第一篇：《22.1 一元二次方程的解法》教学反思

《22．1 一元二次方程的解法》教学反思

通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复习课，复习的思路是概念的梳理（方法的回忆）__实践（方法的选择）__应用（方法的融合）。由于课前我做了精心准备，所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究，交流“的教学理念，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得新的知识。

需要改进的方面：

1、设计的问题太多，学生在课堂上没有办法消化。

2、学生的积极性没有调动起来。

通过本节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。

第二篇：一元二次方程解法教学反思

用公式法解一元二次方程教学反思

张春元

通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点：

1.找出a,b,c的相应的数值

2.验判别式是否大于等于0

3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.1、a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果

3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。

4、本节课没有激情，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。

第三篇：22.1一元二次方程教学设计

沧源民族中学

九年级上学期数学教学设计

2012年9月 5日

第二十二章 一元二次方程 22.1

一元二次方程 主备教师：丁惠琳

辅备教师：王稳新

毕汉将 课时安排：2课时

一、内容及其解析

本节课要学的内容包括一元二次方程的概念以及要知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。本节始终都有列方程的内容，这样安排一方面是要分散列方程这一教学难点，另一方面是为由一些具体的方程归纳出一元二次方程的概念。

二、目标及其解析

1、目标定位

（1）理解一元二次方程的概念；

（2）会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；

2、目标解析

（1）理解一元二次方程的概念，概念是象x2－75x＋350=0 这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。本节课在引言中方程的基础，首先通过两个实际问题（面积问题，比赛问题），进一步引出一元二次方程的具体例子，然后再引导学生观察列出的这三个具体方程，并发现它们在形式上的共同点，给出一元一次方程的定义。突出了一元二次方程的基本特征。本节重点是由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

（2）掌握一元二次方程化为一般形式的步骤，步骤是把含有未知数的项、常数项移到等式的左边，然后进行合并；让右边等于0。使学生能顺利找出二次项及系数、一次项及系数和常数项。难点是由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

三、问题诊断分析

本节课学生在学习一元二次方程的一般形式上，容易忽略二次项系数不能为零，所以在教学时要特别强调二次项系数不能为零，否则一元二次方程就变成了一元一次方程。

四、教学支持条件分析 本节课不使用多媒体。

五、教学过程 【问题一】：一元二次方程的概念是什么？ 【设计意图】使学生通过探究来学习和掌握概念。小问题1：你知道什么样的方程是一元二次方程吗？ 沧源民族中学

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2012年9月 5日

【活动1】走进一元二次方程，你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？

【活动2】有一个长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

解：设切去的正方形边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm。根据方盒的底面积为3600 cm，得

（100－2x）（50－2x）=3600 整理，得

4x2－300x＋1400=0 化简，得

x2－75x＋350=0 ② 由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸。

【活动2】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

全部比赛的场数为4×7=28.解：设邀请x个队参赛，每个队要与其他（x－1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场。

列方程

121222x（x－1）x（x－1）=28 12整理，得 12x2－x=28

化简，得

x2－x=56 ③

由方程③可以得出参赛队数。

【活动3】思考：方程②③有什么共同点？得出一个概念：只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的等式，叫做 方程。

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0（a≠0）其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

变式练习： 沧源民族中学

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1、将方程3x（x－1）=5（x＋2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。解：略。

2、P27页练习1、2.问题二：什么是一元二次方程的根？

【设计意图】让学生知道方程的根就是使方程两边的值相等的未知数的值。小问题1你能想出下列方程的根吗？

一元二次方程的根：就是能使方程 两边的值 的未知数的值，叫做方程的解或根。

【活动4】思考：P28页你能想出下列方程的根吗？

（1）x2－36=0（2）4x2－9=

变式练习：P28页练习1、2.六.课堂小结

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、学习过程中用了哪些数学方法？

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？

七、目标检测

判断下列方程是否为一元二次方程。

八、配餐作业

A组

基础巩固

1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）2x123x2320（）（2）2xy50()

沧源民族中学

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2012年9月 5日

(3)ax2bxc0（）(4)4x21x70()

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.B组

强化训练

3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）2x(x1)4(x1)±1 ±2；（2）x22x80 ±2，±4

C组

拓展训练

4、要使(k1)xk1(k1)x20是一元二次方程，则k是多少？

5、已知关于x的一元二次方程(m2)x23xm240有一个解是0，求m的值。

九、课后反思

第四篇：一元二次方程解法

一元二次方程

一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)

根的判别式

时，方程有两个不相等的实数根；

时，方程有两个相等的实数根；

时，方程无实数根 ①当②当③当

根与系数的关系

解法

1、直接开平方法x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)

2、配方法

3、求根公式法

4、因式分解法

一、选择

1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）一元二次方程的解法同步测试题7281 416

2210222C.x+8x+9=0化为（x+4）=25D.3x-4x-2=0化为(x) 39222A.x-2x-99=0化为(x-1)=100B.2x-7x-4=0化为(x)2.用配方法解关于x的方程x+px+q=0时，此方程可变形为（）2p2p24qp24qp

2A.(x)B.(x) 242

4p2p24qp24qp2

C.(x)D.(x) 2424

3.二次三项式x-4x+7值（）

A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正，也可以为负1 2

4.若2x+1与4x-2x-5互为相反数，则x为()

A.-1或222233B.1或C.1或D.1或 3232

5.以526和526为根的一元二次方程是（）

A．x-10x-1=0B.x+10x-1=0C.x+10x+1=0D.x-10x+1=0

6.方程2x-6x+3=0较小的根为p，方程2x-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.3B.2C.1D.2

37.已知x1、x2是方程x-x-3=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（）

A.1B.5C.7D.222222222 49

48.方程x（x+3）=x+3的解是（）

A.x=1B.x1=0, x2=-3C.x1=1 ,x2=3D.x1=1,x2=-

39.下列说法错误的是（）

A.关于x的方程x=k，必有两个互为相反数的实数根。

B.关于x的方程ax+bx=0(a≠0)必有一根为0.C．关于x的方程(x-c)=k必有两个实数根。

D．关于x的方程x=1-a可能没有实数根。

10.方程(x+2)=9的适当的解法是（）

2222222

A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

二、填空

11.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______另一个根是______.2212.关于x的方程6x-5(m-1)x+m-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.2213.关于x的方程(m-m-2)x+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.214.方程(x+2)(x-a)=0和方程x+x-2=0有两个相同的解,则a=________.15.已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为.16.方程x5x60与x4x40的公共根是_________.2

217.2x2x50的根为x1=_________，x2=_________.18.已知方程axbxc0的一个根是－1，则abc=___________.19.已知a是方程x-x-1=0的一个根，则a-3a-2的值为.20.若（x+y-1）=4,则x+y=.三、解答题

21.解下列方程

（1）2x-4x-10=0(用配方法)(2)2x+3x=4(公式法)

（3）(x-2)=2(x-2)(4)2x3x220 222222222422

2222.已知实数a、b、c为实数，且a3a2b(c3)0，求方程ax+bx+c=02

2的根。

22223.若a、b、c是△ABC的三边，且a+b+c+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。

24.用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x-8x+18的值不小于10.3

2参考答案

一、选择

1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.A

二、填空 11.0 ；x=012.-1或313.m≠-1且m≠214.115.(x-2)(x+5)16.x=217.三、解答题

21.（1）x116，x216（2）x1242242;18.019.020.3 44341341，x2 44

（3）x1=2,x2=4(4)x1

22,x222 222.解：由题意可得a-3a+2=0,可得a=1或a=2，b+1=0,b=-1 ,c+3=0,c=-3.所以（1）当a=1,b=-1,c=-3时，原方程为x-x-3=0,方程的解为x1211，x1 22

3，x21 2（2）当a=2,b=-1,c=-3时，原方程为2x-x-3=0,方程的解为x12

22223.解：由已知条件可把原式变形为(a-3)+(b-4)+(c-5)=0,∴a=3,b=4,c=5,三角形为直角

三角形。

24.2x-8x+18=(2x-8x+8)+10=2(x-2)+10≥10.222

第五篇：《一元二次方程解法复习》教学反思

《一元二次方程解法复习》教学反思

本节课内容是在讲完一元二次方程的四种解法之后的一堂复习课，开始用四道小题引领大家复习四种解法的步骤，同学们大多数都能解出方程的解，但是，却不能口述解题步骤，还有些同学，计算错误，加上同学们很是紧张，所以，课堂前面显得耽误时间了。

后来我让学生在前面讲述做题过程和步骤，现在想想，好像这里没有必要！做完四道题后，进行小结，让同学们呢感受做题时简单的方法，在感受的同时进行小结，说明这四种方法的特点，然后，确定选择方法的先后顺序，再给出几道题，让同学们精挑细选，这里进行比较成功，让学生体会到简单的方法的美妙！最后，发展学生的发散思维，自主选择几道题，用你觉得更合适的方法进行解题！

整体看来，课程教学起到了很好的作用，能让大多数同学掌握了本节知识，但是，有很多不足，第一：师生板书太乱；第二：老师我语言不精练，总怕学生不明白，所以重复的话语太多；第三：课堂出现前松后紧，时间分配有问题；第四：老师随意性较强，应该注意仪表！等等，问题很多，希望本人在以后教学中，多像其他教师学习，取长补短，更上一层楼！