第一篇：《能被3整除的数的特征》教学设计

《能被3整除的数的特征》教学设计

内容：能被3整除的数的特征

师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。

[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。] 师在黑板上写着要求：小组合作。

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。4.猜想能被3整除的数的特征。5.验证猜想。6.总结。学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。此时，师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。最后学生得到了正确的结果。

师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。简单分析：

这个教学片断很有特色。

第一，是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作。

第二篇：教学设计：能被3整除的数的特征

教学目标:

1、能说出被3整除的数的特征

2、会判断一个数能否被3整除

3、会填写一个数的某一位上的数，使这个数能被3整除 任务分析: 能被3整除的数的特征是“该数每一位上的数之和能被3整除”，这是一条规则。规则学习的条件是构成规则的有关概念“数位”、“数位上的数”、“求和”、“整除”等已经被学生掌握。教学过程：

一、复习

教师：

1、练习：下列各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？

13 24 75 100 120 46 33 325 2000 4316 8217

2、说说能被2、5整除的数的特征。

学生：（看题自己轻轻说）

3、小结：

教师：判断一个数能否被2、5整除，均有一个共同点：看个位上的数字。

学生：个别汇报

教师（板书）：看个位：能被2整除的数的个位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的个位是0、5。

二、新授

（一）设疑引入，引起兴趣

1、引入：回到复习题。

教师：现在，我想马上找出能被3整除的数，你能在几秒钟内一下子找出来么？（教师很快说出来，学生将信将疑，让学生对其中4316和8217进行分组笔算验证）。

学生：自己找，分组笔算。

教师：老师怎么能这么快就找出来呢？你想学这个本领吗？今天我们就来学能被3整除的数的特征。

2、揭示课题：能被3整除的数的特征。

提出要求：（1）知道怎么判断；（2）会正确判断。

（二）实验操作，做出结论

教师：我们先来完成第一个学习任务。大家先做一个小实验，通过这个实验，看看谁能自己发现被3整除的数的特征。

1、教师：第一次实验：拿出6根小棒。请你拿出计数表，动手在表内用6根小棒任意摆一个数，并计算一下自己摆放的这个数能否被3整除？按“我放的是

，被3整除”说。（教师随机板书，6根以及一、二、三位数）

学生：动手摆小棒，四人交流，大组交流。

2、教师：第二次实验：拿出12根小棒。同样动手在表内用12根小棒放一个数，也计算一下这个数能否被3整除？（教师随机板书，12根以及一、二、三位数）

学生：同桌轻说。

3、教师：第三次实验：拿出5根小棒。再用5根小棒放一个数，计算一下这个数能否被3整除？

学生：自己说。

4、教师：第四次实验：自由摆小棒。请你任意拿出若干根小棒在表内放一个数，一次使自己放的这个数能够被3整除；另一次使自己摆放的这个数不能被3整除。

学生：同桌互说。

5、教师：从刚才的这个实验中，你们发现了什么规律？你是怎么想到这个规律的？请同学讨论后汇报，教师根据学生回答板书。（板书：能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除。）

（三）运用结论，验证结果

1、验证：

教师：回到复习题：（1）请你用这种方法验证一下；（2）将这两个数的各个数位上的数相加，看看能否被3整除？其结果是否相同？

4316

8217

学生：自己验证。

2、教师：判断一个数能否被3整除，能不能只看个位数？书上是怎么说的？翻到第47页，看看书上讲的与我们发现的规律是否一致？（自己轻声地读两遍）

学生：看书，读框里文字。

（四）运用规律，学会判断

教师：刚才我们通过实验，自己发现了规律，完成了第一个学习任务。下面我们来完成第二个学习任务：用所发现的方法来判断一个数能否被3整除。

1、练一练：圈出能被3整除的数。

96 72 102 480 7204 8115 925

能否被3整除，主要看什么？

学生：自己完成。

2、巩固练习：

教师：按要求填数

在24 75 120 645 888 1990这些数中，能被3整除的数：

；

能被2整除的数：

；能被5整除的数：。

能被3整除的判断方法与能被2、5整除的判断方法有什么不同？（板书）

学生：先自己做，再比较不同。

3、教师：如何能较快地判断和能否被3整除对于有些数有没有什么好方法？

（1）口算：36 996 73163 18237

（2）手势表示：350 16632 30690 72345 417285

（在回答过程中让学生发现只需先去掉3的倍数的数后，再把其他的数相加进行判断的策略可比较快地判别）

学生：口算或手势表示。

4、数字游戏

（1）排数游戏：

教师：用3、4、5三个数排出符合下面条件的三位数，能排出几个就排几个：能被整除；能被5整除；能被3整除。

能被2、5整除，为什么前面两个数可以任意交换？能被3整除，为什么可以排出6个数？

学生：先自己做，边做边记录，再与同桌交流，然后汇报。

（2）填数游戏

教师：在括号里填上适当的数，使这个数能被3整除。集体想：714（）

学生：自己想，与同桌交流，讲方法

教师：先交流，再讲方法。

小结：一般先找最小的，再依次递增3。

为什么都能＋3？

进一步练习：322（）；52（）1；2（）9；47（）4

学生：自己完成。

三、下课游戏

师生共同总结。

教师：这节课我们学习了什么？

学生：总结

教师：课已经结束了，可是教师还想和你们玩最后一个游戏，那就是凡是学号满足我的要求的就可以一个一个下课，否则，判断失误，你只能待在这里，求得别人的帮助。

（1）学号能被3整除的；（2）学号能被2整除的；（3）学号能被5整除的；（4）最小的自然数；（5）所有的奇数。

学生：对号走出教室。

评析：

这是一个典型的以发现法教授规则的教学设计实例。本课要学习的原理是“凡能被3整除的数，其各个数位上的数的和能被3整除”。用这条原理来做事，则要把该原理转化成如下规则：

如果

有若干数，要判断它们是否能被3整除的数，那么

将它们各数位上的数相加，它们的和能否被3整除；

如果

一个数的每个数位上的数之和能被3整除；

那么

可以做出结论：该数是一个能被3整除的数。

对于5年级第二学期的小学生而言，用规－例法教学可以很快完成教学任务。但是本课教师未采用规－例法，而是采用先让学生操作、探究的方法。在探究时，教师先让学生拿6根小棒在数位表上摆出数字，如百位上2根，十位上3根，个位上1根，它们构成的数是231，其和是6，能被3整除，然后用12根小棒在数位表上摆数，摆出来的数的各位上之和也总是能被3整除；然后用5根小棒摆出来的数却不能被3整除。这里实际上设计了要学习的规则的正反例。教师引导学生发现所有正例的共同特征：各个数位上的数之和能被3整除。反例却没有这样的特征。一旦规律被发现之后，应用规则进行判断就不难了。这里的发现都是在教师预先安排的条件下进行的，学生学得生动活泼又不至于花费太多时间。

第三篇：能被3整除的数的特征 教学设计

能被3整除的数的特征

教学要求 使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点 能被3整除的数的特征。教学难点 会判断一个数能否被3整除。教学过程

一、创设情境

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

二、揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）

三、探索研究

1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。

（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？

（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）

①

② 观察： ③特征

×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数 1 3 把各位上的数加起来和有何特征。的和能被3整除，这 6 个数就能被3整除。9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 „ „

（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。

因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940„„1。

四、课堂实践

1、做教材下面的“做一做”。

2、做练习的第5题。

3、做练习的第6题。

4、做练习的第8题。

①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

六、思考练习：做练习的第7题。

第四篇：《能被3整除的数的特征》教学反思

本课的教学内容，是在教学“能被2、5整除的数的特征”后进行的。由于判断一个数能否被2、5整除，只要看这个数的个位即可；而判断一个数能否被3整除，则要看这个数各个数位的数字之和能否被3整除，与前面的有所不同，要使学生理解并掌握它，还是有难度的。可以说是一个难点。本节课教学时，主要从以下几点进行：

一、激趣、育智

上课开始，将学号引入课堂，不仅营造了一个轻松、快乐、融洽的课堂氛围，也增强了学生注意听讲、认真学习的动力。现代教学论认为：学习即为知识的同化和异化。通过引入学号、任意摆数，结合了学习和生活实际，使学生能够按照他们喜欢的方式学习知识。本节课通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，逐步培养学生能够有条理地进行思考。

二、猜想、合作探究

小学生受年龄特征和知识水平的影响，猜想和推测更具有偶然性和随意性。学生猜想“失败”，需要教师从感情上予以关注，更重要的是师生互动走出误区，帮助学生利用现实情境“做”数学。本课在学生猜想未果的情况下，教师利用两组由相同数字所组成的不同的三位数，学生通过观察、讨论，终于找到了能被3整除的数的特征，培养了学生的求异性与灵活性。要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效的途径。在本课中，能被3整除的数的特征，是学生共同合作探究的成果。同时，练习的开放设计也培养了学生的探索意识和分析、概括、协作能力。

第五篇：能被3整除的数的特征教学反思

“能被3整除的数的特征”，是在学生已学过能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。学生自己发现规律比较困难，容易受原来思维定势的影响。需要教师适时加以引导。

在教学中，我根据本班学生的实际，采取这样的教学形式：

一、根据学生好奇的特点，以奇引趣，促使学生乐学。

课一开始，教师请学生报数，老师迅速判断出它能否被3整除，学生对老师的判断半信半疑，也被老师料事如神的本领所折服，大脑中便产生“老师为什么能这样快地判断出来”的疑问，使学生萌发强烈的求知欲望，迫切想知道这种判断方法,从而激发了学生的学习热情。

二、打破常规，引导学生从多角思考问题，培养创新意识。

学生容易受以前学过知识影响，马上说出个位上是3、6、9的数能被3整除，而这个发现不攻自破，学生会马上列举出13、26、49等好多这类数不符合该发现。学生此时感觉问题不是这么简单，老师适时引导：你们能不能从其他角度想一想、试一试，到底能被3整除的数有什么特点呢？学生被老师的启发所感染，积极地参与到讨论之中去。

三、鼓励学生，放飞自己的思维，会有异想不到的收获。

在学生已经总结出能被3整除的数的规律时，我让学生再想一想，看有没有更好的途径，能快速判断一个比较大的数能否被3整除，因为老师判断的都是较大的数，为什么速度那样快呢？一定有更快的办法。经过一番实践，新的方法很快问世：可以先去掉3的倍数，再加其它的数字，看和能否被3整除；或在加的过程中，加出3的倍数就把该数扔掉，再继续加，看最后结果能否被3整除。没想到孩子们愿意做的事，你给他们充足空间，会收到异想不到的收获。

四、和学生和睦相处，更有利于学生参与学习活动。

本节课的最大特点是，师生配合密切，教师与学生平等相处，学生无拘无束，他们可以任意地想，尽情地说，思维不受任何羁绊，能够轻松愉快地投入到学习过程中来。从课的一开始，到探讨规律，到练习发展，师生配合得恰到好处。