第一篇：初中数学复习

定义：由不在同一直线上的三条线首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。

三角形的三边关系：a+b>c;b+c>a;c+a>b

定理 三角形两边的和大于第三边；推论 三角形两边的差小于第三边

三角形：高，中线，角平分线。锐角，直角，钝角；不等边，等腰，等边三角形。

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形的对应边、对应角相等。

边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形；推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

第二篇：如何搞好初中数学复习

如何搞好初中数学复习

新学期开始了，对于初三的学生来说马上就要中考了，在这有限的时间里怎样把初中数学复习好呢？

一、制定合理的复习计划

第一轮:基础知识抓牢。第一轮复习时我们首先要认真研究教材，理清每一章的知识点，摸清初中数学内容的网络，开展基础知识系统复习。目的达到知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段老师要把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。通过典型的例题、习题的讲解让学生掌握学习方法，对例题、习题能举一反三，触类旁通。老师布置的练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，这一轮是提高边缘生成绩的关键阶段。

第二轮：加强专题复习。这轮复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。在这轮复习中老师一定要弄清初中数学有哪些专题，在进行这些专题复习时，我们根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，进行专项训练的同时，教师要引导学生从各个侧面去展开，并将近几年中考题按以上专题进行归类、分析和研究，真正把握其命题方向和规律，然后制定应试对策。初步形成应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实基础。老师们在这一轮复习时一定要搞好分层备课和指导，这一轮是提高优生成绩的关键阶段。老师们一定要达到精讲精练。

第三轮:加强模拟练习，这一阶段注意通过考试发现问题，发现问题解决问题，再考再发现，再解决直到将问题全部解决。这一轮要提高学生的综合解题能力和应试能力，这一阶段老师们要通过试卷中出现的问题例如：书写问题、步骤问题等都要在考试中不断的解决，最后达到练兵就是中考中考就是练兵。

二、把常规性的东西做细，做强

常规的落实是打好数学基础的关键，因此平时的管理中我们坚决把常规落实到实际的教学中去。

1、集体备课落实到位。初三的复习，时间紧任务重，集体备课至关重要，任何一个教师不能单打独斗，我校坚持每周两节课的集体备课时间，学校的保级领导进行参加，老师们通过集体备课把每位教师的想法，教法进行比较最后统一思想，统一目标，同时老师们把课堂上遇到的问题进行交流，然后老师们通过集体备课达到统一思想统一目标。老师们通过集体备课大大提高了自己的课堂教学的水平，同时也能把平时遇到的问题及时的解决。

2、把听评课落实到实处。初三时间紧任务重，加强新教师的上课的指导非常的重要，我校规定每周必须有一位优秀教师举行一节公开课，周五学教研组把讲课的课题上报到教导处，教导处打印公示，本备课组的成员按时去听，听完后专门拿出一节课的时间进行评课，通过讲、听、评、老师们就能发现自己的不足和其他教师好的做法，在不断的讲、听、评中老师们能够慢慢的向课堂的高效迈进。学校根据讲课和评课的时间及时的进行检查，评课记录当天评完后由保级教干签字后交教导处。通过听评课活动，能够提高老师们的课堂效率。

3、把单元检测落到实处。单元检测是老师发现学生掌握情况的最好的方法，每单元上完，学校要求必须有单元检测，教师必须全批全改，而且批改要及时，检测分析中，教师必须分析好以下几方面的问题，（1）进步的学生，（2）成绩不理想的学生，（3）存在的主要问题，（4）补救的措施，（5）需要个别辅导的学生。通过单元检测老师能够及时的发现学生出现的问题，教师要把有问题的学生一一统计，及时的补救，只要这方面做好就能很大程度的预防个别学生的掉队。

4、做好学生帮扶工作。每学期开始每位教师必须找出自己所任教班级偏科生，每周任课教师要拿出一节课时间对这些偏科的学生进行帮扶指导，每周五任课教师要对这些学生进行本周学习表现总结，同时要指导学生怎样进行双休学习.通过单元检测和阶段检测教师对这些学生的发展进行全面的跟踪分析，对于进步好的要及时的表扬，对存在问题的要及时的制定帮扶措施。这样通过帮扶工作能使一部分偏科生在不断的指导中慢慢的从偏科的困苦中解脱出来。

三、抓住课堂是我们的主阵地

1、坚持双会课堂的精神。坚持我县倡导的双会课堂的教学方法，提高课堂效率，新的教学策略的贯彻在课堂上给老师们找到了高效的切入点，从公开课到公共课到示范课到平时的上课我们都是按双会课堂的指导思想，不论是复习课或是讲评课老师们都要按新教学策略的要求去做，老师们通过从入模到出模之后，能够在新策略的指导下根据自己的教学特点能够把课堂的效率尽量的向高效去迈进。

2、加强小组的合作。学习小组的建立是学生主体地位的体现，很适合当前课改的形式，但是小组的建立要科学合理，不能流于形式，更不能成为学生交流答案的平台，老师要加强指导让学生明白什么时候需要讨论，什么样的问题应该讨论，小组中的组长要有组织能力，小组的讨论可以有多种形式，有时是学习差的同学说出自己的困惑然后向学习好的请教，有时是学习好的直接向他们讲解，听不明白的再问等。不管采用什么样的讨论方法都要体现兵教兵、兵帮兵，兵强兵的作用。我们还提倡学习小组在课下的帮扶作用，利用课空和饭空的时间以小组的形式对于课堂上没有弄清的问题相互的交流一下也是对学困生很好的帮助，小组合作学习无论是对边缘生提高还是尖子的培养都起到极大的帮助作用。

总之数学教学是一项需要耐心和细心地工作，要想提高教学质量老师们必须从细处入手，不放过每一个环节，需要持之以恒的热情和干劲，才能逐步提高学生的成绩和素养。

第三篇：初中数学复习心得体会 3

夯基础、增能力、明方法、懂技巧

——中考数学复习心得

牟家镇中

冯宗银

数学，是初中学生认为最难学的一个学科。这无形中加大了初三数学复习的难度，在短短两三个月之内，要复习六本书的知识内容，面广量大，知识点多。要想达到基础知识扎实，基本技能熟练，解题技巧提高，解题能力增强，确非易事。因此，研究和制定复习策略就非常重要，同行之间的交流更是必要。现就如何切实提高复习课的效果，我谈一些自己的想法和做法,供同行们参考，以期抛砖引玉，有不对的请指正。

一、深研课标，明确复习目标

新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。”

二、认真学习考试说明，把握具体要求

认真学习考试说明，梳理清楚知识点，准确把握应知应会的知识点。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。

三、分阶段进行，各有侧重 整个复习拟分四个阶段，每个阶段有不同的要求和侧重点，最终实现总体目标。

第一阶段：梳理知识，形成知识网络

这一阶段也是整个复习关键阶段，大概需要七周时间。

1、第一阶段复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。

第一阶段复习要“过三关”：

（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理、法则、要领等，没有准确无误的记忆，就不可能有扎实的基础。

（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式、用方程、函数的知识解决实际问题等，必须让学生掌握正确的基本解题方法，否则复习效率就会事倍功半。

（3）过基本技能关。第一阶段复习的基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的复习课教学中应把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。复习完每个单元进行一次单元测试，重视查漏补缺工作。如，几何中遇切点连半径、证相切、证直角等。

2、第一阶段复习应该注意的几个问题

(1)必须夯实基础。这几年中考试题难易程度为：较易：中：难=6：3：1，从中不难看出：较易题目占比60%。因此使每个学生对基本知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。(2)忠实教材和考试说明。中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造题，必须深钻教材与说明，绝不能好高骛远。

(3)精讲精练，举一反

三、触类旁通，不搞题海战术。复习阶段各科作业量大，无形中加重学生负担。因此，我们老师要尽量精选试题，要选择有针对性的、典型性、层次性、切中要害题型进行强化练习，从而取得事半功倍的效果。

(4)从实际出发，面向全体学生，因材施教。即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

(5)重视复习的时效性。复习完一个章节要组织单元检测，根据单元内容的多与少，确定检测时间。一般来说，检测时间多是控制在60分以内。检测后要进行试卷分析，查出多个学生在哪些知识点还存在问题并及时进行强化训练，确保每个学生都能较好地掌握所复习的基础知识，有利于大面积提高教学质量。平时练习要及时批改或检查学生完成的作业的情况，鼓励为主，不排除适当的惩罚。

(6)根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点从以下几个方面收集一些资料，①应用型问题：近几年的试题应用类仍是热点，且题型背景将更加丰富多彩。市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性3 试题等十个专题进行专项训练；

第二阶段：巩固基础、提高解题能力。第二阶段复习应该注意的几个问题

(1)第二阶段复习要对学生共性的难点、误点设立专题。(2)专题的划分要合理，要有代表性，切忌面面俱到；围绕热点、难点、重点，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

(3)以题引知识，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题引知识。可适当穿插过去的小知识点，以引起记忆。

(4)专题复习可适当拔高。没有一定的难度，学生的能力是很难提高的。提高学生的能力，这是第二阶段复习的任务。但要兼顾学生的具体情况把握一个度。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，要善于总结规律性的东西给学生，免得学生产生“糊涂阵”现象。

第三阶段：综合训练、掌握解题技巧

第三阶段复习的形式是模拟中考的综合演练，查漏补缺，俗称考前练兵。训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。这个阶段需要三周时间.第三阶段复习应该注意的几个问题

(1)考题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，要切近中考模式。

(2)批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。给特殊的题加批语。4 某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。引导学生收集整理历次检测中的错题，形成错题集。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。

(3)归纳学生知识的遗漏点。必须重视学生的试卷改错、小结环节，为查漏补缺积累素材。选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。要讲透；切忌面面俱到式讲评、切忌蜻蜓点水式讲评、切忌就题论题式讲评。

(4)重视答题过程的规范性与准确性，多演示优秀的答题过程，要花时间和经历进行过程训练，纠正不良答题习惯，避免不必要的失分。

(5)适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过前两轮时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进考场，那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期题量不宜太大，要让学生轻松解题、居高临下解题，能跳出复习的圈子看试题。

(6)这一复习过程中，教师要有目的地根据不同层次的学生进行考试策略方面的指导，对数学基础扎实，学习能力较强的学生，要求在确保基础的前提下，多强化、大综合，对试卷上的试题力求都做完；对中等水平的学生侧重完成试卷的前１００分左右，具体说来就是完成前１——２４题和后面两道大题的第一步；对基础薄弱的学生，要求始终以课本为主，关注最基本的知识点、考点，考虑试卷前5 ８４分，也就是要求尽量完成前１——２２题。坚持激励原则，鼓励学生点点滴滴的进步，坚持作业面批，力争能对有上升潜力较大的学生进行个别辅导，使不同的学生在原有的基础上都有提高。

第四阶段：查漏补缺、以良好状态应考

这一阶段时间大概需要一周左右。方法则是以学生自主学习和互助学习为主，教师则重点前三阶段复习及练习中出现的问题，针对不同层次学生开展有效的指导点拨，让优生不失分，让中下水平学生有一定的提高。

查漏补缺要有针对性：一是基础知识方面存在的问题；二是解题技巧上的缺失；三是某部分知识的复习不够到位。特别是要关注部分处于茫然状态的优秀学生，引导他们尽快做出调整，使身心处于一种较佳的竞技状态，以利取得较好的中考成绩。

202_年3月25日

第四篇：初中数学总复习专题测试题

初中数学总复习专题测试题

姓名：得分：

一、选择题（10×3=30分）

1、已知a为实数，那么 等于（）

A．aB.－ac.－1D.02、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A.a＋b>0B.ab>0C.a－b>0D.|a|－|b|>03、下列各式正确的是（）

A.B.（a+b）（b-a）=a2－b2C.D.4、已知整式 的值为6，则 的值为（）

A.9B.12C.18D.245、把多项式ac-bc+a2-b2分解因式，结果是：（）

A.（a-b）（a+b-c）B.（a-b）（a+b+c）C.（a+b）（a+b-c）D.（a+b）（a-b+c）

6、化简 的结果是（）

A.B.C.D.7、化简 的结果是（）

A.0B.C.D.8、如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍

9、已知a

A.B.C.D.10、已知，则 的值为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（10×3=30分）

11、已知|a|=3,|b|=2, ab<0，则a＋b的值等于

12、－0.000 0643用科学计数法表示为

13、若a-b=1；ab=-2；则（a+1）（b-1）=

14、设a>b>0；a2+b2-6ab=0，则 的值等于

三、解答题

15、某市民生活用电基本价格为0.4元/度，若每月用电超过a度，超过部分按基本电价的70%收费；（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a;

（2）若该户6月份的电费平均为每度0.36元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？

第五篇：初中数学复习专题-旋转难题

1.如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

图13－1

A（G)

B（E)

C

O

D（F)

图13－2

E

A

B

D

G

F

O

M

N

C

（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图13－3

A

B

D

G

E

F

O

M

N

C

2.（10河北|A

B

C

E

F

G

图15-2

D

A

B

C

D

E

F

G

图15-3

A

B

C

F

G

图15-1）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条

直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于

点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平

移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否

仍然成立？（不用说明理由）

3.(202_

梅州)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

A

B

G

C

E

H

F

D

图甲

A

B

G

C

E

H

F

D

图乙

4.（09烟台市）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；

（2）判断△BEF的形状，并说明理由；

（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.5.如图①，四边形和都是正方形，它们的边长分别为（），且点在上（以下问题的结果均可用的代数式表示）．

（1）求；

（2）把正方形绕点按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的；

（3）把正方形绕点旋转一周，在旋转的过程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．

D

C

B

A

E

F

G

G

F

E

A

B

C

D

①

②

（第28题）

6.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；

（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；

（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点

运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．

1.解：（1）BM=FN。

证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF，又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN，∴BM=FN；

（2）BM=FN仍然成立。

证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF，∴∠MBO=∠NFO=135°，又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN，∴BM=FN。

2.3.解：（1）BG=EH．

∵四边形ABCD和CDFE都是正方形，∴DC=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°，∵∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°，∴∠CDG=∠FDH，∴△CDG≌△FDH，∴CG=FH，∵BC=EF，∴BG=EH．

（2）结论BG=EH仍然成立．

同理可证△CDG≌△FDH，∴CG=FH，∵BC=EF，∴BC+CG=EF+FH，∴BG=EH．

4.5.6.