第一篇：有理数的乘法教学设计

1.4.1有理数的乘法

知识技能：1.掌握有理数乘法的运算法则，2.会利用法则进行有理数的乘法运算； 3.掌握有理数范围内倒数的概念

过程方法：1.通过对运算法则的推导，让学生学会观察归纳；

2.使学生熟练地运用法则进行计算

情感态度：通过对法则的推导，培养学生团结合作的意识，归纳得出法则，让学生体会到成功的喜悦，增加竞争意识，增强学习数学的兴趣。

重 点：法则的运用 难 点：法则的推导 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、如果我们把向左规定为负，那么向右为（）？把现在前规定为负，那么现在后为（）？如向左爬行6cm记作（），—6cm表示（）；现在前3分钟记作（），+3分钟表示（）；

2、画一条数轴。

3、原先我们学过正数和0的乘法运算，那么，引入了负数之后的乘法运算是不是还和以前的一样呢？这节课我们就来学习有理数的乘法。

二、利用数轴，推导法则

如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在l上的点O.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：每个小题里面有两个元素，一个是时间，一个是速度，那么实际上就是求路程，又因为我们学习了负数，所以路程又有了方向，这样我们就可以借助数轴来解答这些问题。

（1）3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（+2）（+3）=+6

（2）3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为（—2）（+3）= —6

（3）3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为（+2）（—3）= —6

（4）3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（—2）（—3）= +6

教师讲解了（1）、（2）后，后面两个由学生分小组完成，把结果派一个代表告诉大家，每个小题可分派几个小组进行竞赛。观察思考上面的四个式子，根据对有理数乘法的思考，填空： 正数乘以正数积为（）数； 负数乘以正数积为（）数； 正数乘以负数积为（）数； 负数乘以负数积为（）数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）。

以上填空也是由学生分组完成，学生回答。从而推导出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

主要是推导出前面一部分，后面和0相乘的，直接规定就行，不必深究。

三、应用新知，加强练习

例题1 计算（1）（—3）9=（2）（—）（—2）=

注意归纳：有理数相乘，采取两步走，先确定积的符号，再确定积的绝对值

学生板演，第30页练习第一题，学生自己检查板演同学的正误。

四、巩固提高，得到升华 1、2=（），我们说这两个数互为倒数，那么（—）（—2）=1，我们也说这两个数互为倒数，得出：乘积为1的两个数互为倒数。问是不是所有的有理数都有倒数？得出数a（a 0）的倒数是.学生口头回答30页练习第3题，另加一个0.4，2的倒数

设计0.4，2的倒数就是要先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再求倒数，考察学生学习知识的灵活性。

2、讲解30页例题2

3、学生做30页练习2

五、总结归纳，布置作业

1、本节课我学到了什么 我有什么体会 我有那些困惑 我还有什么希望

2、作业38页1、2、3题

第二篇：有理数乘法教学设计

有理数的乘法

一、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a.2 ×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。c.任何数与零相乘，积仍为。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思

节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

第三篇：有理数乘法运算教学设计

2.9 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

（设计者：李开聪）

授课时间：202_年12月26日 授课地点：保山市腾冲县荷花中学 授课教师：李开聪

教学模式：参与式教学

教学理念：以教材为依据 教学目标：

1.使学生经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，探索有理数的乘法法则，培养学生独立自主学习知识的能力。

2.使学生理解掌握有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。

教学重点：有理数的乘法运算。

教学难点：确定积的符号。

设计思路：

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加、减法的基础上进行的。通过观察乘法算式，引导学生探索有理 数的乘法法则。本次活动十分注重学生的自主探究、合作交流、归纳总结以及参与意识的培养，使其充分体会到知识的产生和规律的发现过程，让学生能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。

教学用具：大白纸和彩色书写笔

教学过程：

一、教师导入：

1、提出问题：（口述提问）

（1）3个2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：2+2+2=6（再让学生列出乘法算式）

（板书）3×2=6

（2）3个-2是多少？（让学生用加法计算）学生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再让学生列出乘法算式）（板书）3×（-2）=-6(板书课题)§2.9-1有理数的乘法法则

2、总结归纳：（口述结论）

比较上面两个算式，我们发现：

若把一个因数变成它的相反数，则所得的积也变成原来的积的相反数。

3、变换练习:（板书）

对于3×2=6，若把因数3换成它的相反数，则积6也变成原来的相反数-6。即：-3×2=-6

以此类推则有：-3×（-2）=6

（引导学生观察算式，以便发现规律，得出乘法法则，让学生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同号得正，并把绝对值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

异号得负，并把绝对值相乘。

二、学生活动：（组织学生分组，6—8人为一组，全班分成8个组）

根据法则分组计算下列各题，各小组把解题过程和发现的规律写在大白纸（第1组和第6组）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先计算结果，再寻找规律）

规律：0因数的结论和带分数的计算方法和小学学过的一样。

（第2组和第5组）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先计算结果，再寻找规律）

规律：一个数乘以-1等于它的相反数。（第3组和第8组）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先计算结果，再寻找规律）

规律：倒数问题和小学学过的一样。（第4组和第7组）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先计算结果，再寻找规律）

规律：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

（在学生分组活动时写出法则）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

三、师生互动：

1、每个小组按次序展示活动成果，各派一名发言代表进行讲述。

（每个小组的发言时间不超过2分钟）

2、教师点评。

四、巩固练习：

课本第52页练习的第1、2、3题。（让学生独立完成练习）

充分体现：参与的目的是为了提高学生独立自主学习知识的能力。

五、课堂小结：

1.本节课我们经历了有理数乘法法则的探索与发现，并且能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.同时我们发现：倒数和0因数的结论，在有理数范围内仍然成立。

那么，我们以前所学的乘法运算律，在有理数范围内是否成立呢？

预知详情如何？下一节课再说！（设置悬念）

六、布置作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。

六、教学反思

本节课通过学生的自主探究、合作交流、归纳总结，充分体会到知识的产生和规律的发现过程，能够积极参与到数学活动中来，主动融入到数学学习中去。这样免去了教师苦口婆心的讲解却起不到好的效果，使得师生合作得到很好的诠释。

参与式教学设计

姓名：李开聪

学校：腾冲县荷花民族中学

第四篇：有理数的乘法教学设计

有理数的乘法(2)教学设计

教学目标

（一）知识与技能：

1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。

2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。

（二）过程与方法：

1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。

2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。

（三）情感、态度与价值观：

1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。

2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。

教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。

三、教学策略

1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。

2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。

教师准备：多媒体课件

学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。

四、教学过程

（一）创设情境

同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）

×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，满足分配律）

引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。

（二）探求新知

探索一：

任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。

□ ×○和○×□

小组交流讨论得出：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：ab=ba

探索二：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。

(□×○)×◇和□×(○×◇)

小组交流讨论得出：

三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc)探索三：

任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果

□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小组充分讨论得出：

一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。

（三）变式内化

1．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）

2.在上面问题1的（1）——（5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？

[（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边] 3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？（根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）

4、为使运算简便，如何把下列算式变形？

1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三项结合起来运算）

2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）

3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三项结合起来运算）

4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三项结合起来运算）

5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）

设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。

（四）应用提高 1、30×(1/2-2/3 + 2/5)2、4.98×(-5)解：（略）

设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力

（五）课堂小结

1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？

2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。

设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。

（六）布置作业

你会简便计算下列算式吗？

(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的探究，培养学生课外也能合作探究的良好学习习惯。

五、板书设计

1.4．1有理数的乘法（2）

乘法交换律：ab=ba □×○和○×□

乘法结合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆

第五篇：有理数的乘法教学设计

《有理数的乘法》教学设计

（本课获威海优质课比赛二等奖，执教人：文登二中 邢妍妍）

教学目标：

（1）知识与技能目标： 理解有理数乘法法则，并能熟练运用法则进行运算．（2）过程与方法目标： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、猜想、归纳等能力，渗透分类、类比等数学思想。

（3）情感与态度目标：通过自主学习、合作交流培养学生积极参与以及与他人合作的意识。教学重点、难点：

本节课的教学重点是有理数乘法法则的理解和运用．

本课的难点是探究有理数乘法的符号法则。

教法设计：

本节课采用引导探究法进行教学，用问题引领学生亲历以探究为主的学习活动，获取数学知识，形成数学观念。学法指导：

为更好地体现生命化课堂的理念，培养学生的自主学习能力，本节课采用自主探索与合作交流相结合的自主学习方式，让学生在自主探究中发展，在合作交流中提高。教学过程：

（一）问题引领，启动思维

动画的形式呈现问题情境，（课件演示）：小玲和小红参加出奇制胜答题比赛，游戏规则如下：每答对一题执棋前进1格，得3分；答错一题执棋后退1格，扣3分。现在小玲执棋前进4格，小红执棋后退5格，那么她们各自得了多少分？

（学生先自主思考，然后进行方法交流）

师追问：加法算式我们会算，那么乘法算式应该如何进行计算呢？引出课题——有理数的乘法（板书课题）。

（二）自主探究 合作交流

一、知识链接

1、有理数可以分为哪几类？

2、计算

(1)666

3(2)6

11112222142(3)80=0.250=通过计算以上三个小题，你的经验是___________________

二、合作探究一

1、猜想下列各式的值

163212

430.250

2、你准备怎样验证你的猜想？把你的想法在小组内进行交流。

3、你能归纳出负数与正数、负数与零相乘的法则吗？（让学生在导学案上进行自主探究）： 要求：先自主学习，小组交流后全班展示。总结归纳：

负数与正数相乘结果得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0 跟踪练习

要求：学生自主完成后学伴间互助解决。

反思：前面我们发现的这些规律能不能作为有理数乘法的法则？ 合作探究二——探索两负数相乘的符号规律：

6(9)0.25(100)1520.8104618211()3460 题组一

题组二

题组三

4(1) 3(1) 2(1) 1(1)0(1)(4)(3)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(3)(3)(5)(2)(6)运用前面探索的规律，通过以上三组题目算式作对比，你有什么发现？ 反思：

结论1：非负数乘以-1，就得到它的相反数

结论2：负数乘以-1得到它的相反数，就是正数。因此，两个负数相乘，积的符号为正。

结论3：两个负数相乘积为正数，并把绝对值相乘。

结合屏幕回顾总结，得出有理数乘法的运算法则：（屏幕）教师板书法则。

（三）反馈矫正，巩固提升

A组 0(202_)(8)1.2514()(6)3

1B 组 1.55

C组

25,2.说出下列有理数的倒数：1，-1，345(1.2)61337(2)()377373()101429(1)()310

1(8)()8思考：0有没有倒数？倒数是它本身的数是__________

(4)5(0.25)35()()(2)567.5(8.2)0(19.1)1(0.12)(100)12（要求：以上练习学生独立完成，然后小组内交流每题运算的法则和具体的解题过程）

师规范步骤：有理数相乘，先确定符号，再定绝对值

让学生观察并尝试用自己的语言去表达发现的规律。然后总结多个有理数乘积的符号规律。（板书规律）

（四）归纳反思 畅谈收获

多媒体出示总结性问题：

1、我经历了探索……的过程.2、通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……

3、通过练习，我能……

4、通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如…… 引导并鼓励学生从不同方面回顾梳理本节课的收获，并进行自我评价。

（五）随堂检测 快乐达标

1． 112310.5(8)(2)42.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？

（六）布置作业 拓展延伸

1、数学小日记 日期_______________ 今天数学课的课题：__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明

2、必做题： 课本P48习题1、3、4

3、选做题：

在整数-5，-3，-1，0，4中

①任取两数相乘，所得积的最大值是多少？

②任取三个数相乘，所得积的最小值是多少