下载文档中考专题：一次函数热门考点集训
考点1：三个概念（变量与常量、函数、一次函数）
1.在圆的面积公式中，常量与变量分别是（）
A．是常量，是变量
B．2是常量，是变量
C．2是常量，是变量
D．2是常量，是变量
2.下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
3.(1)已知函数y=3+m-3xm是一次函数，则m=_______.(2)若函数y=(k+2)x+(k2-4)是正比例函数，则k=________.考点2：两个图像（函数的图像、一次函数的图像）
3.一次函数y＝kx+b，b＜0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（）
A．将b向左平移3个单位长度得到直线a
B．将b向右平移6个单位长度得到直线a
C．将b向下平移2个单位长度得到直线a
D．将b向下平移4个单位长度得到直线a
考点3：一次函数的性质
5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞
考点4：一次函数与正比例函数的关系
6.下列五个式子：①y＝，②y＝，③y＝－x＋1，④y＝(x－3)，⑤y＝＋1，其中表示y是x的一次函数的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
考点5：一次函数与一元一次方程的关系
7．如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点
C（﹣1，m），且与x轴交于点A。
（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；
（2）求的面积．
考点6：待定系数法求一次函数的表达式
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）.（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单
位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式的x的取值范围．
考点7：一次函数的应用
9.如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）
之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图
象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距
km，轿车比货车晚出发
h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？
10.某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再
收费，超过部分加收超时费．例如：方式一每月固定
交费30元；当主叫时间不超过200分钟不再额外收费；超过200分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不
足1分钟按1分钟计算）．
（1）请根据题意完成右表的填空：
（2）设某月主叫时间为（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为、，分别写出两种计费方式中主叫时间（分钟）与费用、的函数关系式；
（3）请利用函数图象，计算说明选择哪种计费方式更省钱．
考点8：数学思想
【分类讨论思想】11.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费
用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
12.若直线，则称直线为这两条直线的友好直线．（1）直线与的友好直线为________．
（2）已知直线是直线与的友好直线，且直线经过第一、三、四象限，与轴相交于点．
①求的取值范围；
②若直线经过定点，且，求的值．
【数学建模思想】13．（2020·陕西西安·高新一中月考）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；
（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？
【数学建模思想】14.某机械股份有限公司在A、B两个分厂各有同型号机器17台和15台，现要运往甲地18台、乙地14台．从A、B两厂运往甲、乙两地的费用如右表：
（1）若从A厂运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）若该机械股份有限公司想设计一种最佳调运方案，使总的费用最小，该公司应如何安排以上调运，此时的最小费用是多少？
