板模板（扣件式）计算书

计算依据：

1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-20162、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ

130－20113、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-20084、《混凝土结构设计规范》GB

50010-20105、《建筑结构荷载规范》GB

50009-20126、《钢结构设计标准》GB

50017-2017

一、工程属性

新浇混凝土楼板名称

一层混凝土楼板

新浇混凝土楼板板厚(mm)

120

模板支架高度H(m)

3.8

模板支架纵向长度L(m)

66.5

模板支架横向长度B(m)

15.6

支架外侧模板高度Hm（mm）

1000

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

混凝土自重标准值G2k(kN/m3)

钢筋自重标准值G3k(kN/m3)

1.1

施工荷载标准值Q1k(kN/m2)

2.5

支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)

风荷载参数：

风荷载标准值ωk(kN/m2)

基本风压ω0(kN/m2)

省份

黑龙江

0.3

地区

鹤岗市

风荷载高度变化系数μz

地面粗糙度

D类(有密集建筑群且房屋较高市区)

0.51

模板支架顶部离建筑物地面高度(m)

风荷载体型系数μs

单榀模板支架μst

0.146

整体模板支架μstw

2.054

ωfk=ω0μzμstw=0.314

支架外侧模板μs

1.3

ωmk=ω0μzμs=0.199

三、模板体系设计

结构重要性系数γ0

脚手架安全等级

II级

主梁布置方向

平行立杆纵向方向

立杆纵向间距la(mm)

900

立杆横向间距lb(mm)

900

水平拉杆步距h(mm)

1500

小梁间距l(mm)

300

小梁最大悬挑长度l1(mm)

150

主梁最大悬挑长度l2(mm)

结构表面的要求

结构表面隐蔽

设计简图如下：

模板设计平面图

模板设计剖面图(模板支架纵向)

模板设计剖面图(模板支架横向)

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t(mm)

面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)

面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

1.4

面板弹性模量E(N/mm2)

10000

面板计算方式

简支梁

楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

承载能力极限状态

q1＝1×max[1.2(G1k

+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k

+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]

×1=7.234kN/m

正常使用极限状态

q＝(γG(G1k

+(G2k+G3k)×h))×b

=(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1＝3.112kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝q1l2/8＝7.234×0.32/8＝0.081kN·m

σ＝Mmax/W＝0.081×106/37500＝2.17N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.112×3004/(384×10000×281250)=0.117mm

ν＝0.117mm≤[ν]＝L/250＝300/250＝1.2mm

满足要求！

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型(mm)

60×80

小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

1.78

小梁截面抵抗矩W(cm3)

小梁弹性模量E(N/mm2)

9350

小梁截面惯性矩I(cm4)

256

小梁计算方式

二等跨连续梁

q1＝1×max[1.2(G1k+

(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k

+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.242kN/m

因此，q1静＝1×1.2×(G1k

+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.192kN/m

q1活＝1×1.4×Q1k×b=1×1.4×2.5×0.3＝1.05kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.192×0.92+0.125×1.05×0.92＝0.227kN·m

M2＝q1L12/2=2.242×0.152/2＝0.025kN·m

Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.227，0.025]＝0.227kN·m

σ=Mmax/W=0.227×106/64000=3.547N/mm2≤[f]=15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.192×0.9+0.625×1.05×0.9＝1.261kN

V2＝q1L1＝2.242×0.15＝0.336kN

Vmax＝max[V1，V2]＝max[1.261，0.336]＝1.261kN

τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.261×1000/(2×60×80)＝0.394N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

q＝(γG(G1k

+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.3＝0.994kN/m

挠度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×0.994×9004/(100×9350×256×104)＝0.142mm≤[ν]＝L/250＝900/250＝3.6mm；

悬臂端νmax＝ql14/(8EI)=0.994×1504/(8×9350×256×104)＝0.003mm≤[ν]＝2×l1/250＝2×150/250＝1.2mm

满足要求！

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型(mm)

Φ48.3×3.6

主梁计算截面类型(mm)

Φ48.3×3.6

主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)

205

主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)

125

主梁截面抵抗矩W(cm3)

5.26

主梁弹性模量E(N/mm2)

206000

主梁截面惯性矩I(cm4)

12.71

主梁计算方式

三等跨连续梁

1、小梁最大支座反力计算

q1＝1×max[1.2(G1k

+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k

+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3＝2.314kN/m

q1静＝1×1.2×(G1k

+(G2k+G3k)×h)×b＝1×1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.3＝1.264kN/m

q1活＝1×1.4×Q1k×b＝1×1.4×2.5×0.3＝1.05kN/m

q2＝(γG(G1k

+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.3＝1.054kN/m

承载能力极限状态

按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×2.314×0.9＝2.604kN

按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝(0.375q1静+0.437q1活)L

+q1l1＝(0.375×1.264+0.437×1.05)×0.9+2.314×0.15＝1.187kN

R＝max[Rmax，R1]＝2.604kN;

正常使用极限状态

按二等跨连续梁，R＇max＝1.25q2L＝1.25×1.054×0.9＝1.185kN

按二等跨连续梁悬臂梁，R＇1＝0.375q2L

+q2l1＝0.375×1.054×0.9+1.054×0.15＝0.514kN

R＇＝max[R＇max，R＇1]＝1.185kN;

计算简图如下：

主梁计算简图一

主梁计算简图二

2、抗弯验算

主梁弯矩图一(kN·m)

主梁弯矩图二(kN·m)

σ=Mmax/W=0.746×106/5260=141.847N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

3、抗剪验算

主梁剪力图一(kN)

主梁剪力图二(kN)

τmax=2Vmax/A=2×4.784×1000/506＝18.91N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

4、挠度验算

主梁变形图一(mm)

主梁变形图二(mm)

跨中νmax=0.685mm≤[ν]=900/250=3.6mm

悬挑段νmax＝0.283mm≤[ν]=2×100/250=0.8mm

满足要求！

5、支座反力计算

承载能力极限状态

图一

支座反力依次为R1=5.632kN，R2=8.159kN，R3=8.737kN，R4=3.512kN

图二

支座反力依次为R1=4.514kN，R2=8.506kN，R3=8.506kN，R4=4.514kN

七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式

可调托座

可调托座承载力容许值[N](kN)

按上节计算可知，可调托座受力N＝8.737kN≤[N]＝30kN

满足要求！

八、立杆验算

剪刀撑设置

加强型

立杆顶部步距hd(mm)

1500

立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)

200

顶部立杆计算长度系数μ1

1.386

非顶部立杆计算长度系数μ2

1.755

立杆钢管截面类型(mm)

Φ48.3×3.6

立杆钢管计算截面类型(mm)

Φ48.3×3.6

钢材等级

Q345

立杆截面面积A(mm2)

506

立杆截面回转半径i(mm)

15.9

立杆截面抵抗矩W(cm3)

5.26

抗压强度设计值[f](N/mm2)

300

支架自重标准值q(kN/m)

0.151、长细比验算

顶部立杆段：l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633mm

非顶部立杆段：l0=kμ2h

=1×1.755×1500=2632mm

λ=max[l01，l0]/i=2633/15.9=165.597≤[λ]=210

满足要求！

2、立杆稳定性验算

λ=l0/i=3040.537/15.9=191.321

查表得，φ1=0.144

不考虑风荷载:

Nd=Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H=Max[5.632,8.506,8.737,4.514]+1×1.35×0.15×3.8=9.507kN

fd=Nd/(φ1A)＝9.507×103/(0.144×506)=130.476N/mm2≤[σ]=300N/mm2

满足要求！

九、高宽比验算

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

第8.3.2条:

支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0

H/B=3.8/15.6=0.244≤3

满足要求！

十、架体抗倾覆验算

支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.9×0.314=0.283kN/m：

风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：

Fwk=

la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN

支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：

Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.82×0.283+3.8×0.179=2.721kN.m

参考《规范》GB51210-2016

第6.2.17条：

B2la(gk1+

gk2)+2ΣGjkbj

≥3γ0Mok

gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2

gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2

Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN

bj

——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m

B2la(gk1+

gk2)+2ΣGjkbj

=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=15.62×0.9×[0.15×3.8/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×15.6/2=279.24kN.m≥3γ0Mok

=3×1×2.721=8.163kN.M

满足要求！

十一、立杆地基基础验算

地基土类型

粘性土

地基承载力特征值fak(kPa)

140

立杆垫木地基土承载力折减系数mf

0.9

垫板底面面积A(m2)

0.1

立杆底垫板的底面平均压力p＝N/(mfA)＝9.507/(0.9×0.1)＝105.633kPa≤γufak＝1.254×140

=175.56kPa

满足要求！