角的概念的推广

年级__________

班级_________

学号_________

姓名__________

分数____

总分

一

二

三

得分

阅卷人

一、选择题（共23题，题分合计115分）

1.以下各角中，与-1050°的角终边相同的角是

2.将-885°化为α

+

k·360°（0°＜α＜360°，k∈Z）的形式是

A.-165°+

（-2）·360°

B.195°+

（-3）·360°

C.195°+

（-2）·360°

D.165°+

（-3）·360°

3.以下命题中正确的选项是

A.第一象限角一定不是负角

B.小于90°的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限角

D.终边相同的角一定相等

4.假设α是锐角，那么180°－α是

A.第一象限角

B.第二角限角

C.第三象限角

D.第四象限角

5.在[360°,1440°]中与-21°16′终边相同的角有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.在[360°,1620°]中与21°16′终边相同的角有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

7.角α=45°+k·180°,k∈Z的终边落在A.第一或第三象限

B.第一或第二象限

C.第二或第四象限

D.第三或第四象限

8.以下命题中正确的选项是

A.终边在y轴非负半轴上的角是直角

B.第二象限角一定是钝角

C.第四象限角一定是负角

D.假设β=α+k·360°（k∈Z）,那么α与β终边相同

9.与120°角终边相同的角是

A.-600°+k·360°,k∈Z

B.-120°+k·360°,k∈Z

C.120°+（2k+1）·180°,k∈Z

D.660°+k·360°,k∈Z

10.假设角α与β终边相同,那么一定有

A.α+β=180°

B.α+β=0°

C.α-β=k·360°,k∈Z

D.α+β=k·360°,k∈Z

11.12.假设α是第四象限角,那么180°-α是

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

13.假设α与β的终边互为反向延长线,那么有

A.α=β+180°

B.α=β-180°

C.α=-β

D.α=β+（2k+1）180°,k∈Z

14.假设α是第四象限角,那么π-α是

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

15.与-463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）

A.k·360°+463°

B.k·360°+103°

C.k·360°+257°

D.k·360°-257°

16.以下各对角中终边相同的角是

A.（k∈Z）

B.-和π

C.-和

D.17.假设α是第四象限角,那么π-α一定在A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

18.假设α和β的终边关于y轴对称,那么必有

A.α+β=

B.α+β=（2k+）π,（k∈Z）

C.α+β=2kπ,（k∈Z）

D.α+β=（2k+1）π,（k∈Z）

19.命题p:α是第二象限角,命题q:α是钝角,那么p是q的A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

20.以下各角（1）787°,（2）-957°,（3）-289°,（4）1711°,其中在第一象限的角是

A.（1）、（2）

B.（2）、（3）

C.（1）、（3）

D.（2）、（4）

21.角α的终边与角β的终边关于y轴对称,那么β为

A.-α

B.л-α

C.（2kл+1）л-α（k∈Z）

D.kл-α（k∈Z）

22.集合,集合,那么

A.A=B

B.AB

C.BA

D.23.终边在直线y=-x上的角的集合是

A.B.C.D.得分

阅卷人

二、填空题（共12题，题分合计47分）

1.与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是

.2.假设α为锐角，那么180°＋α在第__________象限，－α在第______________象限.3.假设α为锐角，那么-α+k·360°，k∈Z在第___________象限.4.第二象限角的集合可表示为___________________.5.角α的终边落在一、三象限角平分线上,那么角α的集合是___________.6.角α是第二象限角,那么180°+α是第象限角;-α是第象限角;180°-α是第________象限角.7.与1840°终边相同的最小正角为，与－1840°终边相同的最小正角是

.8.α为第四象限角,那么2α在_________________.9.角α=45°+k·90°的终边在第象限.10.终边在第一或第三象限角的集合是

.11.今天是星期一，100天后的那一天是星期，100天前的那一天是星期

.12.钟表经过4小时，时针与分针各转了

（填度）.得分

阅卷人

三、解答题（共7题，题分合计66分）

1.写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来.2.在直角坐标系中作出角α=60°+k·180°,k∈Z,β=60°+k·90°,k∈Z角的终边.3.写出终边在x轴上与y轴上的角的集合.4.在直角坐标系中，作出以下各角

（1）360°（2）720°（3）1080°（4）1440°

5.A={锐角},B={0°到90°的角},C={第一象限角},D={小于90°的角}.求A∩B,A∪C,C∩D,A∪D.6.将以下各角表示为α+k·360°（k∈Ζ,0°≤α<360°）的形式,并判断角在第几象限.（1）560°24′

（2）-560°24′

（3）2903°15′

（4）-2903°15′

（5）3900°

（6）-3900°

7.设θ为第一象限角,求2θ，-θ所在的象限.角的概念的推广答案

一、选择题（共23题，合计115分）

1.2588答案：C

2.2589答案：B

3.2617答案：C

4.2618答案：B

5.2622答案：C

6.2623答案：C

7.2624答案：A

8.2628答案：D

9.2629答案：A

10.2630答案：C

11.2587答案：B

12.2637答案：C

13.2638答案：D

14.2981答案：C

15.3034答案：C

16.3170答案：C

17.3173答案：C

18.3333答案：D

19.3349答案：B

20.3352答案：C

21.3427答案：C

22.2646答案：C

23.2647答案：B

二、填空题（共12题，合计47分）

1.2619答案：240°

2.2620答案：三

四

3.2621答案：四

4.2625答案：{α|90°+k·360°<α<180°+k·360°,k∈Z}

5.2626答案：{α|α=45°+k·180°,k∈Z}

6.2627答案：四三一

7.2631答案：40°

320°

8.2640答案：第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上

9.2641答案：一

二

三

四

10.2639答案：{α|k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z}

11.2632答案：三

六

12.2633答案：－120°

－1440°

三、解答题（共7题，合计66分）

1.2642答案：S={α|α=10°23′+k·360°,k∈Z}

在-720°～360°之间的角分别是10°23′

-349°37′

-709°37′.2.2643答案：

3.2644答案：终边在x轴上的角的集合是:.终边在y轴上的角的集合是:.4.2634答案：

5.2635答案：A∩B=A

A∪C=C

C∩D={α|k·360°<α<90°+k·360°,k∈Z,k≤0}

A∪D=D

6.2636答案：（1）∵560°24′=200°24′+360°

∴560°24′与200°24′终边相同在第三象限

（2）∵-560°24′=159°36′+（-2）·360°

∴-560°24′与159°36′终边相同在第二象限

（3）∵2903°15′=23°15′+8·360°

∴2903°15′与23°15′终边相同在第一象限

（4）∵-2903°15′=336°45′+（-9）·360°

∴-2903°15′与336°45′终边相同在第四象限

（5）∵3900°=300°+10·360°

∴3900°与300°终边相同在第四象限

（6）∵-3900°=60°+（-11）·360°

∴-3900°与60°终边相同在第一象限

7.2645答案：2θ是第一或第二象限的角,或角的终边在y轴的正半轴上;是第一象限或第三象限角;-θ是第四象限角.