya)

D.E(k)E0J02J1coska

86.（）二维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于 A.E121 B.E0 C.E2 D.E 187.（）三维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于 A.E12 B.E0 C.E2 D.E

态电子速度v(k)88.（）紧束缚近似下，一维单原子链中s电子的kA.v(4a)v(0)B.v(满足

a)89.（）紧束缚近4a)v(2a)C.v(4a)v(34a)D.v(4a)v(似下晶格常数为a的一维单原子链中s电子的k态电子速度满足

A.与 coska 成正比 B.与sinka成正比 C.与k成正比 D.与k无关

90.（）紧束缚近似下晶格常数为a的一维单原子链中s电子的k态电子有效质量满足 A.与coska成反比 B.与sinka成反比 C.与k成正比 D.与k成反比

91.（）由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个S能带可容纳的电子数为 A.N/2 B.N C.2N D.4N 92.（）N原子组成晶格常数为a的简立方晶体，单位k空间可容纳的电子数为

A.N B.2N C.Na3/(2π)3 D.2Na3/(2π)3 93.（）半导体中电子有效质量的实验研究方法是

A.X射线衍射 B.中子非弹性散射 C.回旋共振 D.霍耳效应