第一篇：重庆交通大学2011数值分析考试大纲与命题细则

《数值分析》硕士研究生课程

考试大纲

一、误差

1、绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限

2、近似数的有效数字

3、数值计算中应该遵循的原则

4、向量和矩阵的范数

二、非线性方程数值解法

1、简单迭代法求解非线性方程收敛性判定

2、Newton迭代法、单点弦截法、双单点弦截法求解非线性方程的条件

3、Newton迭代法、单点弦截法、双单点弦截法求解非线性方程迭代式构造与收敛的阶

三、线性方程组数值解法

1、顺序Gauss消元法和列主元Gauss消元法使用条件

2、Doolittle分解方法求解线性方程组（不要求背分解公式）

3、求解三对角线性方程组的追赶法

4、线性方程组的性态与矩阵条件数计算

5、迭代公式收敛的判定与谱半径的计算

6、Jacobi迭代法及收敛的判定

7、Gauss-Seidel迭代法及收敛的判定

四、插值与逼近

1、Lagrange插值多项式与Newton插值法多项式与误差估计

2、Hermite插值多项式

3、第一类边值问题的三弯矩法（不要求背M-表达式）

4、第二类边值问题的三转角法（不要求背m-表达式）

5、正交多项式的基本性质

6、求函数最佳平方逼近元素与精度

7、线性拟合与抛物线拟合

五、数值积分

1、求积公式代数精度判定

2、判断插值型求积公式

3、复化求积公式与误差估计

4、Gauss型求积公式判定与数值积分计算

《数值分析》硕士研究生课程

命题细则

基本要求：

1、按120分钟闭卷考试命题；

2、按教学大纲和考试大纲要求掌握内容命题；

3、覆盖面达到大纲要求掌握知识点80%；

4、控制计算量；

5、矩阵Doolittle分解公式、M-表达式、m-表达式可以给出；

6、题型统一为：判断题（5小题共10分）、单项选择题（5小题共10分）、填空题（6小题共12分）、计算与其他题（7小题共68分）。

第二篇：2016年重庆交通大学材料力学大纲

重庆交通大学2016年全国硕士研究生招生考试

《材料力学》考试大纲

一、考试总体要求：

1、材料力学的任务和研究对象，变形固体的性质及基本假设，杆件变形的基本形式及材料力学研究问题的方法。

2、了解正应力、切应力、拉（压）杆的变形能和应变能密度等基本概念，会简单的直杆横截面及斜截面上的应力计算，能够熟练绘制轴力图并计算拉（压）杆的变形。熟悉低碳钢的拉伸图，了解弹性极限、比例极限、屈服极限、强度极限，延伸率，断面收缩率等基本概念。

3、了解扭转角、切应变的的概念；能够绘制扭矩图，掌握切应力分布规律并熟练掌握圆截面杆件扭转时切应力的计算，能熟练地进行圆杆扭转的强度和刚度计算，并了解等直圆杆扭转时的应变能。

4、平面弯曲的概念，梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力图和弯矩图；熟练掌握剪应力图和弯矩图等绘制，弯矩、剪力和荷载间的关系；了解弯矩与曲率之间的关系，抗弯刚度，抗弯截面模量等概念；熟练掌握横力弯曲时梁的正应力及正应力的强度计算；矩形截面梁的弯曲剪应力，工字型及薄壁环形截面梁的腹板及翼缘上的剪应力。

5、建立梁的挠度和转角概念，能够简单应用高等数学知识解决材料力学问题。

6、了解变形几何相容方程，物理方程，静力学平衡方程求解简单结构的超静定问题。

7、应力状态，主应力和主平面的概念，熟练掌握二向应力状态的解析法和图解法；熟练计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位；三向应力状态的应力圆画法；各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系，广义胡克定律，各向同性材料各弹性常数之间的关系；一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密度与畸变能密度；熟练掌握四种常用的强度理论。

8、组合变形和叠加原理；熟练掌握拉压与弯曲组合变形结构的应力和强度计算；熟练掌握斜弯曲和偏心压缩的计算；熟练掌握扭转与弯曲组合变形计算；了解截面核心的概念及其求解。

9、压杆稳定的概念；常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式；掌握压杆临界应力以及临界应力总图；压杆失效与稳定性设计准则；熟练掌握压杆失效的不

同类型及压杆稳定计算；中柔度杆临界应力的经验公式；了解提高压杆稳定的措施。

10、熟悉截面的主要几何特征和规律。掌握静矩与形心、极惯性矩、惯性积、惯性半径、惯性矩的计算。熟练应用平行移轴定理，正确理解转轴定理及主惯性矩的概念。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为150分。

（二）试卷结构 1.选择题（25分）2.填空题（15分）

3.作图题及计算题（110分）

三、主要参考书目

1.《材料力学》（第5版），孙训芳主编

第三篇：重庆交通大学结构力学考研大纲2013

重庆交通大学2013年结构力学考研大纲

一、课程要求

全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论、基本方法，了解各类结构的受力特性，并能综合运用结构力学的理论和方法解决具体问题。

二、考试内容

1、平面体系的机动分析

掌握几何不变体系的基本组成规则，并运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。

2、静定结构的内力计算

了解常见的各类静定结构（梁、刚架、桁架、拱、组合结构等）的受力特征和计算方法。熟练掌握静定梁和静定平面刚架的内力计算及内力图的绘制。熟练掌握桁架零杆的判别方法和桁架的内力计算方法：结点法、截面法及其联合应用。

3、结构位移计算

了解广义力、广义位移、虚功及弹性体虚功原理的概念；掌握计算结构位移的单位荷载法，熟练掌握各种外因作用下静定结构的位移计算，熟练应用图乘法。

4、力法

了解超静定结构的概念，了解力法的典型方程及其物理意义，掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取，熟练掌握荷载

作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。

5、位移法

了解位移法的基本概念，了解位移法的典型方程及其物理意义，掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法，掌握位移法基本结构的选取。熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数，熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算及其内力图的绘制。

6、影响线及其应用

了解移动荷载和影响线的概念，掌握静力法和机动法作结构某量值影响线的方法，并利用影响线求既定荷载作用下的量值。

三、主要参考书目

《结构力学》(第五版)，李廉锟主编，高等教育出版社，2010。

第四篇：重庆交通大学2012年硕士研究生入学考试《结构力学》考试大纲

2012年硕士研究生入学考试《结构力学》大纲

重庆交通大学2012年硕士研究生入学考试

《结构力学》考试大纲

一、参考教材：《结构力学》(第五版),李廉锟主编

二、考试题型： 1.选择题； 2.填空题； 3.分析题； 4.计算题

其中：选择题及填空题42分，分析及计算题108分。

三、考核范围：涉及以下章节内容

第二章

平面体系的机动分析

重点：§2-3，§2-5

要求掌握运用简单组成规则对平面体系进行机动分析 第三章

静定梁与静定刚架

重点：§3-1，§3-3，§3-5

要求熟练掌握静定平面刚架内力图的绘制 第五章

桁架

重点：§5-2，§5-3，§5-4 第六章

结构位移计算

重点：§6-2，§6-5，§6-8

要求熟练掌握静定平面刚架的位移计算 第七章

力法

重点：§7-3，§7-4，§7-5

要求掌握荷载作用下的超静定结构的求解 第八章

位移法

重点：§8-2，§8-3，§8-4

要求掌握荷载作用下的超静定结构的求解 第十一章

影响线及其应用

重点：§11-5，§11-7

要求掌握影响线的绘制，并利用影响线求量值

四、分析、计算题考试范围

1、平面体系的机动分析；

2、静定平面刚架的内力图；

3、静定结构的位移计算；

4、多跨静定梁影响线的绘制；

5、用力法作超静定结构的弯矩图；

6、用位移法作超静定结构的弯矩图。

第五篇：重庆交通大学考试范围及解答（本站推荐）

2012年《地理学综合知识》复试大纲

一、参考教材：

1、刘南威主编.自然地理学(第二版).北京：科学出版社.2008

2、赵荣、王恩涌、张小林等编著.人文地理学(第二版).北京：高等教育出版社.2008

3、梅安新、彭望琭、秦其明等.遥感概论.北京：高等教育出版社.2008

4、汤国安、刘学军、闾国年等编著.地理信息系统教程.北京：高等教育出版社.2010

二、考试题型：问答论述题

三、考核范围：

1、人类对水资源的开发利用及对水文循环过程的影响。

答：人类对水资源的利于有1)开采利用下水2)大规模的调动地面水资源，如南水北调等3）人工降雨4）大型水利工程的建设，如长江三峡 水循环分为四个过程：蒸发 输送 降水 径流 而人类对水资源的利用改变了这四个过程中的某些过程，从而影响整个水圈循环

2、滑坡、泥石流等地质灾害的发生条件及其地貌特征。

答:

一、滑坡：由岩石、土壤或碎屑堆积物构成的山坡体在重力作用的条件下沿软弱面发生整体滑落过程称为滑坡。条件：1.内在因素包括地层岩性、地质构造、坡体构造和有效临空面等。坡体存在软弱面、地质构造有利于水的聚积松软岩石被水侵湿后进一步软化，岩石上部透水下部不透水从而成为水层等，都有利于滑坡的形成。断层面、节理面、岩层面则都是天然的软弱面。当岩石内含有岩土夹层，岩层倾向与坡向一致而倾角小于坡度时，尤其易发生滑坡。坡度20度到40度是发生滑坡最多的坡度。2诱发因素：包括降水强度、地下水、地震、地表径流对坡麓的冲淘、坡面的加积作用，以及人为的在坡地上蓄水灌溉、建房筑路时破坏坡地稳定性等

二.泥石流：没有准确的定义，一般人为泥石流是山区介于挟沙水流与滑坡之间的土水汽混合流。条件：（1）.固体松散物质储备丰富（2）.坡面坡度与沟谷纵降比较大，以重力作用为主，土体失稳且供给量大得重力坡，有滑坡活动或冲刷严重的侵蚀坡，纵降比较大且有土质沟床的沟谷，最有利于泥石流形成（3）.可从高强度降水或冰雪融水获得充足的水源供给

3、成土母质、气候对土壤发育的影响。

答：一.土壤发育的母质的因素。岩石风化后形成的疏松碎屑物称为成土母质，母质是土壤形成的物质基础，母质的一些性质都直接影响成土过程的速度好、方向及自然肥力（1）.多数土壤的属性均继承了母质的特性（2）.不同母质对土壤次生矿物也是有影响（3）.不同母质所形成的土壤养分状况不同（4）.成土母质也影响的质地

二.土壤发育的气候因素，气候因素影响土壤的水热状况，而水热状况有直接或间接影响影响岩石风化过程，高等植物和低等植物及微生物的活动，土壤溶液和土壤空气的迁移转化过程，因此土壤的水热状况决定了土壤中的物理、化学和生物的作用过程，影响土壤形成过程的方向和强度，在一定气候条件下产生一定性质和类型的土壤。气候是影响土壤土壤地理分布的基本因素1.气候影响次生粘土矿物的形成2.气候影响岩石矿物风化强度（3）.气候对土壤有机质物质的积累和分解起重要作用（4）.气候影响土壤微生物生的数量和种类

4、韦伯工业区位的主要内容及其对工业布局的意义。

答：韦伯认为，任何一个理想的工业区位，都应选择在生产和运输成本最小点上。从这一思想出发，他运用数学方法和因子分析法，对当时的德国鲁尔区作了全面系统的研究，得出了工业区位理论的核心内容——区位因子决定生产区位。

（一）理论前提 基本假定

（1）、所分析的对象是一个孤立的国家或地区，内部的自然条件、技术条件和工人技艺都相同，影响工业布局的因素只有经济因素。（2）、工业原料、燃料产地为已知点，一般性原料普遍分布。（3）、产品销售地为已知点，销售量固定不变。

（4）、劳动力供给地及供应量预先确定，劳动力不流动，工资固定。（5）、生产和交易就同一产品进行讨论。（6）、运输费与货运量、距离成正比。（7）、运输方式为火车

5、城市内部地域结构的多核模型的内容及其对当前城市规划的启示。

6、数字图像增强处理中，对比度变换的原理、方法及用途。答：原理:对比度变换是一种通过改变图像的亮度值来改变图像像元对比度，从而改善图像质量的图像的的处理方法。因为亮度值是辐射强度的反应映，所以也称之为辐射增强。

方法：对比度线性变换和非线性变换。线性变换：为了改善图像的对比度，必须改变图像像元的亮度值，并且这种改变需符合一定的数学规律，即在运算过程中有一个变换函数。有时为了更好调节对比度，需要在一些亮度段拉伸，而在另一些亮度段压缩这种变换称为分段变换。非线性变换：当变换函数是非线性时，即为非线性变换，非线性的变换的函数很多，常用的指数变换和对数变换。

用途：对比度扩展的辐射增强是通过单个像元的运算从整体上改善图像的值，使图像对比度增强，视觉效果更好。

7、植物、水体的光谱特征、影响因素及进行遥感监测的应用。答：（1）.植物：1）、光谱特征：健康植物的波普曲线的特点，在可见光的0.55um附近有一个反射率为10%~20%的小反射峰。在0.45um和0.65um附近有两个明显的吸收谷。在0.7~0.8um是一个陡坡，反射率急剧增高。在近红外波段0.8~1.3um之间形成一个高的，反射率可达40%或者更大的反射峰。在1.45um，1.95um和2.6um~2.7处有三个吸收谷。影响因素：影响植物光谱的因素有植物本身的结构特征，也也外界影响，但外界的影响总是通过植物本身生长发育的特征在有机体的结构特征中反映出来的。从植物的典型波普曲线来看，控制植物反射率的主要因素有植物叶子的颜色、叶子的细胞结构和植物的水分等。植物的生长发育，植物的不同种类、灌溉、施肥气候、土壤、地形等因素都对植物的光谱特征发生影响。使其光谱特征发生影响，使其光谱曲线的形态发生变化 2）应用：a植物生长状况的解译，健康的绿色植物具有典型的光谱特征。当植物生长状况发生改变时，其波普曲线的形态也会随之改变，因此可以通过遥感监测作物是否收到虫害的影响。b大面积农作物估产，包括三个方便：农作物的识别与种植面积的估算，长势检测和估产模式的建立另外还有植被制图、城市绿化调查与生态环境的评价、草场资源调查和林业调查等

（2）.水：1)、光谱特征：太阳光照射到水面上，少部分被水体反射会空中，大部分入射到水体。在可见光范围内，水体的反射率总体上比较低，不超过10%，一般为4%~5%，并且随着波长的增大逐渐降低，到0.6um处约为2%~3%，过了0.75um，水体几乎成为全吸收体。因此，在近红外的遥感的遥感影像上，清澈的水体呈黑色

2）影像因素：影响水体的光谱特征有水中含沙量，污染程度，水体温度和水体深度

3）应用：水体范围的界定，洪水的跟踪监测，水体温度的测定以确定海洋生物资源的分布

8、不同类型的空间实体间的拓扑关系。

答：拓扑关系的类型：1）拓扑相邻2)拓扑关联3）拓扑包含

9、矢量数据的链状双重独立编码结构的原理与方法。

答：链状双重独立式数据结构是DIME数据结构的一种改进。在DIME中，一条线只能用直线两端点的序号及相邻的多边形来表示，而在链状数据结构中，将若干直线段合为一个弧段（或链段），每个弧段可以有很多中间点。

在链状双重独立编码结构中，主要有4个文件：1）多边形文件，弧段文件，弧段点文件，点坐标文件。多边形文件主要由多边形记录组成，包括多边形号，组成多边形的弧段号以及周长，面积，中心点坐标及有关“洞”的信息等。多边形文件也可以通过软件自动检索各有关弧段生成，并同时计算出多边形的周长和面积以及中心点的坐标。当多边形中含有“洞”时，则此“洞”的面积为负，并在总面积中减去，其组成的弧段号前也冠以负号。2）弧段文件主要由弧记录组成，存储总弧段的起止节点和弧段左右多边形号。3）弧段点文件由一系列点的位置坐标组成，一般从数字化过程获取，数字化的顺序确定了这条链段的方向。4）点坐标文件由节点记录组成，存储每个节点的节点号，节点坐标及与该节点连接的弧段。点坐标文件一般通过软件自动生成，因为在数字化的过程中，由于数字化操作的误差，各弧段在同一节点处的坐标不可能完全一致，需要进行匹配处理。当其偏差在允许范围内时，可取同名节点的坐标平均值。如果偏差过大，则弧段需要重新数字化。

表示方法：见P92面的五个个表格

10、矢量数据和栅格数据叠置分析的方法及用途。

答：矢量数据叠置分析的方法：1）点与多边形的叠置 点与多边形，是指一个点图层与另一个多边形图层相叠，跌至分析的结果往往是将其中一个图层的属性信息注入另一个图层的中然后更新得到的数据图层。基于新的图层通过属性直接获得点与多边的叠加所需要的信息。2）线与多边形叠置 线与多边形的叠置同点与多边叠置类似。线与多边形的叠加，指一个线性图层与与一个多边形图层相叠，叠置结果通常是将多边形的属性注入另一个图层中，然后更新得到的数据图层。基于新数据图层，通过属性直接获得多边形与线叠加所需要的信息。3）多边形叠置 多边形叠置是将两个或多个多边形图层进行叠加，产生一个新的多边形图层。新图层的多变形是原来各图层相交分割的结果，每个多边形与元多边形的属性含有原图层各个多边形的所有的属性数据。

用途：多边形叠置广泛的应用于生活、科研、生产等各个方面。如对于土地管理信息系统的用户，他们经常需要提取某个县、某些人口统计单元或水文区域内的土地利用数据，并且进行面积统计，此时就需要把土地利用与人口统计分区等图进行叠置。

栅格叠置分析的方法：1）布尔逻辑运算 栅格数据一般可以按属性数据的布尔逻辑运算来检索，及即这一个逻辑选择的过程。布尔逻辑为and or xor not（见书p214）2）重分类 重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。即对原来数据中的多种属性类型，按照一定的原则进行重新分类，以利于分析。重分类时必须保证多个相邻的同一类别的图形单元获得相同的名称，并将图形单元合并，从而形成新的图形单元。3）数学运算复合法 指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算，从而得到新的栅格数据系统的方法。主要类型有以下几种：（1）算术运算：指两个以上图层的对应网格值经加减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。（2）函数运算：指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。用途：类似这种分析方法在地学综合分析中具有十分广泛的应用前景。只要得到表达事物关系的各图层的函数关系式，便运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。如土地评价分析所涉及的多因素分析中可能包括土壤类型、土壤深度、土壤排水性能、土壤结构以及以及地貌等各个数据层的信息，如果直接对这些数据层上的属性值进行数学运算，得到的结果可能是毫无意义的，必须将其变成另基本元素后才能进行这种多因素分析的运算，其结果对土地评价有着重要的指导意义。

11、数字地形分析的主要内容及技术方案。

答：内容：数字地形分析的主要内容有两方面，一是提取描述地形属性和特征的因子，并利用各种相关技术分析解释地貌形态、划分地貌形态等；二是DTM的可视化表达和信息增强，以帮助传达地形曲面参数、地表形态特征和复合地形属性的信息。

技术方案：1）提取坡面地形因子 地形定量因子是为有效研究与表达地貌形态特征所设定的具有一定意义的参数或指标。从地貌的角度考虑，地面是有不同的坡面的组成的，常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。2)提取特征地形要素（1）水文分析：主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流的运动特性，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地形特征线并通过线状信息分析面域特征（2）可视域分析：包括两面类容，一个是两点之间的通视性，另一个是可视域，即对于给定的观察点所覆盖的区域。3）地形统计特征分析：地形统计特征分析是应该用统计方法对描述地形特征的各个可量化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。