第一篇：最小公倍数教学设计

最小公倍数教学设计

教学目标

1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．

2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．

教学重点

建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．

教学难点

理解求两个数最小公倍数的算理．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．

（板书：最小公倍数）

2．复习倍数的概念．

二、探究新知．

教学例1【演示课件“最小公倍数”】

例

1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12．

1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．

2、用集合图表示4和6的公倍数．

3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？

明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．

4、反馈练习．

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．

明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．

（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】

引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．

例2：求18和30的最小公倍数．

1、用短除式分别把18和30分解质因数．

板书： 18＝2×3×30＝2×3×5

教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？

（18的倍数包含18的所有质因数）

30的倍数必须包含哪些质因数？

（30的倍数包含30的所有质因数）

18和30的公倍数必须包含哪些质因数？

（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）

2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？ 教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．

3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？

教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．

18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90

4、反馈练习．

（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（）×（）×（）

42＝（）×（）×（）

30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）

（2）A＝2×2 B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）

（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？

可能错在哪里？

5、求最小公倍数的一般书写格式．

①引导学生把两个短除式合并成一个．

②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．

③反馈练习：求30和45的最小公倍数．

④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．

第二篇：《最小公倍数》教学设计

《找最小公倍数》教学设计

胡集小学

刘媛媛

教学内容

最小公倍数

教学目标

1．知识与技能

理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

2．过程与方法

使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3．情感、态度与价值观

在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：

教学重点：探索找公倍数的方法。

教学难点：能发现找最小公倍数的几种规律。

学情分析（学生、教材）

学生：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。教材：该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

教学准备

电子白板、课件

教学过程

一、游戏导入

在学习新课之前，我们来做一个小游戏。同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立。看看谁的反应快。（白板出示：学号是2的倍数的同学请起立；是3的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是2的倍数也是3的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）在这些数字中最小的一个数是多少？我们也给它起个名字（板书最小）

师：好今天我们就一起来找一找最小公倍数。（板书找）

二、自主学习，探索新知

1、自学P88页例1。师：谁来读一下题目要求

生：请你在下表中用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。（清楚题目的要求了吗，写在你的书上）（1）4的倍数：4,8，12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.（2）6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48.（3）4和6的公倍数：12,24,36,48.（4）4和6的最小公倍数：12.学生汇报白板展示

师：填写的跟他一样的同学请举手，错的请改正。

师：通过刚才的游戏和这道题你能说一说什么是公倍数？什么是最小公倍数吗？生汇报（白板出示：公倍数和最小公倍数的概念）

师：我们齐读一遍。

1、填一填

下面我们就试着找一找50以内6和9的最小公倍数。（教师巡看）学生反馈（白板出示结果）

师：这道题填的跟他一样的同学请举手，不一样的同学请起立，你什么地方跟他不同？生：肯定是重复填写。师：我们来看一下这个集合表示的是6的倍数，18和36能重复出现两次吗？同理在50以内9的倍数的集合里也不能重复出现两次。

师：做错的同学请改正。

2、师：刚才我们用的是集合的方法，下面我们用列举法来求下面两组数的最小公倍数

8和12 15和18 学生汇报（教师巡看）

8的倍数：8，16,24,32。8的倍数：8，16,24,32… 12的倍数：12,24,36。12的倍数：12,24,36… 8和12的最小公倍数：24。8和12的最小公倍数：24。师同学们请看黑板，你做的和他俩做的一样吗？ 生汇报：不一样，第一组我写的是省略号。师：追问 为什么要写省略号？生：8的倍数有无数个。（在这里强调一下省略号是三个点）

请错的同学们改正。小结：

师：同学们这节课我们学习了找最小公倍数的方法，你还有什么疑惑吗？下面我们就来检测一下，有信心吗？

三、课堂练习，巩固新知

1.独立完成练一练的第一题和第二题。学生汇报（这两道题主要让同学进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。）

2.分组合作交流

男生做第一组，女生做第二组。第一组 第二组 3和6 3和9 6和5 2和7 10和8 9 和4 3.做完学生汇报结果。

4.师：现在小组互相交流讨论，你有什么发现？ 学生汇报发现的规律。

5.师：同学们发现了这么多规律，下面就利用这些规律找一找这些数的最小公倍数。

① 4和16的最小公倍数是（）。② 9和81的最小公倍数是（）。③ 8和7的最小公倍数是（）。④ 3和7的最小公倍数是（）。6.解决实际问题 师：同学们都知道数学与我们的生活息息相关，下面我们就来解决一些生活中的实际问题。

（白板出示情景图）师：在这幅图上你都能得到哪些数学信息？

生：（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？ 师：小组讨论并计算出结果。

爸爸妈妈几分后可以在起点第一次相遇，其实就是问“爸爸、妈妈什么时候第一次同时跑完了整圈”解决这个问题就是找出4和6的最小公倍数12.师：老师在提出一个数学问题，爸爸、妈妈和女儿同时从起点出发，他们几分后可以第一次相遇？也就是求这三个数的最小公倍数，下节课我们继续学习求三个数的最小公倍数。

四、课堂小结 这节课你学到了什么？

你想用更简单的方法求两个数的最小公倍数吗？这是短除法，课后有兴趣的同学可以研究一下。

师：这节课我们就上到这里，下课。板书设计

最小公倍数

8的倍数：8,16,24，32。8的倍数：8,16,24，32… 12的倍数：12,24，36。12的倍数：12,24，36… 8和12的最小公倍数：24。8和12的最小公倍数：24。

第三篇：最小公倍数教学设计

《最小公倍数》教学设计

教材分析：本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数的基础上教学的。本课要让学生理解公倍数、最小公倍数的含义，学会找两个数的最小公倍数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

教学目的：

1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作准确理解公倍数、最小公倍数的含义。

2、让学生学会用找倍数的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生掌握求特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，能熟练地确定特殊关系的最小公倍数。

4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。

教学重、难点：让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数，能熟练地确定有特殊关系的两个数的最小公倍数。

一、提出问题，激发兴趣。课前热身：头脑风暴 数7游戏

二、探索新知，理解概念

师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。

生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来。

师：再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？

生：我发现有同学两次都站起来了。

师：报哪些数的同学两次都站起来了？

生：报6、12、18......的同学。

师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？

生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。

师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？

生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。

师：说的有理。这样的数还有吗？

生：18、24、30......师：像6、12、18、24、30等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。

师：你能不能像我们表示最大公因数一样，用一个集合图把他们表示了出来？动手试着画一画，你能给我们大家讲一讲吗？

师：讲得真不错，想一想2和3的公倍数有哪些？那其中最大的是几？最小的是几？

生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。

师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

【通过解决游戏情景中的问题这一活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解，达到了事半功倍的作用。】

二、探究新知

师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？

生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。

师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。学生尝试练习。

师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？

生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。

师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？

生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？

师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。

3和5，7和9，2和7，5和10，6和1师：你发现了什么？

学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。

师：根据这个规律让我们再来做几道题目

3和7，2和6，8和16，7和10，6和10 师：为什么最后一题按照我们刚才的规律找到的最小公倍数不对？那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢？请你找一找6和10的最小公倍数。

生：列举的方法。

师：用列举法，像刚才这样一个一个地找倍数，再找公倍数，再找最小公倍数。你觉得用这种方法找最小公倍数怎么样啊？你有什么想法？

生1：麻烦。有没有简捷的方法？

生2：浪费时间，费事。还有别的方法？能不能像求最大公因数那样？

师：大家还记得我们是怎样研究最大公约数的计算方法的？那么，今天我们仍然通过分解质因数的途径，研究最小公倍数的计算方法。

师：我们一起分别把6和10分解质因数。6=2×3，10=2×5。（板书：6=2×3，10=2×5）

师：你发现了什么？

生1：2是6和10的公有质因数。（教师板书：公有质因数）

生2：3和5分别是6和10的独有质因数。（教师板书：独有质因数）

师：30分解质因数是：30＝2*3*5你又有怎样的发现？

两个数的最小公倍数是把他们的共公有质因数和独有质因数分别相乘。

练习：请你找出12和18的最小公倍数。

三、层层深入，巩固提升。

1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法求出下面两个数的最小公倍数

3和7，8和24，5和30，10和9，6和9，8和10，8和12

2、当回“小法官”。

（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。

（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。

（4）16是10和6的最小公倍数。

3、解决问题

前两天刘老师家装修，装修师傅遇到了一个问题，求助了正在教数学的刘老师。

我把这个问题带来了。看看你能不能帮助老师来解决它。

装修师傅买了许多的长6分米、宽8分米的长方形墙砖，打算在墙面上用墙砖拼成正方形做装饰。要求使用的墙砖必须使整块的，拼成的正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

师：正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。想一想，这个问题和我们今天所学的知识有关系没有，可不可以利用我们今天的知识解决它。

（1）学生操作，教师巡视，适时指导。（2）小组内的同学互相交流。

（3）学生结合铺的过程进行汇报。（课件演示铺的过程）

师：除了能铺出边长是6分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？请同桌两人交流，谁能一下说出几个？

预设：正好能铺满边长是12分米、18分米、24分米的正方形。（课件同时演示边长可以是12分米、18分米。）

师：还有吗？有无数个。加上省略号„„。正方形的边长最少是多少分米？

师：能拼出边长是8分米的正方形吗？（不能）

师：为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？（因为6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。）

师：你发现这里的6、12、18、24都是什么数？所以解决这道题目的关键点是什么？咱们要找什么？

（它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。要找公倍数和最小公倍数）

4、当回“汽车调度员”。张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次，3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想：“这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车呢？”很快他就想出了结果，同学们，你们知道吗？

5、小游戏：“猜猜它们是几”。

（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（）和（）。

（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（）和（）。

第四篇：最小公倍数教学设计

最小公倍数教学设计 教学内容

最小公倍数

（一）教材第88、89 页的内容及第91 页练习十七的第1、2 题。教具准备

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学过程

（一）导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

（二）教学实施.在数轴上标出4、6 的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。2.引入公倍数。

（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。（2）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？

（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21。

（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3.用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4.引人最小公倍数。学生汇报后问：

（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

（2）4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

（3）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4 的倍数 6 的倍数 4和6的功倍数 5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。（1）操作探究。

学生任意选择操作方式。① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（2）反馈并揭示意义。

① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm ② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm … … 的正方形（如下图），③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④ 观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。6.运用新知识，解决问题。（1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？

引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。

（2）完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。

（3）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。（4）完成教材第91 页练习十七的第1 题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数。

（四）思维训练 教学目标.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

《最小公倍数》教学反思

1、结合学生实际创设生活情境。

《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”。“最小公倍数”是一节概念课，与学生的生活实际看似并无多大联系，为了使学生体验到概念与生活的联系，感受到数学知识在生活中的实际应用。我们对教材内容作了适当的补充调整，将运动会的情景贯穿始终。在解决实际问题“猜一猜, 参加接力比赛的同学可能有多少人？至少有多少人？”的同时很自然的得到了“公倍数”和“最小公倍数”的概念，为后面算理的探究做好了铺垫。这样设计，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高于生活的特点。

2、通过自主探究引导学生构建概念和方法（1）概念的构建

“公倍数”“最小公倍数”的概念，和“公约数”“最大公约数”的概念非常的相似，学生理解起来也比较容易。这部分内容我们采用迁移、引导的形式进行概念的构建。利用问题“24与3和4分别是什么关系”引导学生发现24 是3的倍数，同时也是4的倍数。利用旧知很顺利的自主构建出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。（2）方法的构建

“最小公倍数”这节课的重难点就在于理解求最小公倍数的算理。在算理的突破上，我们采用了对比的手段。利用已有的分解质因数的知识有效的进行了对比。当学生用分解质因数的方法计算出[18，30]=2×3×3×5=90 后，设计了问题： 2、3是什么？

3、5是什么？两个3一样吗？明确了公有质因数和独有质因数以后，又将18和30的全部的质因数相乘和[18，30]进行对比。学生很直观的看到，公有的要选代表保证是最小的？独有的全取保证是公倍数？把两个结合起来就是最小公倍数。算理在直观的比较中一目了然。而求最小公倍数的短除的形式，学生在理解了算理的基础上，加上求最大公约数的知识经验，理解起来已然顺理成章。

接下来我们结合运动会项目设计一个题目“用自己喜欢的方法求12和28的最小公倍数。”使学生在练习中自然的对算法进行优化，自主构建出短处形式的解题方法。

在整个过程中学生利用已有的认识结构，自己动脑、动口，将直观比较与亲身体验建立起实质性的联系，进行自主构建。

3、发挥习题作用进行算理巩固

数学课堂上学生在建立起概念，找到解题方法之后，必须做相应的数学练习题，才能对知识进行巩固，对算理加深理解，才能形成技能、技巧，培养思维能力。我们设计以下两个练习题：

（1）填空 A=2×3×5 B=3×5×7

则[A,B]=（最小公倍数是多少？你是怎么找的？）设计这道练习题的目的有两个。第一：巩固算理，突出应用算理灵活、巧妙的解决实际问题。第二：满足不同层次学生的需求。这道题除了应用算理直接用2×3×5×7=210以外，还可以将A、B的结果分别计算出来后再用短除的形式计算[A,B]。这一方法对于那些对算理理解的不是很透彻，尤其是不能灵活的应用算理的学生来说无疑是一种好方法。在我们面向全体学生的教学中很需要这种我们自认为“麻烦”的方法。

（2）两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（）和（）。

设计这道练习题的目的也有两个。首先，通过这道题再一次激发学生的学习兴趣，将学习热情推向一个高潮。同时引出求两个数的最小公倍数时具有互质关系、倍数关系、一般关系的三组数。其次，将求具有互质关系、倍数关系、一般关系的两个数的最大公约数的规律进行迁移，通过自主探究，总结出具有这三种关系的两个数的最小公倍数的规律。

三、需要改进的地方

1、自己在教学中语言还不够简练，对学生放手还不够。有些问题可以大胆放手。

2、在算理的突破上，虽然突破了难点，但问题较碎，老师还在牵着学生的手，一步一步去理解，其实，对于我们的学生完全可以通过讨论自己发现。

第五篇：最小公倍数教学设计

《最小公倍数》教学设计

公园路小学转龙藏分校 王淑梅

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第70页 教学目标： ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3 ．培养学生抽象、概括的能力。重点难点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教具准备：多媒体课件

教学过程

（一）情景引入

同学们，家里在装修房子的时候，我们会看到用一些方砖去铺客厅等，其实这铺砖也有数学的知识在里面的，为了探究这里面的数学知识，今天我们用长方形的纸片去铺正方形，从中你能发现什么样的数学知识。

引出例题：（学生读题）用小长方形铺下面的两个正方形，整块地铺能正好铺满哪个正方形？

(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

③可以利用正方形的面积÷小长方形的面积，看看是否可以整除。

哪种方法比较好呢？同学们可以进行讨论。(2）反馈并揭示意义。

用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里交流。

能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

8是2和3的公倍数吗，为什么？

用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数

2的倍数有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍数有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍数有：

6、12 …… 2和3的最小公倍数是 6。

思考：观察2和3的最小公倍数有什么特点？ 你发现了什么？

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。练一练：

求下面每组数的最小公倍数。4和5 8和15 4和5的最小公倍数是4×5=20 8和15的最小公倍数是8 ×15=120

重点注意：

1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

2.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。判断题：

1、a和b只有公约数1，那么a、b的最小公倍数是ab。（）

2、甲数是乙数的3倍,这两个数的最小公倍数是：甲数×乙数。（）

3、两个数的公倍数的个数是有限的。（）

4、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）

5、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）巩固练习：

说出下面各组数的最小公倍数。

11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()

（三）解决问题：从4月1日起，小红的妈妈5天休息一次，爸爸6天休息一次，最快几号爸爸妈妈同时休息？

（四）思维训练

爸爸跑一圈需3分钟，妈妈跑一圈需4分钟，小红跑一圈6分钟，至少多少分钟后爸爸妈妈在起点再次相遇？ 你还能提出哪些问题？

我可以选哪些日子去看望他们呢？最近的日子是哪天呢？

（五）课堂小结

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。