【“双减”作业设计优秀案例】“双减”背景下小学数学作业设计与使用典型案例

一、基本情况：

1、目前小学数学教师在布置作业时布置了大量缺乏针对性的作业给学生，并且布置的作业内容统一，完全按照课本和练习册上的题目布置，存在盲目性、功利性、教条性等问题。

2、作业（练习）是数学教学的重要组成部分，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流反馈的一个窗口。但在目前的数学教学中，作业选取往往只局限于书本练习、市场纷杂现成练习册之类，有内容重复、形式机械、全体划一等现象。

3、作业设计是巩固和提高小学生数学能力的重要途径。但是目前教师对待作业设计方面还是不够重视，大多数还是采用“一刀切”“吃大锅饭”的方式对待全体学生，缺乏层次性、变化性、发展性，没有真正的做到以生为本这个概念。

4、作业之负，屡减不下。其根在于目标不明、形式呆板、区间拔高、评价缺失。“双减”政策，减量去弊除害，不减责任、不减质量、不减成长！是通过强有力的方式，以作业为支点撬动课堂、评价之变，是教育大计。

二、实施背景：

2021年7月24日，《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》印发，像春风般，吹响了为学生减负的号角;似春雨样，滋润着教师和家长的心田。“双减”就是指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担。针对校内教育来说就是提高作业管理水平、提高教育质量。

双减”就是要以具体的行动回归和践行教育的初心使命。我们既要以实施国家课程标准、提高国家规定的必修基础课程实施质量来保障学生的全面发展和共同基础，又要通过课后育人体系满足学生个性化、差别化、实践性学习需求，满足学生“作业、实践、扶弱、特长”等多样学习与发展需求。双减背景下，优化作业设计，让老师和学生摒弃作业就是“笔+本”的固有观念，唯有深入探究有效的作业设计，方能达到“量”减“质”升的目的。

三、具体举措：

1、布置具有培养学生数学创新思维能力的数学作业

作业能激发学生的学习兴趣，是培养学生理解能力、分析能力、表达能力和综合能力的有效方式。老师们结合自己的教学实际为低段的孩子设计了亲子作业、语音作业和拓展作业，通过问答，了解孩子的内心想法；通过语音，培养孩子的语言表达；通过说想法，帮助孩子的理清思路，让“活”的作业助力“生”的思维能力。作业还能促进学生独立思考，是培养学生思维自觉性、思维逻辑性、思维延展性和思维敏捷性的有效途径。计算题应减少机械重复的练习，课堂教学的前或后，可以通过接龙、送信、找朋友、悄悄话、限时赛、用手势出示结果、用七巧板设计创意拼图等方式，训练学生的专注度和计算速度；通过算“24点”、“数独”、“40点”等方式，培养学生的数感和思维品质。

2、布置渗透德育思想的数学作业

作业内容需要形式多样，作业完成方式新，更有作业育人的素养导向。比如小组合作测量走廊的长度、教室的周长等。小组合作的学习方式符合孩子们爱动的心理需求，在和他人交流时，孩子们能从多角度进行作业的分析，完善自身的知识结构；在和他人合作时，能体会到合作学习的愉快，增强合作的意识，从而提升孩子们的道德品质。

3、布置具有分层对比的数学作业

作业的设计要能够挖掘练习的潜在价值，让学生通过有层次的（层次性解读先易后难，先模仿后独立，先单项后综合，先基本后变式，有坡度，深层次认识问题本质）、少而精的、能对比的习题让学生理解问题的本质，最重要的是给学生留下数学思想方法；老师应抓住练习题目“共性”的同时也要注意练习题目的“个性”，应根据学生的认知特点，注重对学生能力的培养,让学生对自己的作业完成情况进行总结,然后对自己做题的过程简单地阐述,将方法和同学进行分享。

4、布置具有数学核心素养的数学作业

把机械练习类作业逐渐转变为提升学生核心素养的素质类作业，如“数学小讲师”、“数学阅读”、“数学创意画”、“数学日记”“数学手抄报”“数学童话（小论文）”等；作业设计与学生的实际结合，促进学生数学学习能力与应用能力的提升，培养学生的数学素养；让学生借助生活实例，在推算的过程中感悟进率换算，促进学生思维进阶，提升数感。

5、布置激发学生兴趣的数学作业

没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望，实践证明：兴趣是最好的老师。好玩是儿童的天性，低段作业设计成“玩”，比如计算作业可布置亲子口答，同伴互问互答等形式，让学生在玩中学，让作业真正促进学生的发展，感受学习数学的乐趣；人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激起学生对学习的热情。作业设计不仅是检验学生知识掌握情况，还应包括师生情感交流、问题探究、方法总结等，评价时教师应“用情批改、用心批改、个性批改”，把鼓励和批评两者巧妙地结合起来，有利于学生的学习信心，促进学生的全面发展。

四、打通课堂内外，整体设计习题

本文，笔者以西师版五年级上册《多边形的面积》的课后作业为例，分享笔者的思考和作业设计及设计意图。

（一）基础巩固性练习

在学习完长方形的面积公式推导时，布置这样的家庭作业，让学生回顾与梳理知识产生与发展的过程，给学生搭“脚手架”，降低难度。

案例1：推导平行四边形的面积

任意一个平行四边形，通过（）的方法都可以转化成一个（），转化成的长方形的长和原平行四边形的（）相等，转化成的长方形的宽和原平行四边形的（）相等，长方形的面积等于（），所以原平行四边的面积就等于（）

设计意图：本题难度系数为95﹪。通过画图，文字提示，回顾与梳理平行四边形面积公式的推导过程，为后面学习三角形的面积、梯形的面积奠定方法基础。

（二）能力拓展性练习：

案例2：推导三角形的面积

求三角形面积，下面哪几种算法是正确的。S=a×h÷2；S=a×(h÷2)；S=a÷2×h，为什么？把它画出来。

方法一：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个（），每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积等于（）

方法二：

三角形BCD的面积是长方形ABCD面积的（），三角形CDF的面积是长方形CDEF面积的（），大三角形BDF的面积是长方形ABFE面积的（），所以三角形的面积等于（）。

方法三：

沿着三角形高的（）剪下来，拼成一个（），拼成的平行四边形的面积和原三角形的面积（），所以原三角形的面积等于（）。

方法四

过三角形ABC的顶点C和BC边的中点D，分别作AB的平行线，因为三角形ABC的面积是平行四边形ABCF面积的（），平行四边形DCFE的面积是平行四边ABCF面积的（），所以三角形ABC的面积和平行四边形DCEF的面积（）。平行四边形的底DC的长度是三角形ABC的底BC长度的（），平行四边形DCFE的高与三角形ABC的高（），所以三角形ABC的面积等于（）。

案例三：推导梯形的面积

梯形的面积=（a+b）×h÷2,为什么？请用画图的方法说明。

方法一：

两个完全一样的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底是梯形的（），平行四边形的高是梯形的（），每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（），所以梯形的面积等于（）。

方法二：

沿着梯形高的（）剪开，拼成一个（），这个平行四边形的面积和梯形的面积（），平行四边形的底是梯形的（），平行四边形的高是梯形的（），所以梯形的面积等于（）。

方法三：

将梯形分成两个三角形，甲三角形的底是梯形的（），甲三角形的高是梯形的（），甲三角形的面积等于（），乙三角形的底是梯形的（），乙三角形的高与梯形的高（），乙三角形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。

设计意图：本题难度系数为80﹪。有的同学对面积公式的推导过程不是很熟悉，导致在推导过程中方法不全面，通过画图和同学们的讲解，不熟悉的同学通过他人的讲解，能理解并掌握平面图形面积公式的推导过程，既复习了多边形的面积计算方法，也培养了同学们的动手操作能力、空间想象能力、逻辑推理能力、语言表达能力等。

（三）应用探究型作业：

案例四：如图是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的边长是8cm。你知道其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？

方法一：

先求红色和橙色三角形的面积，红色和橙色三角形的面积和是大正方形面积的一半，所以红色或橙色三角形的面积是8×8÷2÷2=16（平方厘米），然后通过作辅助线，将剩下的大三角形进行拆分，发现紫色和蓝色三角形的大小相同，然后以紫色三角形为基本图形，将剩下图形进行拆分，最后就能求出每一部份的面积。

方法二：将这个大正方形分成以蓝色或紫色三角形为基本图形，看每种颜色的图形中包含有多少个基本图形，先求出一个基本图形的面积，然后用基本图形的面积乘个数就得到每种颜色图形的面积了。

设计意图：本题难度系数为50﹪。本题意在综合运用基础知识，通过转化、添辅助线等方式发展学生解决数学问题的能力，主要考查学生灵活运用知识的能力、计算能力、观察能力、表达能力、创新能力等。

（四）综合实践性作业：

案例五：我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法；如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。你想试试吗？请自己通过剪一剪、拼一拼、找一找三角形的底和高与拼成的长方形的宽与长有什么关系？它们的面积又有什么关系呢？

著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如下图）。

根据这一说法，下列描述中错误的是（）：

A.长方形的长等于三角形的高B.长方形的宽等于三角形底的一半

C.长方形的面积等于三角形的面积D.长方形的宽等于三角形的底

案例六：同学们，“以盈补虚”在小学数学中还有哪些应用呢？赶快上网查阅资料，把你的收获告诉你的小伙伴！

设计意图：作业是课堂教学活动的必要补充，是获取数学知识的有效手段。学生在推导三角形和梯形的面积计算公式时，会出现很多的方法，这样使学生的求异思维得到了发展。学生的求异探究能力不是一蹴而就的，需要经过长期的训练，才能达到一定量的积累。课外设计这样的作业，学生的创新能力会越来越强，我们的课堂也会生成出越来越多的精彩，真正实现减负增质。

五、工作思考

作业设计并非只研究作业，量的变化必然要引起课堂、评价质的变化，是教改之机。做作业的过程，本质上是学生从有教师指导的课堂教学，过渡到没有教师指导的自主学习的过程，是学生依靠自身的能力去理解、内化和掌握学习内容的过程，是培养学生独立学习能力的过程。双减增效意义下的“课前课中课后”学习活动一体化”的目的是两减两增一提高，即减少重复性作业，减少老师讲的时间；增加学生课堂自学时间，增加学生课堂基础性练习时间；提高学生学习信心和自学能力。建议备课时，把“课前、课中、课后”相互关联的范题和练习题全部备完整。确立课堂教学的逻辑起点、课堂教学密度、课堂教学标高，落实有效性。