第一篇：加法的交换律和结合律

加法的交换律和结合律

可能是我个人看问题比较表面，没能体会到编书人的用意，我觉得加法的交换律中两个数字的交换没有学的必要，因为两个数字你交换来交换去，体现不了题的简便性，也完全感受不到交换的意义所在。对于三个数的结合律也一样，三个数的结合律完全可以用交换律来代替，只有四个或四个以上的数字想加减的时候，才能体现出要结合。还有在讲加法的交换律的同时觉得加上减法之间的交换也比较好，关键是告诉学生，交换的时候连同前面的符号一起交换。

第二篇：加法交换律和结合律.

加法交换律和加法结合律

一、说教材

各位老师大家好，我今天说的内容是九年义务教学六年制小学数学苏教版第8册第六单元的内容运算律中的《加法交换律和加法结合律》。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的基础，掌握好坏将直接影响学生今后的计算速度。因此，教学中要积极引导学生进行探讨，自觉应用。

二、说学生（学情分析）

对于四年级学生来说，运算律的概括具有一定的抽象性。在低年级的学习中，对加法运算规律已经掌握，这是学好本单元的有利条件。在此基础上，教学着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

三、说教学目标

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

四、教学重难点

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

五、说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习。教学中，引导学生自主探究、小组合作，抓住问题，尝试解决问题，感悟知识的形成。

六、说教学过程

一、故事孕伏，导入新课，录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）【 故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】

二、创设情境，提出问题。出示书本情境图引入，根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：

1、跳绳的有多少人？

2、女生有多少人？

3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人

4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

小结:我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验证加法，就是应用了加法交换律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报： 预设1：我们用数字（文字）表示 2：我们用符号表示 3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。出示板书：a＋b＝b＋a 指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。问： 你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有

字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（三）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

3、游戏：找朋友。

（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（四）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】 七.说板书

良好的板书是课堂的缩影。本科的板书简洁明了，展示学生知识形成的过程，抓住教学脉络，有利于学生知识的建构。v

第三篇：加法交换律和结合律教案

加法交换律和结合律教案(开发区小学四年级上)发布 11-10-04

课题：加法交换律和结合律

教学目标：

⒈在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

⒉使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。

重点难点：

让学生体验运算的揭法的过程。

课前准备：

多媒体课件、实物投影

教学过程：

一、复习

⒈口算

42+3875+613+21

⒉揭示课题

通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.二、教学新课

⒈ 教学加法交换律

(1)出示课题图。

提问：要求跳绳的人有多少人,应如何列式?

(2)请同学们比较这两道算式。

提问：要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?比较这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?

说明：这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

(4)请同学们仔细观察以上几组算式.提问：你们有什么发现?能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?

指出：这个规律可以用加字母或符号来表示。

(5)指出：我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。⒉ 教学加法结合律：

⑴ 出示问题：“参加活动的一共有多少人?”

提问：怎样求一共有多少人?

⑵ 请同学们比较这两个算式。

说明：这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

比较：这两个算式求出的都是一共有多少人。结果相同,因此可以用等号连接。

比较：这两个算式有什么相同和不同?

(3)出示：计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号。

(30+10)+50 30+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)

请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律。

三、想想做做

独立完成，教师集体评讲。

四、布置作业 板书设计：

加法交换律和结合律 练习设计：

第四篇：加法交换律和结合律教案

课题:加法运算定律

【教学内容】

教材第27—29页的内容及相关的练习题。【教材分析】

本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用及其在连加计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任何三个数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。例2教学加法结合律，仍是前面情景的延续，从解决“三天共行多少千米”这一问题的两种算法中，得到加法结合律的一个实例，在此基础上引导学生观察、比较、概括得出加法结合律，编排与例1大致相同。【教学重点】

理解并掌握加法交换律和结合律 【教学难点】

能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。

【教学过程】

一、教学加法交换律

（一）创设情境，生成问题

1.谈话引入

师：在我们班里有多少同学会骑车？看来我们班爱运动的同学可真不少！骑车是一项有益于健康的活动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景）

2.获得信息，提出问题

师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？（学生汇报，教师板书问题：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒体展示线段图）

【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。】

（二）尝试探究，发现规律 1.解决问题 上午40千米下午56千米一共多少千米？

问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）

根据学生的回答板书： 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？ 40+56=56+40 2.探索规律

问：像这样的算式你还能再举出哪些？ 汇报交流，教师板书几组等式。

质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。

交流汇报

师：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。（教师板书）

问：我们这是在什么运算中交换谁的位置？什么不变？（在“加数”“和”的下面加上着重号）

3.用自己喜欢的方式表示 谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？（鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流）

展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）

同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？

4.加法交换律的应用

谈话：同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？（指名并口答）

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 65 +()

【设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。】

二、教学加法结合律 1.获取信息

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计

问：请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？ 学生观察汇报，教师板书问题 2.解决问题

问：这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？ 学生独立完成。（教师巡视时要发现典型做法，指明板演，尽可能呈现教材上的两种做法。）88+104+96 88+(104+96)

=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

谈话：老师发现做第2种的同学算得最快，我们来听一下他的秘诀。

师：第2种方法也就是凑整，计算起来比较简单。先把前两个数相加或先把后面两个数相加，结果都相同，都是这三天行的总路程，我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先相加，总长度不变。所以可以用什么符号连接起来啊？

板书：(88+104)+96=88 +(104+96)【设计意图：本环节通过“用教材”，较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导得到需要的算式，锻炼了学生用不同的方法解决问题的能力。】

3.探索规律

再观察下面的两组算式，○里用什么符号连接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

师：观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？同桌之间互相说一说：什么变了，什么没变？（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）

学生汇报交流，教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

小结剖析：三个数相加，改变运算顺序，和不变。

【设计意图：加法结合律的内容，学生在以往的学习中接触的不多，没有太多的感性基础，尽凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对左右两边算式的异同点表述并不清楚。这就要求 教师做到心中有数，引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住了加法结合律的本质特征，然后进一步分析、比较、发现规律，这样在后面的运算律混合练习中才不会混淆不清。】

4.用自己喜欢的方式表达规律

师：这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你的发现吗？

学生上台展示：（a+b）+c=a+(b+c)师：同学们真了不起，用语言表达与字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c表示哪些数？

【设计意图：引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，利于深化理解加法结合律。】

三、巩固应用，内化提高

1.填一填，并说一说你是根据什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；

（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律

876

＋1924 验算：

2800

3.完成数学课堂作业本

四、回顾整理，反思提升

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？我们把加法交换律和加法结合律统称为加法定律（板书课题）。

五、板书设计

加法运算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交换律： 加法结合律：

两个加数交换位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，a+b=b+a

或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第五篇：加法交换律和结合律教案范文

课题:加法运算定律

【教学目标】

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算；

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性；

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。【教学重点】

理解并掌握加法交换律和结合律 【教学难点】

能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用字母表示叫法交换律和结合律。

【教学过程】

一、教学加法交换律

（一）创设情境，生成问题

1.谈话引入

师：在我们班里有多少同学会骑车？看来我们班爱运动的同学可真不少！骑车是一项有益于健康的活动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景）

2.获得信息，提出问题

师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？（学生汇报，教师板书问题：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒体展示线段图）

【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。】

（二）尝试探究，发现规律 1.解决问题

问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）

根据学生的回答板书： 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？ 40+56=56+40 2.探索规律

问：像这样的算式你还能再举出哪些？ 上午40千米下午56千米一共多少千米？

汇报交流，教师板书几组等式。

质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。

交流汇报

师：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。（教师板书）

问：我们这是在什么运算中交换谁的位置？什么不变？（在“加数”“和”的下面加上着重号）

3.用自己喜欢的方式表示

谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？（鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流）

展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）

同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？

4.加法交换律的应用

谈话：同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？（指名并口答）

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 65 +()

【设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。】

二、教学加法结合律

1.获取信息

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计

问：请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？ 学生观察汇报，教师板书问题 2.解决问题

问：这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？ 学生独立完成。（教师巡视时要发现典型做法，指明板演，尽可能呈现教材上的两种做法。）

88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

谈话：老师发现做第2种的同学算得最快，我们来听一下他的秘诀。

师：第2种方法也就是凑整，计算起来比较简单。先把前两个数相加或先把后面两个数相加，结果都相同，都是这三天行的总路程，我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先相加，总长度不变。所以可以用什么符号连接起来啊？

板书：(88+104)+96=88 +(104+96)3.探索规律

再观察下面的两组算式，○里用什么符号连接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

师：观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？同桌之间互相说一说：什么变了，什么没变？（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）

学生汇报交流，教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

小结剖析：三个数相加，改变运算顺序，和不变。

【设计意图：加法结合律的内容，学生在以往的学习中接触的不多，没有太多的感性基础，尽凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对左右两边算式的异同点表述并不清楚。这就要求引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住了加法结合律的本质特征，然后进一步分析、比较、发现规律，这样在后面的运算律混合练习中才不会混淆不清。】

4.用自己喜欢的方式表达规律

师：这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你的发现吗？

学生上台展示：（a+b）+c=a+(b+c)师：同学们真了不起，用语言表达与字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c表示哪些数？

【设计意图：引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，利于深化理解加法结合律。】

三、巩固应用，内化提高

1.填一填，并说一说你是根据什么填的

56+44=44+ ； a+204= +a；（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律

876

＋1924 验算：

2800

3.完成数学课堂作业本

四、回顾整理，反思提升

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？我们把加法交换律和加法结合律统称为加法定律（板书课题）。

五、板书设计 加法运算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交换律： 加法结合律：

两个加数交换位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，a+b=b+a 或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)