第一篇：第五章《平行线的性质与判定》证明题专项练习范文

桐峙中学《平行线的性质与判定》练习卷

班级：姓名：号次：

1.如图，AE∥BC，AE平分∠DAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由。

DA

EC

B

2.如图，直线AD与CE交于D，且∠1＋∠E = 180°，求证：AB∥EF

C

AEEA

CD

32BF

FB

3.如图，若∠A =∠FDB，∠A =∠F，则有AB∥EF，试说明理由。

4.如图，∠ABC =∠BCD，∠ABC＋∠CDG = 180°，求证：BC∥GD

5.已知：AB//CD，AB，求证：DC

6.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证AB∥CD.B

C A 1

2AC

B

G

B

E

7．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

8、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。求证DC∥AB。

9.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.10、如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，∠1=∠2，求证∠3=∠

4B

M

N

11.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD问：求证：∠B=∠AEF。

AE

DF

C12、已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分∠ AEF，FH平分∠ EFD，EG与 FH平行吗？为什么？

第二篇：《平行线的性质》证明题练习

《平行线的性质》证明题练习

一、基础过关:

1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

(1)(2)(3)

2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

3．如图2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

图５ C D

(4)(5)

6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

7.如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），AC∥ED（）；

（2）∵∠2 =∠（已知），∴AC∥ED（）；

B D

图８

C

（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），∴AC∥ED（）；

二、综合创新: 8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

(6)(7)

（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°

三、培优: 12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

一、探索平移的性质

1.(1)在图1中，画图：把线段AB向左平移4格，得到线段A’B’.(2)线段AB与A’B’叫做对应线段，平移后对应线段之间的位置和数量有什么关系？，(3)点A通过平移得到点A’，点A与点A’是一组对应点.同样的，点B与B’ 是另一组

图

1A

B

对应点.用红线画出连结各组对应点的线段AA’与BB’，线段AA’与BB’之间的位置和数量有什么关系？，2.(1)在图2中，画图：把△ABC向右平移4格，得到△A’B’C’.(2)对应线段AB与A’B’、BC与B’C’、AC与A’C’ 之间的数量与位置有什么关系？，(3)点A与A’是一组对应点，点B与B’、点C与C’是对应点.用红线画出连结各组对应点的线段AA’与BB’，线段AA’与BB’之间的位置和数量有什么关系？，；再用红线画出连结各组对应点的线段CC’，线段AA’与CC’之间的位置和数量有什么关系？，；线段AA’、BB’、CC’之间的位置和数量有什么关系？ 结论：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的任意两点到的距离相等，这个距离称为.图

2A

B

C

如果两条直线平行，那么其中一条直线上的任意一点到另一条直线的垂线段的长就是平行线间的距离.平行线间的距离处处相等.三、应用平移解决实际问题

1.在长40m、宽30m的长方形地块上，修建如下的宽1m的道路，余下部分种菜，求菜地的面积.(1)如图6，有3条道路.(2)如图7，一条道路是平行四边形.(3)如图8，道路弯曲.图6

图

图

解：

2.如图9，由两个边长为6的正方形拼成一个长方形.求图中阴影部分的面积.图9

第三篇：平行线的判定和性质专题练习（模版）

七年级下册 第五章

平行线的判定和性质专题练习

1.下列命题：

①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角； ③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、两直线被第三条直线所截,则（）A.内错角相等

B.同位角相等

C.同旁内角互补

D.以上结论都不对

4.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4题图

第5题图

第6题图

7.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如图所示，要得到DE∥BC，需要条件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7题图

第8题图））

9.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

从图中可知，小敏画平行线的依据有：（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3= °.13.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=

º.第11题图 第12 题图 第13题图

14.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.15.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD． 16.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.17.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD.18.如图所示，已知CE∥DF，说明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.20.，那么 AB∥CD．试解决下列问题：

如图①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如图②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，为了证明 AB∥CD，根据三角形的内角和为 180°，可以

连接 AC 构造出三角形，加以解决．请写出推理过程．

（2）如图③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 与 CD平行吗？为什么？（3）通过以上两题，你得出了什么规律？试结合图④，谈谈你的发现．

21.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.

第四篇：《平行线的判定》证明题

《平行线的判定》证明题

1．如图，当∠1=∠2时，直线a、b平行吗，为什么？

2．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD．

3．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，AE与BF平行吗？为什么？

4.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 3页）第页（共

5．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？

6．如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．

7．已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA． 求证：AD∥BC．

8．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由． 3页）第页（共

9.如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

10．AB⊥BC，∠．

1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？ 第页（共3页）

第五篇：平行线的性质和判定综合练习

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习

（答题时间：60分钟）

一、选择题

1.点到直线的距离是指

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

2.下图中，用数字表示的

1、

2、

3、4各角中，错误的判断是

A.若将AC作为第三条直线，则1和3是同位角

B.若将AC作为第三条直线，则2和4是内错角

C.若将BD作为第三条直线，则2和4是内错角

D.若将CD作为第三条直线，则3和4是同旁内角

3.如果角的两边有一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角

A.相等B.互补

C.相等且互补D.相等或互补

4.下列说法中正确的是

A.在所有连结两点的线中，直线最短

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.内错角互补，则两直线平行

D.如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

二、填空题

1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝28°，则∠2＝_______。

2.已知直线AB∥CD，∠ABE60，∠CDE20，则∠BED度。



3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。

4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝。

MN

P

AB

5.设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________；（2（若ab,bc，则a与c的位置关系是_________；（3）若a//b，bc，则a与c的位置关系是________。6.如图，填空：

⑴∵1A（已知）∴_____________（）⑵∵2B（已知）∴_____________（）⑶∵1D（已知）∴______________（）

三、解答题：

1.已知：如图，AOC与BOD为对顶角，OE平分 AOC，OF平分 BOD。请说明：OE、OF互为反向延长线。

2.已知：如图AB // CD，AD // BC。请说明：A＝C，B＝

D

3.已知；如图AB∥ED请说明：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°。

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习参考答案

一、选择题

1.D2.B3.D4.B

二、填空题 1.28°2.803.60°4.30°5.平行平行垂直 6.AB∥DE内错角相等，两直线平行AB∥DE同位角相等，两直线平行AC∥DF内错角相等，两直线平行

三、解答题

1.分析：要证OE、OF互为反向延长线，只要证明OE、OF在同一条直线上，也就是证明 EOF为180°即可。

解：∵AOC与BOD为对顶角（已知）∴  AOC＝BOD（对顶角相等）∵ OE平分AOC（已知）

∴ 1＝AOC（角平分线定义）

21同理2＝BOD

∴ 1＝2（等量的一半相等）∵ AB为直线（已知）

∴ AOF＋2＝180°（平角定义）有AOF＋1＝180°（等量代换）即EOF＝180°

∴OE、OF互为反向延长线。

说明：这是证明共线的常用方法。

2.分析：利用两直线平行同旁内角互补，由已知条件可推出A与B互补，C与B互补，于是A＝C，同理可证B＝

D

解：

∵AB//CD ∴C＋B＝180°（两直线平行同旁内角互补）∵AD //BC（已知）

∴A＋B ＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴A＝C（同角的补角相等）

同理B＝D

3.分析一：欲求三个角的和为360°须将三个角的和分解出两对平行线的同旁内角，现只有一对平行线（这是已知条件），再添加一条直线即可构造出两对平行线。关键是这条线在哪里作更合适。再看求证三个角的三个顶点的位置，得到方法一：

解：方法一：过C点作

CF//AB

∵AB//ED（已知）∴FC//ED（平行于同一直线的两直线平行）B＋BCF＝180°（两直线平行同旁内角互补）FCD ＋D ＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴B＋BCF＋∠FCD＋D＝360°（等量加等量和相等）即B＋BCD＋D＝360°

分析二：欲证三个角之和为360°，已知周角是360°，故须将这三个角转化为周角。方法二：过C点作

CF // AB

∴ABC ＝BCF（两直线平行内错角相等）∵ED//AB（已知）

∴ED//CF（平行于同一直线的两直线平行）∴EDC＝DCF（两直线平行内错角相等）∵DCB＋BCF ＋FCD＝360°（周角定义）∴DCB ＋ABC＋CDE＝360°（等量代换）即BCD＋B＋D＝360°

分析三：欲证三个角之和为360°，若转化为两个邻补角之和也是360°，这两个邻角要和三个角有紧密的联系才能解决问题。

方法三：延长AB、ED，过C点作

CF//AB

∴3＝4（两直线平行内错角相等）∵AB // ED（已知）

∴ED // CF（平行于同一直线的两直线平行）∴1＝2（两直线平行内错角相等）

∵1＋EDC＝180°（平角定义）4＋ABC＝180°（平角定义）

∴1＋4＋EDC＋ABC＝360°（等量加等量和相等）2＋3＋EDC＋ABC＝360°（等量代换）即DCB＋D＋B＝360°

说明：一题多解可以很好地训练数学思维能力，同学们在做题过程中应主动训练自己一题多解的能力。