双减背景下数学分层布置作业提高教学质量案例

为了切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）。从这开始，“双减”成了街头巷尾议论的主要话题，更变成了教师的工作指针。每位教师肩负起“双减提质”的研究任务。

一、数学作业制度改背景

我是一名初中数学老师，据调查，学生数学成绩两级分化严重。查找根源有多种，特别课上课下作业是一个老大难问题。据我统计，课下作业完成质量较高的学生仅占32%,时常出现小错误的占28%,错误情况较重的占25%,完成情况较差的（不会做或只对一道题）占10%,长期不交作业的占5%。课上作业每每我在巡视和个别指导时，往往大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不

会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为知识落的太多了。

这些数字和做法看后令人心寒，进一步表明数学教学以及作业设计上存在很大的误区，导致成绩日趋下滑，就这个问题我们小组讨论多次，最后达成一致意见改以往的全篇一律的作业模式，前提是让在学生喜欢学数学的同时把成绩提上去。我们除了在教学上狠下功夫之外，特别在学生的作业设置上下了一番功夫，特别注重了分层次布置作业。

二、数学作业制度改的内容

1、按知识结构设计作业级别。

一般可以有三类，A级为基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B级为提高练习：重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着”；C级即创新

练习：重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。

让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加☆加以表扬。

如学了一次函数的概念后，可以设计这样一份作业：

一次函数的概念

一、填空题

1.形如

(k、b都是常数，且)的函数

叫做一次函数，定义域是

O

(A)

2.已知下列关系式：

①

②③

④⑤

⑥

⑦；其中是的一次函数的有

(填写序号)

(A)

3.已知函数，当

时，它是一次函数；当

TOC

＼o

“1-5“

＼h

＼z

时，它是正比例函数；当

时，它是常值函数，此时的解析式为

O

4.若是一次函数,则的取值范围是

o

5.若一次函数

表示正比例函数，则=

o

(B)

6.当

时，函数是一次函数。

二、解答题

7.已知函数是关于的一次函数，求的值，并写出解析式。

8、已知：与成正比例，证明：是的一次函数。

2、同一问题设计梯度问题。

对有一些题由易到难的设置问题，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性。而且为学生提供了自主发展的机会。

例题，在学习等腰三角形时，可以设计如下作业:

如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是多少

度？

如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底角各是多度？

如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其余的角各是多少度？

如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的角各是多少度？

如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角各是多少度？

三、创新作业取得的成效

总之，教师通过采取有针对性地设计不同层次的问题，布置不同层次的作业等办法使不同类型不同层次的学生都得到发展。

通过实践，分层递进的数学作业是数学教学有效性的保障。现在学生都说：数学作业是他们最喜欢的作业，不仅不累，还很有趣。基础较差的学生由于在作业中获得了成功，恢复了他们的学习自信心，学习上更加积极主动，作业也变得比以前工整了许多，更没有不交作业的情况了，他们的成绩也有了较大提高。基础较好的学生由于在作业中有了挑战，激发了他们的学习积极性，他们的观察能力、抽象思维能力、概括能力和自学能力等学习素质都有不同层度的提高。

四、作业改推广的建议

通过实践，也引发一些矛盾和思考。学生对知识的掌握和技能的形成必须借助作业练习来完成，而且达到一定量的练习才能深入巩固

知识，提高技能进而内化为智能的发展，量太少达不到效果，量太多则增加负担，这个一定的量如何正确合理把握？还有要设计富有创新、多元分层的有效作业这对教师的要求很高，致使教师的工作量增加很多，那么如何在作业环节上也切实发挥现代教育技术的功效，使作业设计快捷、高效，使教师减负？再有还要去考虑如何批好作业，如何评好作业等一系列问题。本文仅仅对初中数学作业设计进行了粗

浅研究，希望能为提高教师课堂教学执行力和教学质量提供一定的参考。今后将继续在作业的有效性方面进行思考和探索，真正实现减负增效。

五、数学作业设计案例（附案例参考）

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。数学教学如此，数学作业又何尝不是这样？一年来，我对传统数学作业的“老面孔”进行了系列改，收到较好的效果。现择几例，和大家交流。

一、增加情趣一一实施“作业美容”

学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业内容是否新鲜、有趣。复习“长度单位”知识后，我给学生介绍了“生活在线“一一《小马虎的日记》：

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？

原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足,极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。

二、差异对待一一建设“作业超市”

面向全体，就要考虑到每个层面的学生，借助分层练习，使每个学生通过不同程度、不同数量的作业练习在原有基础上各有所获，享受到成功的喜悦。这就要求教师多为学生提供层次丰富、形式多样的作业。如以“作业超市”的形式建立作业库，让学生像逛超市一样，自主选择作业的层次和数量。为学生量身定制作业，把作业的选择权交给学生，使学生可以自主选择作业内容和形式。

如教学“年、月、日”后，我设计了以下三类作业，供学生自选完成。

根据所学知识，完成一组填空题。

制作月历：请根据所学知识，制作今年二月、三月、四月、七月、九月的月历。（教师提供每月第一天为星期几。）

查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来源，了解历法的形成过程，完成一张知识小报。

有层次的“自助餐“型作业设计，让不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。把作业的选择权交给学生，改变了以往“一刀切”的做法，提高了作业的针对性，既让学生感受到一份信任，又充分调动了学生作业的积极性。

三、创新形式一一打开“崭新局面”

把今天学到的知识说给家长听，把数学课上有趣的事记下来等等开放性作业，都可以成为学生作业的重要内容。下面便是我班XXX同学在学完“厘米的认识”后所完成的一份特殊的作业。

眼睛也会“说谎”

数学课上，吴老师画了两条线段让我们猜猜哪一条长。一条是一,另一条是一。初一看，我们都以为是第二条线段长。实际一量，我们才发现，原来两条线段一样长，难道眼睛也会“说谎”吗？我带着这样的疑问去问爸爸。

爸爸告诉我，那是眼睛的错觉，它告诉我们看到的东西不一定是正确的。这样的例子很多：有时看起来长短不一的物体，结果却一样长；看起来大小不同的图形，结果却一样大；看起来运动的东西，其实它根本没动。就像月亮，我们走，它好像也在走，其实，这只是我们的错觉呀。

“教者有心，学者得益”。开放式、个性化的作业设计，同样可以让学生感受到数学的价值和魅力。只有提高认识，不断思考，不断创新，我们的作业设计才会真正焕发生机和活力。