第一篇：平行线教学设计

5.2.1平行线

教学目标：

1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)教学过程：

一、情境导入

观察下面的图片，你发现了什么？

以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．

二、合作探究

知识点1：平行线的概念

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．

方法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．

探究1：过直线外一点画已知直线的平行线 课本P12思考（小组合作学习）

探究点三：平行公理及其推论

【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断

例1： 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个．故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 应用平行公理的推论进行论证

例2： 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．

解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据． 【类型三】平行公理推论的实际应用

例3： 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

解析：根据平行公理的推论得出答案即可． 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．

三、板书设计

概念平行线两条直线的位置关系：平行或相交性质

平行公理平行公理的推论:

第二篇：平行线教学设计

平行线教学设计与反思

教学目标：

1、知识目标：使学生掌握在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。知道用直尺和三角板画平行线。

2、能力目标：使学生能辨认出平行的两条直线；使用直尺和三角板正确地画出平行线；使用直尺和三角板检验两条直线是否是平行线。

3、情感目标：体现生活与数学的紧密联系，体会数学的应用价值，经历对知识的探索，培养与他人的合作交流的习惯。

教学重点：

1、使学生掌握在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2、会用直尺和三角板画平行线。

教学难点：

1、理解同一平面。

2、使用直尺和三角板正确地画出平行线。

教学准备：直尺、三角板、CAI课件 教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：我们已经认识了平行线，你能用手里的工具画出一组平行线吗？

学生画。

师：你是怎样画的？

生：我是运用作业本上的格子线来画的。（演示）生：我是运用文具盒的一组对边来画的。（演示）生：我是运用直尺的一组对边来画的。（演示）„„

师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出的平行线有局限，你们知道局限在哪里吗？

生：用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽。

师：运用格子线画出来的平行线呢？ 生：只能跟格子线一样宽。

师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。那你们有没有办法突破这个限制呢？

生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。（演示）

生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。

师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？

学生面面相觑，一下子想不出好的方法。

师：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪掉吗？为什么？

生：不会。

生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。师：那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？

生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。

师：你能来演示一下吗？（先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生）

学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。师：这样行吗？（移动三角板）生：行的。

师：谁再来试试？（把三角板和米尺都递给学生）

学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上）

师：你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？

学生独立完成。

师：谁来说说我们是怎样画平行线的？

引导学生共同概括并板书：一贴、二靠、三移、四画。

二、联系生活，导出定义

1、提出问题：你能举出生活中有关平行线的现象吗？

2、多媒体展示生活中的平行线形象。如铁轨、双杠、扶梯、斑马线、跑道等。并演示图片中哪些部位是平行关系的。

3、根据上面图片提问：铁轨不平行，跑道不平行会有什么后果？ 那么什么是平行线呢？

问：“为什么要加条件在同一平面内呢？”

多媒体举例演示说明 ：“立交桥上、下车道过汽车，汽车经过的路线”既不相交也不平行现象。

师总结定义，强调“在同一平面内”的必要性。（板书）

4、介绍平行符号，表示方法。（板书）学生小组交流，畅所欲言

学生仔细观察欣赏，思考寻找平行关系。学生联系生活想像后回答

学生思考归纳、发言，互相补充，在老师指导下得出定义。体现数学来源于生活。层层设问，步步紧扣，引导得出什么是平行线的问题，激发兴趣，保持良好情绪。并体现数学来源于生活，应用于生活。让学生归纳，培养其概括能力、口头表达能力。用多媒体演示主要是揭示问题的关键点。

三、应用新知，及时反馈

1，过直线AB外一点C作直线CD，使AB//CD 2，过直线MN外一点O作直线LK,使MN//LK，再在平行线内作垂线，想一想可做几条? 思考：平行线内的垂线，有什么特点？ ——无数、平行。3、5位同学们在100米直跑道上进行百米赛跑，1号、2号、3号、4号、5号分别在起点从左到右排成一行。当发令枪响，只见5号同学迅速抢占1号跑道奋力向前，请问他能跑出好成绩吗？为什么？

四、小结，谈收获、感受

学生自主性活动：

1、学生小结这一节课的主要内容。

2、想一想哪些最主要的需要掌握?

3、什么叫平行线？谁能根据概念编出判断题？（学生自编判断题，大家一起用手势判断）

五、作业设计： P124第11题及补充布置

[反思] 已经有越来越多的教师注意在教学中尊重学生的主体地位，但有些教师对“主体与主导”的关系认识不足，过于强调学生的主体作用，忽视了发挥教师自身的主导作用。其实，教学过程是教与学的双边活动过程，在教学过程中，能否体现出学生的主体地位，关键还在于教师主导作用发挥得如何。画平行线的内容，如果教师让学生自学，固然可以，学生看图并通过交流也能学会画平行线的方法，但至于为什么要这样画，恐怕自学或交流都无济于事。教师的主导作用，就应该体现在让学生知其然也知其所以然上。

第三篇：平行线教学设计

课题：5.2.1平行线

教学目标：

1．掌握平行线的概念、符号表示。.2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.重点：

平行线的作图，平行公理及其推论． 难点：

平行公理推论的应用． 教学流程：

一、情境引入

观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

二、思考

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．

即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线． 直线a与b是平行线, 记作a∥b．

追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 答案：相交和平行 练习1：

平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 答案：如：

三、探究1

问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？

步骤：

一、放；

二、贴；

三、推；

四、画

追问：你能画出多少条直线a的平行线? 答案：无数条

四、探究2

问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?

问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？

追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线? 答案：1条

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行． 符号言语： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.练习2：

读下列语句，并画出图形．

（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、应用提高

1.同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________.答案：0 个，1 个，2 个或 3 个 2.下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？ 1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？

七、达标测评

1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____ 答案：相交.2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_________________ 答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）

（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正确的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作业

教材12页对应练习题．)

第四篇：平行线及其判定教学设计

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享平行线及其判定教学设计，希望大家在学习中得到提高。

教学目标 ：

知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平

行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解

平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。

情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受实践

出真知，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。

学习重点：

①探究平行线概念;②平行线画法

学习难点：

平行线概念的引入

教学过程：

一.【问题情境】

⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中

(课本P163图案)哪些线互相平行?

⒉俗话说：处处留心皆学问。在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗?

二.【合作互动，探究新知】

(一)平行线的定义

1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫 做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)

2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色 粉笔将(3)重合去掉)

3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面 内是什么位置关系? 板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。

4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?

5、在留空之处用彩色粉笔填上在同一平面内。

6、可以这样理解平行线呢?(1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。(3)不相交的两条直线做平行线。(4)没有公共点的两条直线互相平行。(5)互相平行的两条直线没有公共点。

7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)

8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?

板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。

(二)平行线画法

1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何画两条平行直线?

2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

板书：一放、二靠、三推、四画

三.【把握质疑，巧于思考】

⒈观察课本P164图6-23

思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?

(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?

(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

让学生从实际生活感知(板书)

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?

⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?

⑶通过画图，你发现了什么?

以上就是数学网小编分享平行线及其判定教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

第五篇：画平行线教学设计

画平行线教学设计

人教版四年级上册第四单元

平行四边形与梯形

指导老师：xx 望月湖一小实习老师：xx 教材分析:

本节课学习画平行线的方法。教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。

教学目标

知识与技能：用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

过程与方法：会利用画垂线和平行线的方法，正确的画长方形

情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重难点与突破

重点：会画平行线

突破方法：通过动手操作，理解并掌握画平行线的方法。

难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长发形。

突破方法：采用小组合作探究。

教法与学法推荐

教法：讲练法和小组合作法

学法：小组讨论，动手操纵法。

教学准备

教师：课件、三角尺、直尺

学生：三角尺、直尺。

教学过程

一、课题引入

（课件出示一个长方形）

师：同学们观察一下这个长方形的对边和邻边在同一个平面内有什么位置关系？（生：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直）师：那么我们如果要画一个长方形是不是要先学会画平行线和垂线？垂线我们上节课已经学会了，这节课我们就来学习画平行线。

板书：画平行线

师：同学们，我们前面已经学过什么叫做平行线？谁来说一说什么叫做平行线？（生：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）同时课件出示平行线的概念

二、探究新知

1、画已知直线的平行线 ⑴学生尝试作图 师：大家先想一想画平行线要用什么工具？怎样画才能保证这组平行线互相平行？想好了就拿出作图工具和练习本来试着画一画吧

师：同学们画好了吗？请问同学来说说你是怎么画的。预设学生画法：①用三角板随意画出两条直线

②借助练习本上的方格线画出一组平行线

③先用尺子画一条直线，再把尺子移下来，再画一条直线

④借助直尺、三角板的规范画法（按照学生所说方法示范在黑板上）⑵比较画法

师：这么多种画法，你们觉得哪种更加准确，更加好呢？好在哪里？（生：第四种方法会更准确）

师：对，第四种方法是更科学、准确的。大家拿出直尺、三角板和练习册，跟着老师来画一画。

⑶教师示范，并总结出画平行线的步骤：

①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；

②用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板。（平移时一定要靠紧直尺）

③再沿着第一步中的直角边画出另一直线。教师说明这样所画出的两条直线互相平行。

师：请同学们拿出工具用我们刚教的这种方法再画出一组平行线 ⑷检验两条直线是否互相平行。

师：现在我们都画出了一组互相平行的直线，那么怎样检验这两条直线是不是平行呢？（生：用画平行线的方法来检验两条直线是否平行）。

师：同桌之间用画平行线的方法互相帮对方检验所画的是不是平行线。

2、过直线外一点画直线的平行线。⑴学习新知

师：刚才我们学习了平行线的画法，同学们画的平行线非常好，但所画的平行线的方向却各不相同，如果题中给你固定了方向，你该如何画平行线呢？

课件出示：过直线外的一点,分别画出这条直线的平行线。同时在黑板上画一条直线和直线外一点

师：请哪位同学来说说你是怎么画的？（生反馈，找出正确的方法来进行演示）

①用三角板的一直狡辩和已知直线重合;②用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点； ③过点沿三角板的直角边画出直线。

⑵练习

师：大家学会了吗？现在请翻到教材68页，拿出作图工具练一练第4题2小题。

（请学生上黑板演示，老师检验是否画的正确）

3、探究平行线间的距离、师：大家在我们刚刚所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并用尺子量一量这些线段的长度，你发现了什么？（学生量后得出，垂线段长度相等）

师：垂线段的长度相等说明两平行线之间的距离是处处相等的，也可以用来验证平行线是否平行。（课件演示）

4、画长方形。⑴师：我们已经学会了如何画垂线和平行线，那你能用所学的知识画一个长方形吗？ ⑵课件出示题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。⑶学生尝试。

师：同学们拿出作图工具和练习本来试着画一画。（选出学生代表到黑板上画出长方形，并介绍画法）

画平行线的方法：

①先画一条长3厘米的线段。

②再画距直线2厘米的平行线3厘米。③最后把两条3厘米的线段连接起来。用画垂线的方法：

①先画一条长3厘米的线段。

②再画线段上的两条垂线各2厘米。③最后把两条垂线连接起来。⑸即时练习。

学生利用所学的画平行线和垂线的方法。独立画一个边长是3厘米的正方形。

二、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（学会了如何画已知直线的平行线，平行线之间处处相等，并借助画平行线的方法画出一个长方形。）