期末达标检测卷

(120分，120分钟)

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是()

A．7岁

B．8岁

C．9岁

D．10岁

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

3．已知＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是()

A．1，B．－1，－

C．－1，－

D．－1，－1

4．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()

5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是()

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()

A．正六边形和正方形

B．正五边形和正八边形

C．正方形和正八边形

D．正三角形和正十边形

7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为()

A．a＋b＋c

B．－3a＋b＋c

C．－a－b－c

D．2a－b－c

8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()

(第8题)

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是()

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

(第9题)

(第10题)

(第12题)

10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()

A．∠ADE＝20°

B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC

D．∠ADE＝∠ADC

二、填空题(每题3分，共30分)

11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．

12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______．

13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10

cm，那么AE＝________

cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________．

(第14题)

(第15题)

(第17题)

(第18题)

15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．

16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．

17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°.18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8

cm，AD＝3

cm，则DC＝________cm.19．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是________________．

20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．

三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分)

21．(1)解方程：4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；(2)解方程组：

22．(1)解不等式x＋1≥＋2，并把解集在数轴上表示出来；

(2)关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．

23．定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a(a＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．

比如：25＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.(1)求(－2)5的值；

(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．

24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；

(2)作EF边上的高(不写作法)；

(3)求△DEF的面积．

(第24题)

25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？

(第25题)

26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：

(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

(2)求△ABC的面积．

(第26题)

27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：

蔬菜品种

西红柿

青椒

西兰花

豆角

批发价格(元/千克)

3.6

5.4

4.8

零售价格(元/千克)

5.4

8.4

7.6

请解答下列问题：

(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1

520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？

(2)第二天，该经营户用1

520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1

050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？

答案

一、1.A　点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．

2．D　3.D　4.A　5.C　6.C

7．A

8．C　点拨：如图，得到的不同图案共有6种．

(第8题)

9．B

10．D　点拨：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－∠EDC，所以∠ADE＝∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.二、11.12　12.70°

13．②③④⑤；②④

14．5；60°　点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．

15．70°　点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．

16．2　17.60　18.5

19．a<3　点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．

20．34　点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元．

由题意，得：

解得：

则3x＋2y＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．

三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同类项，得－6x＝－3，系数化为1，得x＝.(2)原方程组可化为

①＋②，得20x＝60，解得x＝3.把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.所以原方程组的解为

22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4，去括号，得2x＋2≥x＋4，移项、合并同类项，得x≥2.解集在数轴上表示如图所示．

(第22题)

(2)解不等式＋>0，得x>－，解不等式x＋>(x＋1)＋a，得x<2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以

解得－1

(3)△DEF的面积为×3×2＝3.25．解：AE∥CF.理由如下：

因为AD⊥CD，BC⊥AB，所以∠D＝∠B＝90°.因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝∠BAD.∠BCF＝∠DCF＝∠DCB.所以∠BAE＋∠DCF＝(∠BAD＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)．

所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行)．

26．解：(1)如图所示．

(第26题)

(2)△ABC的面积＝×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，根据题意，得

解得

答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．

28．解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克．

由题意得

解得

200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．

答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．

(2)设批发西红柿z千克，由题意得(5.4－3.6)z＋(14－8)×

≥1

050，解得z≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100千克．