第一篇：对数学教学专线的思考

对数学教学专线的思考

六安数学（2）班刘和平

在初中数学教学活动中，教师的重要职责在于：

一、根据学生实际学习情况，创造地使用教材，让学生在数学知识的形成与过程学会应用；

二、根据学生特点，灵活采用不同的教学形式，促进学生有兴趣地学习；

三、认真观察、学生学习表

现，反思自己的教学行为，及时改进教学方法；

四、对于课本中需要学生完成的作业，应首先鼓励学生通过独立思考与合作交流给出答案，教师则在学生作业完

成的基础上详细的表述，让学生学会举一反三。

新理念下的教学设计，是围绕如何有效促进学生数学学习而实施的一种设

计，是数学学习理论和数学教学理论与实践之间的桥梁，是教师提出创意和决策的过程；是运用系统方法分析和解决数学教学中的问题的过程，具有鲜明的目的性，科学的计划性和有序的系统性，而不是一般的教学经验和案例；是不断循环

往复的过程，包括检测、反馈、修正及再实施的认识深化过程，在这个过程中，特别讲究科学性和创造性。

必须明确，实施新理念下的初中数学教学设计，目的在于帮助学生更好地进

行初中数学学习，完成学习任务。为此，教学设计要体现学生数学学习的自主性，这是核心问题；教学设计要体现情感性，注重育人功能；教学设计要学生有更多的机会应用所学的知识，并广泛挖掘和运用各种教学资源；尤其要克服教学目标

分析中的“知识结果中心”倾向，学习分析中的“教材中心”倾向，和教学策略

制定中的“教师中心”倾向。

在新的教育理念下，进行教学设计，我认为要关注以下几个基本环节：

一、要正确把握新的教育理念，其核心是数学教师要学会引导学生进行数学

活动的教学；教师的职责在于向学生提供各种数学活动的机会，在活动中激发学

生学习数学的兴趣，引导学生积极的自主探讨、合作交流与实践创新活动；等等。

二、在真正理解新理念的基础上，必须根据学生的特点，创造性地使用教材，让

学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程；对于教材中需要学生完成的任务(如归纳法则、描述概念、总结所学内容结构等等)，首先鼓励和激励策略，即鼓励学生通过独立思考与合作交流去给出答案；而后，教师在学生充分活动的基础上，介绍规范的表述，而不宜要求学生机械记忆规范的表述。

三、根据学生的个体特点，灵活采用多种教学形式与方法，促进学生有效地学习。

四、根据每节课的实施情况，及时反思自己的教学行为，及时改进教学方法。

第二篇：对数学双语教学的一些思考

对数学双语教学的思考

通过八年来的初步实践，我深深体会到双语教学的好处，但同时，我也领悟到双语教学不是简单的学科+汉语，而是学科与汉语相辅相成的，即汉语与学科教学是自然的融合在一起的，汉语的引入应该为学科教学服务，而不是单纯的把维文换成汉语就行了，更要符合学生的实际情况而采取相应的教学模式。

当然，通过实践我也发现对于双语教学还有很多需要探索的东西，如怎样通过更多的渠道使双语教学体现更大的价值以及如何使目前的双语教学更上一个层次，从“以母语为主”向“过渡式”发展，由“维汉文混合”到“沉浸式双语教学”，这些都是今后的探索方向，另外，双语教学对教师自身的要求也是我的努力方向。

在这几年的教学经验中，我严格遵循指导思想，努力实践实验要求，取得了一些经验。以下是我在教学中的几点体会。

1.水平较高的师资队伍是影响数学双语教学的一个主要因素。教师的水平是影响双语教学的发展的一个非常重要的因素。双语教学的老师不但要在语言教学上有所突破，更要在本学科的教学上多加钻研，只有在做好了本学科的教学，才能在此基础上搞好双语教学，所以要学科教学和双语教学两手抓，两手都要硬。

这里我主要说的是汉语授课能力

双语教师不断努力提高自己的汉语授课能力。这方面我采用的主要方法：

（1）首先我把小学5，6年级的数学教材认真地看了一遍，同时把有些概念，定义背下来。

（2）把备课过程当作很好的学习过程，如在数学优秀教案中有很多课堂用语。我每次备课当中很重视背课堂用语最少十句。

（3）我在从事双语教学的第一年始终保持每天晚上在家里为第二天的课演练好几遍。我还记得，为了上好我的第一节双语课，在业余时间反复练了十几次。

（4）要重视听课。我认为听课一方面帮助自己提高业务水平，另一方面帮助提高汉语授课能力。我每次听课当中把有关教学术语记录下来同时背下来，这很能帮助我提高课堂表达能力。

（5）在课堂上跟学生一起学习也是一个很好的学习方法。

在课堂教学中为了进一步提高自己的汉语能力（主要是汉语口语表达能力）灵活运用课堂教学和学生共同学习，共同提高了自己的汉语表达能力。

（6）要认真反思每一节课。有人说过：一个人即使工作20年，如果没有反思，也只是一年经验的20次重复。

我每天在课堂上想说的但是表达不出来的教学用语在课后进行深刻反思同时与其他老师进行交流。

（7）要积极上公开课。我认为上公开课是一个很好的成长过程。

我校要求每个学期每位双语教师至少上一节公开课课。这是提高汉语表达能力的很好的一个机会。

2．学生的实际语言状况是影响数学双语教学的另一个主要因素。

数学本身是一个逻辑性很强的学科，内容多，程度深，有很多内容的论证、推理，甚至学生对内容本身的理解都是很困难的，学生必须时刻跟住老师的思维，否则便容易产生理解的障碍。这需要精力的完全集中、深度的思考、以及思维的充分活动。而双语教学有时会影响到这一点，特别是对那些从没接触过双语教学的学生。也许学生会投入更多的精力到理解它表面的含义，而无暇顾及它内在的本质，和其他知识之间的联系，以及它体现出来的也许比知识本身更重要的思想方法。

这方面我采用的主要方法：

（1）要紧抓课前预习

数学概念是整个数学学科的基础，它的理解和掌握是学习数学的第一步。很多学生数学学不好，其根源往往是由于数学概念模糊不清而造成的。如何教给学生明确、科学的数学概念，这是数学教师首先应该解决的问题。任何一个概念其基本的载体就是语言。学生对概念的学习，第一步就是感知和理解语言。所以，要让学生正确地理解和掌握概念，只能首先从语言上下功夫。

为了有好的教学效果，我非常重视预习，具体的说，每一节要求学生提前预习，不认识的字词查字典，同时我利用早读或读报时间解释数学有关的有些概念，这样能帮助学生听懂本课内容并读懂练习，可以提高教学效果。

（2）要调整好母语和汉语的转换

我觉得，在数学课堂上实行双语教学要适度，不是汉语说的越多越好，要根据教学内容、教学目的、以及学生的汉语水平，在不影响教学效果的前提下合理的安排，因此，教学中的概念、重要的定理、本节课的难点、学生容易出错、需要强调的知识点以及体现了重要的数学思想方法的知识点还是要完全用母语讲解或用适当的母语来加强学生的理解。所以在实施双语教学中，单纯利用汉语是不够的。

（3）要提高数学课堂效率，首先应培养并激发学生学习数学的兴趣。

古人说：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。兴趣是事业成功的前导，也是激发学习热情，产生内在动力的关键。当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地去进行学习，不觉得学习是一种沉重的负担，有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考、甚至会达到废寝忘食的境地，而且人在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常掌握得迅速而牢固。

双语教学中由于学生之间有着较大的个体差异，学生之间的汉语水平呈现不同程度的差异。这存在的差异很容易产生两极分化现象同时影响有些学生的学习积极性。所以有困难的学生，要进行相应的训练，帮助其克服障碍以增强学习的自信心。同时也不要埋没那些数学思维特别好，而汉语水平较差的学生才能，要根据学生的具体情况因材施教。

(4)引导学生培养自学能力

自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。

3．双语教材的问题

目前，数学双语教材的建设还没有形成一个完整的体系。在很多方面还存在不足。尤其是对一些基本名词、概念和原理的翻译，只停留在文字表面上，没有揭示出其本质的含义。并且错误的翻译也并非鲜见。若在教学中采用这些教材，实施双语教学，不仅无助于学生对数学概念和原理的理解，而且有可能使学生在知识的理解上产生偏差、混乱，甚至出现错误。

4.课程的进度问题

现在民族双语班学生和汉族学生都统一用一个教材，安排的课时也是基本上一样。我觉得在实际上课当中我们一边讲课另一边给学生翻译听不懂的概念，这必然导致时间不够。如果我们追求速度，只想完成任务，这势必不能提高教学效果。

一个好的教师不是看你讲了多少内容,而要看学生接受了多少，所以我经常利用自习课或别的时间让学生多做多练，这样才能使学生掌握学习内容。教学中发挥学生的语言优势，有效地促进学生的数学概念和基本原理学习，是受多种因素影响和制约的。所以，在双语数学实际教学中，具体方式、方法的选择，要做到因地制宜、灵活运用。既要考虑到当前教学的具体任务，又要做到为以后的教学服务；既要考虑到教材本身的内容和特点，又要注意学生原有的认知结构和知识体系。使学生的语言优势发挥最佳效能，获得最好的教学效果，最大限度的减少学科损伤。

总之，一位力主双语教学的研究人员说，双语需要研究的问题远远多于答案，这也许就是一种科学和正确的态度。当我们在评价双语教学的时候，也许我们更应该先去了解一下双语教学在学校开展的实际状况，了解一下那些实验者在付出努力以后有没有收获，了解一下实验的目的达到了多少。这样，当我们在表示赞成或是反对态度的时候，就会多一些现实依据。说到底，实践是检验真理的唯一标准。

第三篇：浅谈对初中数学概念教学的思考

浅谈对初中数学概念教学的思考

[论文关键词]概念教学 有意义化 探究性 情境性

[论文摘要]概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。

例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

二、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。

例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。

在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。

三、数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。

整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。

在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用。因此，既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学，也可以利用数学概念之间的逻辑联系，多方面联系实际，灵活运用概念进行概念教学。总之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量。

参考文献：

[1]杨琴艳，浅谈初中数学基本概念的教学[J].《当代教育》，202_年第4期.[2]徐泽贵，初中数学概念的教学[J].《铜仁师范高等专科学校学报》，202_年02期.

第四篇：对小学数学教学有效性的几点思考

对小学数学教学有效性的几点思考

《数学课程标准》要求学生学有价值的知识、实用性的知识，促进学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展和可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。在小学数学教学的过程中，我对于其有效性有以下思考。

1.教学要有“数学味”，从“生活化”到“数学化”

《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情境，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用，加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物，课上让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识由形象感知过渡到建立表象的层面。学完这节课后，组织学生探索生活中角的运用及好处。比如：能收缩的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角（教师用图示展现在黑板上），你更愿意坐哪种形状的椅子呢？为什么？等等。通过调动学生已有的生活经验理解巩固学习内容，让学生从生活中提炼出数学问题，然后运用数学知识解决生活问题和现象，同时也使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，感受到数学在生活中的价值。

2.有效提问，激励学生数学思考，引导学生探索学习

课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种重要的教学方法，是“有效教学的核心”，是教师经常运用的教学手段。提高课堂提问的有效性，应从以下两个方面作出努力。

2.1问题少而精。教学中教师提问要抓住数学教学内容的特点、知识的关键与本质，运用归纳、综合方法，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。

2.2问题难易适度。就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑两个因素：一要切合学生的知识基础。教育心理学研究表明，当问题要求的知识与学生已有知识缺乏有意义的、本质的联系时，问题就显得太难了。二要符合学生的实际水平。教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。

3.有效组织合作学习，提高课堂教学的有效性

《新课标》提出：“有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而动手实践、自主探索、合作交流才是学生学习的主要方式。”课堂教学应该自始至终伴随着师生之间的交流及学生之间的合作交流，切不可忽视学生群体在教学中的作用。现代教学法认为，数学教学过程应当是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流、动态发展的过程。课堂教学要为学生主动学习提供宽松和民主的环境，促进学生主体性发展，切实提高学生数学素养。因此，教学中，教师有必要改变传统的教学方式和学习方法，开展小组合作学习，强化小组交流与合作，改变以往教学中“教师满堂讲，学生被动听”单一局面，促进各个层次学生的共同发展。而交流与合作学习主要以协同活动实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习时，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题像抛绣球一样“抛”给学习小组，让小组围绕问题进行合作讨论。如教学《圆的周长》时，我先提出启发性的问题：你有办法测量出圆的周长吗？拿出准备好的学具小组合作试一试（合作、操作、探索）――说说你们是怎样测量的？（交流）――用某某同学的办法小组合作再多测出几个不同的圆周长，做好记录（再合作、再操作、再交流）――你觉得每个圆的周长和它直径有关系吗？大胆说一说可能有什么关系？（设疑、交流）――通过观察和计算，你发现了什么规律？与你想的一样吗？（自主探索后，进行交流）――最后归纳出圆的周长和它直径的关系，得出圆的周长的计算方法。

4.钻研教材，理解编者意图

深入钻研教材，首先要“入”教材，认识教材提供的素材是什么，主要的知识点和隐含的数学思想方法是什么，提供的思路和教学方法是什么，这样才有利于“出”教材，即根据学生不同的基础，充分利用好教材的每一个素材，或适当改变教材，让教材“为我所用”，想办法达到确定的教学目标。要进行富有实效的教学设计，教师除了平时学习课程标准、课标解读外，我认为非常重要的是课前与教材对话。能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。

如：小学数学教材《认识周长》的课文中，教科书提供的情景和思路是：一片树叶，用一段绳子将它围一周，然后展开，用直尺量出这片树叶的周长。但是教材中这段内容与前后知识并没有明显的联系，这就需要教师深入钻研教材，思考编者的意图，把这个内容落实到位。

我正好听到了一位教师在教这节课时的处理方法，先让学生分别研究圆形、五角星形、长方形周长的测量方法，概括出“围、滚、量、算”等方法后，得出“对于不同的图形，测量周长时应该选择不同的方法”这一结论。然后出示一片树叶，提问：“对于一片树叶，用什么方法能够知道它的周长呢？”这时学生立刻分组，用线围一围，然后再拉直量一量，便得出树叶的周长。

我认为这样处理较好，先是从众多素材中认识、体会、感受、测量不同物体周长的方法，然后再让学生选择上面的方法测量树叶的周长，体现了“实践―概括―运用”这一教学过程，通过适当改变教材呈现顺序，充分发挥了教材优势。

第五篇：对初中数学创新教学的思考

对初中数学创新教学的思考

随着课程改革的逐步推进，体现新课改理念“自主、合作、探究”的合作学习被广泛学习.实践也证明了合作学习对于调动学生的学习积极性，充分发掘学生潜能，培养学生创新意识和创新能力，具有重要意义.本文试图就如何培养学生的创新意识和创新能力作些探索.一、利用一题多证培养学生的创新精神

当然，不同的证法还有许多种，这里不再一一详述.通过对一道题目的多种证法的探索，有助于训练学生的思维品质，从而培养他们的创新意识和创新能力.二、利用开放型题培养学生的创新思维

所谓数学开放题，通常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解题方法的数学问题.数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析综合和科学加工，从而作出正确判断的能力，有助于学生提高挖掘深层信息、创造出新的思路和方法的能力，同时，数学开发题能激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣是培养创新意识的强大动力.因此，数学开发题对于培养学生的创造性思维能力起着十分重要作用.平时教学中，教师要能够设计开放性问题，以便使学生的求异思维能力得到训练.例如，在对初一学生进行“有理数运算”的教学时，设计有四个有理数：3，4，-6，10，每个数只用一次，进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.又如，在进行“切线长定理”的教学时，设计：已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB与OP相交于点C.根据已知条件，写出四个结论或者更多.这些开放性问题有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造思维和能力.教师要善于激发学生的创新思维，营造以学生为主体的民主、和谐、宽松的气氛，消除学生的胆怯心理，让学生敢说、敢想、敢做，闪现出独特的富有个性的智慧.让学生充分地展示自我，让自由的空间成为学生创新的乐园，这是数学教学培养创新精神的乐园，这是数学教学培养创新精神的重要举措.要确立“以学生为主体”的观念，使他们从继承性学习转向创造性学习，对他们进行求异思维能力的训练，从而推进创新能力的培养.学生创新思维能力的培养是素质教育的重要内容，数学课应成为培养和锻炼学生创新思维能力的主阵地.荷兰著名数学家、教学教育家弗赖德塔尔指出，数学教学的核心是学生的“再创造”.也就是说，数学学习事实上不是要机械的重复历史中的“原始创造”，不是对所学内容的翻版和复制，而应根据学生自己的体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识.只要我们在课堂教学中，能够从思想上重视对学生创新精神的培养，积极实践，因材施教，就可以使培养学生创新思维能力落到实处.创造能力是人与生俱来的一种潜能，学生一旦摆脱束缚，找到自我，创造的潜能便能得到挖掘.[江苏省新沂市城岗中学（221400）

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