2020-2021学年贵州省贵阳市中考二轮复习

概率解答题专题训练1

1.某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三(1)班的三位同学(两位女姓，一位男生)都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下:在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个兵乓球上分别写上A、B、C

(每个字母分别代表一位同学，其中A、B分别代表两位女生，C代表男生)，搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个兵乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

(1)求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率;

(2)请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名姓参赛的概率.2.2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1,A2,A3,A4表示);

第二环节:成语听写、诗词对句、经典通读(分别用B1,B2,B3,表示)

(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果

(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率.3.象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味.性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏.李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘.上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.(1)求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率;

.(2)游戏规定:若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜;否则，李凯胜.请你用树状图或列表法求李凯胜的概率.4.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2,3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数字（指针指在分界线时重转)，当两次所得数字之和为8时，返现金20元;当两次所得数字之和为7时，返现金15

元;当两次所得数字之和为6时，返现金10元某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?

5.某超市的奶制品专柜有A、B、C、D四个品牌进行促销活动，每个品牌均有六个种类的奶制品:

1.纯牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.红枣奶，6.草莓奶.活动规则如下:每位参与活动的顾客先从标有A、B、C、D的四支签里随机抽取一支，记下字母放回，所抽字母即代表所选品牌.抽完签的顾客再掷一枚质

地均匀的骰子一次，向上一面的点数即代表所选奶制品的种类.参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品.(1)若某天参加活动的顾客有150人次，超市发放A品牌奶制品39箱,求这天参加此次活动得到A品牌奶制品的频率;

(2)若王阿姨参与了此次活动，且她喜欢B品牌的核桃奶，请你用树状图或列表的方法，求王阿姨免费获得一箱B品牌的核桃奶的概率.6.五行是中华民族创造的哲学思想之一,古代先民认为,天下万物皆由五种元素组成,分别是金、木、水、火、土.金代表坚固的物质，木代表生长的物质，水代表流动的物质，火代表可以散发热能的物质，土代表自然本身.五种元素中，木和火在土的上面，水和金在土的下面，所以木、火属阳性;金、水属阴性;土是中性，既不属阳性也不属阴性.五行是指金、木、水、火、土五种元素的运动变化，这五种元素彼此之间存在相生相克的运行关系，如图1所示，顺着外围循环来，五行便会互相生发，即金生水、水生木，木生火、生土、土生金;顺着内部循环来，五行便会互相克制，即土克水、金克木、水克火、木克土，火克金.古人用五行这种相生相克的关系，来阐释-

-切事物之间的相互联系.课余时间，小明和小红合作设计了如图2的五行卡片:

5张背面完全相同的卡片，正面分别写有文字“金、木、水、火、土”。完成设计后，他俩一共制作了两副该五行卡片，每人各拿一副，然后按照五行运行关系进行游戏，请帮他们完成下列问题:

(1)小明和小红将各自的卡片拿出放到-

-起，然后将这10张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面文字代表的元素属阳性的概率为_

(2)小明和小红共同约定游戏规则:两人只拿-副卡片,将这5张卡片背面朝上洗匀后，一人从中随机抽取1张不放回，另一人从剩下的卡片中随机抽取1张，若抽取的两张卡片正面文字代表的元素相生，则小明获胜，否则小红获胜，请用列表或画树状图的方法判断这个游戏规则是否公平.7.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少?

(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.8.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,3，4,6.两人各随机摸出一-张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少?

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

9.有三张完全相同的不透明卡片，小明在其正面各写上一组线段的长度，并分别标注序号①，②，③，如图所示，然后将这三张卡片背面朝上洗匀.(1)若从中随机抽取一张，则抽到一张成比例线段卡片的概率是______;

(2)若从中随机抽取一张，记下序号后放回，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到两张成比例线段卡片的概率.10.小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示.两人用这些扑.克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜.请用画树状图(或列表)的方法，求小丹获胜的概率.11.有四张反面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是.(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为:先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一-张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用A,B,C,D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平.12.今只有一-张欢乐谷门票,而小明和小华都想要去,于是他们两人分别提出一个方案:小明的方案是:转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票;如果指针停在白色区域，则小华获得门票(转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘).小华的方案是:有三张卡片，上面分别标有数字1，2,3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张.若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票;若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票.(1)在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平?

(2)用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平?

13.《中国诗词大会》栏目中,外卖小哥击败北大硕士引发新-

-轮中华优秀传统文化热.某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》(依次用字母A，B,C,D分别表示这四个材料)，将A，B,C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一-张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一-张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.14.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将-粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少?

(2)现将方格内空白的小正方形(A,B，C，D,E,F)中任取2个涂黑，得到新图

案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.15.在一个不透明的桌面上，背面朝上摆放着同一幅扑克牌中的三张扑克牌，它们分别是红桃A、方块6、黑桃9.将红桃A、方块6、黑桃9.上数字分别记为数字1、6、9.将它们洗匀后，小红先从中随机抽取-

-张扑克牌记下数字后放回，洗匀后，再随机抽取一张扑克牌记下数字.用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的扑克牌的数字之和是5的倍数的概率.