第一篇：第8课时 确定起跑线

六年级上册

第5单元 圆 第8课时

确定起跑线

【教学内容】 确定起跑线 【教学目标】 知识与技能

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。过程与方法

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感、态度与价值观

让学生体会到数学的有用性。【教学重难点】

重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【导学过程】 【情景导入】

（1）播放202_年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

（2）播放202_年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）

（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？ 400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）

今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

【新知探究】

（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图）

六年级上册

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题： 计算圆的周长要知道什么？ 直径

第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）„„

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 第二种方法更简便。

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。

六年级上册

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】

请你设计一个200米的跑道

第二篇：第10课时 确定起跑线

第10课时 确定起跑线

课型：实践活动课 教学内容：教材80—81页 教学目标：

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教学过程：

一、创设情景，提出问题：

1、播放202_年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

2、播放202_年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）

二、观察跑道、探究问题：

（一）观察思考，找出问题关键。

师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题： 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）„„ 师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 生：第二种方法更简便。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？

第三篇：确定起跑线

《确定起跑线》教学设计

【教学目标】

1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【教学过程】

1、旧知巨石始击浪

师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是怎样求吗？（学生打开课本71页第6题，）回顾结论：跑道的周长＝两个直道的长度+圆的周长

设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。

2、跑道冲浪：认识标准400米跑道构造

师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？ 学生发表自已的见闻

师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问? 预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。

预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）

预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？

预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是精确到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？

预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？ 师：那我们不妨来填一填这个表，小组交流一下，你们的问题可能就迎刃而解了。跑

道 1 2 3 4 5 6 7 8 直

道(m)85.96

弯道 直径(m)72.6

周长(m)228.08

跑道全长(m)400 相邻跑道全长相差(m)设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。

3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线

师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）（1）情境掀风作“浪”

师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的北京奥运会男子400米决赛 现场。

（2）小组迎风逐“浪” 师：你发现了什么？

预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）预设2：每个运动员起点不同，他们跑的都是400米吗？

预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？（同位交流预设3，学生回答原因）

师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……

（每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）

设计意图：以情境为问题导向，以小组为单位，以观察为手段，以多媒体为深化，用常规的方法排解了400米确定起跑线的问题。为下面研究影响跑道长度差异的关键因素作好了“磨刀不误砍柴功”的铺垫。

二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的差异

师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？

内1内2跑道差： 3.14×[（72.6+1.25×2）-72.6]＝3.14×1.25×2

内2内3跑道差： 3.14×[（72.6+1.25×2+1.25×2）-（72.6+1.25×2）]＝3.14×1.25×2 其它相邻跑道差： …

（也有相同的现象：＝3.14×1.25×2）师：我们发现？（生答）

结论：相邻跑道长度相距好像都是由两条跑道相距的宽1.25米引起的。

师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？

预设：学生交流，汇报。

师：我们已经知道，引起跑道长度的差异在于弯道，而两个弯道合起来是一个圆，八个弯道合在一起就是一个同心圆。师：大家看一看这两个圆的周长相差多少？ 预设：学生汇报。

推导两圆环内外圆周长差的公式 C差＝2πR-2πr

=2π(R-r)

（R-r，恰好就是我们跑道的道宽）＝2π×道宽

设计意图：前面一节学生用常规的办法算出各道周长，确定各道起跑线的位置，本来这节课已达到目的。但此时，借助学生常规解决了问题后的成就感和积积性，引导学生迈向更深入的研究。在引导学生探索8个弯道合成同心圆后，转化为研究熟知的圆环问题，使问题研究变得倍感亲切，找到了影响跑道差异的道宽，突破难点，理解了问题的关键。师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相差7.85米？ 1.25×2×3.14≈7.85米

师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。

师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的差，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？

设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度差异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。

三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维

1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题

师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？ 400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.1米呢？

（根据“2π×道宽”来计算确定）

2、推涛作浪：不同跑程起跑线确定问题

师：对我们小学生来说，400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？ 400米时是差两个弯道的长度，当跑200米时，只差一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米

四、大浪淘金：确定起跑线系统梳理

师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相差在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度差，从而确定起跑线的。整

理

单

你们用什么方法求出两跑道之间相差多少米？ 观察两跑道相差的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？ 列式： 发现： 方法：

说一说，通过这节课你有什么收获？

设计意图：以整理单的形式，突出探究过程，方法的演化梳理，加强学生对知识的总结和提升。

第四篇：确定起跑线

确定起跑线

教学内容：教材第80~81页 课时：一课时 课标确定的依据

课标要求：知道数学与生活存在着紧密的联系，体验数学在生活中的应用 教材分析：

本节课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合实践活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学情分析：

通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。学习目标：

1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

评价方式：

1、通过数学活动了解田径跑道的结构，能够说出确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。

学习重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

学习难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学准备：多媒体课件 练习本 教学过程

一、创设情景，提出问题：

1、播放202_年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？

（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

2、播放202_年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）

二、观察跑道、探究问题：

（一）观察思考，找出问题关键。

师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）„„

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π „„

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？

五、作业

测量自己所在学校的操场的跑道宽度，计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？

六、板书

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π „„

相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

七、教学反思

实际生活解释说一说，体会数学与生活的联系同差异。结合这样的一堂课的教学和体会怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定教学目标和重难点，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。

第五篇：确定起跑线

《确定起跑线》说课稿

【指导思想】

实事求是，根据学生的知识水平、认知水平，以学定教，重在培养学生解决问题的能力和合作探究的意识。【分析与设计】

1、教材分析： 《确定起跑线》这节课是人教版小学数学六年级上册的综合应用，是课程标准实验教材新增加的一个内容。所谓综合应用，是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。

教材75-76页展现了一个椭圆形的运动场，提出直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。提出了三个有层次的问题：（1）为什么在跑400米时，运动员要站在不同的起点上？（2）各跑道的起点应如何确定？（3）相邻两道之间起点应相差多少米？

这个综合应用是在学生掌握了圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，教材的意图就是让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

2、学情分析：

（一个好的探究问题，需要具备适应性、可操作性、开放性。我们的学情与这三个性是相吻合的。）

在教学本课之前，我们摸清了学生所具备的三个基础，正适应这三性：（1）生活经验：爱动是孩子的天性，学生普遍喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运动，因此对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。（2）大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等知识，使得探究问题本身具有可操作性。（3）六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学习，学生中95%的学生都喜欢小组合作的这种学习方式，这就为本节课采用“观察——猜想——验证——建模”四步骤合作探究提供了可能，问题具备相当的开放性。

3、目标定位：“为学生提供充分思考、充分交流的机会”是《课标》提出的基本理念，本课着眼点不在于知识或结论本身，而是过程体验、情感体验、思维方式的拓展，而在于提供学生思考交流的平台。

因此，我们认为，本节课知识与技能目标应定位于：通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。通过动手操作、画图、列表对比等方式发现事物隐含的规律；过程与方法目标定位于：通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。情感态度与价值观目标定位于：通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。【说教法、学法】

《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现

新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？

我的思路是：

（1）小学数学问题解决法：新课标指出：“问题情境——建立模型——解决问题——应用拓展”是教学的一种基本模式，结合“猜测——验证”的教学思想，有效地组织学生独立思考和合作学习相结合、教师适度引导和学生自主探究相结合，让学生经历探究问题的过程、感受学习数学的乐趣。

（2）对比教学法；一是创设对比性情境：100米起终点与400米其终点的对比，运用日常生活学生熟悉的情景，为学生创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于学生掌握数学与客观规律的联系。让学生在对比中发现问题、提出问题。二是在探究问题时采用列表的方法，让学生有序地进行对比，便于学生对问题进行抽象、升华。体现方法论。

（3）尝试法：课标指出：过程让学生经历，结论让学生去概括。本节课的结论是相邻两道之间的差就是两个圆周长的差，引导学生概括为：C环差=2•∏•k。虽然不一定严密，但学生进行了有益的尝试，有总结有反思就会有进步。

【说教学过程】

一、创设对比情景，提出问题

1、对比性的情景导入：

情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加100米的赛跑，并且起点相同。

情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加400米的赛跑，并且起点相同。分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗？ 可以怎么办？ 生：因为终点相同，所以要把外道的起点向前挪！

2、提出问题：这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？

3、揭示课题：今天，我们用知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线）

【设计意图：数学课程标准中指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一个对比性的情景，设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现比赛中存在的问题，并且提出问题。也使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】

二、猜想验证、探究问题

（一）了解跑道结构、简化问题：

（1）出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）

（2）四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？（猜测）（3）小结：沿跑道跑一圈与直道无关，与左右两个弯道有关。

【设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，而在弯道部分。也就把所研究的问题很有重点地简化为探究弯道之差，也给学生留下了广阔的思考空间和数学思想的渗透——抓住事物的本质特征。】

（二）寻求、探究解决方法：

1、独立思考和探究：弯道之差是多少呢？请自己观察图形，想想如何计算弯道之差？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

2、小组合作、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？

3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆；通过小组的合作、交流，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是大小两个圆的周长之差。】

（三）、列表解决问题：

1、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。道数 1 2 3 4 直径 72.6 74.6 76.6 78.6 周长 72.6∏ 74.6∏ 76.6∏ 78.6∏ 相邻两道的差

2∏ 2∏ 2∏ 道宽 1米 直道 85.96

2、汇报结论：相邻起跑线相差都是2∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。C环差=2•∏•k

3、计算相邻起跑线相差的具体长度：2∏=2×3.14=6.28米

【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性又发挥小组合作、交流、相互启发。通过表格法，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，道宽改用整数1米，结果用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。用表格法既有效搭起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】

三、巩固练习、实践应用

师：400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.25×2×∏=2.5×3.14=7.85（米）

师：400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）

四、拓展延伸、自我评价

1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 预设1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。

预设2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。

2、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？

【设计意图：通过对200米跑道起跑线的确定，让他们充分运用知识、所发现的规律解决其他类似的问题，在新课的基础之上有一个小小的拓展，呈现一定的问题梯度，打开学生思维的空间，激发学生的智慧，也高度体现：不同的学生获得不同的数学知识，不同的学生获得不同的数学学习体验。】