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数列在日常经济生活中的应用反思
编辑:独酌月影 识别码:16-920672 7号文库 发布时间: 2024-02-22 17:43:50 来源:网络

第一篇:数列在日常经济生活中的应用反思

《数列在日常经济生活中的应用》教学反思

本节课是《数列在日常经济生活中的应用》的第一课,在整个教学过程中,注重了学生基本知识和基本技能的培养。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;通过练习,提高学生的分析问题和解决问题的能力。

通过一节课的学习,学生对单利和复利计算公式掌握不错,对一些基本问题能按照要求转化为等差或等比数列模型来处理,学生的学习积极性很高涨,课堂气氛活跃,学生参与度高。重要的一个原因是本节课的内容与生活息息相关,每个人都可能会用到,因而学习起来轻松有兴趣,他们也有对其进行探究的热情。

本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出,引导分析细致、到位、适度。教师有饱满的情绪去激励学生,感染学生,创设良好的课堂心理气氛。因为轻松、愉悦的学习环境可以诱发学生的学生的学习兴趣,开发学生的学习潜能,从而更好地帮助他们接受新知识,并在获得新知识的基础上,形成创造性学习能力。教师起到一个引导作用,教学有法,教无定法,相信只要大胆探索,勇于尝试,课堂教学一定会更精彩!

本节课上完之后,总体感觉上达到了预期的效果,但在具体的教学过程中还存在以下几点不足:①、在教材处理上:原本为了方便计算,改动了例题的数据,但结果却偏离了生活实际,得到的利息与实际利息有偏差;②、在习题的配置上:在引入复利计算公式后,学生实际上已经很清楚公式的来龙去脉,所以在探究2之后的练习2安排的不恰当,反而影响了后续教学环节的进行,导致给小组讨论留的时间少,以至于在小组讨论后,都没来得及反馈结果,没有还原到生活中,留下一点遗憾;

以上就是我对本节课的一点思考,不足之处请各位批评指正。

第二篇:博弈论及其在现代经济生活中的应用

博弈论及其在现代经济生活中的应用 有一个典型的案例:甲乙两人合伙作案,结果被警察抓了起来,分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下,每个嫌疑犯都可以作出自己的选择:或者供出同伙,即与警察合作,从而背叛同伙;或者保持沉默,也就是与同伙合作,而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况:如果两人都不坦白,警察会因证据不足而将两人各判刑!年;如果一人招供而另外一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判;如果两人都招供,则会因罪名成立各判。这两个嫌疑犯该怎么办呢?是选择合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样对他们整体而言是最好的结果。但是他们不得不仔细考虑对方可能采取的选择。问题就这样开始了,两个人都十分精明,而且只关心减少自己的刑期,并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理:假如对方不招,我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢,显然招比不招好;假如对方招了,我若不招,则要坐牢年。招了只要坐牢年,显然还是招更好些。可见,对方无论招或者不招,我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样的想法作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳策略,但对整体而言却是一个最差的结果。

这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论,博弈论其实就在我们身边,它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。博弈的英文即,中文译为“博弈”是非常传神和贴切的,因为中国古代称下棋为“弈”,“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点:即策略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,布每一个棋子时,都必须考虑到对手的策略选择,从而选择自己的最佳策略。这也就是博弈的核心问题:决策主体的一方行动后,参与博弈的其他人将会采取什么行动?参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策?我们可以将博弈论定义为:一些个人、一些团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯•诺依曼与奥斯卡•摩根斯特恩著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。

博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性;而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大,强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标,除非是为了实现自身利益的需要,否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议,也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论,奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍,不合作是基本的,合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时,就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如,我们经常会遇到各种各样的价格大战,家用电器大战、服装大战、机票打折大战⋯⋯。

按照囚徒困境模型,各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价,我选择降价将会获得更多的市场份额;别的厂家如果降价,我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后,博弈的结果是各个厂家谁都没有多少钱赚。再如,在遗失钱物时,遗失人和拾得人的心态其实也就像这两个囚徒,前者希望不给任何报酬能失而复得,后者怕得不到报答干脆占为己有,博弈的结果通常是遗失物被拾得人侵占。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实一面———相互防范背叛与彼此的不信任,以及这种心理对合作的破坏作用。

但是,在现实生活中,我们巴不得囚徒之间以及各个厂家之间不能合作。因为我们不愿意看到危险的罪犯通过合作逃脱了法律的制裁或者是几个大企业联合起来形成对行业的垄断,导致我们不能享受合理的价格。在现实生活中,我们也期待遗失人和拾得人能更多地为对方的利益着想,从而提升整个社会的道德水准。当我们试图阻挠或者促进“囚徒”之间的合谋,希望通过法律或者道德维系良好的社会秩序时,我们必须了解什么样的途径可以破解“囚徒困境”,并且正视人们正当的逐利心态在博弈过程中的影响。比如:很多发达国家往往利用法律的形式对垄断行为进行严格的限制。反垄断法的实施阻挠了企业之间的价格合谋,并且激励企业改善管理,开发技术,努力以较低的成本生产质量较好的产品,提高企业的市场竞争力。同时,如果我们期待拾金不昧的博弈结果,那么就要鼓励归还失物这一善行。怎么鼓励呢?中国人的道德宗师孔子两千年前就回答了这个问题。孔子的弟子有一次救了一个溺水的人。被救者酬谢这位弟子一头牛,他收下了。孔子对这个弟子的行为大加赞赏。因为这会激励更多的人去救人,今后也会有更多溺水的人得到营救。道德准则要求人们不要惟利是图,但是从不反对社会成员通过自己的正当行为获取收益。如果德行善举得不到报答和补偿,那么它就只能是少数圣贤的“专利”而不会成为社会公德。“智猪博弈模型”是博弈论中另一个经典的模型。它说的是:猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到投食口之前刚好吃完所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到投食口,争吃到另一半残羹。那么,两只猪各会采取什么策略?答案是小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在投食口旁;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和投食口之间。原因何在?因为,小猪踩踏板将会一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是最好的选择。反观大猪,已经明知小猪是不会踩动踏板的,自己踩总比不踩强,所以,只好亲历亲为了。这个经典模型揭示了市场竞争中大企业与小企业之间的关系。研究开发,为新产品做广告,对大企业是值得的,对小企业则得不偿失。小企业应把精力花在模仿上,或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品,而大企业应当以主动的态度来开拓市场。一个理性的企业,就应该象“智猪”一样,选择自己的优势策略。在欧佩克中,各个成员的生产能力各不相同。同属一个同盟的大成员和小成员,他们应该选择遵守协议还是选择作弊多生产石油呢?假设以沙特阿拉伯和科威特为例。假定在合作的情况下,科威特每天应当生产!“" 万桶石油,沙特阿拉伯则生产#”" 万桶。对于他们两家而言,作弊意味着每天多生产几万桶。科威特有一个优势策略:作弊每天生产多少万桶。沙特阿拉伯的优势策略则是遵守协议,每天仍然生产万桶。为什么会这样呢?沙特阿拉伯选择遵守协议也是出于纯粹的自利心理。假如它有一个较低的生产数量,则市场价格攀升,欧佩克全体成员的边际利润上扬。如果它的产量只占欧佩克总产量一个很小的份额,它自然很难发现价格上扬对自己的好处。如果它占的份额很大,他将占有上扬的边际利润的大部分好处,因此牺牲一些产量也是值得的。智猪博弈模型给了竞争中的弱者(小猪)最佳策略的启发。但是对于社会而言,由于小猪未能参加竞争,小猪搭便车式的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源有效配置,避免“小猪躺着大猪跑”的现象,游戏规则的设计就非常关键了。规则的核心指标是:每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变核心指标,会出现什么样的现象呢?改变方案一:减量方案。投食仅是原来的一半分量。结果是大猪和小猪都不去踩踏板了。因为无论谁去踩,对方都会把食物吃完,所以谁都不会有踩踏板的动力了。这个游戏规则的设计抑制了竞争,显然是失败的。结果是小猪大猪都会去踩踏板,反正对方不会一次性把食物吃完。这个规则的成本相当高(每次提供双份食物),而且竞争也不强烈,效果也不好。改变方案三:减量加移位方案。投食仅为原来的一半分量,但同时将投食口移到踏板附近。结果大猪和小猪都拼命抢着踩踏板,多劳多得,每次的收获刚好消费完。这个游戏的规则是最好的,成本不高,但收获最大。在现实生活中,公司的激励制度设计就必须充分利用智猪博弈的策略。如果公司的奖励力度太大,又是持股,又是期权,公司职员各个都成了百万富翁,成本高不说,员工的积极性并不一定很高;如果奖励力度不大,而且见者有份(不劳动的小猪也有),一度十分努力的大猪也不会有动力了;最好的激励机制就是———奖励并非人人有份,而是直接针对个人(如业务按比例提成),这样既节约了公司的成本,又消除了“搭便车”现象,能够实现有效的激励。随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的增强,随着人们对自身行为和决策的理性及效率的更高层次的追求,更多地利用博弈的原理指导我们的行动,能让我们在既定规则下选择更为适宜的策略,或是在制度设计、规则优化方面思路更开阔,考虑更全面,从而获得更加理想的结果

第三篇:博弈论及其在经济生活中的应用(共)

博弈论(game theory),又称对策论,是指在存在利益竞争的活动中,一个人采取行动的结果,有仅与自己有关,而且与整个活动中其他人的行为有关,即一门研究博弈中局中人各自所选策略的科学。1994年诺贝尔经济学奖授予了美国的纳什教授和豪尔绍尼,德国的泽尔滕教授,就旨在表彰他们把博弈论运用到经济学中,并作出了卓越的贡献。近十年来博弈论在西方已成为最热门的学科,用博弈论去研究经济生活中的问题,已成为现代经济学最前沿的课题。

博弈论在经济学中主要用两种形式:策略型博弈与展开型博弈,即纯策略(局中人确定性地从自己的策略集中选取一个策略)和混和策略(局中人在自己的策略集中随机地选取策略)。不论哪种形式都包含有博弈的三个要素:局中人,局中人的策略集和对选定策略各局人的效用。博弈论就是研究各局中人的策略选择,以及形成决策时的相互影响和他们之间的对抗与合作的关系。博弈论中假设策略的描述是公共知识,只是不知其他局中人具体采取哪种策略,而且假设每一个局中人是有“理论的”,即指每个局中人在他本人主观看法下选择使自己效用最大的策略。

二十世纪三十年代以前,博弈论主要是严格竞争博弈,这种博弈称为二人零和博弈。在这种博弈中不存在任何类型的合作与联合行为,一方的所得必定意味着另一方的等量损失。例如抛两枚硬币博弈,如果抛出相同一面,则A得一元,B损失一元,若抛出不同面,则A损失一元,B得一元。此零和对策如下:

(附图)

二十世纪五十年代时期,美国的数学家和经济学家纳什提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡(Nash Equlibrium)。这就为非合作的一般理论和合作博弈理论奠定了基础。所谓纳什均衡就是一个博弈活动的均衡解。即对方若不改变策略,我亦不改变策略,它具有稳定性。例如甲、乙两个进行一场博弈活动,甲有上下两个策略,乙有左、右两个策略,二人博弈的收益如下矩阵所示:

首先,对甲来说,无论乙采取何种策略,甲采取上策略总比下策略好,因此下策略是被占优的,将这一策略行划去;其次,对乙来说,既然甲一定会采取上策略,那乙采取左策略总比右策略好,因此右策略是被占优策略,将其划去;最后剩下来的只有(上、左)策略,这个策略就是纳什均衡。就是说其它局中人不变换其策略,则任一局中人都不能通过单方面变换自己的策略来增加自己的效用。在数学上,纳什均衡点叫做鞍点。若在某种博弈中,局中人通过某些非强制手段就局中人的策略选择达成了协议,但局中人能通过违背协议而获得利益,则该协议无效,如(下,右)策略就不稳定,甲会将下策略改为上策略,以谋求高达14的利益。因此,为了保证协议有效,必须有局中人不可能因单方面违背协议而获益的机制,即形成纳什均衡。(下,右)策略是帕累托(pareto)最优解,它要在重复博亦中才能得到。

(附图)

请看下面例子:

有两个局中人Ⅰ,Ⅱ,局中人Ⅱ有两个可能的属性,Ⅱ可能属于第1类t[,1],也可能属于第2类t[,2],但局中人Ⅰ对Ⅱ不是完全了解,只知道Ⅱ有1/2的概率属于t[,1],有1/2的概率属于t[,2],其中Ⅱ的每个属性中都包含L和R两个策略,Ⅰ有U和T两个策略,则效用方框如下:

(附图)

对第Ⅱ人来说,属于属性t[,1]时,采取策略L总比策略R效用大,故a,2]n](t,1]=l;同理,a,2]n](t,2]=R。对Ⅰ来说,采取策略U时,他的期望效用为1/2×3+1/2×2=2.5;采取策略T时,期望效用为1/2×0+1/2×4=2。因此,T的选择策略为U,即a,1]n]=V,0]。则贝叶斯均衡为{U,L,R}。

上面介绍了博弈论的一些基本理论。现在博弈论已被广泛地应用到微观经济学中,如厂商理论(产量、成本、定价、市场类型等)的各个细节;在宏观经济学中,进出口贸易,包括关税、出口津贴、进出口限额、国内福利等领域都无时不用到博弈战略;在金融领域,股份公司的债权和股份的发行量比例选择都是博弈论的范畴,现在且不说这些,单是与每个家庭、每个个人息息相关的水、电费的收取,用博弈论来解决就见效多了。

当前,不仅农村居民,而且城镇居民私拉和接盗电时有发生,供电部门常采用罚款的手段处理那些被发现的盗电用户,但随着居民的科技文化水平的提高,盗电手段越来越高的,因此被发现的概率越来越小,那么采用通常的罚款手段对防止用户盗电的作用越来越微弱。看来利用新的经济原理、采取新的制裁措施显得尤为必要了。下面,我们假设用户只是为了达到自己利益的最大化,不会做出损人又不利己的事,即是有理性的人。另外,假定用户每家都有一个测量用电量的电度表,而且每家实际用电有可能没有通过此电表。为分析说明之便,假定电表测量准确无误差,电路也不存在损耗问题。

设N家总电表测出的实际用电量记为X,第i家电表所示用电量为X[,i],i=1,…N,则

(附图)

;即为N家盗电总和,记为Y,不妨设每度电的单价为1元,则供电局对第i家征收电量为X[,i]+Y即可防止用户盗电,理由如下:

为说明之便,不防简化为两家用户Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ和Ⅱ都有两种策略选择:偷电和不偷电,在Ⅰ、Ⅱ之间就形成了一场博弈。设Ⅰ和Ⅱ的实际用电量分别为X[,1]和X[,2],偷电量分别为X[,1]和X[,2],则Ⅰ、Ⅱ所交电费矩阵如下:(其中X,i]+Y=X[,1]+X[,1])

(附图)

可见:(1)对Ⅰ来说,在不做损人而不利己的事的前提下,他会选择不偷。因为Ⅰ若选择偷电,则他期望Ⅱ不要偷电,此时他的最大利益为0,既然利益为0,他选择不偷电也可以达到,又何必劳神又责事。理由是Ⅰ若选择不偷电,Ⅱ必定也会选择不偷电,因为此时Ⅱ无论偷电还是不偷电,利益都为0,在不做损人而不利己的事的前提下Ⅱ必定选不偷电。

(2)对Ⅱ来说,由于同样的道理,他会选择不偷电这一策略。

这样,(不偷电,不偷电)就成了一个纳什均衡点。Ⅰ和Ⅱ谁改变策略都得不了好处,当然就会维持均衡点,那么这个均衡就是相当稳定的,这样供电部门也达到了防止用户偷电的目的。

另外,即便有人想干损人而不利己的事,供电局也有办法对付,那就是对第i家征收电费为X[,i]+a·y,其中a>1,i=1,…,N。即可达到目的。同样,以两家用户为例,此时用户i所收电费X[,1]+a·y=X[,1]+(a-1)X,1]+aX,1],同样地可得出Ⅰ、Ⅱ的得益矩阵:

(附图)

显然,对Ⅰ、Ⅱ来说为了使自己得益最大,都会不约而同的选择不偷电。对于多个用户可以同样进行分析,最后所有的用户都会选择不偷电的策略。因此供电部门只需任意选择一个大于1的数a,宣布对用户i征收X,i]+a·y的电费即是防止用户偷电的有效措施,其中i=1,…,N。

(附图

(附图))

类似的,在用水、煤气使用等方面都存地博弈,用博弈论来解决这些问题就能达到几方面都满意的结果。不过,博弈论在我国还未得到广泛的采用,还有待进一步传播和发展。

参考文献

[1]Fudenbery,D.,and D.Kreps,1988.A Theory of learning,experimentation,and equilibrium in games mimeo,Stanford Graduate School of Business.[2]Nash,J.1950.The brgarningproblem.Econometrica 18:155—162.[3]Nash,j.1953.Two—person cooperative games.Econometrica 21:128—140.[4]黄韬等,博弈论:概念创新与体系建立,数量经济与技术经济研究,1995.5

(作者单位:华中理工大学经济学院)*

第四篇:博弈论及其在现代经济生活中的应用毕业论文

博弈论及其在现代经济生活中的应用

[摘要]:本文从“囚徒困境模型”和“智猪博弈模型”两个方面来阐述博弈论及其在现代经济生活中的运用。

[关键词]:博弈论 囚徒困境模型 智猪博弈模型 应用

[正文]:

有一个典型的案例:甲乙两人合伙作案,结果被警察抓了起来,分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下,每个嫌疑犯都可以作出自己的选择:或者供出同伙,即与警察合作,从而背叛同伙;或者保持沉默,也就是与同伙合作,而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况:如果两人都不坦白,警察会因证据不足而将两人各判刑!年;如果一人招供而另外一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判!“ 年;如果两人都招供,则会因罪名成立各判!# 年。这两个嫌疑犯该怎么办呢?是选择合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样对他们整体而言是最好的结果———都只判!年。但是他们不得不仔细考虑对方可能采取的选择。问题就这样开始了,两个人都十分精明,而且只关心减少自己的刑期,并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理:假如对方不招,我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢!年,显然招比不招好;假如对方招了,我若不招,则要坐牢!” 年。招了只要坐牢!# 年,显然还是招更好些。可见,对方无论招或者不招,我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样的想法作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳策略,但对整体而言却是一个最差的结果。

这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论,博弈论其实就在我们身边,它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。

博弈的英文即,中文译为“博弈”是非常传神和贴切的,因为中国古代称下棋为“弈”,“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点:即策略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,布每一个棋子时,都必须考虑到对手的策略选择,从而选择自己的最佳策略。这也就是博弈的核心问题:决策主体的一方行动后,参与博弈的其他人将会采取什么行动?参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策?我们可以将博弈论定义为:一些个人、一些团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯•诺依曼与奥斯卡•摩根斯特恩于!)**年合著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。

博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性;而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大,强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标,除非是为了实现自身利益的需要,否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议,也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。(# 世纪“# 年代,数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论,奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍,不合作是基本的,合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时,就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用!# 杨佳佳!”存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如,我们经常会遇到各种各样的价格大战,家用电器大战、服装大战、机票打折大战⋯⋯。

按照囚徒困境模型,各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价,我选择降价将会获得更多的市场份额;别的厂家如果降价,我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后,博弈的结果是各个厂家谁都没有多少钱赚。再如,在遗失钱物时,遗失人和拾得人的心态其实也就像这两个囚徒,前者希望不给任何报酬能失而复得,后者怕得不到报答干脆占为己有,博弈的结果通常是遗失物被拾得人侵占。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实一面———相互防范背叛与彼此的不信任,以及这种心理对合作的破坏作用。

但是,在现实生活中,我们巴不得囚徒之间以及各个厂家之间不能合作。因为我们不愿意看到危险的罪犯通过合作逃脱了法律的制裁或者是几个大企业联合起来形成对行业的垄断,导致我们不能享受合理的价格。在现实生活中,我们也期待遗失人和拾得人能更多地为对方的利益着想,从而提升整个社会的道德水准。当我们试图阻挠或者促进“囚徒”之间的合谋,希望通过法律或者道德维系良好的社会秩序时,我们必须了解什么样的途径可以破解“囚徒困境”,并且正视人们正当的逐利心态在博弈过程中的影响。比如:很多发达国家往往利用法律的形式对垄断行为进行严格的限制。反垄断法的实施阻挠了企业之间的价格合谋,并且激励企业改善管理,开发技术,努力以较低的成本生产质量较好的产品,提高企业的市场竞争力。同时,如果我们期待拾金不昧的博弈结果,那么就要鼓励归还失物这一善行。怎么鼓励呢?中国人的道德宗师孔子两千年前就回答了这个问题。孔子的弟子有一次救了一个溺水的人。被救者酬谢这位弟子一头牛,他收下了。孔子对这个弟子的行为大加赞赏。因为这会激励更多的人去救人,今后也会有更多溺水的人得到营救。道德准则要求人们不要惟利是图,但是从不反对社会成员通过自己的正当行为获取收益。如果德行善举得不到报答和补偿,那么它就只能是少数圣贤的“专利”而不会成为社会公德。

“智猪博弈模型”是博弈论中另一个经典的模型。它说的是:猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到投食口之前刚好吃完所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到投食口,争吃到另一半残羹。那么,两只猪各会采取什么策略?答案是小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在投食口旁;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和投食口之间。原因何在?因为,小猪踩踏板将会一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是最好的选择。反观大猪,已经明知小猪是不会踩动踏板的,自己踩总比不踩强,所以,只好亲历亲为了。这个经典模型揭示了市场竞争中大企业与小企业之间的关系。研究开发,为新产品做广告,对大企业是值得的,对小企业则得不偿失。小企业应把精力花在模仿上,或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品,而大企业应当以主动的态度来开拓市场。一个理性的企业,就应该象“智猪”一样,选择自己的优势策略。在欧佩克中,各个成员的生产能力各不相同。同属一个同盟的大成员和小成员,他们应该选择遵守协议还是选择作弊多生产石油呢?假设以沙特阿拉伯和科威特为例。假定在合作的情况下,科威特每天应当生产!“" 万桶石油,沙特阿拉伯则生产#”“ 万桶。对于他们两家而言,作弊意味着每天多生产!”“ 万桶。科威特有一个优势策略:作弊每天生产$”“ 万桶。沙特阿拉伯的优势策略则是遵守协议,每天仍然生产#”" 万桶。为什么会这样呢?沙特阿拉伯选择遵守协议也是出于纯粹的自利心理。假如它有一个较低的生产数量,则市场价格攀升,欧佩克全体成员的边际利润上扬。如果它的产量只占欧佩克总产量一个很小的份额,它自然很难发现价格上扬对自己的好处。如果它占的份额很大,他将占有上扬的边际利润的大部分好处,因此牺牲一些产量也是值得的。智猪博弈模型给了竞争中的弱者(小猪)最佳策略的启发。但是对于社会而言,由于小猪未能参加竞争,小猪搭便车式的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源有效配置,避免“小猪躺着大猪跑”的现象,游戏规则的设计就非常关键了。规则的核心指标是:每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变核心指标,会出现什么样的现象呢?改变方案一:减量方案。投食仅是原来的一半分量。结果是大猪和小猪都不去踩踏板了。因为无论谁去踩,对方都会把食物吃完,所以谁都不会有踩踏板的动力了。这个游戏规则的设计抑制了竞争,显然是失败的。

结果是小猪大猪都会去踩踏板,反正对方不会一次性把食物吃完。这个规则的成本相当高(每次提供双份食物),而且竞争也不强烈,效果也不好。改变方案三:减量加移位方案。投食仅为原来的一半分量,但同时将投食口移到踏板附近。结果大猪和小猪都拼命抢着踩踏板,多劳多得,每次的收获刚好消费完。这个游戏的规则是最好的,成本不高,但收获最大。在现实生活中,公司的激励制度设计就必须充分利用智猪博弈的策略。如果公司的奖励力度太大,又是持股,又是期权,公司职员各个都成了百万富翁,成本高不说,员工的积极性并不一定很高;如果奖励力度不大,而且见者有份(不劳动的小猪也有),一度十分努力的大猪也不会有动力了;最好的激励机制就是———奖励并非人人有份,而是直接针对个人(如业务按比例提成),这样既节约了公司的成本,又消除了“搭便车”现象,能够实现有效的激励。

随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的增强,随着人们对自身行为和决策的理性及效率的更高层次的追求,更多地利用博弈的原理指导我们的行动,能让我们在既定规则下选择更为适宜的策略,或是在制度设计、规则优化方面思路更开阔,考虑更全面,从而获得更加理想的结果!

参考文献:

[1].谢识予 经济博弈论 复旦大学出版社 [2].张维迎 博弈与信息经济学 三联出版社 [3].百度百科

第五篇:在日常教学中怎样进行教学反思(范文模版)

在日常教学中怎样进行教学反思

《角的初步认识》这一课要求学生知道角各部分的名称,会用直尺画角,会比较角的大小。我是这么设计的:第一,情境导入,找找角。第二,动手操作,画画角。第三,自主探究,创造角。第四,游戏活动,比比角。第五:聪明思考,动动脑。

这节课具有较强的直观性和可操作性,让学生拿出自己的三角板来正确的摸出所找到的角。通过摸角这一环节,让学生通过观察、动手操作、动脑思考来总结摸角的感觉,此时我加以点拨,自然地引出:“尖尖的”地方叫角的顶点,“直直的”地方叫角的边。课件出示角,让学生指出顶点和边,通过观察、思考得出:一个角有一个顶点两条边。

另外接下来的第二部分“动手操作,画画角”我认为学生掌握得很好,通过观察课件画角,让学生说画角的过程,最后通过编儿歌,加深印象,牢固的掌握了画角的步骤。在第三部分创造折角时,我做的不到位,对学生放手不够,给学生活动的时间较短。最不成功的是第四个环节,我应该先出示活动角,抛出问题让学生思考“怎样才能把这个角变大呢?”或者问:“怎样才能把这个叫变小呢?”通过活动、观察、使学生体会到:(1)活动角的两条边的长短始终没有变,所以角的大小与边的长短没有关系。(2)张开的“口”越大,角就越大,张开的“口”越小,角就越小。所以角的大小与两条边张开的“口”的大小有关。

总之这节课,存在很多的问题。在今后的教学中,我会不断采取多样化的教学手段,从学生的具体情况出发精心设计好每一节课。如:课前多创设一些生活情境,使学生感受到生活离不开数学,从而对数学产生深厚的兴趣和亲切感,同时在课堂上多注意培养学生自主探究的能力、动手操作的能力、综合运用知识的能力,从而提高自己的课堂效率。

数列在日常经济生活中的应用反思
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