第一篇：五年级数学上册 比的意义教案 青岛版五年制

比的意义

教学内容：比的意义，教科书第78——79页。

教学目标：

1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3.了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。

教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点:

活动一：铺垫引入

师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）

师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。

学生交流自己的测量数据。

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

1.求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2.求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？

3.倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。

关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：探究同类量的比

师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。

师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。

学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。

把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比

师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？

师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。

师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？

师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？

学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）

学生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。

学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。

关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。

活动四：总结比的意义

师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师引导、点拨，使学生的理解走向深入。）师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1.比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。

2.比就是除法。

3.比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。

活动五：

师：自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？

师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？

看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。

学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。

活动六：总结评价

师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？

学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

课后记：

1.本节课的教学目标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共有多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让学生在解决问题的过程中体会现实生活中的问题可以用数学方法来解决，增加学生学习数学的兴趣。

2.本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆一摆、画一画、找一找有几种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理有顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法，了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续增加两种不同实物的代替符号，使之无法用联线的方法找出有多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数量关系。

3.练习的设计，本节课的练习设计要重点突出生活因素，让学生充分感受数学与生活的关系。此外，还可以从搭配的结果反向思考两种不同事物数量的可能性。

第二篇：五年级数学上册 人体的水分教案 青岛版五年制

人体的水分

教学内容：青岛版版小学数学五年级上册第六单元信息窗2。教学目标：

1．知识能力目标：通过调查、讨论、实践来理解按比例分配的意义，掌握按例分配应用题的特征及其解题方法，培养学生分析，比较的能力以运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。

2．过程与方法目标：讨论交流总结为主，讲解引导为辅，二者有机结合。3．情感态度价值观目标：培养学生优化意识和合作精神。教学重点：掌握按比例分配应用题的步骤。教学用具：投影仪 水 量筒 量杯。教学过程：

一、创设情境，提出数学问题：

（1）介绍五年级（1）、（2）班各有的人数。

（2）“六•一”儿童节学校给同学们分发酸奶，给我们两班共360瓶，如果让你来分配： A．你准备怎样分？

B．谁的方法最公正？为什么？

C．为什么（1）班分的多，（2）班分的少呢？

小结：在每人分的同样多的情况下，把酸奶的总瓶数按照两个班人数的多少来分配，这种分配方法通常叫做按比例分配——即比的应用，它弥补了平均分的不足。

（3）早在几千年以前，我们的祖先就能按一定的比例来烧制青铜器，配制四大发明之一的火药了。到了现代，比的应用就更为广泛了，通过大家的调查,谁能说一下,在生活中找到的按比例分配的例子：学生交流。

二、自主、合作探索(一)展开讨论：

学生汇报时板书：一种果汁饮料中，水和果汁的比是5：7，从这个比中,你可以获取哪些信息？独立思考一下，看谁得到的信息多！

(二)小组讨论，合作交流：

现在，我们要配制480毫升的果汁饮料，你想提问什么数学问题？ 1．学生提问。

2．小组进行研讨，学生独立思考，各小组交流，可用多种方法，反馈汇报。以上的几种方法都 1

很正确，你认为那种比较简单呢？

（三）小结：

1．按比例分配的解题方法，大家是怎么求出水和果汁各是多少毫升的? 生讨论，汇报。2．质疑：平均分配是不是按比例分配呢?:当然是了，各部分是按1:1的比例进行分配的，因此,平均分配是特殊的按比例分配。

三、巩固练习，解释与应用：

1．基本练习：“水是生命之源，大家应该保护水源。”水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，一个小学生每天大约要喝1.8千克的水，其中有氢和氧各多少千克呢? 2．发展性练习：(投影出示)“如果你是一名出色的调酒师，老师是你的顾客，我想喝一种由白酒、葡萄酒、果汁和雪碧按1:2:4:3的比例配制的鸡尾酒300毫升，你能满足我的要求吗?” 小组讨论后进行现场动手配制，教师到学生中去，参与并给予指导，调好后师生共品。

四、师生合作总结，完善知识结构：

喝着甜美的果汁,大家来回顾一下本节课你都有哪些收获？

五、课后延伸：利用所学解决实际问题(投影出示)冬季来临,又到了雪花纷飞的时节了，各单位负责扫雪的任务也已经明确了，我们小学所分担的路面任务共长600米，我们五年级的任务有256米，如果你来分配任务的话，五年级每个班应划分多少米的路面任务?(在学生考虑到每班人数不同的时候才出示六个班的人数)班级 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

人数 44 44 41 41 46 40

第三篇：四年级数学上册 身高比较教案 青岛版五年制

身高比较

教学目标 1.进一步理解平均数的意义。2.学习求较复杂平均数的方法。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学重点 求较复杂平均数的方法。

教学难点 求较复杂平均数的方法。

教学准备 课件 课时安排 1课时 教学过程 活动一：

师：同学们，今天在运动场上，蓝队和红队要进行一次篮球比赛。比赛还没开始，你们想了解些什么？

生：我想了解他们的身高情况。多媒体出示红队和蓝队的身高情况。师：你能提出什么问题？ 生：哪个队的身高占优势？ 活动二：

1.学生独立解决问题。

2.交流解决的方法：红队的平均身高：

⑴红队身高总和：160+156+172+169+156+……+158 =3476（厘米）

平均身高：3476÷22=158（厘米）

⑵红队身高总和：145×2+151×3+156×4……+172×1 =3476（厘米）

平均身高：3476÷22=158（厘米）蓝队的平均身高：……

（157厘米）（）队的身高占优势。

活动三：

自主练习：

1.学生独立解决可用计算器。

2.学生独立解决可用计算器。说出对发放情况的看法。3.计算时注意去掉一个最高分和一个最低分，然后再算平均分。4.学生独立解决生活问题。5.该题要正确选择单价。

板书设计：

身 高 比 较

红队的平均身高：

（1）红队身高总和：160+156+172+169+156+……+158 =3476（厘米）

平均身高：3476÷22=158（厘米）

（2）红队身高总和：145×2+151×3+156×4……+172×1 =3476（厘米）

平均身高：3476÷22=158（厘米）蓝队的平均身高：……

（157厘米）（红）队的身高占优势。

第四篇：青岛版六年级数学上册 比的意义（范文模版）

比的意义教案

［教学内容］青岛版六年级数学上册 比的意义。［教学目标］

1．使学生理解比的意义，会读、会写比，认识比的名称。2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3．培养学生良好的审题习惯。［教学过程］ 1．复习。

出示一组题，要求学生逐题列式计算。

（1）书法小组有男生6人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（2）火车4小时行240千米，火车每小时行多少千米？ 求速度：240÷4=60（千米）

（3）买3支钢笔用6元，每支钢笔多少元？ 求单价：6÷3=2（元）

教师小结：以上三道题，可以列出四个算式，观察以上四个算式，说说它们有什么共同特点？ 像这样存在相除关系的两个数，在实际应用当中，还经常有一种新的表示方法，这就是“比”。什么是“比”呢？今天我们就一起研究这个问题。板书课题：比的意义。

教学意图：先从与新知识有密切关系的旧知识入手，复习同类量相除、不同类量相除的内容，为学习比的意义做必要的准备，从而以旧引新、导入新课。2．讲授新课。

（1）初步认识比，理解比的意义。（利用上面复习中的题目）

①要求男生人数是女生人数的几倍，用6除以5，我们可以说成男生人数和女生人数的比是6比5。②要求女生人数是男生人数的几分之几，用5除以6，可以说成女生人数和男生人数的比是5比6。

③240除以4可以说成是几比几？240比4是谁和谁的比？（240除以4可以说成240比4。240比4是路程与时间的比。）

④6除以3是谁与谁的比？总价和数量的比是几比几？总价和数量的比表示什么？（6除以3是总价与数量的比，为6比3。总价与数量的比表示单价。）

小结：两数相除可以写成什么形式？（两数相除可以写成比的形式。）

⑤2除以7可以写成几比几？7除以2呢？（2除以7可以写成2比7，7除以2可以写成7比2。）

⑥板书：工作总量÷工作时间=工作效率 提问：工作效率可以写成谁与谁的比？

回答：工作效率可以写成工作总量和工作时间的比。（2）抽象比的意义。

根据刚才我们研究的知识，再结合观察板书，你能说说什么叫比吗？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。（3）练习。说出下面各比。

①小华3天看书120页，小华看书页数和时间的比是__比__。

②一个小组有男生__人，女生__人（当堂调查某一小组人数）。男生和女生人数的比是__比__（还可以说成是谁与谁的比？）。

③配制一种灭鼠药，食物（诱耳）需3千克，药品需5千克，食物和药品的重量比是__比__。如果把食物和药品重量的比写颠倒了，写成了5比3，按这个比配出的药会出现什么情况？ 小结：我们已经认识了比，会写比。在写比时一定要认真审题，要搞清相比的两个量是谁与谁，比的顺序不要颠倒，否则就要犯错误。（订正：①120比3，②略，③3比5。）（4）比的各部分名称及求比值的方法。①介绍比的符号。

为了书写上的方便，比还可以用符号“∶”来表示，读作“比”，如5比6，写作5∶6。今后写比时可以直接使用比的符号。（把板书的“比”字改写成“∶”号）②比的各部分名称。引导学生看书自学。

读作“3比2”。③求比值。

从上面的式子看出，同除法相比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以比值可以用分数、小数和整数表示。通常比值用分数表示。求下列各比的比值。

教学意图：本节新课的教学设计力求通过两个同类量的比、两个数的比，使学生能逐步抽象出比的意义，并使学生对比的意义有一个比较全面的认识。通过比的符号和比的各部分名称的介绍，使学生掌握比的读法与写法。通过求比值的练习，使学生能正确求出一个比的比值。3．综合练习。判断正误。

（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大、小卡车载重量的比是2∶5。（）（2）机床上有一个齿轮，21秒转了50周，这个齿轮转动周数和时间的比是21∶50。（）（3）两辆汽车，甲汽车5小时行320千米，乙汽车3小时行180千米。

（订正：（1）×（2）×（3）√ ×）

教学意图：练习紧紧围绕本节课的教学重点内容进行设计，并能够抓住学生易出错的地方进行练习，目的性、针对性强。4．质疑，布置作业

第五篇：五年级数学上册 分数四则混合运算教案 青岛版五年制

分数四则混合运算

教学目标:

1．让学生能结合具体的情境，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确的计算。

2．让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，并会较为熟练的运用。

3．可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

4．让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。

教学重难点:

1．掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算。

2．利用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、情境导入:

同学们大家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里又给你留下了深刻的印象?(让生交流)同学去了那么多的地方,但你们知道在你们去过的这些地方中有许多被列入世界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下(师出示事先准备好的资料让学生简单的了解)中国的世界遗产。

自1987年世界遗产委员会第11届会议批准中国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已有30处文化遗址和自然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：

文化遗产：

长城、明清故宫、莫高窟、秦始皇陵、周口店“北京猿人”遗址、武当山古建筑群、拉萨布达拉宫和大昭寺、曲阜孔庙、孔府、孔林、承德避暑山庄及周围寺庙、苏州园林、平遥古城、云南丽江古城、天坛、颐和园、都江堰、青城山龙门石窟、大足石刻、明清皇陵、皖南古村落西递、宏村云冈石窟、高句丽。

自然遗产：

武陵源风景名胜区、黄龙风景名胜区、九寨沟风景名胜区、“三江并流”自然景观。

自然、文化双重遗产：

泰山、黄山国家公园、峨眉山乐山大佛、武夷山。

文化景观：

庐山。

我国有这么多的世界遗产,大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分,虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快。

二、师生互动研究新知:

1．结合情境新知探路:

师出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生自由的交流。

同学们知道的还真不少呢,那你能根据这些信息提出什么数学问题呢?让生尽量多的交流师板书有价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷?文化遗产有多少处?自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处?„„对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生自己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。

可能提出的问题：

（1）我国有多少处世界文化遗产？

（2）我国有多少处世界自然遗产？

（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？

（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？

„„

关注学生的学习兴趣能否被调

2．解决第一个红点问题:

(1)我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？

（3）与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的1/4+4公顷=故宫的占地面积

关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？

师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。

学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4

学生可能有以下2种情况：

（1）272×1/4=68（公顷）

68+4=72（公顷）

(2)272×1/4+4

=68+4

=72（公顷）

学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。

关注学生能否找到解决问题的必要信息。

关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。

活动三

师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？

学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。

学生可能出现不同的情况：

（1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

30×7/10＋30×2/15

（2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。

30×（7/10＋2/15）

（3）学生讨论、比较。

关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。

（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见

A：272×1/4=68（公顷）B：272×1/4+4

68+4=72（公顷）=68+4=72（公顷）

（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？

（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。

关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。

三、梯度练习：

（一）基本练习：

1．自主练习1

指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。

2．自主练习4

让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。

3．自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）

（二）巩固练习：

自主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。

（三）应用练习：

自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。

四、收获评价：

让同学自由的交流自己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。

五、作业：

1．自主练习2，3，5。

2．运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）

活动四

（1）自主练习第3题。

（2）自主练习第14题。

巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。

学生独立列式计算。

学生选择简便的方法进行计算。

交流自己的算法，并说明理由。

加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。

关注学生能否选择简便的方法计算。

活动五

师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？

学生用自己的语言说一说在课上的表现和收获。

学生能否用自己的语言表述自己想法。

教学反思：

1．借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产天坛、故宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。

2．通过具体情境，让学生自己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用十分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内自学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起来指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。

3．关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。

4．不足：有些环节衔接比较生硬，不自然流畅。