第一篇：《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教学设计

作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编帮大家整理的《图形的旋转》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、欣赏旋转的美

生：真美呀！

师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）

2、揭示课题

师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》

2、仔细观察，认识旋转的要素

1、出示生活中物体

师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？

生：电风扇、风车、旋转木马、地球

2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）

师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？

3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？

你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。）

师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？

3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象

你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？

相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点。

不同点：图形旋转的方向不同

4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？

师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）

5、出示：电风扇、地球、齿轮

师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？

6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向

师:通过刚才的学习我们知道了要研究图形的旋转必要考虑（中心点、方向）除了以上所述的，还有什么值得我们继续研究的吗？请同学们继续往下看

7、师：你要仔细观察哦！

8、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”

指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到()

指针从“3”绕点O顺时针旋转()度到“6”

指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”。

师：刚刚我们在研究指针的旋转时除了说到了中心点和方向外还说到了什么？（角度）

师：现在你知道叙说物体的旋转要说清楚什么了吗？

9、小结

旋转的三要素：中心点、方向、角度

三、动手操作，探索旋转的特征和性质

1、研究线段的旋转

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？

展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

2、研究面的旋转

模拟操作，类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

课件出示：你能把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？

要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。

原来三角形每条边分别旋转到了哪里？

师：你能运用所学的知道把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕O点顺时针旋转90度。

2、同桌交流结果。

3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？）

位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。

4、课件演示（观察并回答：原来三角形每条边分别旋转到了哪里？）。

【抛开实物，由具体到抽象，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念】

三、动脑思考，熟练旋转的应用。

四、感受旋转变换在生活中的应用。

师：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位同学每天都有好心情!

【再次感受数学从生活中来，又应用于生活；数学也可以很美，】

五、板书设计

图形的旋转

中心点： 固定不变

顺时针方向

方向：

逆时针方向

角度

图形的旋转一课是课标修订后关于图形与变换这一部分的内容。在新课标中在图形与几何一节中新增了一部分内容，比如图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称变换等，学生通过学习相关知识，从而发展空间观念，提升抽象思维能力，掌握基本的数学思维方法。

1.小学设置图形变换内容的意义

小学数学为什么要学习图形的平移、旋转和轴对称变换这部分知识？学习它们究竟有哪些价值？我们可以从两个方面来看：一是就其内容来说，图形的旋转是图形变换的一种形式。图形变换这部分内容是数学课程标准中新增加的知识，其改变了人们静止观察世界的传统方式，提倡从运动变换的视角研究几何问题。二是从小学生认识世界的角度来说，在实际生活中存在着许多与变换相关的现象，像机械传送带、升降的电梯、旋转的电风扇等，我们希望学生以一种数学的眼光去认识这些现象。

2.图形的旋转在各学段的教学目标要求

课标的三个学段里面都涉及了图形的旋转，那么这部分内容在不同学段当中的具体要求又是什么呢？其实课标中将图形的变换之图形的旋转这部分内容的具体目标分为了三个学段：第一个学段：结合实例感知旋转现象；第二个学段：了解图形旋转的相关内容，能独立在方格纸上画出其图形旋转90度后所形成的图形；第三学段：探索并理解图形旋转的本质及其基本规律，根据题目要求作出旋转后的图形。这三个学段的目标设置是由易至难，是一个逐渐由直观思维上升至抽象理性思维的过程。这节课执教的图形的旋转就是继续和学生积累感性认识，形成初步的旋转概念，即能够识别旋转现象，会画图。纵观三个学段的教材，本学段内容其实起着一个承上启下的作用：既要关注新旧知识的连接点，用原有的旧知识推动四年级新知识的学习，又要为中学学习相关性质等打下基础。教学时我们需要把握好具体目标，除了立足教材，还需了解学生。

3.对学生的学情分析

（1）需要关注学生的知识构成： 三年级下期的学生已经接触过了图形的平移、旋转及轴对称变换，通过具体实例能够辨别这三种基本变换，但这种辨别是浅层次的，在认识上还处于一种初级阶段。

（2）需要关注学生因年龄不同从而引起的思维变化特征：这个阶段的学生对事物感到新奇，从而会好动，他们的思维还是从具体形象的物象感知逐步向抽象思维过渡的一个阶段，所以他们在进行抽象思维时还具有相当大的主观性。

4.图形的旋转教学的实施与反思

为了达成教学目标，突破教学重难点，笔者将本节课分为三部分：

第一，认识顺时针、逆时针的概念。

第二，理解角度旋转的概念。

第三，基本掌握简单图形的旋转变换方法。

教学时，可利用教具——钟表，根据分针的旋转规律，认识说明什么是顺时针方向（与分针走向相同的方向）；然后让学生指出时针、秒针的旋转方向是什么方向，从感官上帮助学生建立顺时针旋转的基本概念；其次说明与指针走向（）的方向为（），这个让学生自己尝试回答。举例强化训练学生对顺、逆时针方向的认识：大风车、生活小区门口转杆、酒店旋转门、自行车脚蹬前进方向等，让学生结合前面学习的基本概念来分析并正确说出其运动方向特征。在描述过程中强调绕着某某旋转，帮助学生准确描述旋转现象的同时，可于潜移默化中渗透旋转中心知识。究竟旋转到哪里？需要一个准确的数字来描述，这样学生就容易理解旋转的角度了。至此，学生就可以利用旋转的三要素（旋转中心、旋转方向与旋转角度）正确地描述旋转现象了。之后开始本节课的难点教学：正确画出旋转后的图形。首先出示题目：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90度吗？对于有困难的学生，建议他们用书后剪下的实物三角形进行旋转操作，再把正确位置画下来，之后的交流很重要，是帮助学生正确掌握画旋转图形的方法。

课后反思：通过这节课学习，学生不仅能正确描述一些旋转现象，也明白了不管是平移也好、旋转也罢，画变换后的图形，抓住对应点或对应边很重要，这是解决这类问题的关键。整个教学过程紧紧围绕着教学目标展开，为了达成目标，设置了教学重难点，为了攻破重难点，又将整个课堂教学分成了三个部分。从教学效果上来说，如何描述旋转现象是学生掌握旋转的关键要素，形成了一种将某图形绕着某点顺（逆）时针旋转（）度固定表达方式；学生在画将某简单图形旋转90度后的图形时，可以抓住关键线段先进行旋转，待画出对应线段后只要再连接另外的端点，即能达到目的。这些目标的达成将为学生以后第三学段学习旋转的基本性质打下基础，从而不断地发展了学生的空间观念。

学生的知识生长如同花开，花开需要时间，需要教师尽心尽力地培育。我们尽力做好自己分内的事，便可静静等待学生知识之花盛开！

教学目标：

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：

能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学准备：

多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学过程：

一、回忆旧知识、导入新课

教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车)，你们喜欢玩吗?(教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转)

提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向，逆时针方向)

(课件展示顺时针，逆时针旋转的图片)

设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习：图形的旋转(板书)

二、创设情景，进入新课内容

在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏!

(课件展示图片)

教师：这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)

学生：漂亮，正方形，旋转等等。

教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?

学生：观察，讨论，回答。

教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?

学生：O点，90度 ┈┈

教师：(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。)设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。(目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)

学生：(分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。)

教师：请同学回答，上来示范。(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

学生：汇报旋转时应注意的问题。(找准以哪个点为中心，旋转的方向)

三、巩固新知本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

四、小结

同学们的表现真的很不错哦!

通过学习,本节课你学到了什么?

把自己学到的知识和同学互相交流。

五、课后作业

课本第54页说一说的1题和2题。

板书设计）略

教学目标：

1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。

2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。

教学准备：

图案制作过程的课件、方格纸。

教学方案：

一、欣赏图案

教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。然后进行激励性对话。

通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。

师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。请看两个图案。

课件呈现教材上的两个图案。

师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？

学生可能回答。

第一幅都是用梯形组成的。

第一幅图是轴对称图形。

第一幅图也可以通过旋转得到了。

第二幅图是三角形旋转得到的。

……

师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？

生：喜欢。

师：想不想学会设计这样的图案？

生：想学。

二、设计图案

1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。先完成第①、②两步。

2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。

通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。

通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。

师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？

生：喜欢。

师：想不想学会设计这样的图案？

生：想学。

师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。让我们一起来设计第一个图案。

教师用课件呈现了方格图。

师：在方格纸上先画一个梯形。

课件展示画的过程和结果。

师：然后画出这个梯形的对称图形。

课件展示画的过程和结果。

师：下面怎么办？

学生可能有不同意见。如：

生1：画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。

生2：画出这个图形逆时针旋转90°后的图形。

生3：把这个图形向右平移5个方格。

……

如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。

师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90度后的图形。

课件展示：

三、自制图案

1.教师谈话鼓励学生自制图案。

2.交流、展示学生的作品。要给学生充分展示不同作品的机会。

给学生提供能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。

使学生获得愉快的学习体验和成功感。

接着依次画出两次顺时针方向旋转90度后的图形，得到完整的图案。

师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。剪下附页的方格纸自己试一试。

学生动手设计图案，教师巡视指导。

师：谁愿意到前面展示一下你的作品？

学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。

教学内容：

教材第5页例3和例4。

教学目标：

一、知识与技能

1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。

2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

二、情感态度与价值观

1、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。

3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：

1、理解图形旋转变换的含义；能正确区别平移和旋转现象。

2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点： 能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程：

一、教学旋转的含义

1、教学例3（出示教具钟表）

2、引导学生观察钟表的指针，并思考：指针从12到1是怎样旋转的？绕着哪个点旋转？是按什么方向旋转？转动了多少度？（指针从12绕点o顺时针旋转30°到1）师演示指针由“1”到“3”。问：这次指针又是如何旋转的？（指针从1绕点o顺时针旋转60°到3）师演示指针由3到6。生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。

师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？(风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……)

3、板书课题：旋转

4、归纳总结旋转要素（旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数）板书： 点 方向 度数

二、探索图形旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90°。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？（小组交流观察到的现象。）师引导：（一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的'位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。）

2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90°.3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点o的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）

三、教学例4

教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学课时：1课时。

教学过程：

一、回忆旧知识、导入新课

教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）

（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）

设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）

二、创设情景，进入新课内容

在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！

(课件展示图片)

教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）

学生：漂亮，正方形，旋转等等。

教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

学生：观察，讨论，回答。

教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？

学生：o点，90度 ┈┈

教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。）设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

学生：（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。）

教师：请同学回答，上来示范。（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

学生：汇报旋转时应注意的问题。（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

三、巩固新知 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

四、小结

同学们的表现真的很不错哦!

通过学习,本节课你学到了什么？

把自己学到的知识和同学互相交流。

五、课后作业

课本第54页说一说的1题和2题。

板书设计

图形的旋转

以哪个点为中心 旋转的方向

教学目标：

1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。

教学重点：了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程

教学难点：让学生清楚的表述图形的旋转过程。

教学准备：学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸，教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。

教学时间：20分钟

教学过程：

一、在游戏中导入新知

1、教师手拿风车走向讲台。

问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？

找一名学生上台展示玩法。

问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？

2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？

学生活动，教师巡视。

1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来 展示一下他的玩法。

你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）

1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？

2、大屏幕呈现一些美丽的图案。

这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。

板书课题：图形的旋转

二、在实践中探索图形的旋转过程

1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。为了方便大家清楚表述旋转的过程，我们可以先明确一下他们的位置。请大家在学具中任选一个图形，亲自演练一下他们的旋转过程吧！

2、学生演练图形旋转的过程。

3、找同学在实物投影上边说边演示图形的旋转过程。教师重点引导学生说清楚图形是绕哪一点旋转，按什么方向旋转，旋转的角度。

4、教师在学生演示完以后要追问：还有没有其他的旋转方法？

5、教师在大屏幕上呈现这两幅图的旋转过程，进一步引领学生观察和说清楚图形的旋转过程。

三、小结图形旋转的要素

1、大家今天不光玩的开心，我们还在玩中学到了知识。请大家思考：我们怎样清楚的表述一个基本图形的旋转过程呢？

2、学生讨论后汇报。

3、结合学生汇报，板书：1、中心点2、旋转方向 3、旋转的角度

4、提出建议：希望同学们用今天学到的知识，在以后的学习中，选择一个图形创设一幅自己喜欢的美丽图案。

附板书设计：

图形的旋转

1、中心点

2、旋转方向

3、旋转角度

一、教材分析：

《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。

二、教学目标及教法、学法分析：

本节课教学目标的实现主要通过以下几个方面：

1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。

2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。

3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。

基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。

2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步

三、教学过程设计：

第一环节创设情境，引入新知

播放动画视频，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题“生活中的旋转”。

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；

（4）汽车上的括水器；

（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案

（设计意图：数学来自于生活，播放动画生动形象）

第二环节：出示学习目标并解读：

第三环节探索新知，形成概念：

在播放动画的过程中，逐步引出“旋转的概念”及“旋转的性质”

旋转的概念：

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的方向称为旋转方向，旋转的角度称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。旋转的性质：

1、旋转不改变图形的_______和_______；

２、图形上的每一点都绕着________________沿相同________转动了相同的________；

３、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_______，旋转角________；

４、对应点到旋转中心的距离________．

（设计意图：播放动画探讨知识点，直观形象，探讨性质设计填空题，有引导启发的作用，教学效果特别好）

第四环节：畅所欲言，谈自己的收获：

我来说我这节课的收获吧！

我还有疑惑，说出来大家帮帮我，我可不想掉队哟！

第五环节：目标检测：

分层设计（基础题、提高题，中考题），由易到难，有利于各个层次的学生都得到提高！

第六环节：学以致用，设计图案。

让学生把知识应用到生活中，提升了学习的层次——设计。

四、教学设计反思

本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵

照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体设计中突出了以下构想：

（1）创设情境，引人入胜。

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

（3）动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

（4）例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

第二篇：图形变换旋转教学设计

《数学》

旋 转

（人教版课程标准实验教科书数学五年级)【摘要】研究探讨基于教育信息化背景下的教育教学资源的应用策略与手段，能促进信息技术优化课堂教学的作用的进一步发挥。

【关键词】网络课 【教材分析】 1.教材地位及作用

2.教学目标

1、进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。

2、初步学会运用旋转的方法在方格上设计图案，发展学生的空间观念。

3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。3.教学重、难点

1.重点：使学生进一步认识图形旋转的特征和性质，能在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。2.难点：能运用旋转的方法在方格上画出把简单图形旋转90°后的图形。

【学情分析】 【教学策略】

四、教学准备

教具：多媒体课件、因特网。

学具：“旋转资料”文件夹，格子图素材包 【教学过程】

一、复习旧知，欣赏图案导入 1.复习旧知，为新知铺垫。

师：同学们，上节课我们探索了旋转的奥秘，你能说一说吗？

生1：我知道旋转图形是由一个简单图形绕一个点，顺时针或逆时针转动一定的角度形成的。生2：图形在旋转后，大小形状都不变，只是位置变了。2.欣赏图案，激发兴趣

师：你们在生活中找到了哪些旋转现象，在网络上搜集到了哪些旋转图案？我们一起欣赏一下。请打开你们的“旋转资料”文件夹。

（由教师机切换到学生机，指名说一说。）

生1：我发现生活中的风扇、齿轮、地球等都是围绕一个轴顺时针或逆时针旋转。

《数学》

生2：我在网络上搜集到的这些图案都是由一个简单图形绕中心点顺时针或逆时针旋转一定角度画成的。

师：这些旋转图案漂亮吗？你是不是也想动手创作美丽的图案呢？这节课我们继续学习有关旋转的知识。画旋转后的图形，设计旋转图案。（板书课题：旋转）

二、画图

1.画旋转后的线段。

师：同学们，请看大屏幕（点击课件出示图1）线段OA绕点O顺时针旋转90°，得到怎样的一个图形？请大家先想一想，再试着在方格纸上把它画出来。可以互相交流。

AO图1 学生在准备好的方格纸上画图，教师巡视指导。

2、交流反馈

师:谁来说说你是怎么画的？

生1：我是这样画的。因为OA 与它绕点O顺时针旋转90°后的线段OA´互相垂直，我就利用格子图在OA的垂线的这一边上找到A '点，A'点与O点的距离也是4格，然后再把点O、A'连起来就可以了。师:好的，运用了旋转的特点来画，先确定旋转的角度，再确定长度。还有不同的画法吗？ 生2：我是这样画的，OA绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA形成一个直角，我就先用三角板画出与OA垂直的直角边(边说边操作)，又因为OA长4格，所以我从O往右画四格标出A',OA'就是OA绕点O顺时针旋转90°后的图形。

师：是这样画的吗？（点击课件演示画图过程）要画线段旋转后的图形，我们首先要确定旋转的方向和角度，还要注意旋转后的长度是不变的。

3、试一试

师：如果线段OA绕点O逆时针旋转90°，你能把它画出来吗？ 学生在方格纸上画，教师巡视指导。

师：同学们都画对了。（点击课件演示画图过程）谁来说说OA绕点O顺时针和逆时针旋转90°后的 《数学》

图形有什么异同？

生1：OA′和OA〞这两条线段的位置是不一样的。师：能说说为什么吗？

生1：虽然这两条线段都是由同一条线段旋转后画出来的，但是它们旋转的方向是不同的，所以这两条线段的位置是不同的。

师：你真善于思考，能够发现两种情况的区别

生2：这两条线段的位置虽然不同，但是它们旋转的角度和长度却是一样的。因为它们都是由同一条线段OA经过旋转后形成的。

师：你补充的真棒！画图时要弄清旋转的方向和角度及长度再画图。

4、画出旋转后的三角形

师：我们运用旋转特征和性质，成功地画出了线段旋转后得到的图形。你能接受下面的挑战吗？请同学们看大屏幕（点击课件出示图2），这是一个三角形，你能画出它顺时针旋转90°后的图形吗？

ABO图2 师：同学们可以先在头脑中想象，三角形AOB经过旋转以后是怎样的一个图形。再试着在方格纸上画图，不明白的地方可以在小组里讨论交流。学生画，教师巡视指导

5、展示学生作业，交流画法。

生1：我是这样画的，（边指边说）我想OA这条边绕点O顺时针旋转90°后的OA´与OA垂直，长度是六格，就画出OA´，再借助三角板画出OB旋转后的边OB´；最后把A′和B′连起来就可以了。生2：我画OB′的方法与他不一样，（边指边说）我根据B点与O点的关系，从O点往下数3格，再往右数2格找到B′点，连接O和B′，再连接A′和B′。就画出了OA′B′。

师：虽然大家运用的方法不同，但都是（一边点击课件出示图3，一边说）先确定围绕哪个点、哪个

《数学》

方向、旋转多少度，再画出旋转后的图形。

OA'B'图3

6、拓展延伸

师：如果三角形OAB绕点O逆时针旋转180°后是怎样的图形呢？可以先独立尝试，不懂的可以在小组内讨论解决。

学生在方格纸上画，教师巡视指导，然后全班展示交流。师：谁来说说你是怎样画的？

生： OA逆时针旋转180°后的OA′与OA形成直线，我在O点下面数出6格点出A′，再把O和A′连起来，用同样的方法画出OB′, 最后连接A′和B′，就画出这个图形师：是这样画的吗（点击

OB'A'课件出示图4）图4

师：旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，形状和大小不变。

三、巩固画法，尝试创作

1、设计小花（教科书第6页第2题）

师：我们利用旋转还可以设计一些漂亮的图案。（点击课件呈现教材第6页第2题）

《数学》

自己试一试。可以合作交流。学生在教材上完成后，反馈交流。

师：谁来展示你的作品，给大家介绍是怎样画的。

生：我是这样画的，把图形OBAC绕点O逆时针旋转90°，在画的时候分别找到B´、A´、C´三个点，与点O连接起来，这样就画出了一瓣，再用同样的方法画出另外的两瓣。

师；你们根据旋转的特征和性质，运用旋转图形的画法，创作出了漂亮的小花，真了不起。

三、我是出色设计师。体验电脑设计，尝试创作。1.方法介绍。

师：图形变换的数学知识广泛地应用于我们的生活中，为我们带来美的享受。你还想利用平移、旋转、对称设计什么图案呢？把这个图案应用到什么地方。生：我想为教室的板报设计花边。

生：我想利用平移和旋转设计我家地面的图案，因为我家正在装修。

师：你们的创意真丰富。我们可以利用电脑中的绘图功能帮助我们更快更好地设计出自己想象的图案，设计出我们意想不到的图案。（课件演示幻灯片画图工具）。（你可以打开桌面上老师给大家准备好的素材包，进行创作，也可以在百度中搜集图片粘贴到幻灯片中进行设计。）现在开始你们的创作吧。2.学生自己创作，教师个别辅导。

3.学生作品展示，师生共同欣赏。教师指导。

师：同学们设计的真美，谁愿意把自己的创作给大家欣赏一下（由教师机切换到学生机）生：我为板报设计了心形花边。

生：我利用平移为家里的地面设计了叶形花边，利用旋转为地面中心设计了花朵图案 生：我在网上搜集到熊猫和竹子图利用平移旋转设计了墙壁画。师：你们能运用图形变换设计出这么精美的图案，老师真佩服你们。

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师：可以把你的作品通过QQ或邮箱发送给你的好朋友，互相鉴赏，使你的设计更出色

（四）、全课总结

师：同学们，你们应用数学知识获得了成功感，体验到了数学的魅力，相信你们一定会更加喜欢数学。

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《旋转》教学设计

学校：安 阳 小 学 学科：数 学 姓名：李 霞

第三篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转

岭头小学曾闽雄 教学内容：教科书第83~84页内容。教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学的语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。教学过程：

一、导入

师：同学们，我们知道在我们的生活中处处充满了数学。今天老师给大家带来了几幅图片，请看屏幕。仔细观察这些物体，你们知道它在做什么运动吗？ 生：旋转运动。

师：能具体的来说一说吗？这些物体的什么在做旋转运动呢？ 生：钟表的指针在做旋转运动，秋千在做旋转运动（不同意见），风车的叶片在做旋转运动，停车场的车杆在做旋转运动（不同意见）。师：这个秋千和车杆是不是做旋转运动呢？今天这节课我们就一起来研究旋转（板书课题：旋转），相信同学们到时候就会知道了。

二、旋转的三要素 1.顺时针、逆时针

师：请同学们接着看屏幕，你看到了什么？ 生：两个风车。

师：这两个风车在干嘛呢？ 生：做旋转运动。

师：对，在旋转。再仔细观察他们的旋转有什么不同？ 生：一个是顺时针旋转，一个是逆时针旋转。师：这位同学发现了这两个风车什么的不同？ 生：方向。

师：方向是不同的，真好。（板书：方向）刚才这位同学说左边这个风车是按顺时针方向旋转的，来用手势来表示。像这样，旋转方向跟指针旋转的旋转方向一样的，我们就称为顺时针旋转；而右边的这个，它的方向跟指针旋转的方向是相反的，我么就称为逆时针旋转。小结：从刚才同学们的观察中，我们发现了旋转要具备的第一个特征，就是需要按照一定的方向来旋转。1.中心点

师：那么旋转还有哪些特征呢？接下来我们就利用钟面上指针的旋转进行研究，这里为了研究方便老师只选取了其中一根指针。请大家仔细观察，看看这两个钟面上指针是怎么旋转的。（课件演示甲钟面指针从12到1，乙钟面指针从12到3）师：你看到了什么?谁来说? 生：一个旋转5分钟，一个旋转15分钟 师：钟面上指针都从哪转到了哪？

生：甲钟面指针从12到1，乙钟面指针从12到3 师：（板书：甲 指针从12到1 乙 指针从12到3）这两个指针在旋转的过程中有什么相同的地方吗？ 生：都是顺时针旋转。

师：同意吗？是的，它们旋转的方向是一样的，都是顺时针旋转（板书：顺时针旋转）还有没有？ 生：都是绕着上面的顶点在旋转。

师：这个点，我们称为点O，其他同学你们发现了吗？是的，这两根指针旋转的时候都是绕着点O在旋转，我们把这个点叫做中心点（板书：中心）。还有吗？ 生：都是从12开始。

师：也就是旋转的起点是相同的。3.角度

师：现在我们来看看有什么不同点。生：第二个指针旋转的幅度比第一个大。师：你知道它们分别旋转了多少度？ 生：甲钟面指针旋转了30°，乙钟面上指针旋转了90°。师：也就是旋转的角度不同（板书：角度），甲钟面指针旋转30°，乙钟面指针旋转90°（板书：30° 90°）。

4.小结：同学们，我们刚才从旋转的中心、方向、角度这三方面研究了甲乙两个钟面上指针的旋转，现在谁能试着说一说，甲钟面上的指针是怎么旋转的？

生：甲钟面上的指针从12到1绕着O点顺时针旋转30°。师：乙钟面上的指针会说吗？同桌互相说一说吧，开始吧。（同桌说）学生汇报，全班一起说。

师：说的真好，看来，我们要想清楚的说明一根指针的旋转，就必需得说清楚旋转的这三个要素。5.练习巩固

①师：同学们看这里有一个钟面，大家想象一下，指针要从3走到6该怎样旋转？请一个同学上来边拨边说吧。

生：（一边拨）钟面上指针从3绕点O顺时针旋转90°到6。生：还可以从3绕点O逆时针旋转270°到6。

师：恩，这样也可以到6，但是我们钟面上指针的旋转方向一般是按顺时针方向旋转的，这个同学们要注意。

同学们继续想象如果指针从6走到12该怎么旋转呢？ 生：指针从6到12绕点O顺时针旋转180°。

师：说得很好，同学们在描述指针旋转的时候，都能够把旋转的三个要素说清楚。②我们来看看，同学们认为不是旋转的车杆和秋千。现在再看看是不是做旋转运动呢（是）？为什么呢？

生：因为车杆和秋千都有绕着一个中心点，一个方向，旋转了一定的角度，所以是旋转运动。

师：是的，它们具备了旋转的三个特征，就是在做旋转运动。师：为什么起先有同学认为车杆和秋千的运动不是旋转呢？ 生：平时都是绕一圈算旋转。

师：看来旋转不一定要绕一圈，只要是有中心、方向、角度这三个要素，我们就可以称为旋转。

师（停车场的车杆）如果停车场有车要进出的时候，车杆该怎么旋转呢？

生：绕点O逆时针旋转90°。师：车辆进出之后呢？ 生：绕点O顺时针旋转90°。

三、线段的旋转。

师：同学们，老师如果把这里的指针、车杆变成一条线段，那么这根线段你们会旋转吗？请你们把线段AO旋转90°。在你们的方格纸上也有这样的线段，请用小棒代替线段AO在方格纸上转一转，开始吧。学生操作（2分钟）学生汇报（4种情况）

师：为什么把线段AO旋转90°会有4种不同的情况？ 生：题目没有说清楚中心点和方向。师：说的好，旋转的三个特征没有全部明确。现在如果我想要这里只能出现一种情况，可以怎么办？ 生：说清楚绕哪个点，哪个方向。

师：把题目补充完整,把线段AO绕点O逆时针旋转90°。想想看线段会停在哪个位置，现在我们不拨小棒，直接画在方格纸上。学生画线段旋转图，教师巡视，选择代表作品展示。

师：为什么说少了一格？上面这条线段5格，那这一条也该画5格。小结：看来在线段旋转的过程中，虽然它的位置变了，但是它的长度能不能变？

四、图形的旋转

师：我们刚才线段会旋转了，如果是图形你们会旋转吗？请同学们把这两条线段端点连起来，看看变成了什么？（等腰直角三角形）把三角形绕点O顺时针旋转90°，先想想看这个三角形旋转后会是什么样的呢？然后再利用手中的三角形纸片来代替这个三角形，动手转一转，看看跟你想象的一样不一样，开始。师：哪个同学旋转好了，请到台上来展示一下吧。学生操作展示（边说边操作）

师：刚才线段的旋转我们一眼就能看出它旋转了90°，那这个三角形你是怎么看出来它旋转了90°？

生：线段顺时针旋转了90°，图形也就跟着顺时针旋转了90°。师:除了看横的这一条线段，还可以看竖的这条线段。

教师演示三角形绕点O顺时针旋转90°（三角形纸片的直角边涂上不同的颜色）。

小结：看来这个三角形中只要一条边顺时针旋转了90°，就说明整个三角形也跟着旋转了90°。

师：三角形在旋转的过程中，什么变了，什么不变？ 生：位置变了，图形的大小和形状不变（中心点不变）。师强调图形旋转过程中位置变了，图形的形状和大小不变。

五、旋转的应用

师：关于图形的旋转还有很多的知识，今后将会陆续学习。今天我们认识了旋转，不仅是一种运动。其实它更像是一支神奇的画笔，能画出各种精美的图案来装饰我们的生活，请看屏幕。（旋转的图片）

六、练习

七、全课小结

学完这节课，你有什么收获呢？

第四篇：图形的旋转教学设计

图形的旋转教学设计

文城中心小学

黄梅媚

教学内容：

人教版《义务教育教科书》五年级数学下册83-84页例

1、例2。教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2、通过观察、操作、想象 等活动提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

重点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

难点：能够运用数学语言清楚的描述旋转的过程，并知道旋转前后图形的变化性质。教学过程：

一、呈现生活实例，引出研究问题。（1）出示课件。

师：同学们,我们在二年级的时候学习过图形运动中的平移和旋转现象,（出示课件）问：这是什么现象呢？生：旋转。（出示课件）(师出示小朋友荡秋千图)，问：这个小朋友在荡秋千,你们觉得这是旋转 现象吗？生1：是旋转，师：到底是不是旋转呢？ 生2：不是旋转，是平移。师：到底是平移还是旋转呢？

师：这节课我们进一步学习《图形的旋转》（板书）从数学的角度研究图形的旋转到底有哪些特征?我想，经过这节课的学习，我们会有一个明确的答案。

(1)认识旋转要素——中心.方向.师:老师收集了我们生活中比较常见的旋转现象，钟表上的指针在转动，风车在转动。这是旋转现象吧？生：是

师：大家仔细观察这两个物体的旋转现象有什么相同的地方？ 生：都绕着一个中心旋转。师：大家认同吗？看来我们班的同学观察得很细心。师：这个点我们就叫做旋转中心。（板书）师：再仔细看看，它们的旋转又有什么不同？ 生1：方向不同，师：钟表上的指针是按什么方向旋转？风车是按什么方向旋转？ 生2:指针是顺时针旋转,风车是逆时针旋转.师:顺时针和逆时针你都知道了,真了不起!你的知识面真广!师：什么是顺时针？谁能解释一下吗？师：顺时针旋转就是与时针的旋转方向一致的就叫做顺时针旋转，与顺时针相反的方向叫逆时针旋转？师边说边用课件演示。

师：老师说，你们比划，老师比划，你们说。

师：这顺时针旋转和逆时针旋转是旋转的方向.板书(方向)通过刚才的观察，我们发现物体的旋转有旋转中心,还有旋转方向。旋 转还有什么特征呢？下面我们继续从大家最熟悉的指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。(2)认识旋转角度.(出示课件)问：老师考考大家的眼力，观察：指针是怎样旋转的？ 师：有一些同学已经看出来了。眼力真不错。

生1:顺时针旋转, 师:你的眼力真好!还有谁把你看到的说得更具体一些?生：顺时针旋转一周。师：一周是多少度？ 生2：顺时针旋转360°

师:旋转中心在哪?旋转中心用点o来表示。可以说——出示：(指针绕点__按______方向旋转了____.)指针绕点o按顺时针方向旋转360°，谁能跟刚才那样再说一遍。师表扬：说得真好，非常完整。

师：点o是旋转中心，顺时针是旋转的？（方向）360°是旋转的什么？（角度）板书：（角度）

师：我们刚才描述指针旋转的时候是从哪几个方面来描述的？ 生：从中心，方向，角度这三个方面。

师:这就是旋转的三个要素。我们再把指针的旋转完整地描述一遍。（生齐说）

继续出示课件：“从12到1，指针怎样旋转的？你能照着刚才的样子完整地说一说吗？”

师：先同桌互相商量商量。谁愿意说给大家听听。生：从12到1，指针绕点o按顺时针方向旋转了30° 师：你怎么知道指针旋转了30°？ 师：你真善于思考！

师：还有谁来再说一遍。（还有谁来补充完整）

师：通过刚才的学习，想一想怎样把指针的旋转表述清楚？（尽量让学生说）

引导学生说出：一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

（2）尝试解决一下三个问题：（出示课件一起完成）从“1”到“ ”，指针绕点ｏ顺时针旋转了60°； 从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°； 从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了_°(3)想象操作，加深理解

师问1：这里有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“3”你知道是怎么旋转的吗？你能上来转给大家看看吗？请一边演示一边说。生：逆时针旋转90度

师问2：指针只能按逆时针方向旋转吗？请一边演示一边说。师问3：你是怎么知道是顺时针旋转270°呢？ 师：看来我们班的同学很善于思考呢？

师问4:现在你知道什么是旋转了吗?(大家讨论讨论)引导学生说出绕着一个点,按一定的方向旋转一定的角度.(出示课件)问：荡秋千这种运动是旋转吗？

师：大家能不能用我们刚才学习的知识验证一下！旋转中心在哪？方向呢？角度？ 师：这个小朋友往前荡是逆时针方向旋转，往后荡是顺时针方向旋转。都旋转了一定的角度。只不过旋转的角度比较小。（出示课件）及时练习:

1、课本83页做一做.这是停车场的道闸，左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转9

0°，右侧有车通过车杆要——

2、课本85页的2题。

这是钟摆的运动，第一个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°，第二个钟摆绕点o（）时针旋转不超过10°

二、感悟旋转性质。

刚才通过指针的旋转我们知道了旋转的三个要素，如果是图形的旋转呢？会是怎样的？

1、（课件出示两个点）

师：我们先来看看点的旋转，（课件演示）一个点绕着点o转，点o就是旋转中心。

师：再加一个点,再增加两个，如果不断地增加点的个数，会变成？ 生：一条线段。

师：这条线段就是以点o为旋转中心，接下来我们研究线段的旋转！１、研究线段的旋转。（１）模拟操作，出示课件（将线段OA绕点O按顺时针方向旋转900）

问题：想象一下，线段OA如果绕点o顺时针方向旋转90度会旋转到什么位置。再把你想象的画在方格纸中。（3）辨析深化

问：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？请一个学生上来用投影边指边说,画得跟他一样的举个手.错例辨析：这里有几幅画得不太一样，我们一起来看看，有什么问题。（旋转中心错，旋转方向错，线段长度错）小结：我们在画图的时候一定要注意这三个要素。

师:（出示课件）老师也用电脑画出来了,观察旋转前后的线段，什么不变？什么变了？生：长度不变，位置变了。２、研究面的旋转

（１）模拟操作，类比迁移

利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段变成三角形.师：一条线段旋转起来挺有学问的，如果变成三角形呢？旋转起来会是怎样的？接下来我们利用三角尺来帮助我们学习三角形的旋转。（出示课件：三角尺绕点o按顺时针方向旋转90°）

师：我们一起齐读题目要求，想象一下，会到哪个位置？再利用你手中的等腰直角三角尺在方格纸中转一转.观察三角尺的位置是如何变化的。你发现了什么?把你的发现填在方格纸上。也可以同桌讨论讨论。师：谁愿意上来转给大家看一看？（学生边转边说。）师：跟他一样的请举手。

师播放课件:你们看对不对?你是怎么判断不是90°的? 师：从这个图形中抓住一条线段来观察，很棒的一种方法。师：除了看红色的线段还可以看哪里？ 问题1:你发现了什么？（出示课件让学生回答）

生回答：我发现：两条直角边每条边都绕点o按顺时针方向旋转90°。问题2：旋转前后的三角尺，什么不变？什么变了？ 学生可能会说出以下几种答案： 生1：o点的位置不变。

生2：形状不变，大小不变，位置变了。

师：如果继续绕点o按顺时针方向旋转90°，会转到哪个位置？和你想的一样吗?继续绕点o按顺时针方向旋转呢？

师归纳小结：三角尺在旋转过程中，除了o点位置没有变化，其他部分位置都发生变化，但三角尺的形状、大小没有变化，所对应的线段长度不变。即时练习验证。

师：我们换一把三角尺按逆时针方向转一圈，验证一下刚才的发现？符合刚才的发现吗？两条直角边每次都绕点o按什么时针方向旋转了多少度？什么不变？什么变了？

三、巩固练习

１、课本85页第1题。师：下面我们来看看这些图案，下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它圈起来。２、课本85页第3题。

第一个风车是通过怎样的旋转变成第二个风车的？你们的抽屉里都有一个这样的风车，大家可以拿出来转转看。师：先把你手中的风车转到与第一个一样，什么颜色在上？（黄色）风车绕点o（）时针旋转__°

第二个风车又是通过怎样的旋转变成第三个风车的？并把找到的答案填在课本上。

四、小结：同学们！我们刚才都学习了什么？你有什么收获吗？引导学生说出旋转三要素，图形旋转后什么不变？什么变了？

五、感受旋转在生活中的应用（听音乐，欣赏图片）老师也带来了一些图形旋转的图案，给大家欣赏一下！

师：通过刚才的欣赏,你有什么感受吗?你们也可以创造出这样美丽的图案！

六、总结。

今天这节课我们从数学的角度探究了图形的旋转，知道了图形旋转的三个要素，感受到旋转现象在生活中无处不在。希望同学们带着今天学习的知识去创造更多美丽的图案。板书设计：

图形的旋转

中心

旋转

方向

角度

第五篇：图形的旋转教学设计

23.1图形的旋转（第1课时）教学设计

一．教材分析

本节课是人教版九年级（上册）第二十三章第1节的内容。是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分，它为后续学习中心对称图形做好准备。同时，旋转不仅在实际生活中应用广泛，还有利于使学生形成空间观念和运动变化意识，所以在中考中占有十分重要的地位。其常结合轴对称、勾股定理、函数等知识进行综合应用。二．教学目标

1.知识与技能方面，通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，会找出旋转前后图形中的对应点、旋转中心和旋转角，并能理解旋转后图形的形状和大小都没有变化。

2.过程与方法方面，通过对具有旋转特征的图形的观察、分析等过程，发展学生对图形的概括能力，增强主动探索、发现数学知识的意识，培养几何直觉。

3.情感与态度方面，通过师生互动、合作交流,使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。三．教学重点与难点

根据教学目标以及初中学生的普遍认知规律及特点，确定教学重点为理解旋转的基本涵义，确定旋转中心和旋转角。难点为理解旋转不改变图形形状、大小等几何性质；准确找出旋转图形的旋转中心和旋转角。四．教法与学法

1.教法分析，遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，采用以观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

2.教学手段与工具：剪刀、方格纸和多媒体课件演示

3.学情分析：初中学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

4.学法指导：让学生自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过自主活动、合作交流等环节来掌握知识，从而运用知识。五．教学过程

我将从以下六个环节进行，看一看、议一议、练一练、想一想、课堂小结以及课后作业。环节一：看一看。

问题一：观察下列图片，看看图片是由哪些变换构成的？

这是生活中常见的一些图片，说明数学是来源于生活的，又激发了学生的学习兴趣。这些内容既复习了以前学过的平移和轴对称的知识，又从生活中的旋转图形出发，很自然的引出了课题。

问题二：如图所示的图形绕O点会旋转成什么样呢？ 环节二：议一议。

刚刚展示的三幅图片都是生活中的旋转，那他们又有怎样的共同点呢？学生小组讨论之后，踊跃发言。有的学生说，他们都是绕着一个轴在转动；有的学生说图形上的每一部分都在动。学生的回答五花八门，我一一给予鼓励。提出问题让学生自己去探索，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，以培养他们积极动脑的习惯。学生已经对旋转有了一个感性的认识，那我们来看一个典型的例题——钟表的旋转。

问题一：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生根据自己的生活经验发现指针在转动过程中，其形状和大小都没有变化，而位置却在时刻的变化着。

问题二：观察了钟表的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？通过学生的相互补充和教师的适时引导，得到了旋转的定义。这里让学生多说多想，在孩子们说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。通过对定义的解释，使学生进一步明确旋转的三个要素：定点，方向和角度。这时我会在黑板板书这三个主要因素,以体现本节的重点。环节三：练一练

刚刚已经学习了旋转的定义,接下来的几个例题可以加深对知识的理解.例题一：钟表从6点到9点旋转角是哪个角？

鉴于旋转中心与旋转角的找法既是本节的重点又是难点，我设计了例题一。首先找到旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线所成的角即为旋转角。通过这个例题让学生进一步明确旋转角的找法。

我设计了一系列的问题，有难有易，以问题串的形式出现，使各个层次的学生都能参与到讨论中来。寻找点B的对应点，CA的对应边，讨论点A的旋转角是否与点B的旋转角一样大。引导学生讨论图形中哪些量改变了，哪些量没有改变；图形中又有哪些相等的线段和相等的角。围绕问题，让学生带着疑问进行讨论。通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本性质。旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状

2.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角

4.对应点到旋转中心的距离相等

旋转的性质比较多也比较复杂，我引导学生从变与不变两个方面来记忆这些性质。旋转不变的是图形的大小和形状，及旋转前后的图形是全等图形。旋转改变的是图形的位置，这是由于图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。因此找准对应点与旋转中心，就可以确定旋转角，记忆旋转角的性质。

让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力。环节四：想一想。生活中还有哪些旋转呢？

我适时引导学生从课堂出发,从课本出发,不断向外延伸,以培养学生的发散思维能力。这一环节激发了学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中体验成功的机会，并为学生提供充分展示自己的舞台。环节五：课堂小结

通过学生的归纳，教师的引导体现教学的互动性，培养学生概括知识的能力，有助于学生理清学习思路，有条理地消化当天所学的知识。

环节六：课后作业

课后作业分为必做题和应用实践题。必做题巩固新知，及时反馈学生的学习情况；应用实践题又使学有余力的学生有所提高。六．教学反思

教学中选取了大量生活中的实例，既很快切入主题，又激发学生的学习兴趣，同时拉近了师生间的距离。将学生的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，让学生体会到数学来源于生活。通过设置 “想一想”等活动，努力使课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂，更成为学生展示自我的舞台！生活中不会那么一帆风顺，遇到困难时，不妨换个角度，也许就会柳暗花明。这是希望学生通过本节课的学习，培养一种积极、乐观、向上的人生态度。同时希望在座的各位能微笑着度过每一天！

七、设计说明

本章的意图，不仅在于引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自觉地加以数学分析，进而逐步的形成正确的数学观，而且通过本章学习，进一步丰富了学生的数学活动经验和体验．本节课是“图形与变换”的主要内容，它和平移、对称的作用是帮助学生“对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括”的学习.它充分体现了新课程倡导的“从生活走进课程”，“从课程走进社会”的理念.教材由生活实例引出定义，然后对转动现象进行观察、分析、再抽象，让学生进一步体会旋转的数学内涵，为后面学习第五节“它们是怎样变来的”作好了铺垫．

课程标准指出：“数学知识的学习，大都力求从学生的实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境，引出学习的主题”.因此我从大家熟知且感兴趣的俄罗斯方块游戏引入，在玩中，他们感受到这一风靡全球的游戏，模块的变换竟只是平移和旋转．既复习了平移的知识要点，也掀起了课堂的第一次高潮．充分调动了学生主动参与课堂的积极性．

练习题目的分层及多样化的设计，有利于教师多角度的评价学生，发现和肯定学生的潜能，激励和维护他们探究的积极性、主动性和创造性，通过评价使学生调整自己的学习态度和行为，提高探究和实践的能力.本课的设计过程，贴近学生的学情，情景引入以及训练内容贴近生活，层层递进，不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，巩固提高.使学生沿着观察发现、类比猜想、交流论证、实践应用的主线，在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点。