正数和负数以及数轴、相反数及绝对值

1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．

A．5元

B．元

C．元

D．7元

2．如果温度上升3℃记作，那么温度下降5℃记作（）

A．

B．

C．

D．

3．规定：（→1）表示向右移动1记作，则（←3）表示向左移动3记作（）

A．

B．

C．

D．

4．若海平面以上1045m，记作+1045m，则海平面以下155m，记作（）

A．+155m

B．m

C．m

D．m

5．如果水位下降5m记作-5m，那么水位上升2m记作

（）

A．+2m

B．-2m

C．+3m

D．-3m

6．用表示的数一定是（）

A．正数

B．负数

C．正数或负数

D．正数或负数或0

7．已知，，则（）

A．

B．

C．

D．

8．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为．若B是的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（）

A．线段上，更靠近点A

B．线段上，更靠近点B

C．线段上，更靠近点B

D．线段上，更靠近点C

10．-2021的相反数是（）

A．2021

B．-2021

C．

D．

11．的相反数是（）

A．

B．

C．3

D．

12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

13．某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为__________元．

14．某天瓯海区天气预报显示：最高气温是零上，最低气温是零下．我们把零上记为，那么零下可记为__________．

15．有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数有___________个．

16．如图，数轴上点C对应的数为m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是___________．

17．若a与1互为相反数，则____________．

18．化简：______________．

19．小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10

（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？

（2）

小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？

（3）

小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

20．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）

①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧

正数集合｛

｝

整数集合｛

｝

分数集合｛

｝

有理数集合｛

｝

21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，，﹣（+1）

22．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出，的相反数的位置；

(2)若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？

(3)在(2)的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？

23．探索性问题：已知点A，B在数轴上分别表示m、n．

（1）填写表：

m

−5

−6

−6

−10

n

0

−4

A，B两点的距离

（2）

若A，B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；

（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和−3的距离之和为

6，并求出所有这些整数的和；

（3）

若点C表示的数为x，当C在什么位置时，取得值最小？

24．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a﹣b

0，a+b

0；

（2）化简：|a|+|a-b|﹣|a+b|．