第一篇：大学物理 相对论总结

时间、空间与运动

———狭义相对论及其伟大科学意义

航空航天与力学学院 工程力学系 曹玉梦 1153410

前言:在这一学期的普通物理学课程中,我们开始学习现代物理学的相关知识,尤其是相对论和量子物理学部分,虽然有些难以理解但真的激起了我很大的探究兴趣.我在课下查阅了很多关于相对论的知识,在这学期即将结束的时候在这里做一下总结和梳理,并以此来表达我在着一个学期中对物理学学习的心得与体会.以下就是我对狭义相对论的学习梳理.爱因斯坦1905年创立的划时代的狭义相对论,发现了时间和空间与运动的相对性关系,建立了以实验事实为基础的适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空理论及其新的运动学定律,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论,成为物理学、自然科学和哲学史上一次最伟大的科学革命.从狭义相对论的相对时空结构理论得出的最令人叹为观止,也最令人惊奇的结论,是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极为神奇而又非常有趣的现象和基本规律:时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础,也是自然界因果关系成立的基础.没有时空的相对性结构就没有自然界定律对运动的不变性和对称性,也没有自然界的因果关系,反之亦然.正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性.有人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的,没有绝对的,只有相对真理,没有绝对真理,这完全是一种误解.狭义相对论只是相对时空结构理论,只是证明了时间和空间是相对性的,而不是绝对的,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性.为此,爱因斯坦在多年内一直把狭义相对论称之为相对性原理,用以强调时间和空间的相对性结构,1915年起才开始称之为狭义相对论,以区别于广义相对论.物理学的三大革命

19世纪末,由于实验和理论研究的深入发展,发现了一系列新的物理现象,诸如X射线、放射性、塞曼效应、电子等,利用已有的经典物理学理论无法作出解释,使物理学陷入了空前危机,也进入了一个新的革命性转折时期.因此,在20世纪初物理学相继发生了三次史无前例的伟大革命,这就是狭义相对论、广义相对论和量子论革命,革命性地改变了物理学的公理基础和概念结构.狭义相对论发现了时间和空间的相对性结构,建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,改变了人类对时间和空间的认识.广义相对论则揭示了四维弯曲时空几何结构与引力的关系,建立了新的引力场理论,由此建立了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的现代宇宙学.量子论则深化了对物质微观结构的认识,建立了研究微观粒子运动规律的量子力学,有力地促进了分子和原子物理学、固体物理学、核物理学和基本粒子物理学以及化学等学科的飞跃发展.三大革命开辟了现代物理学的研究及其新纪元,为现代高科技发展奠定了牢固的理论基础.狭义相对论和广义相对论革命是爱因斯坦一人独力完成的,他对量子论革命也作出了至关重要的开创性贡献.因此,爱因斯坦的伟大科学成就被举世一致公认为物理学和科学史上非常罕见的奇迹,爱因斯坦也被公认为有史以来最伟大的物理学家和科学大师.划时代的狭义相对论是爱因斯坦在1905年创立的,也是他在科学征途上攀登的第一座科学高峰.当时他才26岁,跨出大学校门只短短5年,但已充分展示了他非凡的科学天才.由于发现和建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,不

但圆满解决了长久以来困扰物理学界的麦克斯韦电动力学不能应用于运动物体的问题,也解决了力学与电动力学在相对运动上的不对称性,为物理学理论的统一迈出了新的一步,由此发现了自然界一系列的新奇定律,脱颖而出,因此爱因斯坦也很快成为科学界刮目相看的一颗光芒灿然的科学新星.牛顿的绝对时空观

时间和空间是一切物质存在、运动和相互作用的基础,一切自然界现象和事件都是在时间和空间中发生的.因此时间和空间概念是物理学和一切自然科学描述自然界现象和事件的基础.物理学中的时间和空间概念起源于17世纪的伽利略和牛顿.牛顿在其伟大著作《自然哲学之数学原理》一书中指出“绝对的、真正的、数学的时间,就其本性而言是永远均匀地流逝,与一切外界事物无关的”.又指出“绝对空间就其本性而言,是永远处处相同和不动的,与一切外界事物无关的”.一般称之为牛顿的绝对时空.绝对时空最鲜明的特点是时间和空间结构都与运动和一切外界事物无关,是绝对的,永远不变的.绝对时空也是牛顿力学定律对一切匀速运动保持其不变性和对称性的基础.牛顿的绝对时空在物理学中的体现和应用,是伽利略相对性原理及其数学表示式伽利略变换,也称为伽利略运动学.相对性原理是关于时间和空间与运动关系的原理.在物理学中一般利用坐标系来定义和描述物体的静止和运动状态,坐标系是时间和空间坐标的组合.最常用的一种坐标系是适合牛顿惯性定律的惯性坐标系(一般简称为惯性系).伽利略变换就是描述时间和空间在一切惯性坐标系内与运动关系的数学形式,其中时间不受运动和外界事物的影响,是绝对的,不变的;物体的空间位置虽随运动而变化,但牛顿认为这种相对空间只是绝对空间的可动部份或者量度,而绝对空间本身则是永远处处相同和不动的.牛顿力学定律完全适合伽利略相对性原理,对伽利略变换保持其不变性和对称性,都不受坐标系或者观察者运动状态的影响,因此两者共同构成了一个逻辑一致的理论体系.牛顿的绝对时空观由于没有任何实验事实作为依据,因此从其问世之后曾经不断遭到其同时代学者及以后历代学者的批判.19世纪末叶,奥地利著名物理学家和实证主义哲学家马赫,更从实证主义出发,对牛顿的绝对时空概念进行了系统而深刻的批判,认为一切物理学定律和物理理论都只能包含可观测量,而不应包含不可观测量,牛顿的绝对时空由于没有任何观测事实依据,应从力学和所有物理学中彻底清除出去.由于马赫及其他学者的批判,至19世纪末开始形成了两个明确认识:一是牛顿力学定律并不是了解一切物理现象的先决条件或前提;二是把一切物理现象纳入牛顿力学框架,也不是人类理性的要求.马赫的批判对爱因斯坦青年时代思想的发展有深远影响,对他后来创立狭义相对论的相对时空理论无疑有重要启发意义.因此爱因斯坦一直对马赫给予了很高评价,称赞马赫的批判给他留下了持久而深刻的印象.他认为马赫的伟大之处是他不折不挠的怀疑主义和独立精神.但在爱因斯坦之前,从未有人提出过以实验事实为依据的科学的时空理论,来取代牛顿形而上学的绝对时空理论.实际上,牛顿的绝对时空理论并非是毫无经验事实依据的无稽之论.绝对时空观不但完全符合人们在日常生活中从未觉察到时间和空间本身有任何变化的直接感觉经验,而且在低速情况下也有其牢固的实验基础.因为在低速情况下,由于时间和空间的相对性结构而产生的相对论效应一般极其微小,不但测量不出来,也不产生任何影响,只有在接近光速的高速物理现象中相对论效应才起着重要作用.正是由于这些原因,至19世纪末的二百多年内,牛顿的绝对时空和牛顿力学定律从未受到过任何实验事实的冲击和挑战,可以圆满地成功地应用于行星运动以及一切宏观物体的运动,今天也仍然如此.因此,在过去二百年中,牛顿力学在物理学的各个领域都取得了令人瞩目和惊异的伟大成就,一直被公认为是全部物理学甚至是整个自然科学的统一基础.物理学家一直试图把全部物理学都统一到力学框架内,从力学定律推导出一切物理学定律,由此建立对自然界的统一力学世界观.但是,麦克斯韦电动力学和光学实验的发展,从根本上动摇了力学作为全部物理学和自然科学牢固基础的教条式信念.3 狭义相对论的伟大科学意义

狭义相对论的伟大科学意义爱因斯坦创立划时代的狭义相对论的论文有一个朴实无华的简单题目《论运动物体电动力学》这也是当时物理学界共同关心和研究的热门课题.但只有爱因斯坦建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,才使这一问题圆满解决.这篇论文也是科学史上最具有特色的论文,不但其科学内容的革命性和创造性以及所展示的非凡物理洞察力和新思维是科学史上十分罕见的,而且其理论结构也构成了一个从最少基本原理出发的既完美又自洽一致的逻辑演绎体系.为此,爱因斯坦强调指出,狭义相对论体现了理论科学在现代发展的基本特征,也更接近于一切科学的伟大目标,即从最少的假设或者公理出发,通过逻辑演绎方法,概括最多的经验事实.又指出,过去适用于科学发展早期的占主导地位的归纳法,正在让位于探索性的演绎法.狭义相对论正是爱因斯坦倡导的逻缉演绎法的一个典范.现在演绎法已成现代理论物理学发展的主要模式.再者,其文体风格也十分特殊,没有引用任何参考文献和实验事实作为依据,论文本身独立成篇,结构严密,逻辑清晰,无任何冗词赘句,所用数学也不高深,至今仍是学习和了解狭义相对论的最佳入门文献.全文除开头3段提要性的简明引言外,主要分为运动学部分和电动力学部分,每一部分又各分为5小节,在形式上也是很对称的.从论文的结构明显看出,爱因斯坦创立狭义相对论经历了主要两个步骤:首先是使时间和空间结构(即时空度规)适合光学和电磁现象以及麦克斯韦电动力学方程对运动的不变性和对称性,由此发现了同时性、时间和空间对运动的相对性结构,运动对钟和尺的影响,建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律.其次是使全部物理学适合新的相对时空结构理论及新的运动学定律,由此圆满地解决了麦克斯韦电动力学及一切光学定律应用于运动物体的问题,建立了简明而又逻辑一致的运动物体电动力学,推导出和发现了一系列新的运动物体的光学和电磁学定律以及电子在电磁场内的运动定律.尔后又发现了质量与能量的统一性及其相互转化定律,以及在高速运动情况下对牛顿力学和热力学等的相对论修正.从狭义相对论的相对时空结构理论推导出的最令人叹为观止,也最令人惊异的结论,就是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极其神奇而又非常有趣的现象和规律:时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础,也是自然界因果关系成立的基础.没有时空的相对性结构,就没看一切自然界定律对运动的不变性和对称性,也没有自然界的因果关系,反之亦然.正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性.狭义相对论的伟大科学意义,已不言而喻.爱因斯坦一生潜心致力于研究自然界的基本规律.他对自然界定律的不变性和对称性具有最坚定的物理信念,最敏锐的物理直觉和最深刻的物理洞察力,一生对其锲而不舍,孜孜不倦地探索和研究.他所取得的一系列突破性的伟大科学成就几乎都与此有关.正是由于他的倡导和研究,导致发现了对称性和不变性在自然界起着一种至关重要的作用,守恒定律也与对称性有关,大大深化了我们对自然界对称性结构的认识,并且已发展成为对称性决定相互作用的原理,即从某种对称性出发,推导出满足这种对称性的数学方程来发现自然界的规律.爱因斯坦的广义相对论就是运用对称性原理要求更普遍的坐标对称性,并结合等效原理而取得了伟大成功的典范.现在对称性原理已成为探索自然界规律的指导性原理之一,在各种场论、基本粒子物理学、原子和分子物理学、核物理学、晶体学和化学中都起着重要作用,已成为一种行之有效的方法,不断取得了引人注目的成功.有些人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的,没有绝对的,只有相对真理,没有绝对真理,这完全是一种误解.实际上,狭义相对论只是相对时空结构理论,只是证明了时间和空间是相对的,而不是绝对的,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性.因此爱因斯坦在最初几年内曾把狭义相对论称之为不变性理论,又称它为相对性原理,用以强调时间和空间的相对性结构.德国著名数学家克莱因也曾建议称之为不变性理论,著名数学家韦耳也称狭义相对论为

不变性和对称性理论.爱因斯坦从1915年起才开始称之为狭义相对论,以区别于广义相对论.由此可以明显看出狭义相对论的实质是什么.但有些人望文生义得出了种种错误结论,完全是一种误解.也有一些别有用心的人故意对狭义相对论加以歪曲和利用,以达到其不可告人的目的.狭义相对论起源于光学和电磁实验以及麦克斯韦电动力学理论,也是麦克斯韦电动力学的继续发展.由于麦克斯方程本身蕴涵了时空的相对性,由此导致发现了时间和空间的相对性结构,建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律.因此它的伟大科学意义已远远超出了光学和电动力学的范围,涉及了全部物理学和自然科学.正如爱因斯坦强调指出的,狭义相对论是一种原理性理论,推导出了一切自然界定律都必须满足的限制性原理和数学条件,任何自然界定律都必须对相对论运动学定律保持其不变性和对称性,为此爱因斯坦曾经称它类似于热力学中的永动机不可能原理.因此狭义相对论可以称之为原理中的原理.爱因斯坦在其电动力学论文及其后发表的另一篇短文中,应用新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,研究了两个相对运动坐标系内的物理现象特别是光学和电磁现象,由于时间和空间的相对性结构,推导出和发现了自然界的一系列新奇定律,不但与经典物理学截然不同,也超出人们感觉经验的范围,但却是自然界的普遍规律,适用于全部物理学和自然科学.从狭义相对论得出的自然界的普遍结论和规律有:

1)发现了时间和空间与运动的相对性结构,证明了同时性、时间和空间都是相对的,而不是绝对的,由此建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律.由于时空的相对性结构,运动的钟会变慢,运动的尺会缩短,并且推导出了它们与运动和光速关系的定量定律.因此,每个运动坐标系都有自己的时间和空间,而不存在绝对的时间和空间,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论.所有这些结论在接近光速的高速运动中与实验事实全不矛盾.但在低速情况下,时空相对性结构效应极其微小,不会产生任何可测量影响.2)著名数学家闵可夫斯基从狭义相对论的相对时空理论进一步发现了四维连续时空及其几何结构,证明了时间和空间的统一性和不可分割性.正如他强调指出的,狭义相对论的时间和空间概念是从实验物理学土壤中生长出来的,这就是其威力所在.这些观点是根本性的.从今以后,孤立的时间和孤立的空间都已消失为阴影,只有两者的统一才能保持其独立的物理实在性.3)爱因斯坦在广义相对论中把相对性原理从匀速运动推广到匀加速运动,发现了四维弯曲时空几何结构与引力的关系.引力是弯曲时空几何结构的性质,宇宙中物质引起时空弯曲构成了引力,进一步揭示了时间和空间与物质(惯性)的关系,建立了新的引力场理论,使我们对引力本质有了全新的认识.由此预言了光线经过太阳边沿的引力弯曲以及光谱线的引力红移,解开了长期困扰科学界的水星近日点异常进动之谜,且均已获得观测和实验证实.在广义相对论中,时间和空间己变成动力学量,不但受到宇宙中物质和能量分布及其运动的影响,反过来也影响物质和能量分布及其运动,从而共同构成了一个不可分割的统一体,没有物质也没有时间和空间,反之亦然.正如爱因斯坦指出的,过去人们认为世界上的所有物质消失了,时间和空间依然存在,但广义相对论则证明了物质消失了,时间和空间也一起消失.但广义相对论最伟大的科学成就则是建立了现代宇宙学,开辟了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的广阔途径,由此发现了各种前所未知的新天体和新的天文现象,大大深化了我们对宇宙结构的认识.过去认为宇宙本质上是一成不变的,但现在理论和观测结果都证明了宇宙起源于大爆炸,在不断膨胀和收缩,并不是静止不变的.各种天体既有其开端,亦有其终结.因此,广义相对论已成为指导研究引力性质和宇宙大尺度结构的唯一正确理论.4)从狭义相对论得出的最具有深远意义和重大影响的结论,则是揭示了物体的惯性(质量)与能量的同一性,由此发现了质量与能量相互转化定律,即著名的质能公式E=mc2(c为光速),它已成为代表爱因斯坦的特殊性标志.证明了质量与能量是等价的,质量是其所含能量的量度,两者能够相互转化.在经典物理学中质量与能量是各自独立的,各有其单独的守恒定律,而现在则统一成为不可分开的质能守恒定律.质能转化定律已成为人类利用核能的理论基础,也是了解太阳日日夜夜,源源不断地辐射庞大光能和热能的唯一法门.当前核能利用有两种形式,一种是铀核裂变能,是当前核能利用的主要形式;另一种是氢核聚变能,虽然早已制成了氢弹,但实现可控的核聚变反应尚未成功.当前各国科学家正在为实现可控核聚变反应而共同努力,一旦成功,人类即可获得充足的廉价的清洁能源,从而永远摆脱能源危机.5)推导出了新的速度合成定律,不但证明了光速的不变性,也证明了光速是宇宙间的极限速度,任何物体速度都不能超过光速.两个光速相加仍然等于光速.但当速度远小于光速时,相对论的速度合成定律则简化为牛顿力学中的速度合成定律,证明了后者只是前者在低速情况下的一种近似,并不是自然界的精确定律.6)推导出了质量随速度增加定律.但在低速情况下,质量增加极其微小,不可能测量出来,也不会产生任何影响,因此在牛顿力学中有单独的质量守恒定律.只有在接近光速的高速情况下,质量随速度增加才起着重要作用,不但理论预言与实验结果完全符合一致,而且已成为高能物理学实验必须考虑的重要因素.7)深化了我们对光和电磁现象本质的认识,使光和电磁场彻底摆脱了以太幽灵的困扰而成为独立的物理实在和独立的物质形态,由此不但消除了麦克斯韦电动力学与牛顿力学对相对运动的不对称性矛盾,使两者统一起来,而且也解决了麦克斯韦电动力学和一切光学定律应用于运动物体的问题,并且推导出了一系列新的光学和电磁学定律以及电子在电磁场内运动的定律,解决了力学、热力学、分子和原子物理学、量子力学以及基本粒子物理学等应用于高速运动的问题,使物理学各个领域在相对时空结构上有了统一的基础.以上只是爱因斯坦从狭义相对论得出的部分主要结论,但足已充分证明狭义相对论内容的博大精深,令人叹为观止,堪称为科学史上非常罕见的丰碑.狭义相对论由于只在接近光速的高速物理现象中起着至关重要的作用,与我们日常生活和感觉经验不发生任何联系,广大公众往往对它存在某种神秘莫测之感,是完全可以理解的.又由于从它得出的结论往往超出了经典物理学和人类感觉经验的范围,使人们难以理解,也一直不断地引起各种争论.但狭义相对论所依据的两条基本原理,都是从大量的实验事实中发现的自然界的普遍原理,不但具有最牢固的实验基础,而且两条原理简单明了,人人能懂,并不玄妙.最为重要者,狭义相对论问世至今已一百多年,经历了各种严峻实验的检验,与实验事实全都不矛盾,而且在高能物理学、基本粒子物理学以及在高科技领域都有了广泛的实际应用.因此,狭义相对论已成为放诸四海而皆准的颠扑不破的科学真理.

第二篇：大学物理I-1(力学与相对论练习)

大学物理I-1练习（期中）（打*题选做）

A力 学 练习

一．选择题

1．有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0.下端固定在桌面，当它上端放一托盘平衡时，其长

度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1缩短至l2的过程中，弹性力所

作的功为

(A)kxdx．(B)kxdx． ll11l2l

2(C)

2．l0l2l0l1kxdx．(D)ll02l0l1kxdx．［］

质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v为：

(A)-v0．(B)v0．

(C)(M-m)v0/M．(D)(M-m)v0/m

［］

3．两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的(A)动量不守恒，机械能守恒．m m(B)动量不守恒，机械能不守恒.(C)动量守恒，机械能守恒．

(D)动量守恒，机械能不守恒.［］

4．质量为m的质点以速度v沿一直线运动，当它对该直线上某一点的距离为d时 , 则它

对此直线上该点的角动量为__________．

(A)md(B)0

(C)m

5.(D)md［］

如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木 块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁 对木块的冲量为：

(A)-M0(B)0 

(C)

-m0(D)m0［］

在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B



船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为



(A)2i＋2j．(B)2i＋2j．



(C)－2i－2j．(D)2i－2j．［］

7．某物体的运动规律为dv/dtkvt，式中的k为大于零的常量．当t0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是

21ktv0,(B)vkt2v0,221kt211kt21

(C),(D)［］

v2v0v2v0

(A)v

8．竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比

(A)前者长．(B)前者短．(C)两者相等．(D)无法判断其长短．［］ 9．

一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

FF0(xiyj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）



位置过程中，力F对它所作的功为

(A)F0R．(B)2F0R．

(C)3F0R．(D)4F0R．［］

二．填空题 1.A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直放置，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能

EPA与EPB之比为.2．

如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起．它们 的质量分别为mA＝3 kg，mB＝5kg．今用一水平力F＝8 N推物体A，则A推B的力等于______________．如用同样大小的水平的力从右边推B，则B推A的力等于___________________．*3．

绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为0＝10 rad / s，t＝5 s时角

速度为 = 0.60，则飞轮的角加速度＝______________，t＝0到 t＝20 s

时间内飞轮所转过的角度＝___________________．

假如地球半径缩短 0.5％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g

增大的百分比是______________．

*5．

质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．A6．



粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA03i4j,粒子B的

速度vB02i7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为



vA3i8j，则此时粒子B的速度vB＝______________．

7．有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向．则10秒内变力F所做的功为____________．

三．计算题 1．

质量为m=1g,速率为v=10m/s的小球，以入射角

 与墙壁相6

碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t=0.5s, 求墙

壁受到的平均冲力2．



质量m＝3 kg的质点在力F12ti(SI)的作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动，求前2秒内该力所作的功． *3.某弹簧不遵守胡克定律.设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝8x＋12x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为3 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 4．



2一质量为1 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力F4i24tj(SI)的作用，t = 0



时，它的初速度为v03i4j(SI)，求t = 1 s时质点的速度.5．

设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定

律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l时，两质点的速度各为多少？

3B相对论练习

一、选择题 1.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)(A)

LL

．(B)．

2v1v2v1(v1/c)

(C)

LL

．(D)．［］

v2v1v

22.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)

ct(v/c)

(B)v·t

(C)c·t (D)ct(v/c)［］

3.两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系, 长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则

(A) < 0；l < l0．(B) > 0；l < l0．

(C) > 0；l > l0．(D) < 0；l > l0．［］

*4.根据相对论力学，动能为0.511 MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5 c

(C)0.76 c(D)0.87 c［］(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)5.令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）

/c

/c /c

/c

［］

6.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)

cc ．(B)K2．K1Kcc

(C)K(K2)．(D)K21．［］

K1K

(A)

二填空题 1.以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．2.已知惯性系S＇相对于惯性系S系以 0.８ c的匀速度沿x轴的正方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．3.

-+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×108 s，如果它相对于实验室以0.8 c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是______________________s.三、计算题

1、-地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约为v30 km·s1，在太阳参考系中测量地球的直径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？(假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)2.要使电子的速度从v1 =1.0×108 m/s增加到v2 =2.0×108 m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me ＝9.11×10-31 kg)

第三篇：大学物理小论文相对论的时空观念

北航物理小论文

之

相对论的时空观念

作者：

学号：

班级：

摘要...........3

一、光速有限、电磁场理论与以太理论........3

1.光速有限的发现..........3

2.电磁场理论与牛顿理论的冲突...........3

3.以太理论的提出与失败..........4

二、经典物理学的时空观.............4

1.时间空间独立存在..............4

2.时间与空间是绝对的............4

3.不存在静止的绝对标准..........5

三、相对论的时空观...........5

1.时空是不可分割的........5

2.四维时空观.............5

3.空间与时间可弯曲........6

四、小结.............6

摘要 介绍相对论提出的时代背景与历史意义，重点阐述其对绝对时空观的冲击与影响。爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观，对当时的科学界中的以太理论产生了巨大的冲击。相对论不仅拨开了迈克尔逊-莫雷实验的阴云，还将物理大厦的构建提升到了一个新的阶段。本文将重点介绍其对时空观的影响。

关键词：相对论、时空观

一、光速有限、电磁场理论与以太理论

1.光速有限的发现

1676年丹麦天文学家欧尔·克里斯琴森·罗默首次发现，光以有限但非常高的速度行进。罗默通过观测木星卫星的月食，发现木星卫星的月食并没有以相等的时间间隔发生。罗默就这一现象给出了一种解释。如果以光以有限速度行进，我们将在每次月食发生之后的某一时间看到它。如果木星不改变离开地球的距离，那么每次月食延迟的时间相同。但是事实是，木星与地球的距离在运动中不断的改变，因此光延迟的时间也就不相同。罗默利用这个延迟的时间差首次计算出光速。虽然他不能很精确的测量地球和木星之间的距离变化，测出的光速为每秒140000英里（现在我们认为是每秒186000英里），但是他不仅证明了光以有限的速度行进，而且测量了这个速度，成就无疑是卓越的。要知道，这些工作都是在牛顿的《自然哲学的数学原理》之前11年进行的。

2.电磁场理论与牛顿理论的冲突

1865年詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出了电磁场理论，他成功统一了那时描述电力和磁力部分理论，并且极大的推动了光的波动学说的发展。这时科学界才得到了电磁波传播的正确理论。麦克斯韦在数学上证明了：这些电力和磁力不是有粒子之间相互直接作用而引起，而是每个电荷和电流在周围空间产生一个长，场将力作用在位于那个空间内的其他每一个电荷核电路上。他发现每一个单独的场都携带电力和磁力，他把这个统一的力称为电磁力，携带它的称作电磁场。

麦克斯韦方程预言，在电磁场中如果产生波状的微扰，这些微扰将以固定的速度前进，正如池塘水面的涟漪一样。他计算出这个速度后，发现竟然与光速一致。这就意味着电磁波与光波以某种固定的速度前进。这就与牛顿理论中不存在静止的绝对标准的观点产生了严重的分歧。在牛顿理论中，物体相对于地面的速度为参考系相对于地面速度与物体相对于参考系速度之和，如果光速不变，那么这就意味着对于光速难以产生一致的意见。

3.以太理论的提出与失败

为了让麦克斯韦理论与牛顿的经典物理学“和谐共处”，人们猜测存在一种称为“以太”的物质，它无处不在，甚至于存在在真空的宇宙空间中。而以太则是光传播的一种介质（现在认为光不需要传播介质）。根据以太理论，从麦克斯韦方程推出的光速是相对以太的速度，而不是相对于实际观测者的速度。按照这一观点，不同的观测者会发现光以不同的速度设想他们，但是光相对于以太的速度保持不变。于是，当时人们便开始寻找在实验中测的光速的方法。

1887年，阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷做了一个非常精细而且困难的实验。迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上，并让大理石漂浮在水银槽上，可以平稳地转动。并当整个仪器缓慢转动时连续读数,这时该仪器的精确度为0.01% ,即能测到1/100条条纹移动，用该仪器测条纹移动应该是很容易的。迈克尔逊和莫雷设想：如果让仪器转动90度，光通过OM1、OM2的时间差应改变，干涉条纹要发生移动，从实验中测出条纹移动的距离，就可以求出地球相对以太的运动速度，从而证实以太的存在。但实验结果是:未发现任何条纹移动。

在1887到1905年，科学家们想要挽回以太理论的失败。然而却都以失败告终。这时候，阿尔伯特·爱因斯坦在他的论文中提出，只要人们愿意抛弃绝对时空的观念，以太理论完全是多余的。

二、经典物理学的时空观

1.时间空间独立存在经典时空观认为时间和相间与物体的运动是无关的，是独立存在的，时间记录着物体的运动过程和运动状态，而空间是提供了物体运动的舞台。在牛顿时空观中，时间和空间是互不关联的，空间仅仅是“盛放物质的容器”。在不同时间的两个事件可以确定是否在空间的相同位置上，而且牛顿相信人们可以毫无歧义的测量两个事件之间的时间间隔，只要使用好的时钟，不管观测者的运动状态如何，这个时间都是一样的。这是被当时的大多数科学家都作为常识来看待的，同样，根据牛顿物理学的时空观，只要确定了物体三维坐标，便可以确定物体的位置。在牛顿的经典物理学中，时间与空间是相互独立的。

2.时间与空间是绝对的在牛顿的理论中，空间是绝对的，平坦的，时间则是绝对的，匀速的。不管观测者如何运动，时间始终以同样的速度流逝。牛顿绝对时空观承认时间和空间的客观性，但却把时间和空间看作是脱离物质运动而独立存在的。这在当时就引起了一些科学家和哲学家的思考和怀疑。特别是电磁理论的发展和十九世纪中叶麦克斯韦方程建立后，绝对时空观更面临着严峻的局面。按麦氏方程中存在的常数c，表明电磁波或光在真空中沿各个方向均以不变的速度c传播，这与伽利略相对性原理发生了矛盾。因为据绝对时空观的经典速度合成定理，在不同惯性系中，光的传播速度不应在各个方向均相同。

3.不存在静止的绝对标准

根据伽利略相对性原理，物体运动的状态是相对的，没有一个物体可以相对所有参考系都是静止的，同样，绝对静止的参考系是不存在的，但是存在绝对运动。从某种意义上来说，不存在静止的绝对标准在暗示着观测者无法确定不同时间发生的事件是不是在同一个空间位置上，已经略有些否定绝对空间的意味，但是牛顿对他的理论的这一观点一直带有排斥态度，因此在很长时间内人们对这一观点都没有太过重视。

举一个例子，一辆行动的列车上，一个乒乓球落在了车厢里，在车到站后，在车厢内的观测者可能就会认为球落在地面上发生在车厢某一点上，而车厢外的观测者就可能认为球落在车行驶过程中时的一点上，这样俩者就球的落点就很难达成一致。因此暗示了否定决定空间。

三、相对论的时空观

1.时空是不可分割的相对论中认为，时空是紧密相连的一个整体，时间的流逝状况、空间的弯曲程度都与物体的运动状态密切相关，就此引出了四维时空。

马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。

2.四维时空观

目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场

用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。

3.空间与时间可弯曲

1919年5月29日在地球上的一些地区发生日全食，A.S.爱丁顿和F.戴森率领的两个探测小组分赴西非的普林西北岛和巴西的索勃拉市拍摄日全食太阳附近的星空照片，与太阳不在这一天区的星空照片相比较，得出的光线偏折值分别为1.61″±0.40和1.98″±0.16，与爱因斯坦的理论预言符合得很好，曾引起世界的轰动。以后几乎每逢有便于进行日全食观测时，各国的天文学家都要作此项观测。20世纪70年代以后，射电天文学的进展，在射电波段进行观测，观测精度更为提高，观测结果与理论预言符合得更好。

这一观测现象证明，引力场可引起空间的弯曲，从而导致光线偏折。而根据光锥这一模型，我们了解到光锥内部事件传播速度是低于光速的，而光锥外部事件传播速度是高于光速的，根据光速不变理论，光锥外面的传播速度似乎是不可发生的，但在强引力的作用下，时空会发生扭曲，或许从空间的某一参考系就能看到出现光锥外侧的速度。这或许就为空间扭曲，时空倒流提供了一种思考。

四、小结

通过这次物理小论文的撰写，我了解到了许多从课本上了解不到的关于相对论的知识，对相对论的时空观有了一个初步的认识。相对论作为近代物理的一个重要理论，其时空观必将在解决现代理论物理学诸多问题上产生积极的影响，对黑洞等问题的探讨也必将在其时空观的指引下继续进行。

参考文献：

1.《时间简史(插图本)》，史蒂芬·霍金，湖南科学技术出版社，202_年9月

2.《相对论》，阿尔伯特·爱因斯坦，江苏人民出版社，202_年3月

3.《大学物理通用教程·近代物理》，陈熙牟，北京大学出版社，202_年7月

第四篇：大学物理总结

大学物理课程总结

本学期我们学习了大学物理这门课，主要是电学中的电磁感应以及热学与光学。纵观这学期的内容，我对光学的内容比较感兴趣。课程总结就主要围绕它来说吧。

光学这一部分主要分：振动、波动、光的干涉、光的衍射以及光的偏振。内容彼此联系。前面是基础，后面是详细讲。我主要想就一点，半波损失来简单谈一谈。

所谓的半波损失，就是光从光疏介质射向光密介质时反射过程中，如果反射光在离开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方向恰好相反，这种现象叫做半波损失。

从一般人的认识中，反射应该是不会改变的。但事实并非如此。从波动理论知道，波的振动方向相反相当于波多走（或少走）了半个波长的光程。入射光在光疏媒质中前进，遇到光密媒质界面时，在掠射或垂直入射2种情况下，在反射过程中产生半波损失，这只是对光的电场强度矢量的振动而言。如果入射光在光密媒质中前进，遇到光疏媒质的界面时，不产生半波损失。不论是掠射或垂直入射，折射光的振动方向相对于入射光的振动方向，永远不发生半波损失。在大学物理光学这一部分，光的干涉现象是有关光的现象中的很重要的一部分，而只要涉及到光的干涉现象，半波损失就是一个不得不考虑的问题。

光在反射时为什么会产生半波损失呢？通过查阅资料以及结合老师所讲，这是和光的电磁本性有关的，可通过菲涅耳公式来解释。由于知识有限，菲涅耳公式没有深入了解，就不做理论证明了。

光在不同介质表面反射时，在入射点处，反射光相对于入射光来说，可能存在半波损失，半波损失可以通过直观的实验现象——干涉花样——来得到验证。

在洛埃镜实验中，如果将屏幕挪进与洛埃镜相接触。接触处两束相干波的波程差为零，但实验发现接触处不是明条纹，而是暗条纹。这一事实说明洛埃镜实验中，光线自空气射向平面镜并在平面镜上反射后有了量值为π的位相突变，这也相当于光程差突变了半个波长。从而实验上证明了半波损失的存在。

半波损失理论在实践生活中有很重要的应用，如：检查光学元件的表面，光学元件的表面镀膜、测量长度的微小变化以及在工程技术方面有广泛的应用。

这些只是我对半波损失的一些粗浅认识，在以后的学习中，无论是通过网络资源还是书本，还会对它有更加深入的了解。对于厚厚的大学物理书，我深知有许多还没学好的知识，虽然这门课这学期就要结束了，但它作为基础学科，里面涉及的许多知识都将让我终生受益。

第五篇：大学物理总结

大学物理总结

--1603012022 陈军

物理学学习是一次充满迷茫、艰难探索、循序渐进的长途旅行,对物理概念、物理定律和物理思想的理解要经过反复思索、逐步加深、直到顿悟的漫长过程。学习大学物理，我们从开始就会发现，许多概念和定律在中学都曾学习过，也有了一定的理解，遇到的一些问题也能用中学物理方法解决，这种不断重复、逐步深化的方式本是学习物理学的常用方法。但这种方法易使我们产生轻敌思想，误以为学习大学物理不难，对概念的理解、方法的掌握、物理思想的确立以及物理问题的处理思路习惯于停留在中学水平，忽视了对知识体系和思想体系的深入思考，慢慢地感到学习越来越困难，逐渐失去了对物理课的兴趣，也就不可能有好的学习效果。因此，需要特别提醒的是，我们从开始就要十分重视对大学物理的学习，不仅要投入足够的时间和精力，而且要掌握正确的学习方法。学习物理关键在于多思考，搞清楚其中的原理。学习物理不是简单的套用公式，进行数字推导；物理知识重要的是要掌握扎实的基础知识。要对基本物理概念、物理规律清楚弄清本质，明白相关概念和规律之间的联系，明白物理公式定理、定律在什么条件下应用,而不能简单地以做习题对基本概念和基本规律的学习和理解，如果概念不清做题不仅费时间费精力，而且遇到的矛盾或困惑就越多.做习题的目的是为了巩固基本知识，从而达到灵活运用。所以上课时是最重要的。这就是我学习大学物理的体会。

与学习任何课程一样，学习大学物理也要牢牢抓住课前预习、课堂听讲、做好笔记、理解例题、课后复习（包括完成作业）和考前复习这几个主要环节。课前预习就是粗略浏览将要学习的内容，目的在于明确课堂上必须重点解决的问题；课堂听讲就是要学习老师引出物理概念的目的、建立物理模型的思路、描述物理现象的方式、演绎物理原理的程序、解释物理定律的思想、分析物理问题的过程、解决物理问题的方法。在课堂上最重要的是学习物理思想和物理方法，同时以提纲的形式记录下老师授课的全过程，重点记录课本上没有的内容和自己觉得重要的东西，以备查阅。讲解例题是课堂教学的重要组成部分，学习例题也是 学会应用理论的开始。教师通过对例题的分析和求解，一方面是要教会学生求解某一类题目的方法，另一方面是要培养学生分析问题的能力，而更为重要的是要加深学生对基本理论的理解、提高应用理论解决实际问题的能力。每个例题都是一个物理模型，物理题实际上已知模型的拓展和变化。如何懂一道题通一类题，剖开题目表面找到问题所在是我们学习的关键。课后复习（包括完成作业）就是所谓的“把书读厚”，既要全面回顾课堂听讲的过程和所学内容，又要凭借记忆和查阅课本，把提纲式课堂笔记补充为详细笔记，并写下自己的思考体会，还要理清知识重点、难点以及解决某类物理问题的步骤和技巧，更要在完成作业的过程中巩固所学知识、解决发现存在的问题。考前复习就是所谓的“把书再读薄”，此时的重点不在于记忆概念、定律和结论，而在于理清课程体系和知识框架、独特的研究方法和思想模式、常见问题的处理流程和技巧、常用的数学知识，当然还要查漏补缺。

当然在大学学习物理不打你有文化课要学习，我们还有大学物理实验要做，这是在加强我们的动手能力，所以在大一下学期开始，每一次实验，我们都要预习，写好预习报告。基本上是通过看大学物理实验教材，了解本次实验的实验目的、实验原理和实验步骤，并把它们写在实验报告册上，每次总要几乎都写不下，都要加好几页纸。虽然有时候我们不情愿写，但是后来想想还是值得的，因为预习是这一步，很重要，它关系到实验的成败。我觉得我自己准备还是比较充分的，所以很多时候我都能顺利地完成实验。在这些准备的同时我们还需要学会共同学习，科学家很少独立进行研究，他们更多的是在团队中合作工作。如果能与同学或老师经常面对面或通过互联网等形式进行交流，甚至参与老师的科研项目，或者与同学组成学习小组共同学习，那么将会收获更多的知识和乐趣。

我在平时尽量要求自己，争取每节课后提出一个问题。如果没有问题，也可以在老师身边听听其它同学有什么问题。有一些问题可能折射出我们在某个知识点上的欠缺，所以问问题是必要的查漏补缺环节。另外，经常逛逛物理学习交流论坛，参与问题讨论也是件很有乐趣的事。

总之，知之者不如好之者，好之者不如乐之者。态度决定一切，细节决定成败。大学学习是人生事业的真正开始，每一门课程内容都是专业知识体系的有机组成部分。我们作为学生，应该端正学习态度，浓厚学习兴趣，改进学习方法，重视对所有课程的学习，投入足够的精力和时间，在每一门课程的学习中取得最大收获，充实地度过大学这段宝贵时光。并且我们在学习大学物理的过程中我们应该踏踏实实，不要出现哪些三天打鱼，两天晒网的事，一步一个脚印相信你会很快掌握其中的知识，在一步的在学习的道路上走得更远，让我们共同体会物理学家爱因斯坦的名言：发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获取专业知识放在首位。

最后我想说大学物理做为一门基础学科，即使我们认为它对于自己的专业用处不，但 我们也应该好好学，这也是一门学术上的修养的一种培养。态度决定一切，细节决成败。大学学习是人生事业的真正开始，每一门课程内容都是专业知识体系的有机成部分。我们作为学生，应该端正学习态度，浓厚学习兴趣，改进学习方法，重视对所有课程的学习，入足够的精力和时间，在每一门课程的学习中取得最大收获，充实地度过大学这段宝时光。