第一篇:中考数学专题复习方法指南
中考数学专题复习方法指南
数学综合性试题常常是中考试卷中把关题和压轴题。中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
1、解法总结:加强能力训练明确解题思路
加强审题能力的培养和训练综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐蔽,变化多样,因此决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中,要把握好目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标与已知条件的关系。要提高准确性:对条件和结论中涉及到的概念把握要严谨、运算要严密。特别要注意题设条件的隐含性。审题这第一步,不要怕慢,其实慢中有快,解题方向明确,解题手段合理,这是提高解题速度和准确性的前提和保证。
2、加强转换能力的培养和训练
在复习中我们要有意识地培养自己的数学转换能力。首先我们要训练把普通语言转换成数学语言的能力;其次我们要培养数形转换能力。解题中的数形结合,就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义,力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性,否则解题会出现漏洞。
3、加强转化能力的培养和训练
要做到:(1)抽象问题具体化:即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确,有时可画表格或图形,以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去;(2)复杂问题简单化:即把综合问题分解为与其相关知识相联系的简单问题,把复杂的形式转化为简单的形式。
4、加强数学应用能力的培养和训练
应用问题,一般都比较贴近生活实际,需要学生了解一些市场中的常识性知识,诸如:税收、利率、成本、打折等的含义。解决应用问题,一般要求全面理解题意,能清楚地理解全部条件和结论,尤其要去发现和挖掘比较隐蔽的条件,必要时,可准确地做出示意图,以探求条件和结论的内在联系,依据题目中的等量关系,列出方程或函数关系式,同时在表述解题的过程中要简捷明了,层次分明,严谨规范。
5、加强数学思想方法的应用意识
在初三复习时,特别对章节复习或总复习时,要将统领知识的数学思想方法概括出来,增强我们对数学思想方法的应用意识,有利于我们更透彻地理解所学的知识,提高独立分析、解决问题的能力,培养创新意识,进而提高思维品质。
6、加强探索开放型题的解题思路训练
从一般意义上说,缺少结论的综合题,称为探索开放型题。由于结论不确定,使该题的突出特征是抽象、隐晦。其实,这种题型也具有常规题型的一切特征。解答这种题型的一种思路是:“推测结论,化归命题。”探索型题,在解答之前,如能做出正确的判断:“能”或“否”,就会使探索型题转化为常规题。推测结论,可以用一些简捷方法,比如:“代值验证”或“构造特例”,或数形结合等。
另一种解题思路是:从正反两方面探索。由于大多数探索型题很难用简单的方法推测结论的“是”与“否”,这时就依据题设,从结论的正、反两个方面去制定解题方案。探索型问题分各学科探索、结论探索、存在性探索及规律探索等,初中数学只是要求了解探究的最基本的方法。此类问题灵活多变,一般并无固定的解题模式或套路,需根据题意,从基础知识和基本数学思想方法出发,大胆地进行分析、归纳、猜想、比较、推理等。解题的一般思路是选取假定满足条件的结论存在,再根据有关知识推理,要么得到正面的结果,肯定存在,要么导出矛盾,否定存在性,对于“多结论”的开放题,平时复习训练要注重用数形结合、分类讨论的思想,用运动的观点“动”“静”结合,观察图形、分析条件、发现结论,培养和提高自己的发散思想和逆向推导的能力。观察、试验、猜想、探索、论证是新课标的基本概念。
第二篇:初三数学中考复习方法
初三数学中考复习方法
在这次研讨会上,我非常荣幸能受到李华老师的安排在这里与各位同行进行交流,其实在中考复习这方面三中、七中等学校做的特别出色,特别值得我们学习。现在谈谈我个人的看法,谨代表我个人的意见,有不妥之处,敬请指正。
一、近几年中考题的特点及变化趋势
我们学校组织初中数学老师做了近几年的新疆中考试卷,目的是让老师从中来感觉近几年新疆中考试题的特点及其变化。当时做完的第一感觉就是这不像是我们想象中的中考题,整套试题题目简单一点也不复杂,其中《圆》、《二次函数》这两章的内容占得比例很少;其次,感觉中考复习的方向不好把握,若不当,考完后就会觉得中考的复习没多大作用。
经过分析发现近几年的中考题的总体变化趋势是不再过分注重知识掌握的......偏向,而是更偏重于学生在今后的学习中所必备的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力的考查,更加强化了我们学数学是为了用数学的意识,体现了数学来源于实际生活又服务于实际生活的特点。
中考试题的特点:
1、试题比较灵活,题型新但不难,有一定梯度,所涉及的基础知识与基本技能都以《数学课程标准》为依据,试题源于教材。
2、注重联系实际,创设问题情境,体现了数学来源于生活,并且服务于生活的特色。
大部分试题紧密联系实际,试题背景来源于现实生活,这类问题关键在于认真审题,理解题意,能将实际问题进行提炼,进一步转化为数学问题来解决,要具备较高的分析能力和解题能力,考查了学生的综合学习能力。
3、试题的大部分信息都是以图、表的形式给出的,这就要求学生会看图并能准确的分析图表,以获取正确的信息后,才能解题。如统计的相关题目、有关函数题,都是数形结合,首先要会看图,而且要看懂,获取正确的信息后,才能动笔解题。这对学生的要求很高。
4、突出思想方法,考查综合性
突出考查学生在解决问题过程中最为重要的、必须掌握的基本概念、基本技能和思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、统计思想,还有方程、函数等建模转化的思想方法。这些在教学中虽然没有明确提出来,但是它一直是我们学数学所隐含的思想。
二、中考复习时应注意的几点
突出“基础性”,注重数学内容的本质理解。
中考题都是立足基础,对知识点的覆盖率基本达到80℅以上,因此复习时应该重视基本概念、基本公式、基本技能。对基本概念要理解,抓住概念的实质以及概念之间的联系,并能够在应用中加深对概念的理解。复习要抓住重点,该掌握的必须要掌握,该会的必须要会。
2、全面系统地复习初中的知识,不要受近年来的中考试题的影响。
3、重视学生的数学思维能力的培养,从而提高解决问题的能力。
近几年的中考题明显加强了对数学方法及数学思想的考查,这类试题一般题型新颖,综合性强,因此在复习时要注意挖掘和运用这些数学思想。另外,以实际背景命题的题目随处可见,对这类问题要注重训练:怎样从背景材料中提炼出数学问题,把实际问题转化为数学问题,自觉养成用数学的意识,用数学方法思考问题的习惯。
4、重视课题学习及探索开放题的训练。
中考试题一般会考查学生动手进行操作,通过亲身经历观察、归纳、类比等活动进行猜想,并证明猜想的合理性,这类试题常常设置多层次问题,它容易展现学生不同的思维方式、思维水平,以及对相关知识与方法的理解深度,从而拉开了学生之间的差距。
学生普遍对这类题比较反感,作业中几乎都空着不做,所以最好带着学生一步步完成,逐渐培养他们的兴趣。
三、如何安排中考复习
本学期我们还有《二次函数》、《投影与视图》这两章内容,大概4月初能结束新课的教学任务,可以进入中考前的复习。
中考前的复习一般分两个阶段,第一阶段就是全面复习即所说的专项复习:分为数与代数、方程与不等式、函数及其图像、图形的认识及变换、图形与证明、统计与概率这六大部分。第一阶段的复习大概需要1个月的时间,重点抓好基本概念及基本技能的复习,每天的作业要紧贴当天的复习内容,要适量,避免过多、过繁,同时要做好补差工作每天特别要关注学困生的学习情况,对他们的作业尽量详细批改,及时辅导。由于时间紧,最好把补差的工作细化、渗透到平时的每个教学环节中。复习完一个专项,就进行一次测验。通过测验检查学生的复习情况,要求学生建立错题本,将试卷中的错题收集整理,分析错误的原因并订正。
总之,第一阶段的复习虽然内容简单,但是要掌握的知识点很多,要达到该掌握的知识点必须要掌握的复习效果,一定要为第二阶段的综合性复习打好基础。
第二阶段是综合性复习,要以2011年自治区的中考模拟试卷为重点,因为2009年自治区的中考试题中有两、三道题是模拟卷中的原题,其中有一道题是画出能证明勾股定理的图形,并且进行证明,这道题如果没有复习到的话,估计只有少部分学生能做出来。若时间安排合理的情况下,最好用来测试,这样可以训练学生的认真审题及必备的应试能力,还可以训练增强学生的得分意识。经过批改、分析讲评试卷可以再巩固薄弱部分,并且要求学生收集、整理、分析错题。这样效果可能会好一些。总之,第二阶段的复习资料要少而精,把自治区2011年的中考模拟试题让学生真正掌握,琢摸透彻就可以了。针对学困生只需掌握每套题的1—21题,后面几道综合题不作要求,自愿选作。
最后留十天左右的时间最好是将前面的所有复习内容再次进行整合、提炼出重点知识、重点题型及热点问题,进行有针对性地复习,巩固强化,即进行所谓的科学备考。
以上是我的中考复习方法的交流,希望能得到大家的交流。
第三篇:2012中考数学复习方法之解题技巧
2012中考数学复习方法之解题技巧
数学学习有自身的规律,许多数学问题的解决方法也是有规律可寻的。作为学业考试,主要考查学生对初中数学中的一些基本概念、基本方法的掌握,也即主要考查一些数学的通性通法,因此平时切忌不动脑筋,靠“多”做题目,达到掌握的目的。
多做题目固然有好处,可以做到见多识广,但由于学生学习的时间是个有限的常数,而且在这有限的时间内还要学习其他许多知识,因此单靠盲目地多做练习,达到熟能生巧的程度,看来这条路是行不通的,我们要考虑的是如何提高学习的效率,为此我们一定要注意经常整理解决常见问题的基本方法。比如对于几何的证明题,我们要学会用分析的方法来思考问题:
已知,AD是△ABC的角平分线,BD是BE与BA的比例中项,求证:AD是AE与AC的比例中项。
分析:根据已知条件可以知道,BD2=BE·BA,进一步可以证得△BDE∽△BAD,得到一些对应角相等。而要证明AD是AE与AC的比例中项,即要证明AD2=AE·AC。要证明等积式,就是要证明比例式AEAD=ADAC。要证明比例式,可以考虑利用平行线分线段成比例定理或利用相似三角形的性质。根据本题的条件,就是要证明这四条线段所在的三角形相似,即△ADE∽△ACD。证明三角形相似需要两个条件,由于∠DAE=∠CAD,因此只需再找一对角相等或夹这个角的两边对应成比例,首先考虑的是证明两个角相等,不行时再考虑证明夹这个角的两边对应成比例,如∠AED=∠ADC。结合条件,可以证出∠BED=∠BDA,所以就可得到∠AED=∠ADC,从而证得结果。
像这种思考问题的方法,隐含着数学的化归思想。
在熟练掌握数学基本概念的前提下,解决较难问题时,我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题,最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法,如证明两个角相等,常见的有哪些方法?证明两条边相等,常见的有哪些方法?如何证明直线与圆相切?如何求函数的解析式?二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系?等等。然后再通过适量的练习,达到熟练掌握方法的目的。
数学思想是数学的精髓,对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。
因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。除了上面提到的化归思想外,初中数学中,我们还学习过字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。从数学思想方法上来认识解决问题的方法,那么就更能提高自己的能力。
最后,学生还要注意改善学习方式,提高学习效率。
学生一般都有这样一个习惯,考试结束后,或者作业做完后喜欢交流答案,这表明学生急需想知道自己的劳动成果,这是一件好事,但如果再进一步交流一下解题的方法,学习效
率会更高。因为数学题目是大量的,一般学生是做不完的,不少题目有许多不同的解法,比如两位学生的答案一致,但解决问题的方法可能不一样,可能一种是一般的基本的方法,而另一种是根据这个问题的特征采用的特殊的方法,各有千秋,通过交流,取长补短,那么就能共同提高,从而也提高了自己的学习效率。
第四篇:2014中考最后10天数学复习方法
2014中考最后10天数学复习方法
第一,查查我们在知识方面还能做那些努力
关键的是做好知识的准备,考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞,是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备,再看一下自己的错误笔记,如果你没有错题本,那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分,那就是出错的地方、争取在中考答卷时,不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。
第二,一定要对自己、对未来充满信心,心态问题是影响考试的最重要的原因。
走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足,要相信自己已经读了一千天的初中,进行了三百多天的复习,做了三千至四千道题,养兵千日,用兵一时,现在是收获的时候,自己会取得好成绩的。
反过来,如果进考场就底气不足,必定会影响自己的发挥。就是平常日学习不好,也不要紧,初中升高中知识人生的一段旅程,不是人生的终点。只要你努力了,人生处处是起点..只要你消极,人生处处是终点。
第三,审题很关键
成也审题败也审题.如何审题呢?
(1)这个题目有哪些个已知条件?我能不能把已知条件分开?
(2)求解的目标是什么?对求解有什么要求?
(3)能不能画一个图帮助思考?好多问题是没有看清楚题意致错。审题不清,你做得越多,可能错的就越多。
(4)所给出的已知条件相互之间有什么关系?能不能从中发现隐含条件?
(5)已知条件与求解目标有什么联系?
能不能从中获得解题的思路?找到进门的门槛?
(6)能不能先从已知条件导出某些有用的东西?
(7)观察整个题目,联想我自己过去做过的题,我是否做过与此有关的问题?是否做过表面上不同,实际上类似的问题?这个题目是由见过他们是如何求解的? 第四,别拿村长不当干部
要更加重视自己会做的题目:中考考试重要的是“不怕不会,就怕不对”。
实际上,对于80%的学生来说,中考的较量是大家都会做的题目的较量。因为,难题你不会,别人也可能不会。这样难题大家都拿不到分数,但是你会做的题目,还有许多人会做。
中考针对普遍学生,你做错了,而别人做对了,这个差距就拉大了。
有些同学往往对自己会的题目疏忽大意,急匆匆的把会做的题目的题目做错了。然后去做哪些难题,最后难题也得不了分数,傻不傻!傻不傻!聪明人做傻事就是这样做的。
第五,细节决定成败。
不该丢的不能丢,分分计较,做到颗粒归仓。解题时即使思路正确,不注意细节也能丢分。考试分分比较,每一分都代表了一个人的素质和水平。这都反映了你的知识理解和掌握的不够扎实的表现,这里面有审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等等。这就是细节决定成败。
这就要求我们自己自我诊断一下。你是存在哪方面的细节?到时候给自己提个醒,别再出错。计算的问题可以这样解决的,不要省略运算步骤、越详细越好。在演算纸上书写详细的步骤,再抄到答题纸上简单的步骤。抄在答题纸上的步骤可以按照得分点起来取舍,就不会扣分.这方面你可以找到一份中考试题的评分标准,看看他们是按照怎样的评分标准赋分,你就知道怎样取舍步骤了。1
第六,遇到生题怎么办呢?
碰到生题就要生题转化为熟题。
解题的过程实际上就是把生题转化为熟题的过程,中考试题大部分是生题,但是要相信,这些题目只是瞬时陌生,只是你平时曾经做过的某个题目变化来的,只是把某些知识的重新组合,题目的某些方面过去肯定见过面,要相信自己通过审题和转化,就能变成会解的题目。
想一想,你做过了类似的问题没有?
他们是怎么解的?用的那些方法和知识.一定有类似的知识和题目.日本有一种学习法,就是要求学生把一些典型题目背上来,然后看到问题就想一想类型题目里面有没有,这样就能把题目联想起来。
第七,思维短路怎么办呢?重新审题
有些题设条件没有注意,或者有些隐含条件未被发现,这时重新审题就很重要。
最后,书写一定要规范。你还是可以看看评分标准,看看他们怎么书写的规范。
有一首打油寺写的好:
做过旧题重温习,整理错误记笔记,考试之前再提醒,细节不能出问题。
一身霸气进考场,满怀信心答试题,心平气和来思考,战胜自己就胜利。
先易后难答试卷,要把生题变熟题,遇到难题要冷静,不言放弃做到底。
考试关键在审题,精神集中心要细,草读一遍别下笔,条件目标需熟悉。
解题遇阻再审题,隐含条件要注意,试卷复查审题时,再把运算看仔细。
书写表达要规范,认真分辨类型题,解后检查很必要,该得分数不丢弃。
以上建议全做到,考场发挥没问题,沉着自信心态好,中考升学必满意。
还有20多天就要中考了,多数学校的初三数学课已进入了冲刺阶段,除了在校跟着老师进行复习外,课余时间学生自己在家应该怎样复习,笔者在这里谈谈自己的一点建议,供同学们参考。
回归课本,系统复习
现在中考命题仍以基础题为主,回归课本,从概念的引入和表述中,并联系它在解题中的作用,更容易把握住概念间的联系;从公式的推导和定理的证明过程中,联想公式定理,及其证明方法在解题中的应用。总之,回归数学课本,可帮助夯实基础,强化解题思路的方向感。
阅读过去作业和考卷上做错的题
多数初三学生都会有一本错题本,里面记录着做错的题目,复习时应该抽时间把错题本上的题目再详细看一遍或者做一遍,进行强化训练。
有选择地做题
在学校老师会在课堂上让同学们做整套的模拟卷,那么在家里,可以有选择地做一些题目,笔者认为可以选择以下三类题做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是自己以前做得比较慢的。这三类题往往是掌握得不太好的地方。做完后,还要从数学思想方法上进行总结,通过挖掘一些题的解法中的数学思想,收到举一反三的效果。
认真对待老师讲过的有难度的题目
当我们在老师的指导下已经知道了一些较难题目的解题思路时,课后还有必要动手写出解答过程,在完成解答的过程中,还会发现一些问题需要解决,这样有助于对题目的理解。
第五篇:2012-2013中考数学复习方法总结
温州中学教务处 第一阶段:全面复习基础知识,加强基本技能训练
这个阶段的目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。
1、重视课本,系统复习。
2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
3、重视对数学思想的理解及运用。换的。
第二阶段:综合运用知识,加强能力培养(专题复习)
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。
1、培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反
三、触类旁通。
2.要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。
(1)变更命题的表达形式,培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练,可以使学生养成深刻理解知识的本质,从而达到培养学生审题能力。
(2)寻求不同解题途径与思维方式,培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同,产生解题方法各异,这样训练有益于打破思维定势,开拓学生思路,优化解题方法,从而培养学生发散思维能力。
(3)变换几何图形的位置、形状和大小,培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课中的例习题多层次变换,既加强了知识之间联系,又激发学生学习兴趣,达到巩固知识又培养能力的目的。
(4)改变题目的条件和结论,培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯,促进学生对数学思想方法的再认识,培养学生研究和探索问题的能力。
3.狠抓重点内容,适当练习热点题型。多年来,初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容,“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终,所以要重点复习好这部分内容。在2004年全国各地的中考题中,应用题量普遍增加,而应用题也不仅限于“列方程解应用题”,除列方程解应用题外,“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时,近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查,这在其它省市的中考试卷中已经常出现,而且难度较大,其中探索性应用题在平时较少涉及,总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,适当加强这类应用题的训练,做到有备无患。通
温州中学教务处 过这类问题的练习,引导学生参与到教学过程中去,鼓励他们去思考、去探索、去争论,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识,成为近几年中考的热点题型,这种类型问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新,背景复杂,文字表达冗长,不易梳理,所以在最后这段时间里要适当训练一下,以便学生熟悉、适应这类题型。
4.基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习,学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了,但在复习过程中和学生训练过程中,总会发现有些知识还没掌握好,解题还没有思路,因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白,然后再找类似的题给学生做一做,直到学生真正弄懂会做为止,决不要轻易地放弃。
第三阶段:综合训练(模拟练习)
这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。从各省、市调研试卷、县综合练习、自编模拟试卷中精选十份进行训练,每份练习都要求学生独立完成来检查复习效果,让学生调整心态,振作精神,教师要认真分析试卷,找出学生存在的问题加以解决,并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累,考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定,回想学过的各种方法,从条件入手,挖掘隐含的已知条件,或从结论入手寻找解题途径,从而争取中考取得优异成绩。
最后在复习阶段同时也要处理好以下两个方面的关系:
(1)课内与课外,讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性,面向全体学生,注意突出基础知识和基本能力,引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学,以练代学,顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题,以有利于消化所学的知识、方法,要留有思考的余地,让学生在练习中提高对知识和方法的领会及掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担,量要适中。
(2)阶段复习与总体提高的关系。复习分三阶段完成,但每一阶段不是孤立的,而是总体的一个环节。在第一阶段复习中,对重要的知识点,在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系,学科间的渗透、知识的应用性和时代性,减轻对第二阶段以及后面复习的压力,也有利于学生的理解和掌握.通过过程中量的积累达到质的转变的突破,以提高总复习的效率。