第一篇：九年级数学下册 24.1 旋转教案2 沪科版

第24章 圆

24.1 旋 转（2）

【教学内容】图形的旋转的基本性质及其应用。【教学目标】 知识与技能

理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

过程与方法

通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，获取新知。情感、态度与价值观

通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：图形的旋转的基本性质及其应用。

难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

【导学过程】 【知识回顾】

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 【情景导入】

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？

【新知探究】 探究

一、老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．

（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

【随堂练习】

1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．

2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=

1，△ABF是△4ADE的旋转图形．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）AF的长度是多少？

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，•AG•⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？

第二篇：九年级数学下册 24.1 旋转教案1 沪科版

第24章 圆

24.1 旋 转（1）

【教学内容】了解旋转及其有关概念，应用它们解决一些实际问题． 【教学目标】 知识与技能

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 过程与方法

• 通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 情感、态度与价值观

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题

【教学重难点】

重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 难点：旋转及对应点的有关概念及其应用

【导学过程】 【知识回顾】

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

【情景导入】

圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？ 【新知探究】 探究

一、1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？ 探究

二、1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

【知识梳理】 旋转的定义 旋转的性质 旋转对称图形 【随堂练习】

1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．

2、△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?（2）如果M是AB的中点，那么经过 上述旋转后，点M旋转到了什么位置?

第三篇：九年级数学旋转教案2

26.1旋转

教学目标：

1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。

2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数学语言表述生活中旋转现象的能力。

教学重点:.通过观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度。

2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。

教学难点：能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。教学准备：方格纸、简单的基本图形（2个）、自制的可转动教具、课件 教学过程：

一、创设情景，欣赏图案

同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的小手我们一起来转一转。

生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。请欣赏：（演示课件）师：这些漂亮的图案都是由几个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想也用一个简单的基本图形旋转，变一个漂亮的图案？这节课我们一起来研究图形的旋转。（板书课题）。

二、动手实践，探索新知

1.学生活动：用课前准备的图形尝试着旋转，变出投影中的图案。

⑴ 请学生仔细观察图案的特点后：

师：老师相信在每个同学心里一定有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方法能不能变出这个图案呢？我们还需要动手试试。同时，你要一边旋转一边思考，你是怎么转的？

⑵ 学生操作（教师巡视）⑶ 全班交流

①

弄清固定点就是中心点，可以用字母O表示，用数学语言就是围绕点O旋转。②

弄清旋转的方向，同时简单复习顺时针和逆时针方向。③

弄清楚为什么是旋转了90，你从哪里看出来是90？

0

0小结：现在，我们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转90。⑷ 学生再次体验旋转的方法，同时说清楚旋转的过程。在旋转卡纸上进行旋转，（此环节可参照上课录像。）

2.课件演示制图过程 ①

课件演示完整的制图过程 ②

完成教材中的练习。

③

课件再次演示：请学生观察一个基本图形的旋转过程

引导学生发现：图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小，图形的形状都没有发生变化。3.新课小结：

同学自己动手、动脑将一个基本图形旋转变出一个完整的美丽图案。

三、活动深化，巩固提高 1.想一想，填一填 课件出示教材的练习。

2.学生再次活动（小三角板旋转，变出不同的图案。）

引导发现：同一个图形，绕不同的点旋转，可以变出不同的图形；同一个图形，绕不同的点旋转，但每次旋转的角度不同，也可以变出不同的图案。

四、实践体验，拓展应用 1.欣赏生活中的美丽图案

师：生活中需要各种不同的美，有时人们就会利用旋转能变出美丽图案这一特点，来美化我们的生活。请继续欣赏（课件演示，地砖、磁砖、窗花、布艺设计等）

2.学生设计图案

利用手中的图形或身边的一些器物，用旋转的知识设计一幅自己喜欢的图案。3.作品展示

五、回顾反思，效果评价

问：这节课，你有收获吗？ 快和你的同桌说说吧！

六、板书设计：

0

旋转

中心点

顺时针 方向

逆时针 角度

第四篇：九年级数学下册 24.6 正多边形的性质教案2 沪科版

第24章 圆

24.6正多边形与圆（2）

——正多边形的性质

【教学内容】正多边形的性质 【教学目标】 知识与技能

理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

过程与方法

通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力。情感、态度与价值观

通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的数学意识。【教学重难点】

重点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

难点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

【导学过程】 【知识回顾】

1.什么叫正多边形？

2.正多边形与圆有怎样的关系？

3.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 【情景导入】

课件展示 【新知探究】 探究

一、自主学习： 自学教材思考下列问题：

1、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？

2、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？

3通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

4、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？

方法

一、用量角器作一个等于 的圆心角。

方法

二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？

例题探究 【知识梳理】

正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，【随堂练习】

1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）． A．60° B．45° C．30° D．22．5°

BDCA

(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）． A．36° B．60° C．72° D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）A．18° B．36° C．72° D．144° 4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．

5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________．

6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________． 7．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6cm，•求以它的半径为边长的正六边ABCDEF的面积．

第五篇：九年级数学下册 24.3 圆周角教案1 沪科版

第24章 圆

24.3圆周角（1）

【教学内容】圆周角定义以及圆周角定理。【教学目标】 知识与技能

理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。过程与方法

通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。通过观察图形，提高学生的识图的能力

通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。情感、态度与价值观

引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。【教学重难点】

重点：圆周角的概念和圆周角定理及其推论的应用

难点：认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。推论的灵活应用以及辅助线的添加

【导学过程】 【知识回顾】

1（1）什么是圆心角？

（2）圆心角的度数定理是什么？

【情景导入】

活动1 同学甲站在圆心O 位置，同学乙站在靠墙的位置C, 同学丙丁站在其他靠墙的位置D、E。得到的视角分别是∠AOB,∠ACB，∠ADB，∠AEB 这些视角中哪些是圆心角？其他各角具备什么共同特征？从而引出圆周角定义，并会判断。

教师演示课件或图片，展示一个圆柱形的海洋馆，接着出示海洋馆横截面示意图。

教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义，由学生口述，教师板书： 圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。【新知探究】 探究

一、活动2：探究圆周角定理，并证明圆周角定理。

问题1：①同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系？ ②同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与 ∠ADB，∠AEB的大小关系怎样？ 问题2：㈠一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢？圆心与圆周角的位置关 探究

二、㈡当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2所发现的结论？ ㈢对于②③两种情况你也能证明吗？ 教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结论。由学生归纳发现的规律，教师板书：

同弧所对的圆周角度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。教师提问，学生动手画，思考并回答。

教师概括：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况：①圆心在圆周角的一边上、②圆心在圆周角内部、③圆心在圆周角外部． 教师引导，学生写出已知，求证，并完成证明。

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）学生亲自动手利用度量工具进行实验，探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力。

这一过程体现了数学中的分类讨论的思想；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一般的化归思想.从而让学生学会了一种分析问题

学生通过问题3中两个问题的解决，在教师引导下得推论

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径． 教师指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

【知识梳理】 圆周角定义

圆周角定理及推论。【随堂练习】

判断题：

1．等弧所对的圆周角相等；（）2．相等的圆周角所对的弧也相等；（）3．90°的角所对的弦是直径；（）4．同弦所对的圆周角相等．（）

让学生在同一知识中变换角度思考问题，从不同的方位观察圆心角与圆周角，更深一步