《小数的大小比较》

教学设计说明：

（一）教材分析

《小数的大小比较》是上海市九年义务教育数学课本四年级第二学期第二单元《小数的认识与加减法》中的一个教学内容。

小数的大小比较是在学生认识了生活中的小数、分数与小数、数射线上的小数、小数的组成、小数数位顺序表及测量活动等等理解小数的意义的基础上进行教学的。教材从解决问题入手，呈现2004年雅典奥运会男子110米栏决赛的比赛前三名成绩，引导学生思考排出名次名，引出小数的大小比较。本内容的学习不仅仅是小数大小比较方法的学习，同时也是对数概念的进一步扩展，有助于数感的培养、推理能力的发展及运用转化的思想方法建立新知与旧知的联系，从而真正理解小数比较大小的方法，同时也为后面小数加减法的学习奠定了基础。

（二）学情分析

学生已经学习过整数的大小比较，掌握了整数大小比较的方法，正因为有了这样一个知识起点，今天的教学内容学生掌握起来比较容易，因为小数与整数大小的比较方法有着密切的联系，但学生在将整数大小比较的方法迁移过来的同时也会带来负迁移，他们往往错误地认为小数的大小比较也是小数的位数越多，小数就越大。所以教师要做好从整数到小数比较大小方法的迁移、类推、比较分析很重要。另外，学生学习本内容虽说有知识层面的起点，他们中多数学生在比较小数大小时会自然而然地从高位比起，逐位比较从而得出小数的大小关系，但很多学生仅仅是知其然却不知其所以然。

（三）设计思路

第一环节：复习引入

复习引入部分，先复习整数大小比较的方法，接着巧妙地点上小数点，变成两个不同位数的小数。通过问题“猜一猜，哪个小数比较大？”引发学生思考，同时也是把这节课要突破的难点直接抛出。由于有整数大小比较方法的经验，往往会有学生认为小数大小比较与整数一样，位数越多，这个数就越大。在引发学生知识正迁移的同时也会有负迁移的影响，学生的认知冲突激发了他们学习小数的大小比较的热情。猜一猜环节设计，让学生感悟到学习小数大小的比较是非常有必要的，同时也开启了整数与小数之间联系的通道。

第二环节：探究新知

探究新知部分，从问题“根据你的理解，你认为怎样比较小数的大小呢？”开始让学生各抒己见。借助整数大小比较的知识迁移，学生能想到从高比起，诸位比较的方法，但学生更多的停留在知识表层，没有了解比较方法背后的道理。为了沟通方法与道理的联系，借助0.5和0.8这两个小数比较大小方法的探寻，通过小组合作的形式，让学生充分经历探究过程，引领学生透过多种形式比较大小的表面现象看到小数比较大小的真正本质。试一试的三组小数比较，引导学生归纳小数大小比较的方法。回顾反思猜测环节的比较结果突出重点突破难点，让学生知道小数并不是位数越多这个数越大，深刻理解小数与整数大小比较的不同。

第三环节：巩固练习

巩固练习部分，基础训练题巩固小数大小比较的方法，实际应用题解决生活中有关小数大小比较的问题，并让学生知道要根据实际情况合理利用比较的结果，在知识的巩固应用中提升思维的灵活性，体会数学知识与生活的紧密联系。

教学内容：九年制义务教育课本四年级第二学期第22页

教学目标：

1．理解小数比大小的方法，会比较两个小数的大小。

2．通过观察、比较、分析、归纳等方法探究小数大小的比较，发展推理能力。

3．在小组合作中激发探究热情，体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。

教学重点：掌握比较两个小数大小的方法。

教学难点：小数位数不同的两个小数的大小比较。

教学过程：

一、复习引入

1．复习整数大小比较的方法

出示两组卡片（□□□□

□□□）

师：如果这两组卡片分别代表两个整数，哪个整数比较大？为什么？

师：整数是怎样比大小的？

2．两组卡片点上小数点（□.□□□

□.□□）

师：猜一猜，哪个小数比较大？

3．学生猜测小数大小

4．揭示课题：小数的大小比较（板书）

二、探究新知

1．理解小数大小比较的方法

（1）师：根据你的理解，你认为怎样比较小数的大小呢？

（2）师：从同学们的交流中可以感受到，关于小数大小的比较，大家有自己的理解和认识。以0.5和0.8为例，请你比大小。（生口答）

（3）师：为什么0.5小于0.8？说明理由。（小组合作完成探究单）

学生汇报

①借助数射线比较

②借助画图比较

③利用数的组成比较

④利用分数知识比较……

（4）小结：比较两个数的大小，其实质就是比较两个数里各包含了多少个相同的计数单位，也就是在比较相同数位上数的大小。

2．试一试：比较每组中两个小数的大小

0.29○0.26

10.1○0.99

5.314○5.34

师：说一说，怎样比较小数的大小？

3．归纳：小数大小比较的方法（板书）

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……

4．出示之前的两组卡片（□.□□□

□.□□）

师：现在你能解释这两个小数比较的结果吗？

5．再出示两组卡片（□□.□□

□.□□□）

师：比较的结果是什么？为什么？

6．比较：小数的大小比较与整数的大小比较有什么联系和区别？

联系：比较方法相同，高位比起，逐位比较。

区别：整数比大小，位数多的整数就大；小数比大小，位数多的小数不一定大。

三、巩固练习

1．比较下面每组中两个小数的大小。（书第28页试一试）

3.14○4.13

5.192○5.129

12.001○12.01

0.473○0.46

10.347○10.343

7.281○8.001

2．小数大小比较的实际应用

师：在生活中我们经常会用小数大小比较来解决问题。

（1）在2004年雅典奥运会男子110M栏比赛中，刘翔（中国）、特拉梅尔（美国）、加西亚（古巴）摘得金银铜牌，三人的成绩是13.20秒、12.91秒、13.18秒，你们知道他们三人的成绩分别是多少吗？

名次

110M栏成绩

冠军

刘翔

亚军

特拉梅尔

季军

加西亚

师：跑步比赛中用时少的人速度快。我们要根据具体生活实际灵活运用比较的结果。

（2）下表是小胖、小丁丁、小亚、小巧50米跑的成绩。但他们成绩单上的一些数字被墨水不小心弄脏了。根据现有信息，你能推测他们的成绩分别是多少吗？

名次

姓名

50米跑步成绩

小丁

0

.4

秒

小亚

.4

秒

小巧

.5

秒

小胖

.5

秒

四、课堂总结