基于生活经验

建构空间观念

一、主题解读(PPT)

《数学课程标准》指出：引导学生借助几何直观，运用转化思想进行探索，从而发展学生的空间观念。《面积》是以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，体现面积的本质，促进知识的迁移和学习能力的提高，最终指向学生空间观念的培养。

《数学课程标准》强调：“图形与几何”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这是学生理解和应用空间观念的宝贵资源。几何图形是从大量的实物形体中抽象出来的共同特征的集中表现，要让学生建立几何形体的表象，必须先丰富学生的直观感知，为此我们以人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》教学为例，确定本次教研的主题是：基于生活经验，构建空间观念。首先，我们对本单元教材进行了研读。

二、大单元整体分析（PPT）

“多边形的面积”单元的教学内容包括:

.(一)探索平行四边形、三角形、梯形面积公式;

(二)计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。

三、学情分析(PPT)

(PPT)1.学生有学习新知的知识基础。在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。

(PPT)2.五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。

(PPT)3.对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。

四、我们的思考PPT

PPT1.如何基于学生已有的真实的认知水平和活动经验，完善学生的探索思路，提高学生的认知水平.2.如何渗透数学思想方法，立足于长远为学生后续的学习埋下种子。

五、教学目标

PPT（一）单元教学目标

1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

4.让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。

5.培养学生变换和转化的思想方法。

PPT（二）平行四边形的面积教学目标

PPT（三）三角形的面积教学目标

六、落实目标，发展空间图形的策略PPT

1.借助生活经验，培养空间观念PPT

“图形与几何”教学的题材应该是现实生活中学生比较熟悉的，通过这些题材唤起学生已有的生活经验。比如，韦子梅老师执教的《平行四边形的面积》一课，韦子梅老师通过视频《赠送计划书》导入，请同学们帮助三角君选择，两块平行四边形土地中，比较大的一块地。谭明晔老师执教的《三角形的面积》一课中求红领巾的面积，梯形的面积通过求小轿车的车窗面积引入，组合图形的面积一课，也是提供了生活中的具体物品，通过在这些物品的表面中寻找学过的图形，用这些题材唤起学生对已有建构起来的平面图形特征，充分利用已有的生活经验和知识经验，做好铺垫，启发思考。

2.重视图形观察，建立空间观念PPT

学生的观察活动对学生的空间观念的发展非常重要。“图形与几何”教学中的观察，一是要引导学生对物体进行整体观察，在头脑中形成对物体的完整的感知，形成印象。比如，谭明晔老师执教的《三角形的面积》一课，在让学生用两个完全一样的三角形合拼成学过的图，让学生观察是什么图形。将观察、记忆和想象结合起来，在头脑中建立起完整的动态的表象，让学生充分感知三角形和拼成的图形之间的关系。这样的活动就能促进学生形成几何表象，从而建立空间观念。

.突出动手操作，体验空间观念PPT

在教学中，要有具体的直观材料，让学生尽可能多地参与到观察和操作中，利用操作经验积累了学生对物体的空间感知，发展其空间观念。韦子梅老师执教的《平行四边形的面积》、谭明晔老师执教的《三角形的面积》，在学生合作探究环节，教师为学生准备大小不一的平行四边形、不同类型的三角形，让学生动手操作，合拼、割补及剪拼引导学生投入到主动探索与积极交流的观察、实验、模拟推断等活动之中去，形象地渗透数学转化

思想。把要研究的图形转化为已经会计算面积的图形，进而弄清楚所研究的图形的面积和转化后的图形面积之间的关系，从而让学生获得转化思想方法的启迪。

4.强调空间想象，增强空间观念PPT

可以在观察、操作的基础上展开空间想象，使物体形象迅速留在头脑中。在韦子梅老师执教的《平行四边形的面积》中，设计的习题：同一个平行四边形，给出不同的底和高，让学生通过观察想象，选择相对应的底和高来计算平行四边形的面积，从而促进空间观念的形成。

韦子梅老师先借助平行四边形的面积用数方格的方法求出面积，再将平行四边形转化为一个长方形推导出计算公式。谭明晔老师上的《三角形的面积》直接要求学生将三角形拼成为已学过的图形推导出计算计算公式。韦老师的课为后面三角形的面积推导公式做了铺垫，提前渗透了转化思想，割补方法。后面的梯形面积则要求学生综合运用学过的方法自已推导出计算公式。这些课按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高。

总之，空间观念是数学课程的核心内容，发展小学生初步的空间观念是小学数学教学的重要课程目标，体现在“图形与几何”的教学过程中。PPT根据小学生的年龄特征和思维发展水平，在小学数学教学中发展学生的空间观念，应该特别注意加强学生的用眼观察、动手操作、动脑想象，注意处理好直观与抽象的关系，既要根据实际物体特征抽象出几何图形，也要让学生根据几何图形展开想象，还要能用语言描述几何形体的特征和运动变化。

PPT空间与图形教学是小学数学教学重要的一个方面,也是学生学习的一个难点,它必须要借助于学生已有的生活经验,获取几何的初步知识,发展学生的空间观念,建构几何基本模型.