第一篇：202_-202_八年级数学上期中考试说明

八年级数学第一学期期中测试考试说明

一、考试性质：

考试对象：

此次期末测试是以全体初二学生为对象的阶段性检验性质的考试。考试的指导思想是：

有利于下学期的教学工作；有利于引导和促进数学教学全面落实课程目标，提高数学教学质量；有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、思考能力和解决问题能力的考查。考试力求公正、客观，能从知识与技能、数学思考、解决问题等方面全面考查学生发展情况。考试应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、确定考试内容的依据

教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）；结合我校初中数学教学实际。

三、考试内容和要求

考试内容：

考试内容为《义务教育数学课程标准》规定的具体内容为义务教育课程标准实验教科书《数学》（人民教育出版社）八年级11至13章节所学内容。

考试要求：

1、按照《标准》的要求，不出偏题、怪题和死记硬背的题目，设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程，给学生有比较充裕的时间和解题思路空间。

2、更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。要求学生认识不同数学知识之间的联系。要在结合实际背景和解决问题的过程中考查学生对数学知识的理解和解决问题的能力。要求学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释，能从数学角度提出问题、理解问题，并综合运用基础知识、基本技能和基本策略解决问题。

3、对三角形，主要考查学生对概念、性质及定理的理解与运用水平。要求学生 对与三角形有关的线段，能够熟练的掌握；能够在实际情境中运用概念和定理解决问题。不单纯考查对知识的记忆，对于定理的运用要求技巧，避免繁琐运算。

4、对全等三角形，主要考查学生对全等三角形的判定的理解与运用；能够使用不同的方法求三角形全等。角平分线的性质及判定要熟练掌握和运用。对证明，应关注学生对证明意义的理解以及证明的过程是否步步有据，能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。不追求证明的技巧，证明的要求控制在《标准》规定的范围内。在试题的取材上，将更注意联系现实生活，将有更多亲切又真实的背

景材料，涉及面将更宽广，信息量将更大，寓情感、态度和价值观于试题中。

5、对于轴对称，主要考查学生对轴对称的理解及运用，要求学生能够了解轴对称的性质，会画轴对称图形及根据轴对称求角或边的长。理解轴对称图形和轴对称的区别和联系。会解决轴对称与其他章节知识间的联系。对于线段垂直平分线及等腰三角形，等边三角形的性质要熟练掌握并会应用。

6、数学思想方法的考查是重点。数学的思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学的素质。突出数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等数学思想的考查。

四、考试形式与试卷结构

1、考试形式

考试采用闭卷、笔试形式，不得使用计算器。全卷满分为120分．考试时间为120分钟。

2、内容比例

数学学科考查内容包括第十一章三角形，第十二章三角形全等的判定，第十三章轴对称。前三部分在试卷中所占的比例约为25%、37%、30%，与《课程标准》规定的课时数大致相同。

3、题型

试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括含作（画）图题、证明题、探索题等，解答题应写出文字说明、推理过程。选择题共10道小题，每小题3分，共30分；填空题共10道小题，每小题3分，共30分；7道解答题，共60分。全卷总题量为28道题。

4、试卷难易比例

容易题、中等题、较难题在试题中所占的比例大致为6：3：1．

第二篇：八年级数学上学期期中考试后反思

八年级数学上学期期中考试后反思

期中考试结束了，这个学期也过去了一半，为了能够查找教学中的不足，更好地做好下一步的教学工作，现就期中考试试题特点、学生答题情况、教学中存在的主要问题及改进方案进行认真的分析研究，以正确认识自我，总结经验教训，为更好指导今后的教学作好准备。

考试情况分析：这次试卷整体来看比较容易，重视学生综合素质与能力的测试，形式灵活，从整个级段的考试情况看：（1）班与班之间、同一个班的学生之间都有一定的差距。（2）解决问题的能力较差。选择题和主观题中都出现了比较灵活的实际问题，学生们不能联系实际，灵活运用知识来解决。尤其是主观题，学生们不会审题，找不到答题的方法。（3）归根到底还是基础知识掌握的还不够好。

下一步的对策与措施，教育就是要养成习惯。现在大部分学生对学习不会举一反三，缺乏学习的主观能动性和创造性。针对这些情况，我必须要改进教学，引导学生形成积极的学习态度，养成良好的学习习惯。例如：先预习后听课的习惯；在理解的基础上记忆基础知识的习惯；先复习后做作业的习惯；认真审题的习惯；独立解题、耐心检查和及时纠正错误的习惯；对解题进行总结的习惯以及要养成在生活中随时随地应用所学知识的习惯。有好的学习习惯不但能使学生在学习上取得较好的成绩，而且能使其终身受益。

第三篇：八年级数学上学期期中考试质量分析

八年级数学上学期期中考试质量分析

一、试卷特点

1、面向全体学生，注重基础知识与基本技能的考查

2、题型多样化，注重学生各方面能力的考查，如计算能力，识图能力，推理能力，探究能力等，在这张试卷上均有体现

3、知识涉及面广,考查的知识点较全面

4、有两大试题在复习卷中出现过, 95%以上的题都讲过了,所以第一感觉分数不会太低，但最终估分有严重失误。

二、批卷与学生分析

我们的疑惑：本组教师团结协作，集备很充分，复习全面，也花了很大的精力，但感觉成绩一般，我们重新审视这份试卷并积极反思如下：

1、计算能力有待提高,送分题成为我们的失分题

可能是教师对教材认识有偏差，觉得对平方根，立方根，绝对值的考查不会以方程的形式出现，只会出现在填空题中，故没有加强计算训练，导致计算失分率高

2、学生理解题意有偏差

如第19题，学生因读不懂题意而难以建模，其实它是道简单的勾股定理题，并以失6分为代价；第25题不知道何为“验证”，学生理解有误，有50%的人失去了这2分。

3、学生知识的迁移能力较差

如第10题，第13题，只不过把复习题的条件和结论交换了一下位置，但很多人没有尝到成功的喜悦；第16题把原来的等腰三角形改成了等边三角形，其实解题方法是一样的，但是学生只记住了原题的答案；第23题，这道题的失分率最高，全校只有12位学生讨论了两种情况，其余学生均在该题中失了3分，仔细想来，平时在讲解等腰三角形的有关边、角问题时经常要用到分类思想，分边是腰还是底边，分角是钝角，直角还是锐角，本题对三角形就应该分是钝角，锐角还是直角三角形，但只有见到过该题的12位同学做出来了，说明学生知识的迁移能力较差，只会就题论题，不会灵活运用所学知识。

4、解决较为复杂题时，缺乏自信，导致解题思路混乱

5、分析问题的方法与能力，特别是证明推理能力，中下等学生水平急待提高

6、几何证明的增加,导致两极分化严重,但这也是试卷的一个不足:证明题没有梯度,应设置几个小问题,让不同层次的学生发挥应有的水平

三、今后举措

1、平时应立足于基础知识与基本技能的传授,并作适当的提高与延伸

2、加强习惯培养，如(1)计算能力的提高，要求学生少用计算器；(2)培养学生证明过程有条理的表达,强调推理的严谨性;(3)规范学生的作业、订正习惯,能及时纠错找原因

3、落实课堂，提高课堂40分钟效益

多让学生分析问题，开拓思维，课堂上注重数学思想方法的渗透。更多关注学生对知识的猜想、探索过程,而不仅仅追求一个结果，培养学生知识技能情感各方面发展。

4、关注学生的发展,并做好防差补差工作,从以下几点入手:(1)加强对后进生的个别辅导,增强自信

(2)作业批改细致化,个别学生面批加以辅导(3)经常交流,加强心理辅导

(4)分层教学,对差生适当降低要求,让他们也获得成功的喜悦

5、不断提高教师自身素质,增强教师的个人魅力,提高学生学习数学的兴趣，本次期中数学练习整体看较偏重几何知识，一百分试卷中有八十五分考查了几何知识，且集中考察了平行四边形的性质与判定，考察的知识点较单一，不够全面。填空，选择题难度较大，对学生的能力要求也教高，尤其是中下等学生。

其中，填空题2、4、6、9、13选择题13、14、15、16、19、解答题的21、24、26、28题失分率较高，这些题目对学生的理解能力和解题的灵活性要求较高。

从学生的答卷情况中叶反映了存在的问题：

1.部分学生审题不清，答题不规范，计算能力不过关，解题疏于思考，有些学生轻易放弃．学生的思想、学习品质的教育急需加强．如填空题第二题，尽管考查的要求超出学生的能力要求，但答题时近一半学生审题时没有注意前后单位的不统一，作图题中有部分学生审题时疏忽了题目要求所画三角形各边为有理数这一条件。

2．平面几何中的问题还很多．成绩偏低的学生几何得分率更是偏低．主要表现不能熟练运用几何语言去表达和解决问题；不会规范作图；对几何基本图形和性质缺乏认识． 约 18%的学生没有掌握好演绎法证明简单的几何题．

3.数学解题格式和数学语言表达的规范性不够．试卷中，部分学生数学语言表达和解题格式的不规范、不准确，这也是几何题答题的一个难点。

4．几何学困生较多，这份试卷对成绩偏低学生来说得分率几乎没有．导致了很多超低分的出现。因此对学有困难的学生的转化提高工作，大面积提高数学教学质量，任务依然艰巨．

下步努力的方向：

1、夯实基础：照顾中等及以下学生，使每个学生掌握相应基础知识、基本技能，使学生学有所得，积攒后劲。

2、通过“做中学”，抓好“自主探究”环节，设计出精致准确的学案，提高学生学习的兴趣。在“质疑求解”阶段，多照顾学困生，多提问，尽量做到优差兼顾。

3、加强钻研课标，以基础知识、基本技能为主，避免繁难。

4、注意基础知识与实际问题相融全，加强应用能力的培养。

5、训练学生书写工整，格式规范，步骤简洁完整。

对于本次考试的成绩，我感到不满意。总体情况来看，只有小部分学生都发挥了正常水平，另一小部分同学通过半个月的强化复习，虽然有了一定程度的进步，但是中间段的学生的成绩有待加强。下面，我对考试中出现的具体情况作如下细致的分析：

一、试卷分析

本次考试的命题范围：人教版八年级上册，第十一章到第十三章的内容，完全根据新课改的要求。试卷共计25题，满分120分。其中填空题共10小题，每空3分，共30分；选择题共6题，每小题3分，共18分；解答题共9小题，共72分。第十一章有关知识点：全等三角形的概念，判定定理，角平分线的判定和性质定理。第十二章有关知识点：轴对称性质定理，作轴对称图形，等腰三角形性质。第十三章有关知识点：平方根定义，立方根的定义，实数运算等内容，教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，基础稍扎实的学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的，整体看试卷的难度适中，难易结合，并且有一定梯度。

二、学生答题情况及存在问题

1、纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。

2、基础知识不扎实，主要表现在：

（1）填空题最高分为18，最低得分为2.错误主要集中在题

11、题12上，题11学生做不好的主要是对学过知识遗忘，由于这题题目需要用到分情况讨论，有些同学就自动放弃了，另外一个原因是无法解读题意，无从下手，；题12则需要较全面的综合理解能力和计算能力，在做这个题目的时候，学生的判别思维比较差，只考虑了一种情况。

（2）选择题比较简单，但还是由于种种原因无法令人满意，主要原因首先是知识点掌握不到位，如公式记忆错误，或计算不过关。

（3）解答题的跨度比较大的。

21、22均属于基础题，也是平时主要训练的题型，因此这几道题的得分比较正常，但得分结果却很不尽人意，因为得分率还是很低，主要原因首先是符号决定错误；再则是合并同类项的方法没有掌握。后两题属于提高题，题24、25题意较新颖，学生必须理解才能解决好。所以我们要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的创新意识和创新能力。

三、教学反思及改进

1、优化课堂教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。

2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。加强师生交流，做好培优、扶中、补差工作。

3、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。

4、在解题过程中，要从不同角度、不同层次、多方位来考虑问题。要提高学生的计算准确率，多注意培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]读题能力及理解能力，注意逻辑思维训练。要培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的观察、归纳和概括能力，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

5、培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的发散思维能力、严谨性和最优化解题思路。注重代数式求值要先化简后代入求值的训练，既要弄清解法的来龙去脉，又要注重计算的多方面验算。注意解答题计算推理过程的示范性，使学生确实形成良好的解题规范及书写习惯。提高计算能力，注意数学思想方法在解题过程中的体现与反思。

6、在教学中课堂容量较大，留给学生动脑思考的时间及动手练习的时间较少，学生未能真正掌握目标要求。学生更需课后的总结、思考与练习。

7、让学生参与知识的形成过程，体验研究方法。数学概念、定理、法则等知识的形成过程，往往要经历观察、分析、综合、归纳、类比、猜想和证明过程，在知识的形成过程中，可以激发学习的情趣，学会研究的策略和方法，它比掌握知识结论本身更重要。在考试中，由于死记硬背、生搬硬套，造成当情境稍加变化就束手无策的例子是较多的。要让每个学生通过自己内心的体验和主动参与去学习数学。教师的角色要从知识的传播者转为学生主动学习、主动探索的指导者与促进者；教学活动过程中要突出学生的主体参与，要引导学生多读、多议、多想、多练，只有这样，产生的新知识才能越真、越完善、越易于迁移。

第四篇：202_八年级数学上期中试卷

一、选择题

1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 3．在实数，0，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A．只能改动第一项 B．只能改动第二项

C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项

5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命题不正确的是（）

A．立方根等于它本身的实数是0和±1 B．所有无理数的绝对值都是正数

C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24 D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等

7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正

方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二、填空题

9．1 的算术平方根是，﹣ =

． 10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：

． 11．若 与 互为相反数，则x+y的平方根是

．

12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是

． 13．计算：（）202_×1.52013÷（﹣1）202_=

．

14．已知5+ 小数部分为m，11﹣ 为小数部分为n，则m+n=

．

15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为

．

16．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y=

．

17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=

．

18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

三、解答题

19．把下列多项式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．计算或化简

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）

21．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

23．阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）参考上面的方法解决下列问题：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=

；

（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

25．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）求证：BD=B1F；

（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；

（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假

（填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当AB∥CB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系：

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故选项错误； B、=2，故选项错误； C、=9，9的平方根是±3，故选项错误； D、0的平方根是0，故选项正确． 故选：D．

2．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误； B、（a3）3=a9，正确；

C、应为（2a2）2=4a4，故本选项错误； D、应为a8÷a2=a6，故本选项错误． 故选：B．

3．在实数，0，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解： =0.5，=2，无理数有：，0.1010010001…，共3个． 故选：B．

4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A．只能改动第一项 B．只能改动第二项

C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项

【解答】解：若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是只能改动第三项，故选：C．

5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意． 故选：D．

6．下列命题不正确的是（）

A．立方根等于它本身的实数是0和±1 B．所有无理数的绝对值都是正数

C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24 D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等

【解答】解：A、立方根等于它本身的实数是0和±1，所以A选项为真命题； B、所有无理数的绝对值都是正数，所以B选项为真命题；

C、等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24，所以C选项为真命题；

D、腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形不一定全等，所以D选项为假命题． 故选：D．

7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 【解答】解：如图，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正确； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正确，故选：A．

8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正 方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

【解答】解：当BC=BP时，△BCP为等腰三角形； 当P与B重合时，△APC为等腰三角形；

当P运动到AB边的中点时，PD=PC，此时△PCD为等腰三角形； 当P与A重合时，△PBD为等腰三角形； 当PA=AD时，△PAD为等腰三角形；

当AP=AC时，△APC是等腰三角形，这时有2个； 当BD=BP时，△BDP 是等腰三角形，这时有2个； 综上，直线AB上会发出警报的点P有9个． 故选：C．

二、填空题

9．1 的算术平方根是，﹣ = ．

【解答】解：1 的算术平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案为：，．

10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 ．

【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

11．若 与 互为相反数，则x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 与 互为相反数，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案为：±1．

12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．

故答案为：﹣5﹣3xy+4x2．

13．计算：（）202_×1.52013÷（﹣1）202_= ． 【解答】解：（）202_×1.52013÷（﹣1）202_ =（×）202_× ÷1 =1× ÷1 =，故答案为： ．

14．已知5+ 小数部分为m，11﹣ 为小数部分为n，则m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案为：1．

15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为 16 ．

【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周长为16，∴AB+BC=16，故答案为16．

16．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，当32x=2，3y=5时，原式= = ． 故答案为： ．

17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 55° ．

【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．

18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△AB C与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为 ①②③⑥

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中

，故①成立；

∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中

，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中

，∴△DCG≌△ECF，故③成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；

在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，两边对应相等不能得到两三角形全等；故④不成立；

若DE=DG，则DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG为等边三角形，故⑤不成立． ∴正确的有①②③⑥． 故答案为①②③⑥．

三、解答题

19．把下列多项式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）

【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．

20．计算或化简

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1

21．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，当a=，b=﹣ 时，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．

22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）•b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．

23．阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）参考上面的方法解决下列问题：

（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；

（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判断△ABC的形状． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案为：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，则△ABC为等腰三角形．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．

证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．

25．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）求证：BD=B1F；

（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；

（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假 真命题（填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当AB∥CB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系： A1D=CD

【解答】解：（1）由题意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋转知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；

（2）AB与A1B1垂直，理由：∵旋转角为30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；

（3）由题意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等边三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，故答案为：真命题； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案为：A1D=CD．

第五篇：八年级数学上学期复习计划

八年级数学上学期复习计划

本学期授课将结束，开始进行复习。为提高学生学习成绩，特制定复习计划如下：

一、复习内容：

第十一章：全等三角形

第十二章：轴对称

第十三章：实数

第十四章：一次函数

第十五章：整式的乘除与因式分解

二、复习目标：

八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。根据实际情况，应该完成如下目标：

（一）、整理本学期学过的知识与方法：

1.第十一、十二章是几何部分。这两章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。

2.第十三、四章主要是概念的教学，对这两章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。

3.第十五主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（二）、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

（三）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：

本次复习共三周时间，具体安排如下：

第一章 2课时

第二章 1课时

第三章 2课时

第四章 2课时

第五章 2课时

模拟测试 3课时

五、复习阶段采取的措施：

1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。

2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。

3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。

6.改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

202_.12．15